k x 1,5x10 0,6 2 o LISTA DE EXERCÍCIOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA
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- Vinícius Flores
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1 o IST E EERCÍCIOS E TRNSFERÊNCI E SS - Pr m tem otérmco e dlído em qe o componente é trnferdo d fe líqd à go, relção de eqlíbro é dd por =,5. Em m certo ponto do eqpmento epermentl o líqdo contém 60% em mol de e compoção de n fe go é 0%. O coefcente ndvdl de trnferênc de m do flme goo preent o vlor,50 - gmol/(m.. e trnferênc d fe go é 0% d globl. Clcle: o flo molr de ; b frçõe molre de no eqlíbro; c o coefcente glob, K, K. Solção: do: =,50 - gmol/(m.. =,5 = 0,0 = 0,60 / = 0,0(/K Cálclo de K K = 0,0 = 0,0[,50 - gmol/(m.. ] K = 4,50-4 gmol/(m.. ] Cálclo de e,50 0, 0,6,5
2 .. gmol/(m 8,040,5,50 4,50 m K 4 4 0,9 0,6,5 0, 5,60 0,6,5 0,,50 8, ,6,5(0,9,5 Cálclo de N (. gmol/(m,490 N 0,9 0,60.. gmol/(m 8,040 N 4,Z 4 Z, Cálclo de K.. gmol/(m 5,60 K 777,44 K 8,040,5(,50 m K 4 4
3 - Um coln de 50 cm de dâmetro, reched de né de Rchg cerâmco de dâmetro nomnl gl 6 mm, fo contríd pr borver 90% de CO preente em 0,75% (em mol nm corrente de r. Sbendo qe torre oper 40C e tm, tlzo-e ág como gente borvedor com velocdde perfcl gl 0,0 m/, ql é lmentd no topo d coln e eco em contrcorrente em relção o flo do gá. Entretnto, verfcrm-e trço de CO n ág de lmentção, o q form etmdo, em porcentgem molr, em 0-5 %. epo de medr t molre de lmentção, tnto d corrente leve qnto d ped, encontro-e o egnte vlore: 0, gmol/h e 850 gmol/h, repectvmente. Pelo fto de relção de eqlíbro, pr condçõe de operção de torre, er dd por =,0, clcle ltr efetv d eção reched. Pr tnto, tlze correlção de Ond et l. (968 pr etmtv d áre efetv de trnferênc de m, m como o cálclo do coefcente volmétrco ndvd de trnferênc de m. N necedde de e determnr o coefcente de dfão d fe leve e ped, lnce mão d correlção de Wle e Chng (955. Epéce ( g/mol ( g/m ( m / V b ( cm /gmol Ág ( B 8,05 99, 0, ,7 r ( B 8,85,09 0, CO ( 44,0,60 0, ,0 do: T = 50 cm = 0,5 m né Rchg cerâmco de 6mm: d = 6mm (0,06m; = 8 m /m (Tbel T = 40C e P = tm (contnte ndmento = 90% de CO é borvdo = 0,75% o 7,50 - = 0-5 % o 0-7 = 0, gmol/h e = 850 gmol/h =,0 = 7,47 dn/cm (molhbldde c = 6,0 dn/cm (cerâmc Solção: Po : Identfcr o eqlíbro termodnâmco: =,0 m =,0 Po : Identfcr técnc de eprção: Po : Identfcr o tpo de contto: Contrcorrente (
4 Po 4: Identfcr e determnr vráve (concentrçõe, frçõe, t e flo conhecd no topo e n be do eqpmento: Blnço mterl pr fe go: (be de cálclo: h mol de ge qe entrm = 0, gmol mol de qe entrm: (7,50 - (0, =,50 - gmol mol de B qe entrm: ( 7,50 - (0, = 0,9775 gmol Frção molr bolt de n be d torre ( : mol de,50 7,560 mol de B 0,9775 7,50 7,560-7,50 o Frção molr bolt de no topo d torre ( : mol de borvdo: (0,9(,50 - gmol =,050 - gmol mol de n íd: (entr ( = (entr (o qe fo pr otr fe = (,5,050 - =,50-4 gmol 4 mol de,50 7,560 mol de B 0,9775 Blnço mterl pr fe líqd: (be de cálclo: h mol de líqdo qe entr= 850 gmol mol de qe entrm: (0-7 (850 =,70-4 gmol mol de B qe entrm: ( 0-7 (850 = 849,99 gmol Frção molr bolt de no topo d torre ( : 4 mol mol de de B 4,70 849, Frção molr bolt de n be d torre ( : mol de qe em: (entr + ( = (entr + (o qe fo pr otr fe = (,70-4 +,050 - =,950 - gmol mol de mol de B Pr operção contrcorrente (+:?
