3 MATERIAIS, PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS e ANÁLISE DE DADOS.

Transcrição

1 44 3 MATERIAIS PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS e ANÁLISE DE DADOS. Neste pítulo são presentdos os mters utlzdos e os métodos empregdos pr relzção do presente trlho que fo desenvolvdo no Lortóro de Termoêns d Pontfí Unversdde Ctól do Ro de Jnero (PUC-Ro Mters e equpmento As medções d tempertur form fets trvés d utlzção de dos termômetros tpo PT-100 e dos termômetros tpo Termopr. Fo onstruído um psrômetro tpo ulo seo e ulo úmdo utlzndo um tuo de PVC olondo dos termômetros de PT-100 ou Termopr trvés de furos fetos perpendulrmente no mesmo; um dos termômetros fo reoerto n prte sensível om um pno de lgodão om o propósto de rmzenr águ pr ser utlzd no proesso de medção d umdde. Os termômetros form seprdos trvés de um pl de mesmo mterl do tuo pr nos grntr um proesso dáto n trnsferên de lor entre o ulo úmdo e o r que rul trvés do tuo Termômetros PT-100 Form utlzdos dos termômetros PT-100 dentfdos pelos números PT e PT lrdos no Lortóro de Termoêns do Insttuto Tenológo (ITUC d PUC-Ro e os ddos de lrção pr d um deles são presentdos n Tel 3 pr o PT e n Tel 4 pr o PT O juste dos ddos eperments d lrção dos PT-100 fo feto pelo método dos mínmos qudrdos otendo-se um relção entre o quoente resstên do ojeto (R e su resstên 0ºC (R o e tempertur pdrão (T onsderd rel segundo epressão:

2 45 R Ro = 1+ A T + B T (45 onde R = resstên do ojeto tempertur T ohm. R o = resstên do ojeto tempertur 0ºC ohm. T = tempertur verdder ºC. A = ºC -1 (Pr o PT e ºC -1 (pr o PT B = E-07 ºC -1 (Pr o PT e -674E-07ºC -1 (pr o PT As nertezs form estmds o nível de onfldde de 9545% (k= e levm em onsderção medd d resstên do pdrão e do ojeto nertez d medd d tempertur om o pdrão e nertez do juste e unformdde do nho. Tel 3. Ddos d lrção do PT R Tempertur Inertez (k = Ω ºC ºC

3 46 Tel 4. Ddos d lrção do PT R Tempertur Inertez (k = Ω ºC ºC Termômetros termopr tpo T Form utlzdos dos termopres dentfdos omo Termopr 01 e Termopr 0 lrdos no Lortóro de Termoêns do ITUC d PUC-Ro. Um omprção entre os vlores nddos pelo pdrão e os vlores nddos pelo ojeto mostr que s dferençs são mores do que o vlor de um dvsão. A orreção é dferenç entre o vlor do pdrão e o vlor nddo pelo ojeto sendo ndd n Tel 5 pr o Termopr 01 e n Tel 6 pr o Termopr 0. Um juste pelo método dos mínmos qudrdos pode ser usdo pr nterpolção ndd pelo ojeto e result: T = C + C T + C T + C T + C T (46 rel nd nd 4 nd 5 nd onde C 1 = 581E-01 pr Termopr 01 e C 1 = 3538E-0 pr Termopr 0 C = 9955E-01 pr Termopr 01 e C = 1003E+00 pr Termopr 0 C 3 = C 4 = C 5 = 0000 pr Termopr 01 e Termopr 0. A nertez mám é 037ºC pr Termopr 01 e 040ºC pr Termopr 0 o nível de onfldde de 9545% (k= e nlu nertez d letur do ojeto (metde do vlor de um dvsão.

