Capítulo 7. Misturas de Gás e Vapor e Condicionamento de Ar

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1 Cpítulo 7 Mitur de Gá e Vpor e Condicionmento de Ar

2 Objetivo Etudr o fundmento d Picrometri, que é Termodinâmic d mitur de r e vpor d águ. Avlir lgum plicçõe d Picrometri em proceo de Condicionmento de Ar

3 7.. Ar Seco e Ar Atmoférico Compoição e Propriedde Termodinâmic Oxigênio (O 2 ) Nitrogênio (N 2 ) Argônio (Ar) Gá crbônico (CO 2 ) + Vpor d águ (H 2 O) + Poluente (CO, SO 2 ) Ar eco (fix) (vriável) (vriável) ATMOSFERA PADRÃO AR SECO +VAPOR D ÁGUA (Mitur de doi componente: e )

4 7.. Ar Seco e Ar Atmoférico Compoição e Propriedde Termodinâmic Frçõe molre (r eco): 20,95% (O 2 ), 78,09% (N 2 ), 0,93% (Ar), 0,03% (CO 2 ) M moleculr (prente) do r eco: M 4 i y i M i 28,966 kmol R R M u 8,34 kj kmol.k 28,966 kmol 0,287 kj.k c P,005 kj.k

5 7.. Ar Seco e Ar Atmoférico Pr um mitur de doi ge idei p p + p H H + H Em condiçõe típic de condicionmento de r, frçõe de vpor d águ n mitur ão pequen, de modo que preão prcil do vpor é bix Qul é coneqüênci dio?

6 7.. Ar Seco e Ar Atmoférico O vpor pode er coniderdo gá idel! Condiçõe típic de A/C -0 o C < T < 50 o C p < 2 kp

7 7.. Ar Seco e Ar Atmoférico O vpor pode er coniderdo gá idel! R R M u 8,34 kj kmol.k 8,05 kmol 0,462 kj.k

8 7.2. Lin de Sturção e Ponto de Orvlo Tempertur de orvlo Pr o refrimento um preão contnte, é tempertur em que o vpor d águ preente no r começ condenr (ª got de orvlo)

9 7.2. Lin de Sturção e Ponto de Orvlo Tempertur de orvlo Como o vpor d águ no r tmoférico e comport como um gá idel, interção entre molécul do r eco e do vpor d águ é pequen. Aim, tempertur de orvlo pode er clculd prtir de: T dp ( p ) T ( p ) t, H2O Tbel de turção d águ

10 7.2. Lin de Sturção e Ponto de Orvlo Curv de turção d águ

11 7.2. Lin de Sturção e Ponto de Orvlo O conceito de r ub-turdo, turdo e eco O r é dito ub-turdo e p p < p p t, H2O O r é dito turdo e t, H2O ( T ) ( T )

12 7.3. Umidde Reltiv A umidde reltiv do r é rzão entre m de vpor n mitur e quel neceári pr produzir um mitur turd à mem tempertur φ m m, t T 00 [%] Como o vpor é um gá idel: m pv R T m, t p, t R T V Subtituindo: φ p p, t p, T 00 [%]

13 7.3. Umidde Reltiv φ b b tempertur de orvlo umidde reltiv

14 7.4. Umidde Abolut A umidde bolut é rzão entre m de vpor d águ e m de r eco n mitur ω m m Como o componente ão ge idei: Subtituindo: ω R R p p m pv R T m pv R T Introduzindo o vlore numérico d contnte do ge: ω 0, 622 p ( p p ) [ () / () ]

15 7.4. Umidde Abolut Agor que e conece um relção entre ω e p, é poível ubtituir ordend do gráfico d lin de turção t. φ cte.

16 7.5. Exemplo Condenção n jnel de um c Durnte o inverno, com freqüênci ocorre condenção n uperfície intern d jnel devido à temperr mi bix junto à uperfície d mem. Conidere um c contendo r 20 o C e 75% de umidde reltiv. Qul tempertur d jnel n qul umidde do r começrá e condenr obre u uperfície intern?