5 = 0, Kgmol/h = ( = ( 7,50 - (0, Kgmol/h = 0,98 Kgmol/h S = / = 4 / = 40,98Kgmol/h/(0,5m =,58 Kgmol/h.m = 850 Kgmol/h = ( = ( 0-7 (850 Kgmol/h = 849,999 Kgmol/h S = / = 4 / = 4849,999Kgmol/h/(0,5m = 49,0 Kgmol/h.m 49,0,58 85,79 85,79 7,560 6, , , ,8040 5, , ,8040 6,590 Po 5: Contrr o eqem do eqpmento epecfcndo vráve conhecd no po 4. =,590-6 = 7,560 - = 0-7 = 7,560-4
6 Po 6: Informção obre trnferênc de m. Po 6.: Obtenção do coefcente ndvd de trnferênc de m. Ond et l. (968 pr recheo rndômco 5,0 ν (gν (nold ; / Sc (d 0,4 ν B w / Sc (Schmdt / (felíqd 5, ν B (d (nold,0 P RT 0,7 Sc / (fego Cálclo do coefcente de dfão n fe líqd ( CO-Ág Correlção de Wle e Chng (955 o B. T B 7, Vb B 0,6 Ág: Ø =,6; B = 8,05 g/gmol; B = 0, m /; B = 0,99497 g/cm 40C B = ( B ( B = (6,680 - cm /(0,99497g/cm = 6,60 - g/cm. (poe CP = 0,0 poe B = 0,66 CP CO : V b = 4 cm /gmol T = 40C + 7,5K =,5 K o B. T B B B 7,40 T B 8 7,40, Vb 8. B 0,6.,5,68,05 Vb cm / B 0,6 8 7,40 0,66. (4 0,6 ν 8m /m 0,0m/ 0, m / 59,
7 / cm,880 / cm 6,680 ν Sc -5 - B,78 Sc Cálclo d áre molhd w : 7,47 dn/cm N/m o 7,470 6dn/cm (cerâmc / 0, 0,7 We,0 ; (Weber We,80 Fr,50 ; (Frod g Fr 500 0,04 ; (nold ν We Fr,45 ep,0 (968 pr recheo rndômco com / et l. Ond c c , 0,05 0, 0,75 c W w ,8m/ (0,0m/ /m (8 m g Fr,80 Fr,50 ; (Frod g Fr 5,650 Fr Kg/ (7,470 /m (8m (0,0m/ (99,497g/m We 0,7 We,0 ; (Weber We -8 7,0550 We
8 W W W W W,0,0,0,0,0 c ep,45 ep,45 0,98 6 7,47 ep 0,9 W 0,75 0,75 0, 0,60 Fr 0,05 (59, W 0,60 W (0,60(8 m /m W 0, We 0, (5,650 ep,45(0,878(,504(,954(0,7 97,456 m /m 0,05 (7,0550 Cálclo do coefcente ndvdl de trnferênc de m em fe líqd ( Ond et l. (968 pr 5,0 5,0 recheo rndômco (gν / (d 99,497 g/m 8,05 g/gmol 0,4 w / Sc / (fe líqd 6 / (9,8m/ (0,6680 m / (0,06 m(8 m /m 0,4 0, 8 m /m (59, 97,456 m /m / (,78 / 5,0 55,08 Kgmol/m 0,0 m/,94,40,07,60 Kgmol/(m. W 97,456 m /m,60 Kgmol/(m. 97,456 m /m,85kgmol/(m.