4 47 Tel 5. Ddos d lrção do Termopr 01 V Tempertur Correção Inertez (k = mv ºC ºC ºC Tel 6. Ddos d lrção do Termopr 0 V Tempertur Correção Inertez (k = mv ºC ºC ºC Hgrômetro tpo ulo úmdo e ulo seo Um protótpo de psrômetro tpo ulo úmdo e ulo seo sprdo fo onstruído sedo no modelo esquemáto mostrdo n Fg. 3.

5 48 Este protótpo fo testdo pr verfr que o fluo de r trvés do psrômetro tnge um velodde de pelo menos 3m/s (Sott 1996 não ostnte os resultdos otdos mostrrm neessdde de utlzr outro meo pr movmentr o r trvés do psrômetro. Posterormente fo susttundo o ventldor mostrdo n Fg. 3 por um sstem pneumáto pr nós grntr um mpl f de vlores d velodde do r. Fgur 3. Desenho esquemáto pr onstrução do Psrômetro Progrm de qusção de ddos LVew Pr qusção de ddos fo utlzdo um sstem utomtzdo sedo no softwre LVew operndo em um omputdor Pentum III. O LVew (Lortor Vrtul Instrument Workenh Engneerng us um lngugem de progrmção hmd G (Gráf. Este tpo de lngugem tem dretvs omo PASCAL e C ms o nvés de utlzr omndos n form de teto pr gerr s lnhs de ódgo utlz um lngugem de progrmção gráf ou sej o progrm é feto n form de um dgrm de loos. Este softwre permte mplementção de sstems ompleos que engloem qusção e mnpulção de ddos ou nd o ontrole de equpmentos trvés do omputdor. Além dsso o LVew nlu dverss lotes omposts por omponentes ontendo funções pr plções espeífs: lgortmos de nálse esttíst proessmento e gerção de sns et. N Fg. 4 se present tel prnpl do progrm em LVew utlzdo n qusção de ddos.

6 49 Fgur 4. Tel prnpl do progrm de qusção de ddos em LVew Sstem Pneumáto de r omprmdo Bsedos nos testes prelmnres respeto d velodde do r que rul trvés do psrômetro hegou-se à onlusão que o ventldor montdo no protótpo não er sufente pr forneer um velodde de sução om vlor em torno de 5 m/s té 3 m/s omo é reomenddo pel ASHRAE Stndrd 41.6 emor o NPL (Sott 1996 sugr que no so de termopres utlzr um velodde em torno de 10 m/s é um vlor etável. Conseqüentemente fo neessáro fzer um dptção de um sstem pneumáto de r omprmdo medndo vzão por meo de um turn e relonndo freqüên om áre d seção trnsversl do psrômetro. A lrção d turn utlzd n medção d vzão é sed nos ddos presentdos n Tel 7.

7 50 Tel 7. Ddos de lrção d turn. Freqüên (Hz Vzão (m/s Atrvés do método dos mínmos qudrdos fo hd um relção entre freqüên e vzão resultndo n epressão: Q = f m 3 /s u dj = 0 (47 A relção entre vzão medd pel turn e velodde do r trvés do tuo do psrômetro é dd por: ( φ / = 0 f Q = vπ (48 v π ( φ / = f m/s (49 onde φ = 75mm é o dâmetro d tuulção do psrômetro. Fundmentdos nos ddos de lrção d turn urv que relon freqüên d turn om velodde do r trvés del é presentd n Fg velodde do r (m/s = R = u dj = freqüên (Hz Fgur 5. Velodde do r freqüên d turn

8 Sstem de umdfção do r Com o propósto de lterr quntdde de vpor d águ no r que trvess o psrômetro fo dptdo o sstem pneumáto de r omprmdo um sstem de dosgem de vpor de águ Aqusção dgtl de ddos Pr qusção dos sns provenentes dos termômetros e d turn fo utlzdo um multímetro dgtl mr Aglent modelo 34401A (Fg. 6 opldo o softwre LVew. As rterísts do multímetro são: resolução 6½ dígtos etdão 00015% voltgem orrente dret 006% voltgem orrente ltern lrgur de nd 3 Hz té 300kHz t de mostrgens 1000 leturs/s. Fgur 6. Multímetro dgtl Aglent 34401A. 3.. Proedmentos eperments N determnção d umdde reltv e n vlção do omportmento trnsente do psrômetro form relzdos testes tnto om os termômetros PT-100 qunto om os termopres Determnção d umdde reltv Pr determnção d umdde reltv o epermento se dvdu em dus fses: determnção por meo dos termômetros PT-100 e determnção om os termômetros termopres.

