2 Agregação Dinâmica de Modelos de Estabilizadores

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1 gregção inâmic de Modelo de Etilizdore. Introdução gregção dinâmic de modelo de etilizdore conite n otenção do prâmetro de um modelo equivlente, prtir do modelo de etilizdor utilizdo em cd unidde gerdor de um determindo grupo coerente. Um grupo coerente é compoto por unidde gerdor que preentm ocilçõe idêntic pr um determindo ditúrio no item. Net diertção, é utilizd metodologi deenvolvid por Germond & Podmore [] pr reolver o prolem d gregção dinâmic de unidde gerdor coerente, que conider eprdmente o prâmetro linere e o limite não-linere do modelo de unidde gerdor. O ute numérico do prâmetro linere do modelo equivlente ão feito pelo método de Levenerg-Mrqurdt [,] por er eficiente n reolução de prolem de mínimo qudrdo. O erro er minimizdo, otido d relção entre repot em freqüênci d função de trnferênci gregd (F) e função de trnferênci equivlente (FE), clculd num fix de freqüênci dicret de,hz Hz, é repreentdo pel eq. (.) que clcul om do qudrdo do módulo d diferenç. i G eq ( i ) G ( i ) G( ) i (.) endo: G( i ) Função de trnferênci gregd do modelo coniderdo. G eq ( i ) Função de trnferênci equivlente. E metodologi pode er plicd todo o componente d unidde gerdor, ilutrdo n figur., formndo um modelo equivlente pr cd um dete componente: máquin íncron, item de excitção, etilizdor,

2 reguldor de velocidde e turin, e dinâmic do rotor. No entnto, pr dinâmic do rotor, equção mecânic d unidde gerdor equivlente é igul à om d equçõe do gerdore individui, porque unidde do grupo preentm o memo devio de velocidde. O digrm d figur. repreent relção funcionl entre vriávei de íd, potênci elétric (Pe) e potênci mecânic (Pm), com repectiv vriávei de entrd, tenão terminl (Vt) e velocidde (), pr um modelo de unidde gerdor individul. Pr o modelo de unidde gerdor equivlente, potênci elétric e mecânic ão igui à toti de cd grupo coerente []. INÂMIC O ROOR u ESILIZOR E SISEM E POÊNCI REGULOR E VELOCIE URIN P m P e V V S SISEM E EXCIÇÃO e fd V V REF V V d V q MÁQUIN SÍNCRON I d I q I P e δ δ MOELO E REE V Figur. - Modelo de unidde gerdor Pr um grupo coerente com unidde gerdor equipd com etilizdore plicdo o item de excitção, o modelo equivlente de etilizdor é determindo pó otenção do modelo equivlente de máquin íncron e de item de excitção. O enfoque det diertção é gregção dinâmic de etilizdore de item de potênci plicdo em reguldore de tenão.

3 . Sitem de excitção qulidde d energi fornecid o conumidore, o o pecto de controle de tenão, é efetudo pelo item de excitção, lém de outro equipmento como nco de cpcitore, retore, compendore íncrono e etático, etc.. O item de excitção tem como principl função controlr tenão terminl do gerdor íncrono trvé d limentção em corrente contínu pr o enrolmento de cmpo do gerdor íncrono. trvé do ute d tenão de cmpo é poível controlr tenão e o fluxo de potênci retiv proporcionndo melhori d etilidde do item. O controle de tenão é mi eficiente n proximidde d unidde gerdor. d neceidde de uporte de potênci retiv olicitd pelo item pr mnter tenão controld, outr função importnte do item de excitção etá relciond à proteção do limite de cpcidde de corrente de cmpo, corrente máxim do ettor e ftor de potênci. O item de excitção deve reponder rpidmente à olicitçõe do item elétrico cud por grnde ou pequeno ditúrio, de form proporcionr um om deempenho durnte etilidde trnitóri. O modelo de item de excitção d unidde gerdor do item em etudo, New Englnd, utilizdo n imulçõe é do tipo C do IEEE [], preentdo n figur.. Ete modelo foi implementdo e tetdo no progrm EINCO []. SE f ( E fd ) V RMÁX V S V REF Vt V R E fd (e fd ) E E V V RMIN F F Figur. - Modelo de item de excitção tipo do IEEE (C)

