ONDAS E LINHAS DE TRANSMISSÃO

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Adelino Santos Mangueira
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1 ONDAS E LINHAS DE TRANSMISSÃO Prof. Pierre Vilar Dantas Turma: 0092-A Horário: 5N ENCONTRO DE 15/02/2018

2 Plano de ensino

3 Professor

4 Seção I Ondas eletromagnéticas. Equações de Maxwell. Exercícios.

5 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

6 Ondas O que vem a ser uma onda? Conhece algum tipo de onda? Quais as principais características?

7 Historinha James Clerk Maxwell: um raio luminoso é uma onda progressiva de campos elétricos e magnéticos (uma onda eletromagnética); Na sua época, (séc. XIX) a luz visível e os raios infravermelhos e ultravioleta eram as únicas ondas eletromagnéticas conhecidas; Heinrich Hertz: descobriu as ondas de rádio, e observou que essas ondas se propagam com a mesma velocidade que a luz visível.

8 O Espectro Eletromagnético

9 O Espectro de Luz Visível

10 Gerando uma Onda Eletromagnética Explica direito...! = 1 $%

11 Equação das ondas! =! $ sin()*,-) / = / $ sin()*,-) Qual das duas possui maior amplitude? Qual a relação entre as duas amplitudes! $ / $ =?

12 Representação

13 Equações de Maxwell

14 Descrição conceitual Lei de Gauss: descreve a relação entre um campo elétrico e as cargas elétricas geradoras do campo. Lei de Gauss para o magnetismo: afirma que não há cargas ou monopolos magnéticos análogos às cargas elétricas. Em vez disso, o campo magnético é gerado por uma configuração chamada dipolo. Lei de Faraday: descreve como um campo magnético que varia com o tempo cria, ou induz, um campo elétrico. Lei de Ampère com a correção de Maxwell: afirma que campos magnéticos podem ser gerados em duas formas: Através de correntes elétricas, que é a lei de Ampère original, e Por campos elétricos que variam no tempo, que é a correção proposta por Maxwell.

15 Equações de Maxwell São 4 equações que unem a eletricidade e o magnetismo em uma só teoria;

16 Lei de Gauss!: campo elétrico gerado por uma fonte qualquer que esteja no interior de uma região; No primeiro termo, calcula-se o fluxo elétrico (" # ) que atravessa a região que observamos (qual o formato dessa região??); $ %&' : carga elétrica no interior da região escolhida; ( ) : permissividade no vácuo (8, /6)

17 Lei de Gauss Então, o que a Lei de Gauss diz é que não importa o valor do campo elétrico e nem mesmo a forma da região fechada que escolhemos, o Fluxo Elétrico (qual?) através dessa região será sempre igual a uma constante (qual?).

18 Lei de Gauss para o Magnetismo Seguindo o mesmo pensamento, o que teremos?

19 Lei de Gauss para o Magnetismo

20 Lei de Gauss para o Magnetismo Não importa o valor do campo magnético e nem mesmo a forma da região fechada que escolhemos para trabalhar, o Fluxo Magnético através dessa região será sempre nulo.

21 Lei de Ampère! " : permeabilidade magnética no vácuo (4$.10 () +/-. ) O termo /0 1 corresponde ao Fluxo Elétrico. Logo, o termo é /2 a variação do Fluxo Elétrico em relação ao tempo. à geralmente designada de corrente de deslocamento. 3 4/0 1 /2

22 Lei de Ampère A integral de linha (primeiro termo), calcula o Fluxo Magnético que passa através de uma curva!, gerado por todas as correntes " # que são envolvidas por! (veja próximo slide).

23 Lei de Ampère A Lei de Ampère nos diz duas coisas muito importantes: A primeira é que um campo magnético pode ser gerado através de uma corrente, ou soma de correntes,! ". A segunda é que um campo elétrico que varie com o tempo também é uma fonte de campo magnético.

24 Lei de Faraday Ela tem algumas coisas bem parecidas com a Lei de Ampère. Agora estamos interessados em calcular a integral de linha, " # $%, do campo elétrico " ao longo da curva de comprimento %. O termo ' ( é o Fluxo Magnético. Assim, o termo *+, variação do Fluxo Magnético em relação ao tempo. *- é a

25 Lei de Faraday Então, o que a Lei de Faraday diz é que a variação de um campo magnético produz um campo elétrico! Essa mesma variação do campo magnético induz uma força eletromotriz! nas proximidades.

26 Exercícios

27 Verdadeiro ou falso Os campos elétrico e magnético! e " são perpendiculares à direção de propagação da onda. O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético. O produto vetorial! x " aponta no sentido de propagação da onda. Podemos dizer que os campos variam com a mesma frequência e/ou estão em fase?

28 Verdadeiro ou falso Se estivermos analisando uma certa carga parada, ela produz um campo (elétrico), mas não produz um campo (magnético). (Lei de Gauss); Mas se esta carga estiver em movimento (que é justamente a definição de corrente elétrica), ela produz tanto o campo elétrico quanto o magnético. (Lei de Ampère); Quando um campo elétrico está variando com o tempo, um campo magnético é induzido nas proximidades! (Lei de Ampère); Um campo magnético variando com o tempo induz um campo elétrico nas proximidades! (Lei de Faraday)

29 Exercícios

30 Exercícios

31 Exercícios

32 Seção II Energia, intensidade e momento de uma onda eletromagnética. Vetor de Poynting. Pressão de radiação. Exercícios.

33 TRANSPORTE DE ENERGIA E O VETOR DE POYNTING

34 Transporte de Energia Uma onda eletromagnética é capaz de transportar energia e fornecê-la a um corpo. A taxa de transporte de energia por unidade de área por parte de uma onda eletromagnética é descrita por um vetor!, denominado vetor de Poynting.

35 Vetor de Poynting

36 Vetor de Poynting

37 PRESSÃO DE RADIAÇÃO

38 Pressão de Radiação Além de energia, as ondas eletromagnéticas também possuem momento linear. Isso significa que podemos exercer uma pressão sobre um objeto (a pressão de radiação) simplesmente iluminando o objeto. Vamos supor que um objeto seja submetido a um feixe de radiação eletromagnética (um feixe luminoso, por exemplo) durante um intervalo de tempo ".

39 Pressão de Radiação

40 Exercícios

41 Exercícios

42 Exercícios

43 Exercícios A cor predominante do Sol está na região amarelo verde do espectro visível. Estime o valor do comprimento de onda e da frequência da cor predominante emitida pelo Sol.

44 Exercícios 1. Qual é a frequência de radiação de micro-ondas que tem um comprimento de onda de 3,00 cm? 2. Qual é a frequência de um raio-x que tem 0,100nm de comprimento de onda? 3. Qual é a magnitude média do vetor de Poynting a 5,00 milhas de um transmissor de rádio transmitido isotropicamente com uma potência média de 250kW?

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