9 Cálclo do coefcente ndvdl de trnferênc de m em fe go ( 5, ν B (d (nold,0 ; P 0,7 Sc RT ν Sc B / (fego (Schmdt Cálclo do coefcente de dfão n fe go ( CO-r Eqção de Chpmn-Enog B,8580 Pσ T B Ω B = 44,0 g/gmol B = 8,85 g/gmol P = tm T = 40C =,5K Cálclo do B pr molécl polre σ σ σ B B σ σ,8.v b 0 B σ,7 ( ltertr, σ 0 σb,8,7 σb,767 Cálclo d ntegrl de colão,8.(4,0cm b,8.v / g, CO 0,8, B r eco Ω T B C ep.t E epf.t eph.t
10 ε ε εb B ε B ε εb ε.,,5.tb,5.t b 78,6 K ( ltertr ε εb.,5(94,7k,905 K (,905(78,6,66K T.T ε B,5 K,66K,6 Ω Ω Ω,0606 (,6 0,97 0,06 0,08,794,8 0,56 ep 0,9,0587,76474 (0,4765(,6 ep(,5996(,6 ep(,894(,6 B B B,8580,8580,8580 Pσ T B Ω tm,767,8 554,56 0,59,5K 0 0,86 B 44,0g/gmol 8,45g/gmol B 0,8cm /,8.0 B 5 m / CO CO 7,5.0 44,0g/gmol 7,5.0 8,85 g/gmol 8,96 g/gmol R R
11 P. R.T,0, Kg/m g/cm (tm(8,96g/gmol o (8,05tm.cm /gmol.k(,5k Q Q 7,69 m /h R R 8688 g/h Q. 4Q π 0,009 m/ CO CO ν ν CO 0, 0 gmol/h 8,96g/gmol 8688 g/h,0 0,909 Kg/m. n 0,549 Kg/m. R n R CO 4 7,69 m π g/cm 0,5m /h ,58 cm /h 9,6 m/h 4 0,095.0 m /,6Kg/m 0,75m /,09Kg/m / CO R R R / / 7,5.0 0,549 Kg/m. 44,0Kg/Kmol / 0,9950,909 Kg/m. 8,85Kg/Kmol / 7,5.0 44,0Kg/Kmol / 0,9958,85Kg/Kmol 0,957 Kg/m. / / CO CO CO CO R R / (nl do Eng. Qímco, / Perr ν ν 0,844 m 0,957 Kg/m., Kg/m /
12 ν (nold ; Sc ν B (Schmdt ν 0,009 m/ 8 m /m 0,844 m /, Sc ν B 0,844 m,8.0 5 m / / Sc 4669,8,0 5,B (d 5,0 tm 5 0,7 /m,8.0 m /(0,06m8m /m, ,8 5, 8m P RT 0,097 -,740 m/ 8,997mol/m 0,7 / Sc (fe go tm.m -6 8,050,5K mol.k /,060 mol/(m.,060 mol/(m. 97,456m /m 0,574 mol/(m.,60 mol/(m. K K 77,847 m 0,574 mol/(m.,0,85 mol/(m. K K,740 mol/(m.. 4,9464 mol/(m.h.
