PLANO DE CURSO (Res. CEPE nº 144/98) CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS Departamento de Física 2013 CÓDIGO Turmas NOME 2FIS /2000 ELETROMAGNETISMO I

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1 Centro de Ciências Exatas Departamento de Física Ano Letivo PLANO DE CURSO (Res. CEPE nº 144/98) CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS ANO LETIVO Departamento de Física 2013 CÓDIGO Turmas NOME 2FIS /2000 ELETROMAGNETISMO I CURSO SÉRIE FÍSICA 4ª CARGA HORÁRIA SEMESTRE DE OFERTA Anual T P TOTAL 1º Semestre Semestral º Semestre HABILITAÇÃO(ÕES) Licenciatura Bacharelado 01 EMENTA: Equações de Maxwell. Potenciais escalar e vetor. Soluções das equações de Laplace e Poisson. Materiais dielétricos e magnéticos. Energia eletromagnética. 02 OBJETIVOS Os objetivos do curso de eletromagnetismo são de, pelo menos dois: apresentar a teoria como uma estrutura coesa e bem fundamentada no contexto da física clássica e destacar a influência da teoria no contexto da física moderna ressaltando a natureza unificada dos campos elétricos e magnéticos CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 1. Eletrostática 1.1. O campo elétrico Introdução Lei de Coulomb O campo elétrico Distribuições contínuas de cargas 1.2. Divergência e rotacional do campo elétrico Linhas de campo, fluxos e Lei de Gauss A divergência do campo elétrico Aplicações da Lei de Gauss O rotacional do campo elétrico 1.3. O potencial elétrico Introdução Algumas propriedades do potencial elétrico Equações de Laplace e Poisson O potencial de distribuições localizadas de cargas Condições de contorno para o campo elétrico estático 1.4. Trabalho e energia na eletrostática Trabalho realizado sobre uma carga em um campo estático A Energia de uma distribuição puntiforme de cargas A Energia de uma distribuição contínua de cargas Comentários acerca da energia eletrostática 1.5. Condutores Propriedades básicas

2 Carga induzida Cargas Superficiais e força sobre um condutor Capacitores 2. Técnicas Matemáticas para a solução de problemas na eletrostática 2.1. Equação de Laplace Introdução A equação de Laplace em uma dimensão (1d) A equação de Laplace em duas dimensões (2d) A equação de Laplace em três dimensões (3d) Condições de contorno 2.2. Métodos das imagens O problema clássico Carga superficial induzida Força e energia 2.3. Separação de Variáveis Coordenadas Cartesianas Coordenadas esféricas 2.4. Expansão em multipolos O potencial a grandes distancia Contribuições de monopólio e dipolo A origem do sistema de coordenadas na expansão multipolar O campo elétrico de um dipolo 3. O Campo Elétrico na Matéria 3.1. Polarização Dielétricos Dipolos induzidos Alinhamento de moléculas polares Polarização 3.2. O campo de um objeto polarizado Cargas ligadas Interpretação física das cargas ligadas O campo no interior de um dielétrico 3.3. O vetor Deslocamento Elétrico Lei de Gauss na presença dos dielétricos Condições de contorno 3.4. Dielétricos Lineares Susceptibilidade, Permissividade e Constante Dielétrica Problemas de contorno com dielétricos Energia em um meio dielétrico Força nos dielétricos 4. Magnetostática 4.1. A Lei de Lorentz para a Força Campo magnético Força magnética Correntes 4.2. A Lei de Biot-Savart Correntes estacionárias O campo magnético de uma corrente estacionária 4.3. Divergência e Rotacional de B Linha de correntes A divergência e o rotacional de B Aplicações da lei de Ampère Comparação da Eletrostática e Magnetostática

