Questionário de Física IV

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1 Questionário de Física IV LEFT-LEA-LMAC-LCI 2 Semestre 2002/2003 Amaro Rica da Silva, Teresa Peña Alfredo B. Henriques Profs. Dep.Física - IST Questão 1 Na figura junta representam-se as linhas de campo (num plano vertical) dum campo vectorial X estacionário, sendo a representação independente do plano vertical considerado. Das afirmações seguintes indique as verdadeiras. (a) O campo deriva de um potencial porque a sua divergência não é nula. (b) A divergência do campo é nula, pelo que não são cargas que originam o campo. (c) O campo não deriva de um potencial porque o seu rotacional não é nulo. (d) O fluxo do campo através de qualquer superfície fechada não é nulo. R: 1 b), c) e d) 2 b) e c) 3 c) e d) 4 a) e c) Questão 2 Um condensador de capacidade C e carga Q armazena energia U Q V dq (porque para aumentar a carga das placas 0 de uma quantidade dq é necessário fazer trabalho V dq, onde V é a diferença de potencial entre as placas.) Em geral é verdade que: R: 1 V é independente da carga nas placas, e a energia armazenada é U Q V Questão 3 2 V C Q, pelo que U 1 2 C Q2 3 V I C donde U 1 2 C I2 4 A energia armazenada é U 1 2 C V 2, onde V Q C De acordo com o teorema de Gauss, o fluxo S E.dS de um campo eléctrico E através de uma superfície fechada S é: R: 1 Nulo, porque as linha de campo fecham-se sobre si próprias 2 Nulo, porque não existem monopolos eléctricos 3 Proporcional à carga total que cria o campo 4 Proporcional apenas à carga interior ao volume delimitado por S. 1

2 Questão 4 A força de Lorentz é a força que actua numa carga q que se desloque com velocidade v num campo electromagnético, e é dada pela expressão : R: 1 F qv E B Questão 5 2 F q E v B 3 F qe qv B 4 F q E B qv B Um campo vectorial E yz e x xz e y xy e z verifica: R: 1 E 0 porque E é um campo potencial. 2 O fluxo E ds através de qualquer superfície fechada é zero. 3 E 0 porque E é um campo potencial. 4 A circulação E dr ao longo de qualquer caminho fechado é zero. Questão 6 Uma das seguintes afirmações é incorrecta. Identifique a afirmação que está errada: R: 1 A força electromotriz Ε é o trabalho f dr realizado ao longo de um circuito condutor fechado pela força f que actua sobre uma unidade de carga nesse condutor. Questão 7 2 A força electromotriz Ε é zero para um circuito deslocando- se num campo potencial. 3 A força electromotriz Ε é a força total que um circuito condutor fechado sente quando se desloca num campo electromagnético. 4 A força electromotriz Ε é, pela lei de Faraday, igual à taxa dφ dt de variação do fluxo magnético S B.dS através de qualquer superfície S com bordo no circuito. Coloca-se um dieléctrico de constante Ε entre as placas de um condensador. Indique a afirmação que está incorrecta: R: 1 A intensidade do campo entre as placas do condensador diminui. 2 Para uma dada tensão a energia armazenada no condensador aumenta de um factor Ε/Ε 0, se o dieléctrico ocupar todo o espaço entre as placas. 3 A capacidade passa a ser dada por C Ε 0 A d b, onde A é a área das placas, d a distancia entre as mesmas e b a largura do dielétrico. 4 Para uma dada tensão a carga armazenada no condensador aumenta de um factor Ε/Ε 0, se o dieléctrico ocupar todo o espaço entre as placas. 2

3 Questão 8 Das afirmações seguintes indique as que correctamente se referem às Leis de Kirchhoff. (a) A queda de tensão ao longo das componentes de uma malha de um circuito é sempre proporcional à resistência da malha. (b) A soma das intensidades das correntes que entram num nó iguala a soma das intensidades das correntes que saiem desse nó. (c) A queda de tensão ao longo das componentes de uma malha de um circuito é igual a zero. (d) A potência dissipada numa malha é proporcional ao quadrado da intensidade da corrente que a percorre. R: 1 a) e c) Questão 9 2 b), c) e d) 3 a) e d) 4 b) e c) A resistência do seguinte circuito entre V i e V o é: R: 1 R R 1 R 2 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 R 4 2 R R 1 R 2 R 3 R 4 para corrente contínua. 3 R R 1 R 2 R 1 R R 3 R 4 V 2 R 3 R 4 i 4 R R 1 R 3 R 1 R R 2 R 4 3 R 2 R porque o condensador tem resistência nula 4 R 1 R 2 C R R 3 4 V o Questão 10 Num circuito LC, a equação que descreve a variação da corrente é L d2 I dt 2 circuito LC é portanto dada por: 1 C I. A frequência de ressonância dum R: 1 Ω o 1 LC 2 Ω o LC 3 Ω o C L 4 Ω o L C Questão 11 A queda de potencial V φ numa resistência R percorrida por uma corrente I é: R: 1 V RI 2 V RI 2 3 V R I dt 4 V R d I d t 3

