INCERTEZA. Notas complementares. Preferências de loterias espaço de escolhas é composto por loterias

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1 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 INCERTEZA Nots complementres Preferêncs de loters espço de escolhs é composto por loters Pessos otém utldde de oters e não de Apples As preferêncs sore ens são sujcentes Proposção: n teor de vn-m o contráro de Bernoull preferêncs sore loters precedem logcmente preferêncs sore resultdos Incertez e Rsco

2 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 Justfctv: x x x x A B A > f x 0 9 ; > 0 B $ 0 $ 0 %; 60 % O que contece se s dus loters têm resultdos dferentes? Atruímos proldde ZERO pr os resultdos que não esto n lst d oter. Se x 0 3 p 05; 03; 0; 0 q ; 04 Portnto podemos resptelecer preferencs sore loters com resultdos dferentes em termos de preferencs entre dstrucoes de proldde sore o mesmo conjunto de resultdos. Bernoull: s preferencs res são sore resultdos e não sore loters. Ele estv certo? Sm: únc rzo pr preferrmos um loter à outr deve-se os resultdos sujcentes. Não: preferencs são defnds somente no espco de loters vn-m: cptur tudo em termos de preferencs osre loters. Incertez e Rsco

3 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 Axom d contnudde Arqumedno Se p q e r I tl que p f q f r então há um 0 tl que : p r f q e q f p r Afrm efetvmente que ddos qusquer 3 loters estrtmente preferds cd outr p>q>r podemos comnr melhor e por loter p e r v um 0 tl que composção d loter é estrtmente preferd à loter do meo q. Podemos comnr p e r v um Є0 de tl form que loter do meo q pss ser estrtmente preferd à loter compost por p e r. Podemos comnr p e r v 0 Є 0 de tl form que: q p r 0 0 Axom d Independênc No texto orgnl de 944 não hv explctmente o AI [Edmond Mlnvud95 Questão : o AI exclu complementrdde? Ex: dus gencs de vgem p e q dsputm um clente : Agenc p: gnh um pssgem gráts pr Prs com proldde de 00% Agenc q: pssgem lvre pr ondres com proldde de 00% X Prs ondres; p 0 e q 0 Suposção: prefro r Prs: p > q Incertez e Rsco 3

4 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 Vmos entender o que o AI não dz: Suponh um nov stução em que: ms gencs dão vouchers pr tetros em ondres com 0% de proldde e os mntém os prêmos nterores com proldde de 80%. P 08; 0; 0 e q 0; 08; 0 Interpretção errd do AI: voce nd pode preferr p q porém sso contrr o senso comum pos ondres e Vouchers são complementos nturs. Rcocíno correto: ofert de vouchers pr tetros em ondres não está em dção o plno de pssgens ms sm é oferecdo em opção às pssgens regulres. Ou sej x Prs ondres vouchers são resultdos mutumente exclusvos. Portnto se lguém prefere r Prs ele v contnur preferndo p q ndependentemente d possldde de oter vouchers. Portnto o AI não exclu possldde de resultdos ms exclu complementrdde de loters. Cso contr-ntutvo Agor: há um proldde de 0% de ssstr um flme roddo em Prs. X Prs ondres Flme sore Prs Segundo AI: p > q permnece. Contr-rgumento: ssstr um flme sore Prs qundo você tnh possldde de r Prs pode ser por do que ssstr o flme qundo possldde de r Prs não exstp. Conseqüênc: q > p. Pode hver reversão de escolh no mundo rel que é excluíd pelo AI. Incertez e Rsco 4

5 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 Teorem d tldde Esperd Se relção de preferênc é rconl e stsfz os Axoms d contnudde e d ndependênc então um função utldde esperd FE com form de tldde Esperd que represent um função : R tl que: n p u x n p u x. loter menos preferd no espço de loters loter ms preferd no espço de loters Pr qulquer I temos : Pelo Axom d contnudde : [0] ts que : - - Suponh que: > Note que: Incertez e Rsco 5

6 PPGE/FRGS - Prof. Sno Porto Junor 9/0/005 Incertez e Rsco 6. ssm: e logo: é tl que: onde - : 0 tl que j : Assm então Se cqd ] [ vezes o AI: tlzndo dus provr que : o que equvle Flt provr que :

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