3 4.4. O potencial vetor magnético O potencial vetor Condições de contorno para o campo magnético estático Expansão multipolar do potencial vetor 5. O Campo Magnético na Matéria 5.1. Magnetização Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo Torques e forças sobre dipolos magnéticos Efeito do campo magnético nas órbitas atômicas Magnetização 5.2. O Campo Magnético de Objetos Magnetizados Correntes ligadas Interpretação física das correntes ligadas O campo magnético no interior da matéria 5.3. O campo auxiliar H Lei de Àmpere para materiais magnéticos Comentários sobre o divergente de H Condições de contorno 6. Eletrodinâmica 6.1. Força Eletromotriz Lei de Ohm s Força eletromotriz Aplicações da força eletromotriz 6.2. Indução eletromagnética Lei de Faraday O campo elétrico induzido Indutância Energia no campo magnético 6.3. Equações de Maxwell A eletrodinâmica antes de Maxwell Modificação de Maxwell para a Lei de Àmpere As equações de Maxwell Carga magnética Equações de Maxwell nos meios materiais Condições de contorno 7. Leis de Conservação 7.1. Carga e energia A equação da continuidade Teorema de Poynting 7.2. Momento A terceira lei de Newton na Eletrodinâmica Tensor das Tensões de Maxwell Conservação do momento Momento angular 8. Ondas eletromagnéticas 8.1. Ondas em uma dimensão A equação da onda Ondas senoidais Condições de contorno: reflexão e transmissão Polarização 8.2. Ondas eletromagnéticas no vácuo A equação da onda para os campos E e B Ondas planas monocromáticas

4 Energia e momento das ondas eletromagnéticas 8.3. Ondas eletromagnéticas na matéria Propagação em um meio linear Incidência normal: Reflexão e Transmissão Incidência oblíqua: Reflexão e Transmissão 8.4. Absorção e Dispersão Ondas eletromagnéticas em condutores Reflexão por uma superfície condutora Incidência oblíqua: Reflexão e Transmissão Relações de dispersão 8.5. Guias de Ondas Guias de ondas Guias de ondas retangulares Guias de ondas coaxiais 9. *Potenciais e Campos 9.1. O Potencial como uma ferramenta auxiliar O potencial vetor e escalar Transformações de Gauge O gauge de Lorentz e de Coulomb 9.2. Distribuições contínuas de cargas O potencial retardado As equações de Jefimenko 9.3. Cargas puntiformes Os potenciais de Lienard-Wiechert Os campos de uma carga puntiforme em movimento 10. *Radiação Radiação de dipolo O que é radiação Radiação de dipolo elétrico Radiação de dipolo magnético Radiação de uma distribuição arbitrária de cargas Cargas Puntiformes Potencia de radiação de uma carga puntiforme Reação de radiação Fundamentos físicos da reação de radiação *Obs. Algumas seções dos itens 09 e 10 poderão ser discutidas se houver tempo. 04 PROCEDIMENTOS DE ENSINO A matéria será desenvolvida através de aulas teóricas expositivas e resolução de exercícios. Os alunos deverão estudar os conceitos teóricos abordados em sala de aula e resolver listas de exercícios, visando a aplicação dos conceitos estudados 05 - CRONOGRAMA: AULA Nº DATA CONTEÚDO OBSERVAÇÃO de fevereiro Apresentação e Introdução da matéria Lei de Coulomb, O campo elétrico, Distribuições contínuas de cargas Linhas de campo, fluxos e Lei de Gauss

5 04 26 A divergência do campo elétrico, Aplicações da Lei de Gauss de março O rotacional do campo elétrico Entrega da 1ª Lista Introdução, Algumas propriedades do potencial elétrico Equações de Laplace e Poisson, O potencial de distribuições localizadas de cargas Condições de contorno para o campo elétrico estático Trabalho realizado sobre uma carga em um campo estático, A Energia de uma distribuição puntiforme de cargas, A Energia de uma distribuição contínua de cargas, Comentários acerca da energia eletrostática Condutores, Propriedades básicas, Carga induzida Recebimento 1ª Lista Entrega da 2ª Lista ª avaliação Conteúdo das aulas de [1,11] Cargas Superficiais e força sobre Recebimento 2ª Lista um condutor, Capacitores Entrega da 3ª Lista de abril Introdução, A equação de Laplace em uma dimensão (1d) A equação de Laplace em duas dimensões (2d), A equação de Laplace em três dimensões (3d) Condições de contorno Métodos das imagens, O problema Recebimento 3ª Lista clássico, Carga superficial Entrega da 4ª Lista induzida Força e energia Separação das variáveis, Coordenadas Cartesianas, Coordenadas esféricas Expansão em multipolos, O potencial a grandes distâncias, Contribuições de monopolo e dipolo A origem do sistema de coordenadas na expansão multipolar, O campo elétrico de um dipolo. Recebimento 4ª Lista Entrega da 5ª Lista ª avaliação Conteúdo das aulas de [11, 20] O Campo Elétrico na Matéria, Polarização, Dielétricos, Dipolos induzidos maio Alinhamento de moléculas polares, Polarização O campo de um objeto polarizado,

