Física VIII Ondas eletromagnéticas e Física Moderna

Transcrição

1 Física VIII Ondas eletromagnéticas e Física Moderna Aula 2: Pressão de radiação e polarização 1 Baseado no material preparado por Sandro Fonseca de Souza Helena Malbouisson

2 Aula de Hoje Pressão de radiação; Polarização. 2

3 Pressão de Radiação Quando um corpo é submetido a um feixe de radiação eletromagnética há transferência de momento linear (p). Isso quer dizer que se exerce uma pressão sobre o mesmo, denominada pressão de radiação. Transferência de momento Energia incidente no caso de absorção total da radiação no caso de reflexão total da radiação 3

4 Relembrando Segunda Lei de Newton F = ma = dp dt = p t A I =< S> medio = energia/tempo area = potencia area = W m 2 Intensidade de radiação 4

5 Pressão de Radiação Transporte de momento linear : pressão de radiação Intensidade x Área = Potência Pressão de radiação na absorção total Pressão Pressão de radiação na reflexão total 5

6 Laser 6

7 7

8 Exercícios 8

9 Exercício 1: Um feixe de luz de intensidade uniforme incide perpendicularmente em uma superfície refletora, iluminando totalmente. Se a área diminuir o que ocorre (a) com a pressão de radiação e (b) a força exercida sobre a superfície? 9

10 Um feixe de luz de intensidade uniforme incide perpendicularmente em uma superfície refletora, iluminando-a totalmente. Se a área diminuir: (a)o que ocorre com a pressão de radiação? Sabemos que a pressão de radiação com incidência perpendicular em uma superfície totalmente refletora é dada por: P r = F r A = 2I c Logo, não depende da área da superfície refletora e portanto, se a área da superfície diminui, a pressão de radiação continua sendo a mesma. (b) e a força exercida sobre a superfîcie? Sabemos que a força exercida por um feixe de lux incidente perpendicularmente em uma superfície totalmente refletora é dada por: F r = 2IA Logo, se a área da superfície diminui, a força exercida sobre ela também diminui. c 10

11 Exercício 2: Uma pequena espaçonave, cuja massa é 1,5 x 10 3 kg (incluindo um astronauta), está perdida no espaço, longe de qualquer campo gravitacional. Se o astronauta ligar um laser de 10 kw de potência, que velocidade a nave atingirá após transcorrer um dia, por causa do momento linear associado à luz do laser? 11

12 Exercício 3: Uma pequena espaçonave, cuja massa é 1,5 x 10 3 kg (incluindo um astronauta), está perdida no espaço, longe de qualquer campo gravitacional. Se o astronauta ligar um laser de 10 kw de potência, que velocidade a nave atingirá após transcorrer um dia, por causa do momento linear associado à luz do laser? Potência 12

13 Polarização 13

14 Polarização da radiação Polarização linear: Direção do campo elétrico 14

15 Polarizadores A luz polarizada em uma dada direção é absorvida pelo material usado na fabricação do polarizador. A intensidade da luz polarizada perpendicularmente a esta direção fica inalterada. Exemplo: Polarizador Fios metálicos Radiação não polarizada Radiação polarizada 15

16 Intensidade da Luz Polarizada transmitida Vamos considerar a intensidade da luz não polarizada transmitida por um polarizador. Seja uma onda não polarizada, como mostra a figura (a), sendo o eixo y a direção de polarização; Podemos decompor as oscilações do campo elétrico em componentes y e z (como mostra a figura (b)); As componentes y serão transmitidas e as componentes z serão absorvidas pelo material; Quando as componentes z são absorvidas, metade da intensidade I 0 da onda original é perdida; A intensidade I da luz que emerge do filtro é portanto: I = I

17 y Polarizadores E θ E y E z z Intensidade da radiação incidente não-polarizada (ex.: luz natural) Intensidade da radiação polarizada ao longo de : Φ Φ 17

