Estudo das ondas. Modelo corpuscular de transferência de energia. v 1. v = 0. v 2. Antes do choque. Depois do choque

Transcrição

1 Estudo das ondas

2 Estudo das ondas Modelo corpuscular de transferência de energia v = 0 v 1 v v 2 Antes do choque Depois do choque

3 Estudo das ondas Modelo ondulatório A Pulso da onda B Modelo ondulatório de transferência de energia

4 Perturbações e ondas Qualquer alteração em qualquer propriedade física em um ponto de um meio denomina-se perturbação. Conceito de onda Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do meio onde foi gerada. Propriedade fundamental da propagação ondulatória Onda transporta energia. Onda não transporta matéria.

5 THE INTERIOR ARCHUVE/LIVING4MEDIA EDITORIAL/LATINSTOCK Perturbações e ondas Propagação de ondas de calor e ondas luminosas

6 Perturbações e ondas Propagação de uma onda de deslocamento na superfície da água

7 DWPHOTOS/SHUTTERSTOCK Perturbações e ondas Propagação de ondas sonoras

8 Classificação das ondas quanto à sua natureza Ondas mecânicas Necessitam de um meio material elástico para se propagar. Portanto, não se propagam no vácuo. Exemplos: ondas em cordas vibrantes, ondas sonoras e ondas na superfície da água. Ondas eletromagnéticas Não necessitam de um meio material para se propagar. Portanto, são ondas que podem se propagar tanto no vácuo quanto em meios materiais. Exemplos: luz, raios X, ondas de rádio, micro-ondas e raios gama.

9 Classificação das ondas quanto aos modos de vibração Ondas transversais Os pontos do meio de propagação oscilam perpendicularmente à direção de propagação da onda. Ondas em cordas tensas e odas as ondas eletromagnéticas são ondas transversais. Propagação Onda transversal em uma corda

10 STUDIO CAPARROZ Classificação das ondas quanto aos modos de vibração Ondas transversais Propagação Movimento oscilatório dos pontos do meio Ondas transversais em uma mola helicoidal

11 Classificação das ondas quanto aos modos de vibração Ondas longitudinais Os pontos do meio de propagação oscilam paralelamente à direção de propagação da onda. As ondas sonoras no ar e as ondas de compressão e distensão em uma mola helicoidal são longitudinais. Movimento oscilatório da fonte das ondas (mão) Distensão Sentido da propagação Compressão Movimento oscilatório dos pontos do meio (mola) Onda longitudinal em mola helicoidal

12 STUDIO CAPARROZ Classificação das ondas quanto aos modos de vibração Ondas longitudinais Onda sonora no ar

13 Classificação das ondas quanto aos modos de vibração Ondas mistas Como o nome diz, são ondas que produzem nos pontos do meio de propagação oscilações simultaneamente transversais e longitudinais. Ondas que se propagam na superfície de águas profundas são mistas. Crista Sentido da propagação Vale Ondas mistas na água

14 Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade Ondas unidimensionais Propagam-se ao longo de um meio linear, isto é, em apenas uma dimensão. Por exemplo, ondas em uma corda tensa ou em uma mola tracionada são unidimensionais. Sentido da propagação Corda: meio que define a direção da propagação Perturbação ou pulso unidimensional em uma corda tensa

15 Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade Ondas bidimensionais Propagam-se em superfícies, isto é, em duas dimensões. Por exemplo, ondas na superfície da água ou ondas em membranas vibrantes (películas de percussão ou placas) são bidimensionais. Ondas na superfície da água

16 Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade Ondas tridimensionais Propagam-se no espaço, isto é, em todas as direções. Por exemplo, as ondas sonoras no ar e as ondas luminosas geradas por uma fonte puntiforme (ou pontual) são tridimensionais. Onda sonora esférica no ar

17 Características físicas gerais das ondas Grandezas físicas Frequência (f) e Amplitude (A) A amplitude e a frequência de uma onda são a amplitude e a frequência das vibrações de um ponto do meio no qual ela se propaga.

18 Características físicas gerais das ondas Grandezas físicas Período T O período de uma onda é o tempo para que um ponto sofra uma vibração completa, isto é, o tempo para que o ponto P, por exemplo, vá até P 1 e P 2 e retorne até P.

19 Características físicas gerais das ondas Comprimento de onda λ O comprimento de onda, λ, é a distância que a onda percorre durante um período T.

