Cap3- Filtros 3.1- Funções de Transferência
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- Nelson da Conceição Silva
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1 C3- Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Filtro Filtro é um item fíico, com um entrd e um íd, que tem um reot que deende d frequênci do inl de entrd Ex. Filtro: uenão e ece de utomóvel, ioldor cútico, óculo de ol, nten de rádio, microfone, ltiflnte, etc. Filtro electrónico ão circuito nlógico, digiti (com circuito lógico ou microrocedore ou electromecânico que decriminm ini com. diferente frequênci O filtro ão o comonente fundmenti mi imortnte do item electrónico moderno relizdo quer em circuito integrdo monolítico quer em circuito dicreto, que têm licçõe trnveri muit áre d engenhri: IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde
2 C3- Filtro Alicçõe Bed em Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Telecomunicçõe item Telefónico com e em fio, telemóvei RDI, ATM, Modem; cnceldore de eco Trnmiore e recetore de rádio TV, rdiodifuão, télite e co Comunicçõe ótic Agregdo de nten RADAR Controlo e energi Controldore fixo ou dttivo enore electivo item de controlo de hrmónic Rejeição de interferênci e de ruído Movimento de elevdor ou rço de root. Intrumentção Gerdore e Procedore de inl intetizdore, modulddore e demoduldore, mlificdore Lock in, etc Anlidore de eectro e de rede item de viulizção Ocilocóio, regitdore, etc. Áudio e vídeo item onoro em l Cnceldore de ruído Iguldore item de ltiflnte Áudio e vídeo digitl Converore de ritmo e de reolução Grvdore de om e de vídeo VH, m3, mini-dic, etc. Projectore de vídeo IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde
3 C3- Filtro Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Filtro é um item fíico, com um entrd e um íd, que tem um reot que deende d frequênci do inl de entrd. A grnde miori do filtro ão item linere e invrinte no temo LIT Um LIT ode er nlido com técnic ed em trnformd (ex. Llce Função de trnferênci É o cociente d trnformd de Llce do ini de íd e de entrd Função de trnferênci direct, T( e inver H(. T (. Y ( X ( X ( H ( T ( Y ( x(t X( T( Y(/X( y(t Y( Reot em frequênci É o cociente d trnformd de Llce do ini de íd e de entrd, no co dete erem inuoidi Módulo d reot em frequênci Fe d reot em frequênci T ( jω R( T ( jω + ji( T ( jω T ( jω. e jφ ( ω e α ( ω + jφ ( ω IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 3
4 C3- Filtro Reot em frequênci: Gnho G(ω Atenução A(ω Fe φ(ω Atro de gruo τ(ω Reot em frequênci idel O item idel reroduziri n u íd um inl igul o inl de entrd, trdo de um temo τ T ( e inl originl τ G f c 7*f 4 6 τ G vr. f c 7*f Fe não liner τ G cte f c 7*f Fe liner ω t dφ( ω dω τ jωτ T ( jω e T ( jω ; φ( ω -ωτ, τ g Limitçõe d reot 3.- Funçõe de Trnferênci G( ω.log A( ω G( ω φ( ω rctn dφ( ω τ ( ω dω y( t x( t τ Y ( X (. e Lrgur de nd finit Atenu comonente de mlitude do inl Ex: filtro que ó deix r 7 com. hrmónic de um inl ond qudrd Atro de gruo não contnte Deform relção de fe entre vári hrmónic IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 4 τ T ( jω I( T ( jω R( T ( jω τ 8,686. α( ω item idel