4 . Etilizdore de item de potênci Um item de potênci tem cpcidde de reponder pequen ocilçõe que vrim num fix de freqüênci de proximdmente, Hz, Hz, porém, qundo o mortecimento é inuficiente o item pode perder etilidde. Et ocilçõe de ix freqüênci reultm em pequen vriçõe de ângulo, velocidde e torque no item de potênci. O etilizdore de item de potênci têm função de umentr o mortecimento d ocilçõe do rotor do gerdor, cud por ditúrio no item, trvé d plicção de um inl dicionl etiliznte no item de excitção. Ete inl dicionl é gerdo prtir de um inl de entrd, que pode er de devio de velocidde, devio de freqüênci, vrição d potênci elétric ou d potênci celernte, produzindo um componente de torque elétrico em fe com o devio de velocidde do rotor [9]. O etilizdore de item de potênci preentm du etrutur áic qunto o número de entrd. Podem ter entrd imple, ou dupl entrd []. - Etilizdore com inl de entrd de devio de velocidde ( ): O inl de velocidde é otido trvé de um tquímetro colocdo unto o reguldor de velocidde, ou em ponto do eixo d máquin iento de ocilçõe torcioni. Ete tipo de etilizdor preent prolem de deempenho pr o modo de ocilção n freqüênci mi lt (modo torcioni, modo d excittriz, ruído do trndutore, etc), podendo limitr tnte o gnho do PSS e reduzir u eficiênci pr mortecer o modo loci e interáre. Pr reduzir o prolem com lt freqüênci, cotum-e utilizr filtro p-ix n entrd do inl etilizdor.

5 - Etilizdore com inl de entrd de devio de freqüênci ( f): O inl de devio d freqüênci é otido por intermédio de um trndutor eletrônico que pode utilizr como entrd tenão terminl d máquin, tenão do rrmento de lt d uin ou tenão ore o eixo em qudrtur d máquin, clculd prtir de vlore d corrente e d tenão terminl. O ini etilizdore derivdo de f têm crcterític de deempenho emelhnte o derivdo de. principl diferenç no uo d freqüênci como inl de entrd é u mior eniilidde à ocilçõe do rotor ` medid que o item de trnmião torn-e mi frco (mior impedânci extern), tornndo ção do inl etilizdor mi efetiv qundo mi neceári. Um vntgem dete tipo de inl é u mior eniilidde o modo de ocilção interáre que o inl derivdo de. im como o etilizdor de devio de velocidde, tmém enfrent prolem com ruído, endo neceário à utilizção de filtro torcioni. - Etilizdore com inl de entrd de potênci elétric (Pe): O inl de potênci elétric é otido por intermédio de um trndutor eletrônico que utiliz como entrd tenão e corrente termini d máquin. Ete tipo de inl etilizdor preent um om deempenho pr o modo loci de ocilção, com forte reeição o modo de lt freqüênci, porém tem prolem de deempenho frente ditúrio de ix freqüênci, ti como mplificção d ocilçõe de nturez mecânic n potênci elétric e eniilidde à tomd rápid de crg n unidde gerdor. - Etilizdore com inl de entrd de potênci celernte ( P): icmente exitem du form de e oter íntee d potênci celernte utilizd no ini etilizdore de potênci. Um form é utilizção do ini de potênci elétric e potênci mecânic. potênci elétric é otid diretmente trvé de trndutore e potênci mecânic pode er clculd trvé d medid d ertur do

6 ditriuidor. O inl de potênci celernte é reultnte d diferenç entre o ini de potênci mecânic e elétric. Outr form utiliz como entrd o inl de potênci elétric e o inl de devio d velocidde ngulr, ou d freqüênci, e clcul potênci celernte prtir dete ini. relção entre o devio de potênci elétric, mecânic e d velocidde do rotor pode er vit n eq. (.): eq ( Pm Pe )dt M (.) onde: M - contnte de inérci, H Pm - devio n potênci mecânic de entrd Pe - devio n potênci elétric de íd eq - devio de velocidde equivlente Colocndo-e integrl do devio de potênci mecânic em função do devio de velocidde e d integrl do devio de potênci elétric, tem-e: P dt M P dt (.) m eq e Pndo pr o domínio d freqüênci, otém-e eguinte função de trnferênci pr o devio de velocidde reultnte: () () Pe Pe eq () G() () M (.) M onde : G() - Função de trnferênci que repreent um poível filtro utilizdo pr eliminr ini indeeávei

7 9 Et expreão do etilizdor do tipo P pode er repreentd pelo eguinte digrm de loco d figur.. G() - eq Etilizdor Pe M Figur. igrm de loco do etilizdor de potênci celernte O etilizdore com entrd imple que utilizm ini de devio de velocidde e freqüênci preentm om rendimento em ix freqüênci. Pr o etilizdore com ini de entrd de potênci elétric ou celernte, o melhor deempenho ocorre em lt freqüênci. Em virtude dete prolem, um lterntiv trente é do etilizdor de dupl entrd, que pode procer o ini de freqüênci e potênci elétric de form grntir melhor deempenho pr fix de freqüênci mi mpl. No pêndice é preentd um relção do tipo de PSS utilizdo em lgum unidde gerdor do item elétrico rileiro... Componente do etilizdor O etilizdor de entrd imple poui prte principi, que tmém fzem prte d etrutur do etilizdor com duplo cnl de entrd, endo decrit eguir: - Compendor de vnço de fe O circuito de vnço de fe ão repreentdo pel du compençõe de primeir ordem, que ervem pr compenr o tro entre íd do etilizdor e o torque elétrico reultnte. Com io é produzido um componente