9 5 Em d fse fo vrd pressão do r omprmdo pr oter dferentes freqüêns n turn e onseqüentemente dferentes veloddes do r. Em d vlor d freqüên fo modfdo o onteúdo de vpor d águ do r. Pr o álulo d umdde reltv no presente trlho é onsderndo o r úmdo omo um gás perfeto e é determndo utlzndo segunte epressão: e φ (% = 100 (50 e s s onde e é pressão de vpor rel que é luld mednte Eq.(4 e e s s é pressão de sturção n tempertur do r luld om tempertur do ulo seo (MPerson 00. e = e A P T T (51 s ( s u P é pressão rométr A é onstnte psrometr T s é tempertur do ulo seo T u é tempertur do ulo úmdo e s é hmd pressão de vpor de sturção que fo luld mednte equção de Mgnus (Sott 1996 representd por: e s 176 Ts = 611 ep ( Ts Fnlmente umdde reltv é rzão luld entre pressão de vpor rel e pressão de vpor de sturção epress em porentgem Comportmento trnsente do psrômetro Um dos ojetvos do presente trlho fo o estudo do omportmento trnsente do psrômetro tpo ulo úmdo e ulo seo onstruído omo fo desrto n seção de mters e equpmentos. Fo medd tempertur do r om os termômetros ulo úmdo e ulo seo lterndo velodde do r de ordo om os vlores representdos n Tel 6 e mudndo dosgem de vpor de águ trvés de um pequen torner olod sore lnh de ondução do r omprmdo ntes de tngr do psrômetro.

10 53 Tel 8. Velodde do r em função d freqüên. v (m/s f(hz Determnção d onstnte de tempo do psrômetro Com os ddos otdos epermentlmente d tempertur tnto om o termômetro ulo seo qunto om o termômetro ulo úmdo proedeu-se à determnção d onstnte de tempo ou sej: o tempo requerdo pr que o termômetro tnj o 63% do vlor nl d tempertur ntes de hegr o equlíro. Fo empregdo nlmente um modelo sedo no lnço de energ pr um resfrmento evportvo onsderndo que o sstem tem um omportmento de prmer ordem onforme o segunte modelo: dt τ + T = 0 (53 dt O lnço de energ no resfrmento evportvo é epresso pel egunte equção: dt q = ρ C p V = h ( T f T (54 dτ onde T f é tempertur do r que ngress o psrômetro q é t de trnsferên de lor h é um onstnte hmd oefente de trnsferên de lor e T é tempertur regstrd pelo termômetro de ulo úmdo. Ao ntegrr Eq.(53 desde um vlor nl T té um vlor fnl T d tempertur do ulo úmdo tem-se: T T f T T f h = ep( t = e ρ C V p t / τ (55 onde τ = ρ C p V/h é hmd onstnte de tempo.

