UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fenômenos de Transporte I A Profª Fátima Lopes

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1 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes VSOS COMUNICNTES E MNÔMETOS Considerndo um fluido incomressível num tubo em U cujs extremiddes estão submetids ressão e resectivmente. Tmbém neste cso s lins orizontis são isobárics e equiotenciis. ressão em um nível rbitrário - é dd or: Igulndo ests dus equções: ( trvés do rmo ) ( trvés do rmo ) ( ) Se 0, ou sej, mbos os rmos devem se encontrr no mesmo nível. sedos neste rincíio funcionm lguns tios de mnômetros. MNÔMETOS Mnômetros são disositivos que utilizm coluns de líquidos r determinr diferençs de ressões. 94

2 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes PIEZÔMETO: O mis simles dos mnômetros, usulmente cmdo de iezômetro, ode medir ressão semre que el for mior que o zero efetivo. Um tubo de vidro é ligdo verticlmente o reciiente. O líquido subirá no tubo té lcnçr o equilíbrio. ressão é exress em ft, in, cm ou m de líquido do reciiente e será dd el distânci verticl entre o menisco (suerfície livre do líquido) e o onto onde ressão está sendo medid. É obvio que o iezômetro não servirá r ressões efetivs negtivs, ois verá trvés do tubo um fluxo de r r o reciiente. HO L d L d L HO d sendo ressão de exress em termos de ltur de colun de H O. L Pr medids de ressões efetivs equens em um líquido, sejm ositivs ou negtivs, o tubo deverá ter form indicd n figur bixo. N escl efetiv ressão no menisco é nul, então: 95

3 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes Como C 0 d L HO Dividindo or H O d L em colun de H ( O) Pr miores ressões efetivs negtivs ou ositivs é utilizdo um segundo líquido de mior eso esecífico, que deve ser imiscível com o rimeiro. PINCÍPIO DO MNÔMETO EM U C C D 0 D ( escl efetiv) De onde: 0 ou d H O d HO 96

4 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes Dividindo or H O: d d ( em colun de águ ) Se contiver um gás, d é em gerl suficientemente equeno r que se oss desrezr d, então: d MNÔMETOS DIFEENCIIS Mnômetro I: I De onde: II I II ( lin isobáric) 97

5 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes ou Mnômetro II: I II Igulndo: I II ( lin isobáric) Exemlo.4 (Streeter, ág 9) Se no Mnômetro I temos águ em e e o líquido mnométrico é óleo de densidde 0,80,,0 ft, 0,50 ft e,0 ft; ) Determinr em lbf/in b) Se 0 si e o brômetro indic 9,5 in Hg, determinr ressão efetiv em em lbf/ft. H O 6,4 lbf óleo / ft 0,80 6,4 lbf /ft 49,9 lbf / ft 6,4,0 49,9 0,5 6,4 7,44 lbf ft,0 98

6 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes 7,44 lbf ft ft 44 in 0,6 lbf in 0,6 si 0 si b) bs br ef 4,7 si br 9,5 in Hg 4,46 si 0 in Hg 0 si 4,46 si 4,46 si Então: 0,6 si (item ) 0,6 si 0,6 si 4,46 4,7 si lbf 44 in lbf 4,7 679,68 in ft ft ( efetiv) Exemlo (Smes, ág 5) que: cr diferenç de ressão entre os tnques e n figur bixo, sbendo-se 0 cm, 5 cm, 46 cm, 4 0 cm e d Hg,6 I II I H O II Hg 4 45 o ( sen ) ( lin isobáric) 99

7 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes ' o 4 4 sen 45 (ltur verticl) De onde: o Hg ( 4 sen 45 ) H O 4,6 0 0,46 0,0 0,7 0 4 ( ) 0, 0 ( ) gf 0,60,0 0 7,86 0,6 0 m Exemlo (Smes, ág 5) Qul ressão n figur bixo? O eso esecífico reltivo do óleo é 0,8. d 0,8 óleo óleo 0,8 6,4 lbf / ft 49,9 lbf / ft II,6 6,4 lbf ft ft 848,6 lbf ft II I 49,9 lbf ft 0 ft 6,4 lbf ft 5 ft 8,0 lbf ft I 00

8 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes Como I II 8,0 lbf ft 848,6 lbf ft 7,60 lbf ft Exemlo (Giles, ág ) Um mnômetro diferencil é colocdo entre s seções e em um tubo orizontl, no qul esco águ. deflexão do mercúrio no mnômetro é de 576 mm, o nível mis róximo de sendo o mis bixo deles. Clculr diferenç de ressão entre seções e em gf/m. I C D HO D 0 Z ( 0,576 Z) H O 0,576,6 Z ( 0,576 Z) 0,576,6 H O H O 0 0,576,6 0 0, ,6 0 gf m 0

9 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes Pequens diferençs de ressão são medids: Micromnômetros Mnômetro inclindo (gerlmente usdo r medir equens diferençs de ressões em gses) MICOMNÔMETOS Utilizdo r determinção de equens diferençs de ressão com recisão. Utilizndo-se dois líquidos mnométricos, imiscíveis entre si e com o fluido ser medido, ode-se roduzir, com um equen diferenç de ressão, um grnde desnível. O líquido mnométrico mis denso reencerá rte inferior do tubo em U té 0-0, enqunto que o menos denso será colocdo nos dois ldos reencendo os reservtórios miores té -. Qundo ressão em C for levemente mior que em D, os meniscos sofrerão o movimento indicdo n figur. O volume do líquido deslocdo em cd reservtório deverá ser igul o deslocdo no tubo em U. Logo: onde e são s áres ds seções trnsversis do reservtório e do tubo em U, resectivmente. 0

10 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes 0 equção mnométric oderá ser escrit rtir d suerfície isobáric I- I ( ) ( ) D C ( ) ( ) D C ( ) D C Ms Substituindo vem: D C D C constnte r um ddo mnômetro e fluidos refixdos; logo diferenç de ressão é diretmente roorcionl.

11 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes MNÔMETO INCLINDO O mnômetro inclindo é usdo freqüentemente r medir equens diferençs de ressões em gses. É justdo r indicr zero, movendo-se escl inclind, qundo e estão bertos. O tubo inclindo, r um dd diferenç de ressão, ocsion um deslocmento do menisco muito mior que o roduzido em um tubo verticl, rovindo deste fto um mior recisão de leitur de escl. TUO EM U INCLINDO: usdo r medir equens diferençs de ressão em gses. m m 04

12 UNIVESIDDE FEDEL D HI ESCOL POLITÉCNIC DEPTMENTO DE ENGENHI QUÍMIC ENG 008 Fenômenos de Trnsorte I Profª Fátim Loes sen α m m sen α m m sen α m sen α ( MN) m sen α será semre mior que m, ermitindo leiturs mis reciss or mlição d escl. Qunto menor o α, menor o sen α e mior o. 05