Análise Dinâmica de Malhas Feedback: Respostas a SP e Carga.

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1 Análie inâia de Malha Feedbak: eota a S e Carga. rof a Ninoka Bojorge eartaento de Engenharia Quíia e de etróleo UFF Função de Tranferênia Malha Fehada Álgebra de iagraa de Bloo elebrando Bloo e érie U... n U... n Bloo e aralelo U U U U Bloo realientado U - U rofª Ninoka Bojorge

2 Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo : 3 - H H H H H rofª Ninoka Bojorge Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo : 4

3 5 Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo 3 : rofª Ninoka Bojorge 6 Função de Tranferênia Malha Fehada C V E E E E - elebrando

4 Função de Tranferênia Malha Fehada rofª Ninoka Bojorge 7 ara udança no etoint, ara udança na arga, Função de tranferênia alha aberta OL Feedforward: eruro e onexão ara trá Feedbak : eruro o onexão nu loo irular OL : alha feedbak aberta ante do oarador 0 0 OL Função de Tranferênia Malha Fehada rofª Ninoka Bojorge 8 C V E Mudança Siultânea no et oint e na arga OL OL -

5 egra de Maon A função de tranferênia de u itea ode er deterinada a artir do diagraa de fluxo de inal atraé da regra de Maon. Eta regra é útil e ao onde é uito difíil deterinar a função de tranferênia equialente de u diagraa de bloo uando a álgebra de bloo. 9 Exreão geral ara o itea de ontrole feedbak: X π f π e π f : roduto da funçõe de tranferênia no eruro de X ara π e : roduto de toda a funçõe de tranferênia na alha feedbak rofª Ninoka Bojorge egra de Maon Aue-e que a alha feedbak é u feedbak negatio. ara Feedbak oitio o denoinador é π e. 0 No exelo anterior: - ara udança no et-oint: X π π f e OL X - ara udança na arga: π f π e OL X π π f e OL rofª Ninoka Bojorge

6 egra de Maon Exelo 4 Malha interna X C C X L L Malha interna: X X FT entre e : rofª Ninoka Bojorge π f 3 π e 3 FT entre L e : L 3 3 Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo 5 E - L M C - X Malha interna L E M C FT entre e : E X M M M Malha interna: M X π f πe FT entre L e : L

7 Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo 6 Calule a função de tranferênia do eguinte itea de ontrole 3 rofª Ninoka Bojorge Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo 6 Solução 4 Malha interna Malha interna rofª Ninoka Bojorge

8 Função de Tranferênia Malha Fehada Exelo 3 Solução 5 3 rofª Ninoka Bojorge 4 Função de Tranferênia Malha Fehada ESOSTA E SSTEMA E ª OEM MALHA FECHAA 6 roeo dh ρa dt h ρq ρq ρ H Q A τ L H Q A τ Aue-e: A dinâia do enor e do atuador ão o ufiiente ráida ara ere ignorada. Q L H L L - E Q C rofª Ninoka Bojorge

9 Função de Tranferênia Malha Fehada Controle ara udança no et-oint L0 > 0 7 H τ τ τ FT alha fehada anho da alha fehada e ontante de teo: τ, τ Coortaento e etado de equilíbrio ara o itea alha fehada: <, li H, não offet rofª Ninoka Bojorge eota Malha Fehada 8 Offet e etado de equilíbrio r h eota e alha fehada não atinge o et oint offet anho do ontrolador infinito irá eliinar o offet anho do ontrolador reulta ua reota ai ráida e alha fehada: enor ontante de teo. rofª Ninoka Bojorge

10 eota Malha Fehada Controle ara udança na arga S0 9 > 0 H τ τ τ FT alha fehada anho alha fehada e ontante de teo τ, τ Coortaento e etado de equilíbrio ara o itea alha fehada: > 0, li 0 erturbação é oenada eota Malha Fehada 0 Offet e etado de equilíbrio 0 h 0 eota e alha fehada não ai atingir o et oint offet anho do ontrolador infinito irá eliinar o offet anho do ontrolador reulta ua reota ai ráida e alha fehada: enor teo de ontante. rofª Ninoka Bojorge

11 eota Malha Fehada Controle ara udança na arga S0 τ τ > 0 τ τ τ τ τ τ τ τ - anho alha-fehada, te de teo, oefiiente aorteiento nu τ, τ ττ, ξ τ τ - Coortaento do itea alha-fehada e etado etaionário li τ 0 0 erturbação é oenada ara todo o ao rofª Ninoka Bojorge eota Malha Fehada Controle ara udança na arga S0 rofª Ninoka Bojorge

12 eota de u itea ª orde e alha fehada 3 A edida que auenta, ai ráida erá a oenação da erturbação e a reota erá eno oilatória. Quando τ diinui, ai ráido erá a oenação da erturbação e reota o eno oerhoot ode er obtida. No entanto, e auenta ou τ diinui geralente a reota fia ai oilatória. > Muito inou! Se houer u lag equeno na FT do enor/atuador ou teo orto na FT do roeo, o itea torna-e de orde aior e ee reultado anóalo não aontee. Ete reultado ó é oíel ara roeo uito ile, oo o de itea de rieira orde. rofª Ninoka Bojorge eota de u itea de ª orde e alha fehada 4 - Efeito do arâetro de ajute do À edida que auenta, a reota erá ai ráida, ai oilatória. À edida que τ diinui, a reota erá ai ráida, ai oilatória. Co o auento de τ, a reota erá ai ráida, eno oilatório quando não há ruído. rofª Ninoka Bojorge

13 eota de u itea de integração e alha fehada roeo dh ρa ρ q q ρq dt H Q A H L Q A Aue-e A dinâia do enor e do atuador ão o ufiiente ráida ara ere ignorada e o ganho onentrado e outra FT. Q Q L H L L - E Q 3 C H rofª Ninoka Bojorge eota de u itea de integração e alha fehada Controle ara udança no etoint L0 < 0 H A A A anho alha fehada e ontante de teo, τ A C FT alha fehada Coortaento do itea alha fehada e etado de equilíbrio 6 rofª Ninoka Bojorge, H, não offet eo o ontrole É uito ou que u itea de integração não areente offet, eo o ontrole ara a udança no et oint. Meo que haja outra dinâia no enor ou no atuador, o offet não erá otrado ara o ontrole de itea de integração. anho do ontrolador aior obtê-e reota ai ráida e alha fehada: teo de ontante enor.

14 eota de u itea de integração e alha fehada Controle ara udança na arga 0 < 0 H A A A anho alha fehada e ontante de teo /, τ C A C FT alha fehada 7 Coortaento do itea alha fehada e etado de equilíbrio C > 0 li 0 erturbação é oenada anho do ontrolador aior obtê-e reota ai ráida e alha fehada: teo de ontante enor. rofª Ninoka Bojorge eota de u itea de integração e alha fehada Controle ara udança no etoint L 0 8 τ τ < 0 τ A / τ τ A τ τ τ A/ τ - anho alha-fehada, te de teo, oefiiente aorteiento, τ τ A, ξ τ A - Coortaento do itea alha-fehada e etado etaionário li 0 H, não offet rofª Ninoka Bojorge

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