18 Intensidade da Luz Polarizada transmitida Seja uma onda de luz polarizada, prestes a atravessar um filtro polarizador; Podemos separar E nas componentes y (direção de polarização) e z; Ey = E cos θ; Ez = E sen θ; A intensidade de uma onda eletromagnética é dada por: I = 1 2cµ 0 E 2 A intensidade I da onda emergente é proporcional a Ey; A intensidade I 0 da onda original é proporcional a E; Logo I/I 0 = E 2 cos 2 θ/e 2 = cos 2 θ; Vamos considerar a intensidade da luz polarizada transmitida por um polarizador. Onda polarizada, antes de atravessar o filtro polarizador I = I 0 cos 2 θ Lei de Malus 18

19 E θ I 0 I 2 I 1

20 Polarizadores Visualização através de um polarizador: 20

21 Aplicações 21

22 Quando aplicamos um polarizador na foto da esquerda podemos ver do lado direito o efeito causado 22

23 Exercícios 23

24 A figura abaixo mostra um conjunto de três filtros polarizadores sobre o qual incide um feixe de luz inicialmente não-polarizada. A direção de polarização do primeiro filtro é paralela ao eixo y, a do segundo faz um ângulo de 60 o com a primeira no sentido antihorário e a do terceiro é paralela ao eixo x. (a) Qual é a direção de polarização da luz que sai do conjunto? (b) Que fração da intensidade inicial I 0 da luz sai do conjunto? (c) Se removermos o segundo filtro, que fração da luz deixará o sistema? 24

25 A figura abaixo mostra um conjunto de três filtros polarizadores sobre o qual incide um feixe de luz inicialmente não-polarizada. A direção de polarização do primeiro filtro é paralela ao eixo y, a do segundo faz um ângulo de 60 o com a primeira no sentido antihorário e a do terceiro é paralela ao eixo x. (a) Qual é a direção de polarização da luz que sai do conjunto? (b) Que fração da intensidade inicial I 0 da luz sai do conjunto? (c) Se removermos o segundo filtro, que fração da luz deixará o sistema? Primeiro filtro: luz incidente não-polarizada!i 1 = I 0 /2; A polarização da luz transmitida é paralela ao eixo y; Segundo filtro: luz incidente é polarizada,!i 2 =I 1 cos 2 θ = I 1 cos 2 60 o ; Θ: ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e a direção de polarização do segundo filtro: θ=60 o ; Terceiro filtro: I 3 =I 2 cos 2 θ = I 2 cos 2 30 o ; Luz sai polarizada na direção x; I 3 = I 2 cos 2 30 o = (I 1 cos 2 60 o )cos 2 30 o! = 1 2 I $ # 0 &cos 2 60 o cos 2 30 o = 0, 094I 0 " % 24

26 A figura abaixo mostra um conjunto de três filtros polarizadores sobre o qual incide um feixe de luz inicialmente não-polarizada. A direção de polarização do primeiro filtro é paralela ao eixo y, a do segundo faz um ângulo de 60 o com a primeira no sentido antihorário e a do terceiro é paralela ao eixo x. (a) Qual é a direção de polarização da luz que sai do conjunto? (b) Que fração da intensidade inicial I 0 da luz sai do conjunto? (c) Se removermos o segundo filtro, que fração da luz deixará o sistema? Primeiro filtro: luz incidente não-polarizada!i 1 = I 0 /2; A polarização da luz transmitida é paralela ao eixo y; Segundo filtro: luz incidente é polarizada,!i 2 =I 1 cos 2 θ = I 1 cos 2 60 o ; Θ: ângulo entre a direção de polarização da luz incidente e a direção de polarização do segundo filtro: θ=60 o ; Terceiro filtro: I 3 =I 2 cos 2 θ = I 2 cos 2 30 o ; Luz sai polarizada na direção x; I 3 = I 2 cos 2 30 o = (I 1 cos 2 60 o )cos 2 30 o! = 1 2 I $ # 0 &cos 2 60 o cos 2 30 o = 0, 094I 0 " % 24 Direção x. I 3 /I 0 = 0,094 Zero.

27 Exercício 4: Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe?

28 Exercício 4: E θ I tot I fin

29 Próxima Aula Reflexão, refração e reflexão interna total Polarização por reflexão Interferência Experimento de Young Coerência Difração 27

30 Material extra 28

31 Polarização da radiação Polarização linear Polarização circular 29

32 Polarização da radiação Polarização elíptica Um pulso eletromagnético geral corresponde a uma superposição de vários pulsos que oscilam em diferentes direções, com diferentes fases radiação não-polarizada 30