13 Cálclo d ltr efetv d coln de recheo ( Z S =,58 Kmol/.m K = 4,9464 mol/(m.h. UT K,58 Kgmol/(h.m 4,9464 Kgmol/(m.h. UT 0,m m 49,0Kgmol/h.m,0,58 Kgmol/h.m,4 7,560 7, / n 7,560,0 n /,4 4 7,560,0 7,0940 5,464n 0,9996 4,90 4 5,464n 4,45 4,90 5,464n 4,4566 m m / / -7 0 /, ,90 /,0 7,47 z z UT 0,m 7,47 z 5,4m (vro =,4 m
14 - Um corrente líqd com % em mol de olto, o ql preent 0,4% em mol no eqlíbro, entr no topo de m torre de 75 cm de dâmetro m t molr de 50 gmol/h. Net eção corrente go entr 500 gmol/h. Sbendo qe torre oper tempertr e preão contnte, o coefcente volmétrco ndvd de trnferênc de m podem er conderdo contnte e g 40 gmol/(h.m. e 400 gmol/(h.m.. e poe de t nformçõe, clcle ltr efetv d torre e 60% do olto é deorvdo e ret de eqlíbro é epre por =,. Informçõe do problem: = 0,0 * = 40 - (eqlíbro T = 75 cm = 0,75 m = 50 gmol/h = 500 gmol/h = 40 gmol/(h.m. = 400 gmol/(h.m. =, Solção: Po : Identfcr o eqlíbro termodnâmco: =, m =, Po : Identfcr técnc de eprção: Po : Identfcr o tpo de contto: Prlelo ( Po 4: Identfcr e determnr vráve (concentrçõe, frçõe, t e flo conhecd no topo e n be do eqpmento: Blnço mterl pr fe líqd: (be de cálclo: h mol de líqdo qe entrm = 50 gmol mol de qe entrm: (0,0(50 =,5 gmol mol de B qe entrm: ( 0,0(50 = 48,5 gmol Qntdde de no eqlíbro: * * 40 * 40 * 4,00
15 * mol de no eqlíbro mol de B mol de no eqlíbro mol de B 4,00 48,5 Kgmol 0,59697 Kgmol mol de no eqlíbro mol de qe fc n fe líqd: mol de qe entr mol de no eqlíbro = (,5 0,59697 = 0,900 gmol Frção molr bolt de no topo d torre ( : * mol de mol de B,5 48,5 0,00 Frção molr bolt de n be d torre ( : mol de deorvdo: 0,60,900 gmol = 0,5488 gmol mol de qe em: (entr + (o qe fo pr otr fe =,5 gmol 0, ,5488 gmol = 0,6 gmol mol de 0,6,40 mol de B 48,5 Blnço mterl pr fe go: (be de cálclo: h mol de ge qe entrm = 500 gmol mol de qe entrm: 0 gmol mol de B qe entrm: 500 gmol Frção molr bolt de n be d torre ( : mol de mol de B 0 Frção molr bolt de no topo d torre ( : mol de qe em o deorvdo: (0, ,5488 =,8788 gmol mol de,8788 4,5550 mol de B Pr operção contrcorrente (+: 0,0594 0,40 4, ,00
16 = 50 Kgmol/h (olto + nerte T molr do nerte: = ( = ( 0,0(50 gmol/h = 48,5 gmol/h S = / = 4 / = (448,5gmol/h/(0,75m = 6,4 gmol/h.m S = / = 4 / = (4500gmol/h/(0,75m = 5658,84 gmol/h.m Po 5: Contrr o eqem do eqpmento epecfcndo vráve conhecd no po 4. =,40 - = 0 = 0,00 = 4, Po 6: Informção obre trnferênc de m. m =, = 40 gmol/(h.m. = 400 gmol/(h.m. K K K K m (,(400, gmol/(h.m. Po 7: Cálclo d ltr efetv d coln. UT UT UT K 6,4 gmol/h.m 0 gmol/(h.m.,0 m