8 de torque elétrico em fe com o devio de velocidde do rotor, que preent um efeito tenunte n ocilçõe do memo. compenção de fe deve er proetd de tl form que o etilizdor introduz mortecimento do modo de ocilção loci e itêmico, corindo um mpl fix de freqüênci. eve er eleciond um crcterític ceitável pr diferente condiçõe de operção do item. - Filtro (Whout) Funcion como um filtro p lt, cuo vlor d contnte de tempo deve er tl que permit pgem inlterd de ini ocido com pequen ocilçõe do rotor em regime permnente. eve reponder pen pr grnde vriçõe do inl de entrd. Gerlmente contnte de tempo poui vlore n fix de,, egundo. - Gnho () É utdo de form proporcionr mior mortecimento d ocilçõe do rotor. - Limitdore O limite máximo deve etr dentro d fix de,, pu, pr grntir mior contriuição durnte grnde ocilçõe. O limite mínimo deve er utdo entre -, e -, pu, pr fornecer repot trnitóri tiftóri. verificção do ute do prâmetro é feit com o uxílio de progrm proprido pr nlir repot do controle pr pequen perturçõe, etilidde trnitóri e de longo termo em item de energi elétric.. plicção do método de gregção etilizdore O método de gregção dinâmic utilizdo net diertção permite pen gregção de etilizdore com o memo tipo de inl de entrd e memo ponto de tução n entrd do reguldor de tenão. No trlho de Germond &

9 Podmore [] foi coniderd gregção dinâmic de modelo de etilizdore com um únic entrd. Pr otenção do prâmetro do etilizdor equivlente, é neceário que o prâmetro do modelo equivlente do item de excitção á tenhm ido previmente identificdo. Et identificção é feit inicilmente em preenç do etilizdor. Em eguid, o modelo de etilizdor equivlente é inerido no modelo de item de excitção equivlente, fim de repreentr influênci do inl de entrd do etilizdor n tenão de cmpo. Et relção pode er viulizd no digrm d figur.. SINL ICIONL u ESILIZOR G eq S () SISEM E V S EXCIÇÃO V REF V G eq E () E fd V Figur. - igrm de loco do item de excitção e etilizdor equivlente o digrm de loco, temo: G eq S() - Função de trnferênci do modelo de etilizdor equivlente. G eq E() - Função de trnferênci do modelo de item de excitção equivlente. u - Sinl de entrd do etilizdor, que pode er, f e P. V ref - enão de referênci V - enão terminl do gerdor V S - enão de íd do etilizdor V - Sinl de erro de tenão que entr no item de excitção E fd - Sinl de íd do item de excitção O modelo equivlente de etilizdor deve preentr um repot em freqüênci imilr à do grupo que irá utituir. O procedimento pr gregção do etilizdore, com memo inl de entrd, de unidde

10 gerdor coerente de um grupo, ão inicido com o cálculo do vlor d função de trnferênci de cd modelo de etilizdor do grupo coerente, pr cd freqüênci dicret n fix de, Hz Hz. eguir, é relizdo o produto de cd função de trnferênci do etilizdor pel função de trnferênci de cd item de excitção e o correpondente ftor de ponderção de tenão de cmpo. função de trnferênci gregd (F) repreent om do reultdo nteriore otido pr cd unidde gerdor coerente do grupo, como pode er verificdo pel eq. (.). F() () E F W () GE () GS () (.) u O proceo de ute ei-e inicilmente no vlore otido no cálculo d etimtiv inicii, no qul o gnho ão clculdo por um médi ritmétic do gnho de cd modelo individul, e contnte de tempo trvé do invero d médi ritmétic do invero d contnte de cd etilizdor. prtir det etimtiv ão feito o ute do prâmetro trvé do método de Levemerg-Mrqurdt [-] de form minimizr o erro entre repot em freqüênci d FE e d F. função de trnferênci que repreent o modelo equivlente pode er repreentd por: eq F() () E eq eq FE GE () GS () (.) u O limite do etilizdor equivlente ão clculdo plicndo-e, imultnemente em cd item de excitção do grupo coerente, um degru n entrd de cd item de excitção do grupo de vlor igul o limite de cd etilizdor []. plicndo-e o teorem do vlor finl, otém-e: Lim V SLIM G E () W () V SLIM ( S ) E E W () (.)