17 7.5. Exemplo Solução: O vpor vi começr e condenr qundo tempertur d jnel tingir tempertur de orvlo correpondente à preão prcil do vpor no interior d c. T dp ( p ) T ( p ) t, H2O onde: p Aim: φ pt, H2O T dp ( 20 o C) 0,75 2,3392 kp,754kp ( p ) T ( p ) 5,4 o C t, H2 O

18 7.6. Entlpi Epecífic Pr ge idei, entlpi bolut d mitur é igul à om d entlpi do componente H m H m m m + H + + +ω m m m [kj] [kj ( ) ] entlpi epecífic d mitur (n be do r eco)

19 7.6. Entlpi Epecífic A be do r eco Em Picrometri, propriedde inteniv ão clculd por unidde de m de r eco. A rzão pr ito deve-e o fto d m de vpor d águ, e coneqüentemente m d mitur, poder vrir durnte relizção de um proceo. Ex.: proceo de umidificção ou deumidificção.

20 7.6. Entlpi Epecífic Ecrevendo entlpi epecífic em função d tempertur + ω [ kj ( ) ] Pr o r eco, referênci é entlpi do r 0 o C ref c P ( T T ) ref, 005T [kj/ () ] Tempertur em o C!

21 7.6. Entlpi Epecífic Pr o vpor d águ, referênci é entlpi do líquido turdo 0 o C ref lv,0 o C + c P ( T T ) ref 2500,9 +, 82T [kj/ () ] Tempertur em o C!

22 7.6. Entlpi Epecífic Somndo du entlpi: r eco e vpor d águ + ω [ kj ( ) ] c ω P T + ( o + lv,0 C c P T),005T + ω(2500,9 +,82T ) Tempertur em o C!

23 7.7. Volume Epecífico v volume ocupdo pel mitur 3 [m m de r eco ( ) ] como temo V V V mit v v RT p Aim v v R T ( p p )

24 7.8. Exemplo Um l de 5 m x 5 m x 3 m contém r 25 o C e 00 kp e um umidde reltiv de 75%. Determine () preão prcil do r eco, (b) umidde bolut, (c) entlpi epecífic e (d) m de r eco e vpor d águ n l. Solução: () p onde p p p φ pt ( 25 o C) 0,75 3,698 2,38 kp p p p 00 2,38 97,62 kp

25 7.8. Exemplo (b) ω 0,622 p ( p p ) 0,622 2,38 ( 00 2,38) 0,052 ( v) ( ) (c) cp T + ω( o + c T) lv,0 C P, ,8 kj ( ) 0,052(2500,9 +,82 25)

26 7.8. Exemplo (d) 3 Vl V V m m pv R T 97, , ,6 m pv R T 2,38 0, ,30

27 7.9. Sturção Adibátic e TBU Pr crcterizr o etdo termodinâmico de um mitur binári, é precio determinr 3 propriedde inteniv Em condicionmento de r, preão totl e tempertur ão de fácil medição (imple, brt e diret). Porém, o memo não pode er dito pr umidde bolut e reltiv e pr entlpi O conceito de turção dibátic fornece um terceir propriedde, de um form imple e com bixo cuto

28 7.9. Sturção Adibátic e TBU Sturdor dibático: Cnl longo, termicmente ioldo, onde á um mpl áre de contto entre o r e o reervtório de águ O r entr um tempertur T conecid, e ω não é conecid. Prte d águ e evpor, de modo turr mitur (ω ument). A tempertur do item diminui, poi clor é neceário pr vporizr águ. Se áre de contto r-águ for grnde, o r i turdo (φ 2 00%). A tempertur de equilíbrio do item (T 2 ) é cmd Tempertur de Sturção Adibátic. A águ de repoição é inerid à mem tx de evporção e à T 2.

