Aula do cap. 17 Ondas

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Thomas Monsanto Ribas
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1 Aula do cap. 17 Ondas O que é uma onda?? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. Energia em movimento.

2 Ondas Mecânicas: Precisam de um meio material para se propagar. Ondas Mecânicas Som Onda em corda Onda em mola Ondas na água Ondas de superfície.

3 Ondas Eletromagnéticas Não precisam de um meio material para se propagar Ondas eletromagnéticas luz Raio x Micro-ondas Ondas de rádio Ultra-violeta outras Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos) Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas

4 LONGITUDINAIS: ONDA SE PROPAGAM NA MESMA DIREÇÃO DO PULSO. Ondas podem ser longitudinais: Ondas sonoras são longitudinais:

5 ONDAS TRANSVERSAIS: ONDAS QUE SE PROPAGAM PERPENDICULARMENTE A VELOCIDADE DO PULSO.

6 Ondas podem ser transversais: Ondas eletromagnéticas são transversais: Ondas transversais exibem o fenômeno de polarização linear que quando combinadas podem gerar ondas circularmente polarizadas.

7 CRISTA Nó COMPRIMENTO DE ONDA λ Vale

9 Período (T) O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um λ, seja criado. O período é representado pela letra T. Freqüência (f) A freqüência representa quantas oscilações completas* uma onda dá a cada segundo. * Uma oscilação completa representa a passagem de um comprimento de onda - λ. T = 1 V = λ f T ΔX V = Δ t V = λ. f

10 Ondas, propagam-se, e se há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: Extremo Fixo. Observa-se a inversão da fase da onda refletida. Se não há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: Extremo Livre. Sem inversão da fase da onda refletida.

11 Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de uma onda também temos fenômenos de reflexão mas com inversão de fase. Densidade de A < Densidade de B Meio de densidade A. Meio de densidade B. Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.

12 Densidade de A > Densidade de B Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.

13 Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento 2π 2π y( x, t) = Asen( x t) = Asen( kx ωt) λ T Velocidade da onda v λ = v T = λf

14 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: INTERFERÊNCIA A = A1 + A2 A = A1 A2

15 FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: DIFRAÇÃO A difração foi estudada por Fresnel, dentre outros, a partir do século XIX. A difração caracteriza-se por uma dispersão do fenômeno ondulatório para regiões além da sua linha de propagação original.

16 Ondas podem ser geradas coerentemente mesmo quando temos uma grande quantidade de ondas provenientes de uma fonte elas não se interferem porque suas fases e comprimentos de onda são iguais. Um exemplo simples de uma fonte coerente de oscilações é a cuba de ondas.

Isto não significa que tomando-se as medidas técnicas necessárias não se possa obter figuras de

17 O melhor exemplo de uma fonte coerente é a luz Laser. Na cuba de ondas é fácil obter figuras de interferência assim como num feixe de luz laser. Isto não significa que tomando-se as medidas técnicas necessárias não se possa obter figuras de interferência partindo de uma fonte incoerente de luz.os experimentos de Young, Fresnel e de Michelson & Morley, dentre outros, foram realizados em pleno século XIX.

18 A coerência de uma fonte pode ser do tipo temporal ou espacial. Quando consideramos uma parte muito pequena de um feixe de luz a coerência espacial e temporal tende a prevalecer mesmo no caso de uma fonte incoerente.

A refração é resultante da diferença de velocidade das

20 Foi Huygens o primeiro a se utilizar da concepção ondulatória da Luz para explicar o fenômeno da refração. A refração é resultante da diferença de velocidade das oscilações luminosas percorrendo diferentes meios com diferentes índices de refração.

21 Ondas Estacionárias Reflecção de uma onda numa corda nas suas fronteiras

22 Ondas Estacionárias nodo antinodo Se duas ondas com a mesma amplitude e comprimento de onda, se deslocarem em sentidos opostos ao longo da mesma direção, a sua interferência produzirá um onda estacionária

Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária.

23 Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária. Onda Progressiva nesta Direção. Onda Progressiva nesta Direção. onda estacionária O seu comportamento também exibe uma freqüência Fundamental e os respectivos harmônicos:

24 Ondas Estacionárias nodo λ 2 antinodo ( x, t) = y sin( kx t) ( ) ( ) 1 y2 x, t = ym sin kx + ωt y m ω ( x, t) = [ 2y sin kx] cos t y ω m amplitude na posição x termo oscilante

25 Ondas Estacionárias Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas extremidades. Modo fundamental ou primeiro harmónico 2L n = 1 λ = f1 1 1 = v 1 2L Segundo harmónico 2L n = 2 λ = f2 2 Terceiro harmónico 2 = 2L n = 3 λ = f3 3 3 = 2 3 v 2L v 2L

26 Ondas Estacionárias Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas extremidades. Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: 2L v λ = f = n = nf n 1 n n 2L com n = 1, 2, 3,

27 Ondas Estacionárias Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Modo fundamental ou primeiro harmónico 4L n = 1 λ = f1 1 1 = v 1 4L 1 L = λ 4 Terceiro harmónico 4L n = 3 λ = f3 3 3 = 3 v 4L L = 3 λ 4 Quinto harmónico n 4L = 5 λ = f5 5 5 = 5 v 4L L = 5 λ 4

28 Ondas Estacionárias Numa corda presa por uma das extremidades também se formam ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o antinodo na extremidade livre. Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para: 4L v λ = f = n = nf n 1 n n 4L com n = 1, 3, 5,

29 Ondas estacionárias numa corda. Meia onda.

30 Ondas estacionárias numa corda. Onda inteira.

31 Ondas estacionárias numa corda. 1½ de onda.

32 Relação entre comprimento de onda e frequência.

33 Relação entre comprimento de onda e frequência.

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