11 54 Um form onvenente de determnr onstnte de tempo é trçr o logrtmo de (T T f /(T T f omo função do tempo. O reíproo d nlnção d ret otd representrá onstnte de tempo desonsderndo o no e o fnl do gráfo pr se ter um o orrelção nos ddos d lnh ret gerd trvés do método dos mínmos qudrdos Comportmento trnsente d tempertur no termômetro ulo úmdo Ao plr o modelo de prmer ordem o fenômeno de resfrmento evportvo este um lmtção devdo à desonsderção d porção nl e fnl d urv gerd trvés do modelo logrítmo. Conseqüentemente fo vldo trvés de dferentes modelos mtemátos o omportmento d tempertur no termômetro ulo úmdo; os modelos pldos são:. Modelo eponenl T = A + B ep( t / τ (56. Modelo som de eponens T = A + B ep( t / τ 1 + C ep( t / τ (57. v. Modelo ronl Modelo polnoml T ( B + C t = (58 (1 + A t T = A + B t + C t + D t + E t + F t + G t (59 v. Modelo eponenl lner T = A ep( t / B + C + D t (60 Pr d um dos modelos s onstntes ds funções form hds trvés do método dos mínmos qudrdos e s nertezs de d um ds onstntes form lulds trvés do método de dferençs fnts.

12 Construção dos modelos mtemátos pr os ddos eperments. Um modelo é um desrção mtemát de um estdo ou proessos físos químos ou ológos. A utlzção de um modelo mtemáto nos pode judr entender os fenômenos de nteresse permtndo-nos fzer um melhor projeto epermentl pr su verfção e n nterpretção dos resultdos eperments. Um modelo mtemáto de um fenômeno nturl não neessrmente desrever nosso sstem de mner perfet pos um desrção perfet ou omplet do fenômeno requer um grnde quntdde de prâmetros. Conseqüentemente um modelo mtemáto deve ser smples e sufente pr desrever nosso fenômeno nturl de nteresse. Com determnção de um modelo mtemáto é possível fzer um smulção do fenômeno nturl e portnto projetr novos epermentos do mesmo de mner ms et Ferrments pr onstrução de um modelo mtemáto Sore o ponto de vst práto o modelo mtemáto de um fenômeno nturl é onstruído prtr de ddos eperments prourndo relonr os resultdos de um medção ou medções om s quntddes de nfluên do fenômeno envolvdo. N determnção dos prâmetros de um modelo mtemáto utlz-se o método dos mínmos qudrdos lner ou não lner ou tmém hmd regressão lner e não lner. Portnto um modelo de regressão lner ou não lner é um equção que defne vrável dependente Y omo função de um vrável ndependente X e um ou ms prâmetros do modelo Método dos mínmos qudrdos lner pldos o juste de ddos eperments Usulmente no desenvolvmento de um epermento este um relção onhed propost ou esperd entre s vráves medds durnte su eeução. Um relção muto omum entre vrável dependente (respost e vrável ndependente (entrd é epress pel equção de um lnh ret.

13 56 = + (61 Um poderos ferrment pr esteleer os prâmetros e é o método dos mínmos qudrdos. Est tén tmém permte determnr prâmetros de relções ms omples entre vrável dependente e vrável ndependente. O -ésmo vlor oservdo d vrável dependente é esrto omo ; o -ésmo vlor d vrável ndependente é esrto omo. A melhor estmtv do vlor d vrável dependente é esrt omo: ˆ = + (6 A tén dos mínmos qudrdos pldos no juste de ddos eperments requer o álulo de: SSR = = n = 1 onde SSR é hmd som qudrát de resíduos. ( ˆ (63 O prómo psso é hr os vlores de e que fzem mínm som qudrát de resdus (SSR. Esses vlores pr e são hmdos melhor estmtv dos prâmetros do juste de ddos. Um epressão nlít é hd lulndo prmer dervd de SSR om respeto s onstntes e e gulndo zero s equções otds que são fnlmente resolvds smultnemente. Um form ms elegnte de lulr os vlores de e é por meo de mtrzes. Este método nos permte lulr vlores ds onstntes de justes ms ompldos em omprção om lnh ret. No so do modelo lner (lnh ret s equções serem resolvds pr e são epresss d segunte mner: n = (64 A Eq.(64 pode ser esrt de mner ons d segunte form: A o B = P (65