29 7.9. Sturção Adibátic e TBU Cmino do proceo em um digrm T- pr o vpor d águ

30 7.9. Sturção Adibátic e TBU Blnço de m: Blnço de m e energi no turdor dibático 2 (r eco) w + rep w2 ω + ω rep 2 rep m ( ω ) 2 ω (vpor d águ)

31 7.9. Sturção Adibátic e TBU Blnço de energi: Como + mrepl, T m 2 2 rep m c T ( ω ) 2 ω + ω P, c T + ω 2 P 2 2,2 Subtituindo e mnipulndo lgebricmente ceg-e (em prov mtemátic): ω c ( T ) Pm 2 ω T2 lv,2 Ob.: Et expreão é mi conveniente que do livro!

32 7.9. Sturção Adibátic e TBU ω c ( T ) Pm 2 ω T2 lv,2 onde: entlpi de vporizção d águ T lv,2 2 cpm cp +ωc P (d mitur) como ω << cpm c P ω c ( T ) ω P 2 T2 lv,2

33 7.9. Sturção Adibátic e TBU ω c ( T ) ω P 2 T2 lv,2 como o r i turdo n íd do turdor: φ 2 %, t ( ) 00 p p T 2 Aim, umidde bolut n íd pode er clculd por: ω2 0, 622 p p, t p ( T ), t 2 ( T ) 2

34 7.9. Sturção Adibátic e TBU Um mneir prátic de e etimr tempertur de turção dibátic é trvé do termômetro de bulbo úmido Qundo o r ub-turdo eco obre mec úmid, águ e evpor e tempertur ci. A perd de clor ltente pel evporção d águ é igul o gno de clor enível do r. A tempertur reultnte dete proceo de trnferênci de clor e de m é tempertur de bulbo úmido (TBU).

35 7.9. Sturção Adibátic e TBU Pr um dd preão totl, du propriedde retnte pr e crcterizr um etdo termodinâmico podem er obtid trvé de um picrômetro. O picrômetro fornece um leitur d tempertur, qui cmd de tempertur de bulbo eco (TBS) e d tempertur de bulbo úmido (TBU) Picrômetro girtório

36 7.0. Exemplo A tempertur de bulbo eco e de bulbo úmido do r tmoférico à preão de tm (0,325 kp) ão medid por um picrômetro girtório. Seu vlore ão igui 25 o C e 5 o C, repectivmente. Determine () umidde bolut, (b) umidde reltiv e (c) entlpi epecífic do r. Solução: () umidde bolut é obtid d equção do proceo de turção dibátic ω c ( T ) P 2 ω T2 lv,2

37 7.0. Exemplo ω c ( T ) P 2 ω T2 lv,2 Subtituindo: ω 0,00653 onde: T TBS 25 o C T 2 TBU 5 o C c P,005 kj/.k lv,2 lv (5 o C) 2465,4 kj/ e p, t( T2 ),7057 kp ω2 0,622 0,622 p p ( T ) ( 0,325,7057 ) ( ) ( ), t 2 0,0065 ( ) ( ) kp

38 7.0. Exemplo (b) umidde reltiv é dd por: φ p p, t, ( T ) onde: T TBS 25 o C p,t (T ) 3,698 kp M (d definição de umidde bolut): Temo que: p pω ( 0,622 + ω ) ω 0, 622 p p p Subtituindo o vlore e clculndo p e φ, temo: φ 0, 332 (c) entlpi epecífic é dd por: cp T + ω( o + c T ) lv,0 C P, ,00653(2500,9 +,82 25) 4,8 kj ( )

39 7.. Crt Picrométric A crt picrométric é um digrm que relcion propriedde termodinâmic do r úmido um determind preão totl

40 7.. Crt Picrométric

41 7.. Crt Picrométric Pr o r turdo, tempertur de bulbo eco, bulbo úmido e de ponto de orvlo ão igui.

