Revisão: Ondas Eletromagnéticas (EM) Campo Elétrico Campo Magnético. Capítulo 2 do Battan.

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Catarina Veiga
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1 Revisão: Ondas Eletromagnéticas (EM) Campo Elétrico Campo Magnético Capítulo 2 do Battan.

2 Campo Elétrico - E O campo elétrico E - é um conceito definido pela força que uma carga (usualmente uma carga de teste) experimentaria se fosse deslocada a uma distância (r) relativa a uma outra carga q. Logo o campo elétrico existe na presença de um corpo carregado. o E tem magnitude e direção

3 r E = 4 1 πε q r 2 ) r a N C ou V m Onde r é a distância entre as duas cargas a r é o vetor unitário apontando de q2 a q1 ε permissividade di-elétrica do ar k = 4πε = cte de Coulomb ou cte Eletrostática Sendo que 1/k (MKS) = 10-7 c 2 (c = velocidade da luz = 3x10 8 m/s)

4 A polaridade da carga define a propagação das linhas de Campo Elétrico, ou seja, a direção.

5 O campo elétrico pode ser representado através do vetor de deslocamento elétrico D, o qual leva em consideração as características do meio que o campo elétrico existe: r D dψ ) = a ou ds D(Cm -2 ) = ε E Lembrando que a permissividade ou capacidade de condução elétrica (ε) está relacionada com a habilidade do meio em armazenar a energia potencial elétrica. Vácuo : Ar : ε ε ε ε Razão : 1 = 1, = 8, [ C N m ] ou[ Fm = 8, [ C N m ] ou[ Fm 1 1 ] ]

6 O Vetor de deslocamento elétrico D é utilizado para desenhar as linhas de força

7 Campo Magnético O campo magnético (B) é um campo produzido pelo movimento das cargas elétricas, logo B existe na presença de uma corrente elétrica Intensidade do Campo Magnético H Tem magnitude e direção

8 O Campo magnético H é representado pelo vetor de indução magnética B, o qual leva em consideração as características do meio em que a corrente elétrica flui. B = µh onde µ é a capacidade indutiva magnética ou permeabilidade, e está relacionada com a habilidade do meio em armazenar a energia potencial magnética Vácuo : Ar : Razão : µ µ 0 = 1, J A 1 m µ 0 10 µ 1 = 1, J A m 1 = 1.000

9 Campos Magnéticos estão associados com cargas em movimentos, ou seja, correntes elétricas, logo a Força Magnética (F) pode ser descrita como: F = I B I: Corrente ( C s 1 ou A) B: 1 2 Indução Magnética ( J A m ) As linhas de campo magnético são círculos fechados em volta das correntes que o produzem

10 Equações de Maxwell Lei de Gauss Lei de Faraday Lei de Gauss para o Magnetismo Lei de Ampere

11 Lei de Gauss E = ρ ε 0 A divergência do campo elétrico é função da densidade de carga (onde ρ é a densidade de carga )

12 Lei de Faraday E = B tt Variações temporais no fluxo do campo magnético irão produzir variações de corrente, logo teremos linhas de campo elétrico fluindo em um circuito fechado (condutor).

13 Lei de Gauss para o Magnetismo B = 0 A divergência do campo magnético é nula (circuitos fechados)

14 Lei de Ampere B = µ I + ε µ E t Campo magnético existirá na presença de corrente e ou variação temporal do campo elétrico.

15 Ondas eletromagnéticas (EM): A solução das equações de Maxwell implica no campo magnético e elétrico A EM se propaga na velocidade da luz quando no vácuo c 8 1 = 3 10 m s Os campos elétrico e magnético se propagam em ondas descritas como: A( θ, φ) r E( r, θ, φ, t) = exp i2πν t + i Ψ r c ou: A( θ, φ) r E( r, θ, φ, t) = cos 2πν t r c + Ψ onde: exp( ix ) = cos( x) + i sin( x) r, θ e φ são as coordenadas. A é a amplitude, υ é a frequência e ψ é uma fase arbitrária.

