UFSM-CTISM. Projeto de Redes sem Fio Aula-03

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Célia Garrau Chaplin
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1 UFSM-CTISM Projeto de Redes sem Fio Aula-03 Professor: Andrei Piccinini Legg Santa Maria, 2012

2 propagação O modelo de propagação é usado para prever a intensidade do sinal recebido quando transmissor e receptor possuem um caminho de linha de visão limpo, desobstruído, entre eles.

3 Exemplos de modelos de propagação Os sistemas de comunicação por satélite; Enlaces de rádio de microondas com linha de visada.

4 Equação do espaço de Friis P r (d) = P tg t G r λ 2 (4π) 2 d 2 L (1) L é o fator de perda não associado à propagação (L 1)

5 Ganho de uma antena O ganho da antena está relacionado à sua abertura efetiva, A e, por G = 4πA e λ 2 (2) A e está relacionado com o tamanho físico da antena.

6 O modelo de espaço de Friis É apenas uma previsão válida para P r para valores de d que estão no campo distante da antena de transmissão. A distancia de Frauhofer (campo distante - d f ) é dada por: d f = 2D2 λ (3) onde D é a maior dimensão linear física da antena. Além disso, d f >> D e d f >> λ.

7 Utilizando uma distância de referência Como a formula de Friis não é valida para um valor d = 0. Por esse motivo, os modelos em larga escala utilizam uma distancia próxima,d o, como um ponto de referência. P r (d) = P r (d o ) ( ) 2 do d d o d d f (4)

8 Exercício exemplo 1 Ache a distância do campo distante para uma antena com dimensão máxima de 1m e frequência de operação de 900 MHz. d f = 2D2 c = λf λ

9 Exercício exemplo 1 (solução) Ache a distância do campo distante para uma antena com dimensão máxima de 1m e frequência de operação de 900MHz. D = 1m f = 900MHz, λ = c/f = m/s m = 0, m Hz 2(1) 2 d f = = 6m

10 Exercício exemplo 2 Se um transmissos produz 50 W de potência, expresse a potência de transmissão em unidades de (a)dbm, e (b)dbw. Se 50W forem aplicados a uma antena de ganho unitário com frequência de portadora de 900MHz, ache a potência recebida em dbm a uma distância de 100m da antena. Qual é a P r (10km)? Considere um ganho unitário para a antena receptora. P r (d) = P tg t G r λ 2 ( ) 2 (4π) 2 d 2 L P do r(d) = P r (d o ) d

11 Exercício exemplo 2 (solução) P t = 50W f c = 900MHz a)p t (dbm) = 10log[P t (mw)/(1mw)] = 10log( ) = 47, 0 dbm b)p t (dbw) = 10log[P t (W)/(1W)] = 10log(50) = 17, 0 dbw A potência recebida é dada por: P r(d) = P t G t G rλ 2 (4π) 2 d 2 L = 50(1)(1)(1/3) 2 (4π) 2 (100) 2 (1) = (3, W) = 3, mw P r = 10logP r(mw) = 10log(3, mw) = 24, 5dBm P r(10km) = P r(100) + 20log(100/10000) = 24, 5dBm 40dB = 64, 5dBm

13 Considerem a figura acima E r = E θ = H φ = { i olcosθ 1 2πǫ oc d 2 + c jω c d 3 { i olsenθ jωc 4πǫ oc 2 d + c { i olsenθ jωc 4πc d + c d 2 } e jωc(t d/c) (5) d 2 + c 2 jω c d 3 } e jωc(t d/c) (6) } e jωc(t d/c) (7) com E φ = H r = H θ = 0. Nas equações acima, todos os termos 1/d representam a componente do campo de radiação, 1/d 2 as componentes do campo de indução, e 1/d 3 componentes do campo eletrostático.

14 Densidade de fluxo de potência No espaço, a densidade de fluxo de potência (W/m 2 ) é dada por: P d = EIRP 4πd 2 = P t G t 4πd 2 = E 2 R fs = E 2 η W/m2 (8) onde R fs é a impedância intrínseca do espaço, dada por η = 120πΩ(377Ω). Assim, a densidade de fluxo de potência é: P d = E 2 377Ω W/m2 (9)

15 Dispersão isotrópica A figura ilustra como a densidade do fluxo de potência se dispersa de um ponto de origem isotrópico. P d pode ser considerado como EIRP dividido pela superficie de uma esfera com raio d. P r(d) é dada pela densidade de fluxo multiplicado pela abertura efetiva da antena receptora, e pode ser relacionada ao campo.

16 Equação para P r (d) relacionada ao campo P r (d) = P d A e = E 2 120π A e = P tg t G r λ 2 (4π) 2 d 2 = E 2 G r λ 2 480π 2 W (10) Esta Equação relaciona o campo (V/m) à potência recebida (W).

17 Circuito equivalente Normalmente, é útil relacionar o nível de potencia recebido com uma tensão de entrada do receptor, bem como com um campo E induzido na antena receptora. Se a antena Receptora for modelada como uma carga resistiva correspondente ao receptor, então a antena receptora induzirá uma tensão rms no receptor que é a metade da tensão de circuito aberto na antena. P r(d) = V 2 R ant = [V 2 ant/2] R ant = V 2 ant 4R ant (11)

18 Exercício exemplo 3 Considere que um receptor esteja localizado a 10km de um transmissor de 50 W. A frequência da portadora é de 900MHz, considera-se a propagação, G t =1, e G r =2, encontre a) a potência no receptor; b) a magnitude do campo E na antena receptora; c) a voltagem rms aplicada à entrada do receptor considerando que a antena receptora tem uma impedância puramente real de 50 Ω e é correspondida ao receptor. P r (d) = 10log P tg t G r λ 2 (4π) 2 d 2, P r(d) = E 2 G r λ 2 480π 2, P r(d) = V ant 2. R ant

19 Exercício exemplo 3 (solução) - Parte a) Exercício exemplo 3 (solução) - Parte a) P t = 50W f c = 900MHz G t = 1 G r = 2 R ant = 50Ω a) P r(d) = 10log P t G t G rλ 2 (4π) 2 d (1/3)2 = 10log (4π) P r(d) = 91, 5dBW = 61, 5dBm

20 Exercício exemplo 3 (solução) - Parte b) e c) Exercício exemplo 3 (solução) - Parte b) e c) b) E = = P r(d)120π Pr(d)120π = A e G rλ 2 /4π π 2 0, = 0, 0039V/m /4π c) V ant = P r(d) R ant = = 0, 187mV

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