Combinando essas duas proporcionalidades temos: onde o coeficiente de proporcionalidade k é chamada de coeficiente de atenuação. A

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1 CAÍUO : OURAS EIS DA RADIAÇÃO AENUAÇÃO DE RADIAÇÃO: A EI DE BEER Como foi vito, rdição pode er borvid, trnmitid ou refletid por um corpo or outro ldo bemo, pel no experiênci, ue unto mior epeur de um corpo, menor u trnmiibilidde Como exemplo podemo penr num folh de ppel: olhndo trvé d folh em direção do Sol verificmo ue folh trnmite lgum rdição viível; fzendo mem experiênci com um livro groo, ee não trnmite rdição viível A diferenç entre o livro e um folh eprd é u epeur A figur ilutr, euemticmente, o ue contece com um feixe de rdição de intenidde (W m - ) ue, o pr por um epeur dx (m) de mtéri é, prcilmente, borvido, tendo, o finl, intenidde (W m - ) dx Figur - Atenução de rdição Chmndo vrição d intenidde de rdição de d, temo ue: d d d De form, -d pode er entendid como prte de rdição borvid Em relção d, eguinte du conttçõe form feit experimentlmente e podem fcilmente er entendid: CE- Fíic do Ambiente Agrícol A prte borvid -d ument proporcionlmente com intenidde d rdição: unto mior intenidde, mior erá borção: d ~ A prte borvid -d ument proporcionlmente com epeur do mteril dx: d ~ dx Combinndo e du proporcionlidde temo: d ~ dx d k dx () onde o coeficiente de proporcionlidde k é chmd de coeficiente de tenução A eução é um eução diferencil com um olução imple, como motrmo eguir Reecrevendo obtemo: d k dx e e eução pode er integrd entre o limite (x = ; = ) e (x = x; = ): d x k dx obtendo: ln ( ln ) kx ln kx () obtemo: Aplicndo função exponencil o doi membro d eução kx e e kx (3) A eução 3 é conhecid como ei de Beer de tenução de rdição O coeficiente de tenução k, ue tem como unidde o m - (ou mm -, cm - ) é próprio do mteril e do comprimento de ond d rdição Ele pode er determindo experimentlmente medindo-e intenidde de um determind rdição nte e depoi d pgem por um epeur conhecid do mteril, clculndo o vlor de k trvé d eução 3 reecrit: k ln () x

2 A EI DO CO-SENO odo bemo ue rdição olr do meio-di tem um mior intenidde do ue uel do começo d mnhã ou do fim d trde Em prte podemo explicr ito pel tenução de rdição pel tmofer Com o Sol próximo o zênite, ito é, com um ângulo zenitl (, zet) peueno, u rdição p por um cmd meno epe d tmofer ue undo o for mior, como motr figur zênite tmofer ERRA Figur - Doi poívei cminho d rdição olr pel tmofer terretre Com o umento do ângulo zenitl de pr, o cminho fic mi longo No entnto, lém do efeito d tenução pel tmofer, vrição do próprio ângulo de incidênci reult num redução d intenidde de rdição, como demontrmo eguir A figur 3 motr um feixe prlelo de fluxo rdinte (W), incidindo verticlmente (ldo ) e ob um ângulo zenitl (ldo b) No ldo, áre de incidênci é igul, e im (5) onde é denidde de fluxo com ângulo zenitl (rdição incidindo perpendiculrmente) Reecrevendo eução 5 verificmo ue (6) 3 CE- Fíic do Ambiente Agrícol N prte (b) d figur 3 verificmo ue (7) onde é denidde de fluxo n uperfície undo o feixe de rdição incide ob um ângulo zenitl Subtituindo eução 6 n 7 temo: () N figur 3b verificmo ind ue co e, endo im, obtemo co (9) A eução 9 é conhecid com ei do co-eno () (b) Figur 3 - A ei do co-eno

3 3 A EI DO INVERSO DO UADRADO DA DISÂNCIA Imginemo eguinte itução: um lâmpd incndecente, com potênci de Wtt etá no meio de um l Como rdição e propg, o memo Wtt emitido pel lâmpd tingem efer concêntric imginári o redor d lâmpd N figur itução é repreentd euemticmente r r Figur - Um fonte de luz com diferente denidde de fluxo em função d ditânci ul é denidde de fluxo de rdição um ditânci r d lâmpd? A áre d efer imginári com rio r é r Denidde de fluxo é fluxo rdinte por áre ortnto: r () r r um outr ditânci r verificmo ue, nlogmente: r () r Como o vlor de é um contnte, crcterític d lâmpd, e ue im independe d ditânci d lâmpd, combinndo euçõe e temo: 5 CE- Fíic do Ambiente Agrícol () r r r r A eução é conhecid como lei do invero do udrdo d ditânci Em plvr, e lei diz ue o e ftr de um fonte lumino, intenidde lumino (ue é denidde de fluxo) vi diminuindo udrticmente odemo ur e relção pr clculr, por exemplo, o vlor d contnte olr, ito é, untidde de energi olr ue tinge, por unidde de tempo, um unidde unitári do topo d tmofer terretre, perpendiculr o Sol Utilizmo pr io o eguinte ddo: tempertur do ol Sol = 5 K o rio do ol RSol = 6,96 m ditânci Sol- d =,5 m SO R ol d Figur 5 - A recebe rdição olr num intenidde chmd contnte olr Verificmo, n figur 5, ue itução é nálog à d figur, com r = RSol e r = d Nee co, é o vlor d contnte olr e eüivle à denidde de fluxo de emião d uperfície do ol, ue clculmo com be n eução de Stefn-Boltzmnn: ol = = (5,67 - ) (5) = 6, 7 W m - Sendo im, plicmo eução e clculmo o vlor d contnte olr : 6

