ONDAS ELETROMAGNÉTICAS: 2 CAPÍTULO 33 HALLIDAY, RESNICK. 8ª EDIÇÃO. Revisão: O espectro eletromagnético. Prof. André L. C.

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1 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS: Prof. André L. C. Conceição DAFIS CAPÍTULO 33 HALLIDAY, RESNICK. 8ª EDIÇÃO Ondas eletromagnéticas Revisão: O espectro eletromagnético comp. de onda (em metros) tam. de um comp. de onda nome comum da onda longo campo de futebol casa ondas de rádio bola de baseball micro-ondas curto célula bactéria vírus proteína molécula de água infravermelho visível ultravioleta raios-x moles raios-x duros raios gama fontes freqüência (Hz) rádio AM cavidade rf rádio FM forno micro-ondas radar pessoas lâmpadas ALS elementos máq. de radiativos raios-x energia de um fóton (ev) baixa alta Não tem limites definidos e nem lacunas. 1

2 Revisão: Geração de OEM Cargas e correntes variam senoidalmente Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia Corrente varia B varia Variações de campo ONDA ELETROMAGNETICA Revisão: Propriedades das OEM 1. E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal). E e B perpendiculares entre si 3. E B sentido da propagação 4. E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase Revisão: Divergência e Rotacional S C v n ˆ da V v dv v d v da S Teorema da Divergência ou Teorema de Gauss Teorema do Rotacional Ou Teorema de Green

3 Desafio do dia O que diferencia a Terra dos outros planetas do sistema solar quanto à existência de seres vivos? Equações de Maxwell E B B E t E B J t S C q E nˆ da B nˆ da S C B E d t E B d I S t (Lei de Gauss) (Lei de Gauss para o Magnetismo) (Lei de Faraday) (Lei de Ampère- Maxwell) Descrição matemática de uma onda eletromagnética Lei de indução de Faraday: db E d dt ke m cos kx ωt = ωb m cos kx ωt 3

4 Lei de indução de Maxwell: de B d dt kb m cos kx ωt = μ ε ωb m cos kx ωt Campos se criam mutuamente Lei de indução de Faraday: Lei de indução de Maxwell: Exercício Use os valores de µ e ε e calcule o valor da velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no vácuo. 6 1,57x1 H / m 8,85x1 1 F / m 4

5 Equação da onda B E (1) x t E B () x t Derivando (1) com relação à x e () com relação ao tempo, temos: B E x xt E B xt t B B x t f 1 f x v t (Equação da onda) Transporte de energia e o Vetor de Poynting John Henry Poynting ( ) Definição: Taxa de transporte de energia por unidade de área Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto. Módulo: Como: (fluxo inst. de energia) 5

6 Fluxo médio: (intensidade) ou onde Variação da intensidade com a distância s Fonte pontual = isotrópica esfera Exercícios e Problemas Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este? O diâmetro da antena é 3m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a, x 1 4 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. Dado: raio terrestre r t = 6,37 x 1 6 m 6

7 (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre Mesma onda na antena (supondo sua área plana): raio terrestre r t = 6,37 x 1 6 m diâmetro da antena d = 3 m (b) P s =? I do item anterior 7

8 Pressão de radiação Ondas eletromag. Momento linear pressão de radiação (muito pequena) Corpo iluminado Tempo Dt Livre para se mover Rad. totalm. absorvida DU de energia Variação de momento Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total: Absorção parcial a. Lei de Newton Superfície A: Absorção total: Incidência perpendicular e reflexão total: 8

9 Pressão de radiação Pressão = força/unidade de área (absorção total) (reflexão total) Pascal Aplicação: resfriamento Nature 444, 41-4 ( November 6) Aplicação: resfriamento Nature 444, 67-7 ( November 6) 9

10 Exercícios e Problemas Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,6 W de potência e,6 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de,6 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1, g/cm 3. Qual é a altura H do cilindro?,6 mm H A F r F p Próxima aula Fenômenos ópticos (Cap Halliday 8ª/9ª ed.) Bibliografia básica para estudo e exercícios HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; e WALKER, J.; Fundamentos de Física. Volume 4: Óptica e Física Moderna. 9ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 1. 1