42 7.2. Exemplo Conidere um l com r tm, 35 o C (TBS) e umidde reltiv de 40%. Undo crt picrométric, determine: () umidde bolut (b) entlpi (c) tempertur de bulbo úmido (d) tempertur do ponto de orvlo (e) o volume epecífico Solução: () 0,042 () / () (b) 7,5 kj/ () (c) 24 o C (d) 9,4 o C (e) 0,893 m 3 / ()

43 7.3. Noçõe de Conforto Térmico São 3 o principi ftore que controlm o conforto Tempertur de bulbo eco (entre 22 e 27 o C) Umidde reltiv (entre 40 e 60%) Movimentção do r (V r ~ 5 m/min) Outro ftore Purez (limpez) do r Odore Ruído Rdição olr

44 7.4. Proceo de Condicionmento de Ar A miori do proceo de condicionmento de r pode er modeld como proceo em regime permnente. ω O principi proceo podem er decrito n crt picrométric conforme motr figur o ldo. Q in + W in + w w w + + in in in ω out out out ω T

45 7.4.. Aquecimento No proceo de quecimento, umidde bolut permnece contnte. Como TBS ument, umidde reltiv diminui. ω cte. (blnço de m de águ) Q in ( ) 2 (blnço de energi) Como umidde bolut é contnte, o blnço de energi e implific pr: Q in c Pm ( ) T 2 T

46 Refrimento No proceo de refrimento puro, umidde bolut permnece contnte. Cooling Como TBS diminui, umidde reltiv ument. > ω cte. (blnço de m de águ) Q out c Pm ( ) T 2 T (blnço de energi) (T coil > T dp )

47 Aquecimento e umidificção Nete proceo, o objetivo e umentr tempertur e umidde bolut do r Entre e 2, ó TBS ument e ω permnece fixo. Entre 2 e 3, ocorre um umento de ω. Porém TBS pode umentr, diminuir ou permnecer contnte, dependendo do etdo fíico d águ de injeção. ω Se injeção for de vpor uperquecido: TBS ument. Se injeção for de águ líquid: TBS diminui. 3l 3v 2 T

48 Exemplo Um item tom r externo 0 o C e 30% de umidde reltiv um vzão contnte de 45 m 3 /min e o condicion té 25 o C e 60% de umidde reltiv. Primeiro, o r externo é quecido té 22 o C e, em eguid, umidificdo pel injeção de vpor d águ n eção de umidificção. Coniderndo que o proceo ocorr 00 kp, determine: () A tx de clor fornecid o r n eção de quecimento (b) A vzão máic de vpor neceári n eção de umidificção

49 Exemplo Solução: () Blnço de energi n eção de quecimento. Q in c Pm ( ) T 2 T onde: V cpm cp +ωc P v Clculndo pel relçõe picrométric: p φ p. t o ( 0 C) p ω 0,622 p p v R T 0,85 0,0023 m ( p p ) ( ) 0,3,228kP 0,368kP 3 ( ) ( )

50 Exemplo Subtituindo (clculndo vzão e o c pm ): Q in 673 kj min (b) o blnço de m n eção de umidificção fornece: ( ) w, in ω3 ω2 onde ω ω 2 p 3 3 φ p 3. t ω 0,622 Aim: w o ( 25 C) p3 p p 3 0,539 0,0206 min ( ) ( )

51 Refrimento Evportivo O refrimento evportivo é um proceo que e bei no clor ltente de vporizção d águ. A forç motriz é diferenç de umidde bolut entre uperfície úmid e corrente de r. Qunto mior diferenç entre umidde bolut, mior tx de evporção e mior quntidde de clor removid. Jrr poro

52 Refrimento Evportivo O refrimento evportivo é utilizdo pr o condicionmento de r em clim eco. O proceo é que idêntico o de turção dibátic. Por io, n crt picrométric, ele é decrito por um lin de TBU contnte

53 Refrimento e deumidificção Qundo mitur é refrid bixo d tempertur de orvlo, á formção de condendo. Durnte condenção, upõe-e que o o r permneç turdo (umidde reltiv de 00%).