20 Características físicas gerais das ondas Grandezas físicas Amplitude (A) Comprimento de onda (λ) Velocidade de propagação de perturbações (v) Período (T) Frequência (f)

21 Relação entre comprimento de onda (λ) e frequência (f) λ λ λ = v T ou v = λ f Equação fundamental da propagação ondulatória Obs.: a velocidade de propagação de uma onda é uma característica do meio em que a mesma se propaga.

22 Passagem de uma onda de um meio para outro (Refração de uma onda) A frequência de uma onda não se altera quando ela é transmitida de um meio para outro. A frequência só depende da fonte que deu origem a onda.

23 Passagem de uma onda de um meio para outro (Refração de uma onda) Ondas na superfície de um líquido 1º) A velocidade de propagação, v, da onda na superfície de um líquido depende do meio. Assim, teremos, em líquidos diferentes (água, óleo, mercúrio etc.), velocidades de propagação diferentes. 2º) A distância entre duas cristas sucessivas é o comprimento de onda λ. 3º) A frequência, f, da onda, isto é, a frequência de oscilação dos pontos da superfície do líquido, é igual à frequência da fonte que deu origem à onda. 4º) As grandezas v, f e λ estão relacionadas pela equação v = λf e, portanto, como v é constante para um dado meio, quanto maior for f, menor será o valor de λ neste meio.

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25 Passagem de uma onda de um meio para outro (Refração de uma onda)

26 Refração de uma onda

27 Reflexão de ondas Raio de onda incidente Raio de onda refletido Frentes de onda incidentes Frentes de onda refletidas Meio 1 Meio 2 Modelo ondulatório da reflexão Fronteira O fato de uma onda se refletir e se refratar, obedecendo às mesmas leis observadas na reflexão e na refração da luz, leva-nos à suposição de que a luz talvez seja um movimento ondulatório.

28 Reflexão de um pulso Ondas mecânicas Extremidade fixa. Reflexão com inversão de fase. v Pulso incidente Pulso refletido v

29 Reflexão de um pulso Ondas mecânicas v Extremidade livre. Reflexão sem inversão de fase. Pulso incidente v Pulso refletido

30 Difração de ondas Difração é a capacidade de as ondas contornarem obstáculos. Para que uma onda possa sofrer difração, as dimensões do objeto devem ser da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda.

31 STUDIO CAPARROZ Difração de ondas O som contorna as paredes.

32 SÉRGIO DOTTA/CID Difração de ondas Difração com ondas na superfície da água

33 Difração de ondas - Observação Uma onda praticamente não se difrata ao passar por um orifício cuja largura é muito maior que seu comprimento de onda.

34 Difração da luz? Não se percebe a difração da luz quando ela passa através de orifícios como, por exemplo, o buraco de uma fechadura.

35 Difração da luz? Resposta: Sim!

36 Interferência de ondas

37 Interferência de ondas Por que ocorrem a figura de interferência? Interferência construtiva: Sobreposição de ondas em concordância de fase: interferência construtiva.

38 Interferência de ondas Por que ocorrem a figura de interferência? Interferência destrutiva: Sobreposição de ondas em oposição de fases: interferência parcialmente destrutiva.

39 Interferência de ondas Por que ocorrem a figura de interferência? Interferência destrutiva: Sobreposição de ondas em oposição de fases: interferência totalmente destrutiva.

40 Interferência de ondas Por que ocorrem a figura de interferência?

41 Interferência de ondas Por que ocorrem a figura de interferência? Em uma figura de interferência observam-se os nós (ou linhas nodais), constituídas por pontos permanentementes em repouso (interferência destrutiva) e duplas cristas e duplos vales (interferência construtiva) se propagando entre as linhas nodais (B, A, A, B, C e D).

42 Interferência da luz?

43 Interferência da luz? Experiência de Young

44 Interferência da luz? Experiência de Young

45 Interferência da luz? Experiência de Young Resposta: SIM!

46 A luz é uma onda! Todos os fenômenos ondulatórios que ocorrem com as ondas num meio (ondas mecânicas) ocorrem também com a luz. Então, é lógico supor que a luz também é uma onda, onde algo é perturbado e este se propaga. Mas afinal o que seria esse algo?