14 57 onde A é mtrz qudrd em termos dos vlores d vrável ndependente B é o vetor ds onstntes determnr e P é o vetor olun do memro dreto d Eq.(64. Pr determnr os vlores ds onstntes ontds no vetor olun B proede-se d segunte form: 1 B = A P (66 Onde A -1 é mtrz nvers de A (mtrz qudrd em termos dos vlores d vrável ndependente. O mesmo proedmento se pl pr qulquer dos modelos utlzdos no juste de ddos do presente trlho Inertezs ds onstntes determnds nos modelos de juste dos mínmos qudrdos lner Adonlmente à determnção d melhor estmtv ds onstntes dos modelos de juste é neessáro determnr s nertezs desss onstntes s qus servrão pr estmr os ntervlos de onfnç ds onstntes em menção. Os álulos ds onstntes do modelo de juste dependem dos vlores meddos d vrável dependente; portnto s nertezs dos vlores d vrável dependente ontrurão pr s nertezs ds onstntes do modelo de juste. Um método elegnte n determnção ds nertezs ds onstntes do modelo de juste é por meo d mtrz de ovrân V (Krkup 003 que é epress por: 1 V = σ A (67 Onde A -1 é mtrz nvers de A (mtrz qudrd em termos dos vlores d vrável ndependente σ é determndo por: σ 1 = ( ˆ n m (68 onde n é o número de medções e m é o número de onstntes de modelo de juste. Fnlmente nertez ds onstntes de d modelo de juste é rz qudrd de d um dos elementos d dgonl d mtrz de ovrân. A dmensão d mtrz de ovrân é gul o número de onstntes do modelo de juste.

15 Método dos mínmos qudrdos não lner pldos o juste de ddos eperments N plção do método dos mínmos qudrdos lner é neessáro lulr s prmers dervds d som qudrát dos desvos (SSR om respeto d um dos prâmetros estmr. As equções resultntes são gulds zero e resolvds smultnemente. Qundo se fl de mínmos qudrdos lner não sgnf que o modelo pldo os ddos eperments produz neessrmente um lnh ret. O termo lner denot que prmer dervd de SSR om respeto d um dos prâmetros estmr (SSR/ SSR/ SSR/... é lner nos prâmetros estmdos. Bsedos ness defnção de lnerdde do método dos mínmos qudrdos os modelos mtemátos de juste utlzdos no presente trlho (om eeção do modelo eponenl não são lneres. Pr resolver um prolem de juste utlzndo o método dos mínmos qudrdos não lner será empregd ferrment de otmzção Solver de Eel que é pz de determnr melhor estmtv dos prâmetros do modelo de juste utlzndo o oneto dos mínmos qudrdos o mnmzr som qudrát dos desvos (SSR. N resolução de prolems não lner Solver de Eel utlz o ódgo grdente reduzdo generlzdo (GRG desenvolvdo n Unversdde de Tes e n Unversdde Estdul de Clevelnd n déd de 80. A de dlogo de Solver é presentd n Fg. 7. Fgur 7. C de dlogo de Solver de Eel

16 59 Desej-se mnmzr o onteúdo d élul $DP$50 hmd élul lvo do modelo e ndd n jnel omo: Defnr élul de destno. O Solver tem pdde de mudr os vlores ds onstntes proposts no modelo e ndds n jnel Céluls Vráves. Ele permte otmzr um modelo por meo de mnmzção mmzção e guldde d élul destno. Neste trlho fo utlzd mnmzção d som qudrát dos desvos entre os vlores eperments e os vlores justdos d vrável dependente do modelo Cálulo ds nertezs dos prâmetros de juste no modelo mínmos qudrdos não lner Se no modelo de juste estem três prâmetros determndos por mínmos qudrdos não lneres s nertezs desses prâmetros podem ser lulds om uílo d mtrz de dervds prs epress por: = E (69 As nertezs ds onstntes estão dds por: 1/ 1 11 ( = E σ σ (70 1/ 1 ( = E σ σ (71 1/ 1 33 ( = E σ σ (7 onde = ˆ ( 3 1 n σ (73 Um form ms onvenente de lulr os elementos d mtrz E é esrever: D D E T = (74