6 Cargas ligadas Interpretação física das cargas ligadas, O campo no interior de um dielétrico O vetor Deslocamento Elétrico, Lei de Gauss na presença dos dielétricos, Condições de contorno Dielétricos Lineares, Susceptibilidade, Permissividade e Constante Dielétrica, Problemas de contorno com dielétricos Energia em um meio dielétrico, Força nos dielétricos Recebimento 5ª Lista Entrega da 6ª Lista ª avaliação Conteúdo das aulas de [22, 28] Magnetostática, A Lei de Lorentz Recebimento 6ª Lista para a Força, Campo magnético de junho Força magnética, Correntes A Lei de Biot-Savart, Correntes estacionárias O campo magnético de uma corrente estacionária, Divergência e Rotacional de B Linha de correntes, A divergência e o rotacional de B Aplicações da lei de Ampère, Comparação da Eletrostática e Magnetostática O potencial vetor magnético, O potencial vetor ª avaliação Conteúdo das aulas de [30, 36] Condições de contorno para o campo magnético estático, Expansão multipolar do potencial vetor de julho O Campo Magnético na Matéria Magnetização, Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo de agosto Torques e forças sobre dipolos magnéticos, Efeito do campo magnético nas órbitas atômicas Magnetização, O Campo Magnético de Objetos Magnetizados, Correntes ligadas Interpretação física das correntes ligadas, O campo magnético no interior da matéria, O campo auxiliar H Lei de Àmpere para materiais magnéticos, Comentários sobre o divergente de H, Condições de contorno Eletrodinâmica, Força

7 Eletromotriz, Lei de Ohm s, Força eletromotriz de setembro Aplicações da força eletromotriz, Indução eletromagnética, Lei de Faraday O campo elétrico induzido, Indutância, Energia no campo magnético Equações de Maxwell, A eletrodinâmica antes de Maxwell, Modificação de Maxwell para a Lei de Àmpere 06 - FORMAS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Serão realizadas provas (Pi,, i= 1,2,3,4,5,6) em sala de aula e Listas (Li, 1=< i <=8 ), ambas variáveis de zero(0) a dez(10). A média final será calculada pela fórmula MF=0.8 P i / N p +0.2 L i / N l. Entrega da 7ª Lista ª avaliação Conteúdo das aulas de [38, 47] de outubro As equações de Maxwell, Carga Recebimento 7ª Lista magnética, Equações de Maxwell Entrega da 8ª Lista nos meios materiais, Condições de contorno Leis de Conservação, Carga e energia A equação da continuidade, Teorema de Poynting Semana da física Momento, A terceira lei de Newton na Eletrodinâmica, Tensor das Tensões de Maxwell de novembro Conservação do momento, Momento angular Ondas eletromagnéticas, Ondas em uma dimensão, A equação da onda, Ondas senoidais Condições de contorno: reflexão e transmissão, Polarização, Ondas eletromagnéticas no vácuo, A equação da onda para os campos E e B, Ondas planas monocromáticas Energia e momento das ondas eletromagnéticas Recebimento 8ª Lista ª avaliação Conteúdo das aulas de [49, 56]

8 *7 - BIBLIOGRAFIA BÁSICA David J. Griffits, Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, Inc, New Jersey, HEALD M. A.; MARION J. B.; Classical Eletromagnetic Radiation, 3. ed. New York: Saunders College Publishing, FEYNMAN, R. P.; LEIGHTON, R. B.; SANDS, M.; The Feynman Lectures on Physics. Vol. II, 3º ed.: Wesley Publishing Company Inc., *8 - BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 1. Jon Mathews and R. L. Walker, Mathematical Methods of Physics, Addison Wesley Publishing Company Inc., (1982) Prof. Dr. Antonio Edson Gonçalves Professor responsável pelo plano Chapa: Aprovado pelo Depto. em / / Aprovado pelo Colegiado em / / Assinatura do Chefe do Departamento Assinatura do Coord. do Colegiado * Itens correspondentes ao programa oficial a ser cadastrado na PROGRAD (antiga CAE).