16 As ondas EM podem interagir de 4 maneiras: Reflexão: Refração:

17 Espalhamento: Difração:

18 As ondas EM podem ser caracterizadas por: Comprimento de onda, λ [m, cm, mm, mm etc] Frequencia, ν [s -1, hertz (Hz), megahertz (MHz), gigahertz (GHz) onde: c = λν

19 Como as ondas EM sãoirradiadas?

20 Resposta: Através da variação temporal da carga, voltagem e corrente B = µ I + ε µ E t

21 Exemplo da Variação temporal da carga, voltagem e corrente para uma antena simples de Dipolo Antena Dipolo Carga + A C λ/2 Carga - Diferença Voltagem A e C Corrente elétrica em C B E B E B E B E B λ Armazenamento pelo E Max V Armanezamento pelo B (Max I)

24 De forma simplificada temos que a energia é 1. A energia é armazenada alternadamente entre os campos E e B; 2. Irradiada em ondas EM; 3. Dissipação desprezível na forma de calor pela antena

25 Próximo da antena (< 100 λ) A energia armazenada nos campos de indução (E e B) é muito maior que a energia irradiada (campo próximo) Para distâncias maiores que alguns (100x) λs da antena: Energia irradiada é muito maior que a energia armazenada nos campos de indução (campo distante) Dessa forma, é conveniente ficar afastado do radar por pelo menos 100 λ Banda X 3 cm 3 m Banda C 5 cm 5 m Banda S 10 cm 10 m

26 Vetor de propagação dos campos Elétrico e Magnético

27 O H e E permanecem perpendiculares e em qualquer lugar no espaço variam senoidalmente e são perpendiculares à direção de propagação. As linhas magnéticas ficam circulares e concêntricas em relação à antena e ao planos perpendiculares A cada ½ λ ocorre um reverso da direção do campo E e H r E H r ½ λ P r Direção de propagação

28 As linhas de fluxo elétrico estão sobre o plano da antena A cada ½ λ ocorre um reverso da direção H r E r ½ λ P r Direção de propagação

29 Após a uma certa distância da antena os campos E e H encontram-se em fase. H r E r Direção de propagação P r

30 A cada ponto, a variação temporal do B induz um gradiente de voltagem no espaço, E, que também varia no tempo e pode ser comparado com a corrente (corrente de deslocamento). Como consequência, este efeito produz um B, logo uma corrente de condução. Dessa maneira, o B variável estabelece um E variável, o que por sua vez leva a formação de um B variável. Em resumo, cada campo leva a formação de cada um periodicamente, e assim nenhum campo pode propagar sem o outro.

voltagem e cargas oscilam a uma frequência f (ou c/λ),

31 Antenas de Dipolo B E λ/2 Máxima Corrente toda energia em B Ao longo da antena, corrente, Máxima Voltagem toda energia em E voltagem e cargas oscilam a uma frequência f (ou c/λ), proporcionando oscilações de E e B. Assim a radiação EM é irradiada na mesma f

Os guias de onda são essencialmente um cano metálico.

32 Além das antenas de dipolo, os guias de onda são adequados para este tipo de propagação em microondas. Os guias de onda são essencialmente um cano metálico. Eles concentram a energia em um feixe fino e são conectados a refletores focados (antenas parabólicas) e definem a polarização

33 Polarização das ondas eletromagnéticas A polarização é definida pela orientação do campo eletromagnético. O plano contendo o E é conhecido como plano de polarização ou plano de vibração. Ondas polarizadas: Os campos E e H oscilam individualmente em cada plano Direção de propagação

34 O E irá oscilar no plano x,y com z sendo a direção de propagação Para uma Onda monocromática: E E x ( 2πft ) ( π + δ ) = Exm cos = E cos ft y ym 2 Y E X Onde f é a frequência, δ a diferença de fase entre E xm e E ym, X a coordenada paralela ao horizonte, Y normal a X e Z a direção de propagação.

35 Polarização horizontal Oscilação do campo elétrico Quando E ym = 0, o E oscila na direção X e a onda é dita como polarizada horizontalmente

37 Polarização vertical Oscilação do campo elétrico Quando E xm = 0, o E oscila na direção Y e a onda é dita como polarizada verticalmente

39 Hidrometeoros e Polarização

40 Polarização circular sentido da mão direita Oscilação do campo elétrico Quando E xm = E ym e δ = π/2 ou -π/2, o vetor E gira em um círculo e a onda é dita como polarizada circularmente Em outras situações o E pode rotacionar como uma elipse

41 Uma gota de chuva esférica reflete um onda polarizada circularmente de forma reversa à transmissão. Logo no receptor, a antena rejeita este sinal, pois espera uma reflexão de uma onda com a mesma polarização da transmissão. Isso implica que este tipo de polarização minimiza a chuva de gota esférica. Por isso para medir chuva, o radar tem que ter as duas polarizações circulares (direita/esquerda). Alvos que não são esféricos por outro lado tem contribuição significativa. Estes radares, usam ZDR, CDR e PhiDp para inferir a chuva.

42 Exemplos de polarização H/V/C

43 LHCP polarização circular sentido horário mão esquerda RHCP polarização circular sentido anti-horário mão direita

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