47 A luz é uma onda! Adiantando: A luz é um movimento ondulatório cujas frequências são muito elevadas (cerca de 1014 hertz). A cada cor do espectro da luz branca corresponde uma frequência diferente e a ordem crescente destas frequências é a mesma ordem de distribuição das cores no es pectro: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

48 Polarização de uma onda Polarizar uma onda significa selecionar o plano de vibração dos pontos do meio de propagação. A polarização é um fenômeno característico de ondas transversais. Portanto, a luz pode ser polarizada, mas o som não. Polaroides mecânicos. As grades selecionam os planos de vibração.

49 Polarização de ondas Luz não polarizada Polarizador Analisador Luz não polarizada Analisador a 90 com o polarizador. Nada passa. Polarização da luz. Os filtros selecionam os planos de vibração.

50 SÉRGIO DOTTA/CID Polarização de ondas Polarização por reflexão A parte direita da foto foi obtida filtrando-se a luz polarizada pela reflexão na água.

51 Polarização de ondas Polarização por refração Quando os polarizadores estão cruzados não há passagem de ondas luminosas.

52 Ondas sonoras

53 Ondas sonoras O som é uma onda longitudinal, que se propaga em um meio material (sólido, líquido ou gasoso), cuja frequência está compreendida, aproximadamente, entre 20 Hz e 20 khz. Notas baixas Animais Diagnóstico em medicina 20 Hz 20 Hz 2 MHz 200 MHz Espectro acústico audível e inaudível Obs.: Esses valores podem variar de pessoa para pessoa ou, para uma mesma pessoa, ao longo da sua vida.

54 Ondas sonoras

55 Ondas sonoras Velocidade do som

56 Qualidades fisiológicas do som Ouvido (orelha) humano

57 Qualidades fisiológicas do som Altura Som alto = som agudo (frequência maior) Som baixo = som grave (frequência menor)

58 Qualidades fisiológicas do som Timbre Nosso ouvido é capaz de distinguir dois sons, de mesma frequência e mesma intensidade, desde que as formas das ondas sonoras correspondentes a estes sons sejam diferentes. Dizemos que os dois sons têm timbres diferentes.

59 Qualidades fisiológicas do som Intensidade (I) Concentração da energia emitida pela fonte. É medida em W/m 2.

60 Qualidades fisiológicas do som Intensidade (I) Concentração da energia emitida pela fonte. É medida em W/m 2. P P I = = A 4 d 2 P = Potência emitida por uma fonte de ondas. A = Área da superfície sobre a qual a energia transmitida pelas ondas se distribui. d = Distância da fonte a um ponto da superfície considerada.

61 Qualidades fisiológicas do som Nível de intensidade sonora (β) β = 10 log I I 0 β: Nível de intensidade sonora correspondentes a I; I 0 : mínima intensidade sonora audível. β: Medidos em decibéis (db).

62 Qualidades fisiológicas do som Nível de intensidade sonora (β) Escala de intensidades sonoras, para o espectro de frequências audíveis

63 Qualidades fisiológicas do som Nível de intensidade sonora (β) Níveis sonoros associados a diversos ambientes e situações e faixas e classificações quanto à perda de audição.

64 Efeito Doppler Efeito: Alteração na frequência das ondas recebidas por um observador. Causa: Movimento relativo de afastamento ou de aproximação entre observador e fonte. O comprimento de onda também se altera quando há movimento da fonte. Som agudo f Observador > ff onte

65 Efeito Doppler

66 Efeito Doppler com a luz

67 Efeito Doppler com a luz Expansão do Universo

68 Ondas estacionárias Sobreposição de ondas idênticas propagando-se em sentidos opostos. Onda resultante: velocidade de propagação nula, pontos sem vibração: nós; pontos com amplitude máxima: ventres. Ondas estacionárias em um trecho de uma corda. N: nós (interferência destrutiva) V: ventres (interferência construtiva)

69 Estudo das cordas vibrantes Velocidade de propagação de uma onda numa corda v = T μ v: velocidade de propagação da onda numa corda; T: força que tensiona a corda; μ: densidade linear de uma corda: μ = m L, onde L é o comprimento da corda

70 Estudo das cordas vibrantes

71 ADILSON SECCO Estudo das cordas vibrantes Harmônicos de vibração de uma corda 1 o harmônico ou fundamental λ L = 1 1 ; f 1 = 2 v 2L 2 o harmônico λ L = 2 2 ; f 2 = 2f 2 1

72 ADILSON SECCO Estudo das cordas vibrantes Harmônicos de vibração de uma corda 3 o harmônico λ L = 3 3 ; f 3 = 3f o harmônico λ L = 4 4 ; f 4 = 4f 2 1 f 1 = 1 2L T μ