4 6,96,5 6, 7 3 W m - r fcilitr u memorizção utiliz-e freüentemente euivlênci em item de unidde mi ntigo: contnte olr de 3 W m - eüivle, proximdmente cl min - cm - EMERAURA DE EUIÍBRIO DE UM CORO NO VÁCUO (OR RADIAÇÃO) undo poicionmo um corpo próximo um fonte lumino, verificmo ue u tempertur ument, té tingir um tempertur finl contnte Um corpo de cor ecur (lt bortividde n fix de luz viível) uece mi rpidmente e tinge um tempertur finl mior ue um corpo de cor clr Um exemplo conhecido dee fenômeno é o do crro brnco e o preto expoto à luz olr Como explicr ee fto com be no ue foi prendido n últim ul? Já bemo ue uluer corpo emite um untidde de e (W m - ) de rdição em função de u tempertur e emiividde (ei de Stefn-Boltzmnn): e Verificmo tmbém ue um corpo borve rdição incidente (i) conforme u bortividde : i Enunto há diferenç entre untidde emitid e borvid, hverá vrição de tempertur do objeto undo um corpo borve mi do ue emite, como reultdo euent Em coneüênci, emitirá mi A tempertur ubirá té o euilíbrio: e Como temo ortnto, podemo deduzir ue tempertur finl (de euilíbrio) erá: 7 CE- Fíic do Ambiente Agrícol (3) 5 EMERAURA DE EUIÍBRIO DO ANEA ERRA Conhecendo o vlor d contnte olr de 3 W m -, bt ber o vlore d emiividde e bortividde médi d pr poder clculr tempertur de euilíbrio do noo plnet pel eução 3 A emiividde médi d,, pr rdição ue et etá emitindo, etá em torno de,6 A bortividde médi,, pr rdição olr, fic em torno de,7 Aim: 3,7 K 3 o,65,67 C E eri tempertur de euilíbrio d uperfície d? Sbemo ue não é tão uente De fto, e eri tempertur de euilíbrio de um uperfície n permnentemente perpendiculr o rio olre No entnto, bemo ue fz um movimento de rotção e devido ee movimento cd prte d u uperfície recebe rio olre ob ângulo ue vrim o longo do di Além dio, no período noturno não recebe luz olr De form, reolver o problem d tempertur de euilíbrio pr um determindo locl n é um problem muito complexo Simplificremo ui o problem, clculndo tempertur de euilíbrio médi globl Nee co, bt ber unt energi como um todo recebe e unto el emite, por rdição É de fácil verificção (figur 6) ue áre de cptção de rdição olr d ( áre de ombr ue projet no Univero) é igul R, áre de um círculo com o rio d ortnto, o totl de rdição borvid pel em tod u uperfície (,, W) é de, R

5 S O ERRA r r Figur 6 - Intercepção de rdição olr pelo plnet A emião de rdição pel ocorre em tod u uperfície, de R metro udrdo, um denidde de fluxo determind pel eução de Stefn-Boltzmnn O totl de rdição emitid pel em tod u uperfície (e,, W) é de: e, R No euilíbrio térmico,, e e, erão igui, portnto: R R Simplificndo e eução temo: () Aplicndo eução pr, temo: 3,7 o 9 K 7,65,67 C Ee vlor é um bo etimtiv d tempertur médi globl de noo plnet, cujo pólo têm tempertur bixo de C e cuj zon tropici podem ter tempertur cim de C 9 CE- Fíic do Ambiente Agrícol EXERCÍCIOS Num c de vegetção, cobert com lon de polietileno de, mm de epeur, oberv-e um intenidde máxim de rdição eletromgnétic n fix de luz viível de Wm -, no memo momento em ue, for del, é obervd intenidde de Wm - ) Clculr o coeficiente de tenução de luz viível d lon de polietileno b) Clculr com ue epeur de lon c de vegetção deve er cobert pr reduzir rdição máxim dentro del Wm - O coeficiente de tenução pr o comprimento de ond borvido pel clorofil (luz vermelh e luz zul) de um folh de determind plnt é 59 m -, enunto ue u refletânci pr uel core é nul Se epeur de um folh é mm, e denidde de fluxo de fóton duel core eüivle Wm -, pergunt-e: ) ul potênci por metro udrdo borvid de,, 3,, 5 e 6 cmd det folh, e luz incidir perpendiculrmente b) Clculr potênci por metro udrdo borvid de,, 3,, 5 e 6 cmd det folh, e luz incidir ob um ângulo de 5 c) Repreentr o reultdo do iten ) e b) n form de um gráfico, colocndo o número de folh n bci e potênci borvid n ordend d) or ue você ch ue o índice de áre folir (m de folh por m de uperfície) d miori d plnt dult encontr-e entre 3 e 5? Repot: )35 m - ; b),3 mm )9 Wm - ; 39 Wm - ; 66 Wm - ; Wm - ; 9 Wm - ; 9 Wm - ; )63 Wm - ; 9 Wm - ; 7 Wm - ; Wm - ; 3 Wm - ; 37 Wm -