5 C3- Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Tio de filtro Função de trnferênci normlizd O ndmento d curv de reot em frequênci deende en d relção de frequênci e não do vlore d frequênci e normlizr reot em frequênci um vlor notável d frequênci, ω C, ode-e comrr filtro em licçõe muito diferente dede áudio té microond ω c Atenução n frequênci normlizd de filtro -ixo Atenução n frequênci normlizd de filtro rejeit-nd IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 5
6 C3- Filtro item de ª ordem P-ixo Normlizdo F F( j F( j lto + j + ixo F( j. e e ϕ( ( lto F( ixo + F( j F( j P - Bixo Reot em frequênci: Módulo, fe e tro de gruo jϕ ( j rctn + P - Alto Módulo Reot em f: - Igul -ixo com eixo d frequênci invertido 3.- Funçõe de Trnferênci G( db db/dec 3 db - db/dec -5, φ( º φ( º º/dec -66 º/dec -9, τ( /τ(º,8,6,4,, IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 6
7 C3- Filtro item de ª ordem P-ixo ω T ( k. k +. ξ. + ω +. ξ Funçõe de Trnferênci db Q Q, - q j q j q j , φ( Q, Q T ( j ( T φ( (. ξ. rctn τ ( τ ( + (. ξ. ( + ( + (. ξ. ( + Q -8,,, τ(/τ( Q, Q, IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 7
8 C3- Filtro 3.- Funçõe de Trnferênci Frequênci e roriedde notávei d Biqud. P-Bixo T ( j ( T Qudrdo d função normlizd φ( ( + (. ξ.. ξ. rctn ( + Q T φ ω.τ Oervçõe k / Q - -ξ T máx.ξ -45º - - Q Q Q τ máx G máx + ξ ξ Q + 4Q Q -/ τ máx Q 3 -/ τ ( ( + τ ( ( + (. ξ. Atro de gruo normlizdo +ξ -9º Q -.ξ. ξ Q Q -35º Q - -8º - IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 8
9 C3- Filtro item de ª ordem P-lto 3.- Funçõe de Trnferênci Pode oter-e rtir do filtro -ixo el trnformção de frequênci T ( k k. +. ξ ξ. + db Q - Q,5 Reot em frequênci Pode oter-e rtir d do filtro -ixo T ( j T ( ( + (. ξ. G(.log T ( j +. log ixo (. u( φ( φ( + 8º. dφ( τ ( τ (. π. δ ( d -4, φ( 8 Q 35 Q,5 9 IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde 9 45,,,,, τ(/τ(, Q, Q,,,,
10 C3- Filtro item de ª ordem P-nd 3.- Funçõe de Trnferênci n. +ω n T ( k.. ξ.. ω +. ξ. ω. + ω k F( + k + ξ + Reot em frequênci Pode oter-e rtir d do filtro -ixo T ( j k / +. ξ / φ( rctn. ξ (. u( φ( φ( + 9º. n T ( k. ξ. +. ξ. + dφ( n τ ( τ ( π. δ ( n d B ξ B B Q IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde ,, φ(, τ(/τ( Q,5 Q,5 Q Q,
11 C3- Filtro Filtro de ª ordem Rejeit - nd 3.- Funçõe de Trnferênci T ( r + ω z +. ξ. ω. + ω T( +. + χ ξ. + db Q - Q,5 Reot em frequênci Pode oter-e rtir d do filtro -ixo W, φ( -45 Q -9 Q,5, G(.log T( j +.log ( χ ixo φ( φ( + 8º. u( χ τ( n n dφ( d n τ( π. δ ( χ db - -4 χ db, Q Q,5,, τ(/τ( Q,5 -π r Q, IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde
12 C3- Filtro item de ª ordem Iguldor de tro 3.- Funçõe de Trnferênci T (. ξ. ω. + ω +. ξ. ω. + ω db Reot em frequênci. φ( i φ( τ Pode oter-e rtir d do filtro -ixo T ( T dφ( n (. ( n d τ Utiliz-e r lterr crcterític de fe e de tro de gruo de filtro electivo em mlitude IT Electrónic II, htt://i.inec.t/~eleii Moié Piedde Q,5 Q,,, φ( Q,5 Q, τ(/τ( Q,5 Q,
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