54 Exemplo Ar entr em um condiciondor de r de jnel tm, 30 o C (TBS), 80% de umidde reltiv e com um vzão de 0 m 3 /min. A tempertur de íd do r é 4 o C, e prte do vpor contido no r e conden e é removid 4 o C. Determine tx de remoção de clor e de umidde do r. Solução (blnço de m e energi): ( ω ) w, out m ω2 Q out ( ) 2 w, out o l,4 C

55 Exemplo ( ω ) w, out m ω2 Q out ( ) 2 w, out o l,4 C onde V, l,4 C v o 58,8 kj D crt: 85,4 kj ω 0,026 v m 0,889 ( ) ( ) 3 ( ) ( ) ( ) 2 39,3 kj ω2 0,000 ( ) ( )

56 Exemplo ( ω ) w, out m ω2 Q out ( ) 2 w, out o l,4 C Subtituindo: Q out 5 kj min w, out 0,3 min

57 Mitur dibátic de du corrente Em muit intlçõe de condicionmento de r de médio e grnde porte, é neceário miturr corrente de r diferente condiçõe (proceo de renovção e reciclgem do r). Supondo não ver trnferênci de clor com o meio externo, relizção de trblo e que o proceo de mitur é em regime permnente, temo: ω,,, + ω ,2,2,2 3,3 ω 3,3,3

58 Mitur dibátic de du corrente Eliminndo,3 d relçõe cim, temo:,,2 ω2 ω3 ω ω N mitur dibátic de du corrente e 2, o etdo d corrente reultnte 3 encontr-e obre lin ret que une o etdo e 2 n crt picrométric A relção entre vzõe é igul à relção entre ditânci entre o ponto.

59 Exemplo O r turdo que i d eção de refrimento de um item de condicionmento de r 4 o C e com vzão de 50 m 3 /min é miturdo dibticmente com r externo 32 o C e umidde reltiv de 60%, cuj corrente poui vzão de 20m 3 /min. Aumindo um preão de tm, determine umidde bolut, umidde reltiv, tempertur de bulbo eco e vzão volumétric d mitur. Solução: D crt: 39,4 kj ω 0,00 v m 0,826 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 v ,0 kj ω2 0,082 m 0,889 ( ) ( ) 3 ( ) ( )

60 Exemplo A vzõe máic de r eco ão: V 60,5 min V 2 m2 v v2 3 m + m 2 22,5 83/min min Aim:,,2 ω2 ω3 ω ω ,5 22,5 3 0,082 ω3 ω 0,00 3 ( ) kj 50, ω3 79,0 3 39,4 3 0,022 ( ) ( )

61 Exemplo D crt (com entlpi e umidde): T 3 v o 9 C φ3 0,89 3 m 0,844 3 ( ) A vzão volumétric é dd por: V 3 m3v3 3 70,m /min

62 7.5. Torre de rrefecimento São refridore evportivo fecdo corrente induzid corrente nturl

63 7.6. Exemplo Águ de refrimento i do condendor de um uin e entr em um torre de rrefecimento 35 o C com um vzão de 00 /. A águ é refrid té 22 o C n torre pelo r que entr tm, 20 o C e 60% de umidde reltiv. O r deix torre turdo 30 o C. Deprezndo potênci do ventildor, determine: () vzão volumétric de r entrndo n torre (b) vzão máic d águ de repoição Solução: Coniderndo torre como o item: w3 w3 3 + ω + 2 w4 w4 ( ) 4 + ω (r eco) (umidde) (energi)

64 7.6. Exemplo Avlindo conervção d águ: ( ω ) () w3 mw4 mrep m 2 ω E conervção d energi: ( 3 4 ) ( 2 ) rep 4 (2) w3 Subtituindo () em (2): w3( 3 4 ) ( 2 ) ( ω 2 ω ) 4 Sbe-e que: 3 4 l,35 o l,22 o C C 46,64 92,28 kj kj Tb. St. rep w3 w4

65 7.6. Exemplo D crt: 42,2 kj ω 0,087 v Subtituindo: m 0,842 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 ( ) 2 00,0 kj ω2 0,0273 ( ) ( ) 96,9/ rep w3 w4

66 7.6. Exemplo A vzão volumétric é dd por: V mv 3 8,6 m / A vzão d águ de repoição é: ( ω ),80 / ω rep m 2 rep w3 w4