Fundamentos de Física. Vitor Sencadas

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1 Fundamentos de Física Vitor Sencadas

2 Grandezas físicas e sistemas de unidades

3 1.1. Introdução A observação de um fenómeno é incompleta quando dela não resultar uma informação quantitativa. Medir é um processo que nos permite atribuir um número a uma grandeza física como resultado de comparação entre quantidades semelhantes. Uma dessas quantidades é padronizada e adoptada como unidade da grandeza em questão. Grandezas físicas Fundamentais aquelas que não são derivadas de outras Derivadas aquelas que podem ser expressas em termos das grandezas fundamentais 3

4 1.2. Escolha das grandezas fundamentais e suas unidades Grandezas Fundamentais No estudo da mecânica são necessárias apenas três grandezas fundamentais. Das muitas escolhas possíveis, vamos focar-nos nos chamados sistemas absolutos, que usam como grandezas fundamentais: Comprimento Massa Tempo Unidades (sistemas absolutos): 1. metro (m), quilograma (kg), segundo (s) (sistema MKS, que dará origem ao Sistema Internacional SI) 2. centímetro (cm), grama (g), segundo (s) (sistema CGS) 4

5 1.3. Sistemas de unidades Grandezas e unidades fundamentais do Sistema Internacional (SI) Grandeza Física comprimento massa tempo Intensidade de corrente eléctrica temperatura intensidade luminosa quantidade de substância Unidade metro quilograma segundo ampére kelvin candela mole Abreviatura m kg s A K cd mol Um sistema de unidades deve ser coerente, o que significa que uma unidade derivada se deve obter à custa das fundamentais por simples produto ou quociente, sem que apareçam factores numéricos. 5

6 Grandezas e Unidades Derivadas (alguns exemplos) Grandeza física (símbolo) área (A) volume (V) Unidade SI (símbolo) Dimensão de base metro quadrado (m 2 ) L 2 l 1 l 2 metro cúbico (m 3 ) L 3 l 1 l 2 l 3 Equação de definição período (T) segundo (s) T frequência (f) velocidade angular ( ) aceleração angular ( ) velocidade (v) aceleração (a) massa volúmica ( ) força (F), peso (P) momento de uma força (M) momento linear (p) momento de inércia (I) trabalho (W), energia (E) potência (P) hertz (Hz ou s -1 ) T -1 F = 1/T radiano por segundo (rad.s -1 ) T -1 = d /dt radiano por segundo quadrado (rad.s -2 ) T -2 = d /dt metro por segundo (m.s -1 ) LT -1 v = dr/dt metro por segundo quadrado (m.s -2 ) LT -2 a = dv/dt quilograma por metro cúbico (kg.m -3 ) ML -3 = m/v newton (N) MLT -2 F = ma newton metro (N.m) ML 2 T -2 M = r F quilograma metro por segundo (kg.m.s -1 ) MLT -1 p = mv quilograma metro quadrado (kg.m 2 ) ML 2 I = m i r 2 i joule (J) ML 2 T -2 dw = F dr watt (W) ML 2 T -3 P = de/dt 6

7 Grandeza física (símbolo) carga eléctrica (Q) campo eléctrico (E) potencial eléctrico, diferença de potencial ou tensão (V) força electromotriz (E) força contra-electromotriz (E ) capacidade eléctrica (C) resistência eléctrica (R) resistividade eléctrica (ñ) impedância (Z) potência eléctrica (P) campo magnético (H) indução magnética (B) fluxo magnético ( ) indutância (L) Unidade SI (símbolo) Dimensão de base coulomb (C) TI Q = It Equação de definição volt por metro (V.m -1 ) MLT -3 I -1 E = F/Q volt (V) ML 2 T -3 I -1 V = W/Q volt (V) ML 2 T -3 I -1 E = dw/dq volt (V) ML 2 T -3 I -1 E = dw /dq farad (F) M -1 L -2 T 4 C = Q/V ohm ( ) ML 2 T -3 I -2 R = V/I ohm metro (.m) ML 3 T -3 I -2 = RS/L ohm ( ) ML 2 T -3 I -2 watt (W) ML 2 T -3 P = VI ampere por metro (A.m -1 ) L -1 I tesla (T) MT -2 I -1 F = I l B weber (Wb) ML 2 T -2 I -1 = B S henry (H) ML 2 T -2 I -2 L = /I 7