11 O limite do etilizdor equivlente é definido como : V eq SLIM G () V G () W () (.) eq E SLIM E. Implementção de modelo de etilizdore O modelo de etilizdor tipo PSS (IEEE), preentdo n figur., foi implementdo no progrm EINCO em trlho deenvolvido nteriormente []. V SLIM u V S V SLIM Figur. - igrm de loco do modelo de etilizdor etrutur do digrm de loco do etilizdor foi lterd fim de proporcionr mior flexiilidde o memo, de modo repreentr diferente modelo do item elétrico rileiro. O loco whout do modelo nterior foi utituído pelo loco ( )/( ). figur. motr o novo modelo de entrd imple implementdo no progrm EINCO. V Smx V S V Smín Figur. - igrm de loco do modelo modificdo de etilizdor

12 Et modificção e fez neceári pr tender contento implementção do modelo de etilizdor de dupl entrd, tipo PSS (IEEE), no progrm EINCO [], lém de permitir modelgem do mior número poível de etilizdore com entrd imple exitente no item elétrico rileiro. ixo temo etrutur que erá ud pr repreentr o modelo do etilizdor de dupl entrd. V S mx ( ) ( ) ( E ) - V S V Smín ( C ) Pe ( ) Figur. - igrm de loco do modelo genérico de etilizdor No pêndice é preentd um nálie com vriçõe etruturi encontrd pr ete tipo de etilizdor em lgum uin do item elétrico rileiro, e fix de vlore do prâmetro de cd loco. O loco do digrm cim pouem eguinte etrutur: loco () : loco () : loco (C) : Normlmente é igul.

13 loco () (opção ): Ou (opção ): Et últim opção é utilizd pel miori do modelo do item elétrico rileiro. loco (E) : Form feit eguinte coniderçõe com o oetivo de implificr o modelo do PSS: loco (): ; loco (): ; onde, H loco (C): Igul.

14 loco () (opção ): loco (E): Sem lterção. O loco (E) foi preentdo no item nterior. Otém-e, portnto, etrutur implementd no progrm EINCO: V Smx ( ) V S V Smín Pe Figur. - igrm de loco do modelo de etilizdor Ete modelo implificdo tende à modelgem de etilizdore udo em lgum uin como: - Águ Vermelh, Ilh Solteir, Cpivr - Nilo Peçnh, Fonte, Pereir Po; - Pulo fono e Xingó Verific-e n figur. que et etrutur fic reduzid o modelo de etilizdor e deconiderrmo o inl de potênci elétric e coniderrmo e. O método de gregção dinâmic foi deenvolvido pr trtr de modelo com funçõe de trnferênci linere. Pr o item liner é válido o princípio d uperpoição, onde íd dee item, em repot vári entrd conhecid, é igul à om de tod íd individui []. Com io, pr implementção do modelo do PSS no progrm EINCO, etrutur foi

15 dividid em trê, conforme preentdo n figur.9, endo que um del repreent o próprio modelo de etilizdor do tipo PSS (figur.9-c). () ( ) V ( ) - V Pe () V Smx u - V S V Smín Figur.9 - igrm de loco com eprção d etrutur PSS (c) u funçõe de trnferênci form, então, coniderd. primeir correponde o digrm () e (c) d figur.9 (V S / ), e outr correpondente o digrm () e (c) (V S /Pe). O prâmetro do digrm (c) ão determindo preliminrmente.

16 .. Modelo de etilizdor com entrd imple (PSS) Ete modelo é repreentdo pel eguinte função de trnferênci (figur.): en Num u V S Numerdor: Num enomindor : en referid F pode er repreentd por: () G S onde: Coniderndo, temo: G S

17 9 função de trnferênci G S () pode er repreentd n form [()()]/C(), onde: C Sutituindo o prâmetro, temo: C

18 .. Modelo de etilizdor com dupl entrd (PSS) Cálculo d F coniderndo pen preenç do cnl de devio de velocidde (Figur.9-): en Num V Numerdor : Num enomindor : en referid F pode er repreentd por: () G onde:

19 Coniderndo, temo: G Repreentndo n form G()[()()]/C(), temo: C Sutituindo o prâmetro, temo:

20 C Cálculo d F coniderndo pen preenç do cnl de potênci elétric (Figur.9-): z y - x y x. x Pe.. z x. - x x.( - ) Pe...( - ) z /Pe..( - ) Portnto, Pe V Pe x y x x z V

21 Pe V Numerdor: Num enomindor: en referid F pode er repreentd por: () G onde: Coniderndo, temo: G Repreentndo F n form G()[()()]/C(), temo:

22 9 C Sutituindo o prâmetro, temo:. 9 C