73 Estudo das cordas vibrantes Harmônicos de vibração de uma corda f 1 = 1 2L T μ

74 ADILSON SECCO Tubos abertos primeiro harmônico L = 1 λ 1 2 v f 1 = λ = 1 v 2L segundo harmônico L = 2 λ 2 2 v v f 2 = = 2 = 2f 2L 1 V: ventre de deslocamento N: nó de deslocamento Harmônicos de um tubo aberto. As extremidades do tubo são sempre ventres de deslocamento. λ 2

75 ADILSON SECCO Tubos fechados primeiro harmônico (fundamental) L = 1 λ 1 4 f 1 = v λ 1 = v 4L terceiro harmônico (segundo modo) L = 3 λ 3 4 v v f 3 = = 3 = 3f 4L 1 λ 3 V: ventre de deslocamento N: nó de deslocamento Um tubo fechado só emite harmônicos de ordem ímpar. As frequências desses harmônicos são múltiplos ímpares da frequência do fundamental.

76 Ondas eletromagnéticas Campo elétrico induzido Conclusão da lei de Indução de Faraday Se um campo magnético, existente em uma certa região do espaço, sofrer variação no decorrer do tempo, esta variação faz parecer, nesta região, um campo elétrico induzido. E o contrário? Será que se o campo elétrico variar no tempo gera campo magnético?

77 Ondas eletromagnéticas Campo magnético induzido Conclusão de Maxwell Se um campo elétrico, existente em uma certa região do espaço, sofrer variação no decorrer do tempo, esta variação faz parecer, nesta região, um campo magnético induzido.

78 Ondas eletromagnéticas O que é uma onda eletromagnética?

79 Ondas eletromagnéticas O que é uma onda eletromagnética? Gerador de tensão alternante Princípio de geração e emissão de ondas eletromagnéticas em uma antena dipolar.

80 ADILSON SECCO ADILSON SECCO Ondas eletromagnéticas Linhas do campo magnético oscilante Antena emissora (dipolo oscilante) Linhas do campo elétrico oscilante (a) (b) (a) Modelo de propagação dos campos elétrico e magnético gerados na antena. (b) Esquema tridimensional da propagação das ondas.

81 ADILSON SECCO Ondas eletromagnéticas Modelo da propagação das ondas eletromagnéticas, de Maxwell. Os vetores E e B dos campos elétrico e magnético induzidos são ortogonais entre si, e a propagação se dá numa direção perpendicular ao plano determinado por esses vetores.

82 Ondas eletromagnéticas Equações de Maxwell as bases do eletromagnetismo...and Maxwell said: Maxwell concluiu que a velocidade de propagação dessas ondas no vácuo era de v = km/s...and there was light! Uma paródia sobre a criação do mundo e as equações de Maxwell:... e Maxwell disse: (equações)....e fez-se a luz.

83 Ondas eletromagnéticas Ao calcular a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética, no vácuo, Maxwell encontrou um resultado igual à velocidade da luz. Esse fato levou-o a suspeitar que a luz fosse uma onda eletromagnética. As experiências de Hertz, e outras posteriores, mostraram que as ideias de Maxwell eram corretas.

84 O espectro eletromagnético

85 O espectro eletromagnético

86 O espectro eletromagnético Ondas de rádio: 20 Hz < f < 2, Hz (maior faixa) Micro-ondas: 3, Hz < f < 3, Hz Infravermelho: 0, Hz < f < 4, Hz Espectro visível Luz: 4, Hz < f < 8, Hz (menor faixa) Ultravioleta: 7, Hz < f < 3, Hz Raios X: 3, Hz < f < 5, Hz Raios gama (γ): 3, Hz < f < 3, Hz

87 O espectro eletromagnético Ondas de rádio: 20 Hz < f < 2, Hz

88 O espectro eletromagnético Micro-ondas: 3, Hz < f < 3, Hz

89 O espectro eletromagnético Micro-ondas: 3, Hz < f < 3, Hz

90 O espectro eletromagnético Infravermelho: 0, Hz < f < 4, Hz

91 O espectro eletromagnético Ultravioleta: 7, Hz < f < 3, Hz

92 O espectro eletromagnético Raios X: 3, Hz < f < 5, Hz

93 O espectro eletromagnético Raios gama (γ): 3, Hz < f < 3, Hz