Solução: Por equilíbrio: F A + F B = 20 kn (1) Pela restrição de deslocamento total de A até C: (2)

Transcrição

1 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind x. -5 rr de ço motrd n figur o ldo tem um diâmetro de 5. l é rigidmente fixd à prede e, nte de er rregd, há um folg de entre prede e extremidde d rr. Determine reçõe em e pr um forç xil =0 k plid à rr onforme indido. Depreze dimenõe do olr. ç ço = 00 G. or equilírio: + = 0 k () el retrição de delomento totl de té : n i i i i i () Ddo: ço = 00 G = 00 k/ d =,5 = 00 = 800 forço normi: = = 0 Áre d eçõe trnveri: d (5 ) 9, ço ,6395 ço , , ,60583 k 00 De () vem que: 0 6, ,397 k , ,6395 epot: reçõe em e ão 6,6 k e 3,39 k, repetivmente. págin

2 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind págin. olun de onreto é reforçd om qutro rr de ço, d um om diâmetro de 8. Determinr tenão médi do onreto e do ço e olun é umetid um rg xil de 800 k. ço = 00 G e = 5 G. =00 G =5 G 8898, ,88 8 =800 k prte d forç no onreto prte d forç no ço 8, M 8898, 7397,7 65,9 M 07, ,3 7397,7 6707, ,3 07, , , epot: tenão norml médi do onreto é de 8, M e tenão norml médi do ço é de 65,9 M.

3 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind págin 3.3 olun motrd n figur é frid de onreto om lt reitêni ( =9 G) e qutro rr de reforço de ço 36. Se olun é umetid um rg xil de 800 k, determine o diâmetro neeário d rr pr que um qurto d rg ej utentd pelo ço e trê qurto pelo onreto. =00 G =5 G =800 k prte d forç no onreto prte d forç no ço 36, d d d epot: O diâmetro neeário é de 36,3 d rr pr que um qurto d rg ej utentdo pelo ço e trê qurto pelo onreto.

4 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind.5 O doi tuo ão feito do memo mteril e etão opldo omo motrdo ixo. Supondo que áre d eção trnverl de ej e de D ej, determinr reçõe em e D qundo forç for plid n junção. D or equilírio: + D = () n ii el retrição de delomento totl de té D: D 0 i i i () forço normi: = D = D D De () vem que: D 3 D epot: reçõe em e D ão /3 e /3, repetivmente. págin

5 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind.53 olun entrl d etrutur motrd n figur tem um omprimento originl de,7, enqunto olun e têm omprimento de 5. Se vig do topo e d e forem oniderd rígid, determine tenão norml médi tunte em d olun. olun ão feit de lumínio e tem áre de eção trnverl médi de 00 ². onidere l =70 G. quçõe de equilírio etátio: 0 0 y M 0 () 0, 0, 0 () qução de omptiilidde de delomento: 0,3 5,7 0,3 0,3 5,7 0,3 k k = 800 k/m 0, m k 5,7 0, ,7 800 (3) eolvendo equçõe (), () e (3): 75,76 k 8,570 k im: 75,76 k k 0, ,570 k k 0, epot: tenõe normi médi tunte n olun, e ão 89 M,, M e 89 M, repetivmente. págin 5

6 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind.5 O onjunto onite em du rr e D do memo mteril, om módulo de eltiidde e oefiiente de expnão térmi, e um rr om módulo de eltiidde e oefiiente de expnão térmi. Tod rr têm o memo omprimento e áre d eção trnverl. Se vig rígid etiver iniilmente horizontl n tempertur T, determinr o ângulo que el fz om horizontl qundo tempertur ument pr T. y M (d) (d) 0 0 () () d T T d T T T T D T T T T T T T T T D omptiilidde geométri: eolvendo equçõe, e 3 imultnemente, temo: T T 5 T T 5 im: 3 T tg( ) d T d5 (3) epot: O ângulo que vig rígid fz om horizontl é: ( )( ) ( ) págin 6

7 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind págin 7 7) Um rr tem eção reduzid omo e vê n figur o ldo, etá engtd entre uporte rígido (indeloávei), e uport um forç xil,. lulr reçõe de poio em e, upondo = áre d eção trnverl n prte equerd e = áre d eção trnverl direit. (Ur o eguinte vlore numério: = 76 k; =500 ; =750 ; =0 ; =0 ; =0G). Tornndo rr iotáti, tirndo o poio, podemo lulr o delomento totl que é om do delomento de d treho (tomndo eçõe à direit). o entnto, pr que o poio exit, ee delomento totl deve er nulo: 5333, trvé d equção d iotáti podemo enontrr o vlor de 50666, , epot: reçõe em e ão 50,7 k e 5,3 k, repetivmente.

8 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind 8) Um rr de ço 36, de 5 m de diâmetro, e enix entre doi uporte rígido, à tempertur miente. lulr reçõe de poio, qundo tempertur ument 0. dmitir o oefiiente de diltção térmi do ço = e o módulo de eltiidde longitudinl do ço = 00 G. 50 m 50 m 0 y 0 () o não exitie o poio, terímo o enurtmento devido à forç : o não exitie o poio, terímo o longmento devido à vrição de tempertur T: T T omo o poio exite, não temo longmento nem enurtmento d rr, dí equção de omptiilidde de delomento: T T T im: k 5 m 0000 m 9,77796 k 0 6 o 0 o epot: reçõe em e ão de ompreão igui 9, k. págin 8

9 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind págin 9 9) O tuo de ço de 500 de omprimento é preenhido om onreto e ujeito um forç ompreiv de 80 k. Determine tenõe no onreto e no ço devid ete rregmento. O tuo de ço tem diâmetro externo de 80 e um diâmetro interno de 70. onidere ço =00 G e on = G 80k =forç no tuo =prte d forç no onreto =prte d forç no ço omptiilidde de delomento omo: 388,5 70 e 78, k / e 00 k / im:,59 k 57, ,7 k 78, ,5 78, ntão tenõe no ço e no onreto ão: 5,85 M 388,5 59 8,8 M 78, epot: tenão norml médi do onreto é de 5,85 M e tenão norml médi do ço é de 8,8 M.

10 eitêni do Mterii xeríio de rr ttimente Indetermind 0) Qul eri reção,, d rr engtd d figur ixo, e o invé de um vrição de tempertur T, rr tivee um omprimento iniil + em lugr de. (dmitir ditâni entre o uporte igul.) etirndo o poio uperior e plindo reção omo um rg, podemo lulr o delomento n extremidde d rr:. (). m emo que ete delomento é, ou melhor: = () ominndo () e (), temo que:.. portnto reção é:.. epot: reçõe de poio ão ompreiv igui págin 0