17 60 onde D T é mtrz trnspost d mtrz D epress por: = D n n n (75 As dervds prs d mtrz D são lulds pelo método ds dferençs fnts. Pr lulr 1 / / et. Se proede ssm: + + (1 ] [ ] (1 [ δ δ (76 onde perturção δ pode tomr o vlor de 10-6 ou De mner semelhnte / e / é luldo ssm: + + (1 ] [ ] (1 [ δ δ ( (1 ] [ ] (1 [ δ δ ( Cálulo de nertezs n umdde reltv Bsedos no Gu pr Epressão d Inertez de Medção (ABNT1998 qundo um mensurndo Y não é meddo dretmente ms é determndo prtr de N outrs grndezs X 1 X... X N trvés de um relção funonl f:... ( 1 N X X X f Y = (79 Um estmtv do mensurndo Y desgnd por é otd d Eq.(79 usndo estmtvs de entrd 1... N pr os vlores ds N grndezs X 1 X...X N. Assm estmtv de síd que é o resultdo d medção é dd por:... ( 1 N f = (80

18 61 A nertez pdrão omnd u ( é rz qudrd postv d vrân omnd [u (] que é dd por: u N f ( = u ( (81 = 1 onde s grndezs de entrd são onsderds ndependentes. Com o propósto de rnger um etens frção d dstrução de vlores que poderm ser rzovelmente truídos um mensurndo é onvenente forneer um ntervlo em torno do resultdo de um medção trvés d hmd nertez epndd. A nertez epndd é representd por U e é otd multplndo-se nertez pdrão omnd u ( por um ftor de rngên k: U = k u ( (8 Portnto o resultdo de um medção será epresso por: Y = ± U (83 A esolh do ftor de rngên k dependerá do nível de onfnç requerdo pr o mensurndo em questão e do numero de ddos eperments. Se o numero de ddos é mor que 30 utlz-se um dstrução norml so ontrro utlz-se um dstrução t-student. No so de um dstrução norml o vlor do ftor de rngên em função do nível de onfnç é presentdo n Tel 9. Tel 9. Vlor do ftor de rngên k p em função do nível de onfnç p pr um dstrução norml. Nvel de onfnç p (% Ftor de rngên k p O desvo pdrão estmdo ssodo om o resultdo de medção hmdo nertez pdrão omnd u ( é determndo pelo desvo pdrão estmdo ssodo om d estmtv de entrd denomnd nertez pdrão e desgnd por u( (ABNT 1998.

19 6 Aplndo defnção d nertez omnd Eq.(79 à (8 tem-se: e t w = e sw 176 (431 + t w 176 t (431 + t w w P (84 e P = ( T d Tw (85 e t d = P (86 e = P A ( T d Tw (87 A nertez omnd de e é: u e e e e ( e = δ + + tw δp δt d + δa (88 tw P td A A nertez de e d é: u 176 (431 + td 1761t d ( e ( e t d = d δ (37481 td (89 + Fnlmente nertez d umdde reltv é: 100 e u ( e u ( ed u ( = + ur (90 ed e ed 3.4. Comprção e esolh do melhor modelo de juste de ddos eperments Ao relzr o juste de ddos eperments trvés de dferentes modelos mtemátos é fundmentl poder dsrmnr entre os dferentes modelos qul é o melhor. Usulmente se tem um lmtdo número de pontos de ddos eperments nlundo sus nertezs e om esss lmtções f dfíl determnr qul é o melhor