17 m 0,0594, 0,054 n n 0,054,057,057n,46,40 n4,500,946,987 / m / m 0,00 0 0, ,054 0,054 z z z UT,0m,46,49 m Z =,6 m (vro 4- Um torre reched de 5 cm de dâmetro qe oper 5C e tm é detnd pr remover etnol de m corrente contendo CO. E corrente lment be d coln 4 m /h com,5 % (frção molr de etnol. eejndo-e recperr 99% dete etnol, tlzo-e ág pr, njetd no topo d torre 4 g/h. N condçõe opercon de tempertr e de preão, conhece-e o coefcente volmétrco globl de trnferênc de m qe é 70 gmol/(h.m., m como relção de eqlíbro pr o etnol dtrbído n fe leve e ped: = 0,6667, clcle ltr efetv d torre. Informçõe do problem: T = 5 cm = 0,5 m T = 5C e P = tm = 4 m /h (etnol + CO = 4 g/h (ág pr = 0 =,5% ( = 0,05 K. = 70 gmol/(h.m. = 0,6667 Solção: Po : Identfcr o eqlíbro termodnâmco: = 0,6667 ; m = 0,6667 Po : Identfcr técnc de eprção:
18 Po : Identfcr o tpo de contto: Prlelo ( Po 4: Identfcr e determnr vráve (concentrçõe, frçõe, t e flo conhecd no topo e n be do eqpmento: Blnço mterl pr fe go: Vzão de CO (nerte: = ( = ( 0,054m /h = 4,55 m /h CO CO CO P.,74 CO R.T,740 Kg/m g/cm o (tm(44,0 g/gmol (8,05 tm.cm /gmol.k( 08,5K = (4,55 m /h(,74 Kg/m = 7,6977 Kg/h = (7,6977 Kg/h/(44,0 Kg/Kgmol =,675 Kgmol/h = / = 4 / = (4,675 Kgmol/h/ (0,5m = 94,786 Kgmol/m.h Vzão de ág(nerte: = (4 Kg/m /8 Kg/Kgmol =,89 Kgmol/m Frção molr bolt de n be d torre ( : 0,05 0,05 0,05 Frção molr bolt de no topo d torre ( : cperção 00% 0,05 99 % 00% 0,05,50 4 Blnço mterl pr fe líqd: Vzão de ág(nerte: = (4 Kg/m /8 Kg/Kgmol =,89 Kgmol/m Frção molr bolt de no topo d torre ( : 0
19 Frção molr bolt de n be d torre ( : Pr operção contrcorrente (+:,89 Kgmol/h,675 Kgmol/h 0,0057 0,05, Po 5: Contrr o eqem do eqpmento epecfcndo vráve conhecd no po 4. = 0,0057 = 0,05 = 0 =,50-4 Po 6: Informção obre trnferênc de m. K. = 70 gmol/(h.m. Po 7: Cálclo d ltr efetv d coln. m,89 Kgmol/h 0,6667(,675 Kgmol/h,9 UT UT K 0,5 m 94,786 Kgmol/(h.m 70 Kgmol/(m.h.
20 /,878n,878n 7,48 n m m 0,05 n /,9,50 000,5 5,767 / 4 0,467 / /,9 /,9 z z UT 0,5m7,48 z,6 m Z =,5 m (vro
VI.1.1 DIFUSÃO EM FASE LÍQUIDA: 1- SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIDAS DILUÍDAS: EQUAÇÃO DE Wilke e Chang (1955):
VI.. IFUSÃO EM FSE LÍQUI: - SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIS ILUÍS: EQUÇÃO E Wilke e Chang (955): 0 B B 8 M 7,4 0 T V B IFUSIVIE. O SOLUTO( ) NO SOLVENTE B 0,6 b 0,5 cm 2 s ; T TEMPERTUR O MEIO
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121,8 127,6 126,9 131,3. Sb Te I Xe 27,0 28,1 31,0 32,1 35,5 39,9 69,7 72,6 74,9 79,0 79,9 83, Ga Ge As Se Br Kr. In Sn 114,8 118,7.
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Resolução do exercício proposto n experiênci d ssocição em prlelo ds bombs hidráulics. equção d CCI pr ssocição em prlelo, onde tudo o que or considerdo deve ser devidmente justiicdo. ( γ Q ) + entrm γ
Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálclo Nérico Resolção Néric de Sistes ineres Prte I Prof. Jorge Cvlcnti jorge.cvlcnti@nivsf.ed.br ATERIA ADAPTADO DOS SIDES DA DISCIPINA CÁCUO NUÉRICO DA UFCG - www.dsc.fcg.ed.br/~cn/ Sistes ineres itos
EN2607 Transformadas em Sinais e Sistemas Lineares Lista de Exercícios Suplementares 2 3 quadrimestre 2012
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