8 Massa Definição das unidades padrão Quilograma: é definido como a massa de um cilindro de platinairídio (90% Pt 10% Ir), que está guardado na Repartição Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres (França). Comprimento Metro: é a distância que a luz percorre no vácuo num tempo de 1/ segundos. Tempo Segundo: é definido como a duração de períodos da radiação de um certo estado do 133 Ce. 8

9 Comprimento Unidade: Metro (m) km hm dam m dm cm mm

10 Sistema decimal No sistema decimal, números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma simplificada utilizando notação científica. Baseia-se no uso de 10 n, #*10 n, ou #En (sendo # e n dois números). Nota: não se utiliza E n mas sim En. Na próxima sessão abordaremos este tópico em maior detalhe. Para já, vamos apenas ver alguns exemplos. 1*10 2 = 100 = 1E2 4 = = 100 = 1E3 0.1 = 1E-1 = 1* x10 4 = = -3E = 2E6 = 2*10 6-3x10-3 = = -3E = 3E2 = 3*

11 Exercícios 1 O Sistema internacional de Unidades (SI) tem como unidades fundamental de unidades tem como unidades fundamentais o metro, o quilograma e o segundo. O CGS tem como Unidades fundamentais o centímetro, a grama e o segundo. Utilizando as equações físicas que conhece do seu curso Secundário, converta a velocidade no correspondente valor em unidades do Sistema CGS. 2 - Qual das grandezas seguintes não é uma grandeza fundamental no sistema SI? i) massa ii) Comprimento iii) força; iv) tempo; v) todas são grandezas fundamentais. 11

12 Exercícios 12

13 Prefixos SI e as suas abreviaturas Prefixo Abreviatura Factor Prefixo Abreviatura Factor deca- da 10 1 deci- d 10-1 hecto- h 10 2 centi- c 10-2 quilo- k 10 3 mili- m 10-3 mega- M 10 6 micro- m 10-6 giga- G 10 9 nano- n 10-9 tera- T pico- p peta- P femto- f exa- E atto- a

14 Múltiplos Número Notação Científica Nome Abreviatura 10 1E1 ou 10 1 deca D 100 1E2 ou 10 2 hecto h 1'000 1E3 ou 10 3 quilo k 1'000'000 1E6 ou 10 6 mega M 1'000'000'000 1E9 ou 10 9 giga G 1'000'000'000'000 1E12 ou terra T 1'000'000'000'000'000 1E15 ou peta P 1'000'000'000'000'000'000 1E18 ou exa E 14

15 Fracções Número Notação Científica Nome Abreviatura 0.1 1E-1 ou 10-1 deci d E-2 ou 10-2 centi c E-3 ou 10-3 mili m 0.000'001 1E-6 ou 10-6 micro µ 0.000'000'001 1E-9 ou 10-9 nano n 0.000'000'000'001 1E-12 ou pico p 0.000'000'000'000'001 1E-15 ou femto f 0.000'000'000'000'000'001 1E-18 ou ato a 15

16 Exercícios utilizando notação científica: Distâncias típicas Distância média até ao sol Raio terrestre Altitude de cruzeiro de um avião Altura de um homem alto Espessura de uma folha de papel Diâmetro do átomo de hidrogénio Raio aproximado de um protão m m m 2 m m m m m m m m m m m Lembrar: m = 2 m m = 20 m m = 0.2 m x 0 = 1 x 1 = x 16

17 1 Converta as seguintes velocidades: a) 60 mi/h em m/s b) 100 km/h em m/s. 17

18 Exercícios utilizando notação científica: 3240 m 3.24 E3 m # s s 90110#000 h h 0.# m m # m m (# / 100) kg kg Exercícios utilizando prefixos SI: 3240 m 3.24 km ( quilo ) # s ( ) 90110#000 h ( ) 0.# m ( ) # m ( ) (# / 100) kg kg ( quilo ) Em todos estes exercícios, o símbolo # representa o vosso número de aluno. P.ex.: para o aluno 4555, 3#00 significa Utilizar letra bem legível nas unidades! 18

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