20 63 modelo de juste; portnto não f outr v pr utlzr esttíst e oter um respost em termos de prolddes Bse esttíst pr omprção de modelos de juste Um ds ferrments utlzds pr omprção de modelos lneres é som dos desvos (SSR que produz resultdos etáves ms no so de modelos ompldos é melhor empregr outrs téns esttísts omo teste F ou rtéro d teor d nformção de Akke (Motulsk 003. Qundo se omprm dos modelos de juste usulmente um deles é um so prtulr do outro; neste so dz-se que os modelos estão herrquzdos. Pr omprr modelos herrquzdos têm-se dus ordgens: O teste ANOVA ou tmém hmdo nlse de vrân que se se no nlse d dferenç entre som de qudrdos de dos modelos em questão. Esse teste lul rzão F e proldde P. Se proldde é onlu-se que se tem sufente evdên pr rejetr hpótese nul (modelo ms smples em fvor d hpótese lterntv (o modelo ms ompleo. A segund ordgem não se se em teste de hpótese se-se em onetos d teor d nformção. Nest ordgem se lul o rtéro d nformção de Akke (AIC que responde às pergunts: Que modelo tem mor proldde de gerr os ddos otdos epermentlmente? Qul é o ms provável? Segundo (Motuklsk 003 o teste F deve ser utlzdo se os modelos são herrquzdos de outro modo deve-se utlzr o rtéro d nformção de Akke (AIC. Conseqüentemente no presente trlho será utlzdo o rtéro de Akke Crtéro d Informção de Akke (AIC Est ordgem omn teor d proldde teor d nformção e o oneto d entrop d nformção.

21 64 Em resumo o rtéro de Akke pl-se um modelo de juste de ddos onde nertez tem um dstrução norml e é epress pel segunte epressão: SSR AIC = N ln + K (91 N Onde N é o numero de pontos d urv de juste K é o numero de prâmetros estmdos mednte o modelo de juste e SSR é som dos desvos médos qudrátos d vrável dependente. Este um detlhe relondo om s unddes de AIC; N e K são dmensons enqunto que SSR tem o qudrdo ds unddes epresss pel vrável dependente; por tnto: não é possível nterpretr um úno vlor de AIC. O vlor do rtéro de Akke se se n omprção de modelos sto é n dferenç de vlores de AIC pr dferentes modelos. Assm: Sej A um modelo smples e B um modelo ms ompleo que têm mor numero de prâmetros dferenç em AIC é defnd por: AIC = AIC B AIC A (9 SSRB AIC = N ln + ( K B K A SSR (93 A Pode-se notr que s unddes de AIC form nelds porque fo luld um dferenç. Fnlmente AIC permte lulr proldde de fzer esolh do modelo orreto e é epress por: proldde e 1+ e 05 AIC = 0 5 AIC ( A rzão de evdên Qundo são omprdos dos modelos de juste de ddos eperments pode ser dvdd proldde de que um modelo está erto pel proldde de outro modelo tmém erto e oter ssm rzão de evdên defnd por: Rzão de Evden pro _ mod_1 pro _ mod_ = = 0 5 AIC e 1 (95

22 Consderção gerl pr plção do rtéro de AIC Emor n seção 3.4. se esteleeu que pr um ótm plção do rtéro de Akke é neessáro omprr dos modelos ltertur (Motulsk 003 mostr que é possível plr dretmente Eq.(91 om um pequen modfção pr poder levr em onsderção urvs om pouos pontos eperments. De mner gerl sej om pouos pontos eperments em omprção om o numero de prâmetros estmdos no modelo de juste ou om grnde numero de ddos segundo (Motulsk 003 é ftível plção d segunte lst de verfção: Relzr os modelos de juste de ddos eperments lneres ou não lneres. Clulr s soms dos desvos ds vráves dependentes (SSR. Esteleer o numero de pontos eperments. SSR K( K + 1 d Clulr AIC = N In + K + (96 N N K 1 e Repetr os pssos -d pr d um dos modelos. f O modelo om menor vlor de AIC tem mor proldde de ser orreto. g Clulr proldde de esolher o modelo erto. Eq.(94.