4 Questão 12 Diga quais das sequintes são afirmações correctas: (a) A corrente I é um escalar com dimensões de carga por unidade de área. (b) O fluxo J ds da densidade de corrente J através de qualquer secção S de um condutor é constante e igual à corrente I no condutor. (c) A circulação J dr da densidade de corrente J ao longo de um condutor é constante e igual à corrente I no condutor. (d) A densidade de corrente J é o valor médio dos produtos q i v i para todas as cargas q i na unidade de volume (e respectivas velocidades v i ) R: 1 (a) e (c) 2 (d) 3 (a),(b) e (c) 4 (b) e (d) Questão 13 A lei de Ampére relaciona correntes I e campos magnéticos B. Essencialmente afirma que: R: 1 A circulação B dr do campo B ao longo de um circuito fechado é proporcional à força electromotriz Ε que cria a corrente I no circuito. 2 A circulação B dr do campo B ao longo de um circuito fechado é proporcional à corrente I através de qualquer superfície S com bordo. 3 O fluxo S B.dS através de qualquer superfície fechada S é proporcional à corrente I que a atravessa. 4 O fluxo S B.dS através de qualquer superfície fechada S é sempre nulo. Questão 14 De acordo com a lei de Biot-Savart o campo magnético B criado num ponto P por uma carga Q que se desloca com velocidade v é: R: 1 Proporcional à variação de P dt do campo E P causado em P pela carga Q Questão 15 2 Inversamente proporcional ao quadrado da distância da carga ao ponto e dirigida segundo e QP 3 Proporcional à divergência E P 4 Inversamente proporcional ao quadrado da distância r QP r QP r P r Q de Q a P, e proporcional ao produto Q v e QP (onde fazemos e QP r QP r QP ). Um cartão metálico é introduzido numa ranhura onde existe um campo magnético B perpendicular aos bordos (da ranhura). Se a velocidade v do cartão não for muito baixa, observa-se que o cartão R: 1 sofre uma aceleração causada por uma força dirigida no sentido de v 2 sofre uma aceleração causada por uma força dirigida no sentido de v 3 não sofre aceleração porque a sua velocidade é ortogonal ao campo magnético B. 4 sofre uma aceleração causada por uma força dirigida no sentido de B 4

5 Questão 16 Segundo a lei de Ampère modificada, o fluxo do vector B através duma placa de um condensador é : R: 1 E proporcional ao fluxo da densidade da corrente de deslocamento, Ε 0 t. 2 proporcional ao fluxo da densidade da corrente de condução, ΣE. Questão 17 3 B t 4 nulo. em que B é o fluxo do campo magnético através dessa superfície. A lei de Biot-Savart implica uma relação linear L I entre o fluxo magnético S B.dS que atravessa um circuito fechado e a corrente I que o percorre. O coeficiente L é a auto-indutância do circuito. Daqui se conclui que a queda de tensão ao longo de um circuito indutor é: R: 1 V L I 2 V L di dt 3 V I L 4 V 1 L I dr Questão 18 A circulação do vector H ao longo de um circuito rectangular de altura z que atravessa ortogonalmente a superfície de separação entre dois meios diferentes I e II, no limite z 0, permite concluir que: R: 1 A componente normal de H sofre uma descontinuidade se existir uma densidade superficial de carga Σ 0 Questão 19 2 A componente normal de H é sempre contínua 3 A componente tangencial de H sofre uma descontinuidade se existir uma densidade superficial de corrente K 0 4 A componente tangencial de H sofre uma descontinuidade se existir uma densidade superficial de carga Σ 0 A equação de Maxwell H J c D t exprime : R: 1 a lei de Biot-Savart. 2 a lei de Ampére modificada. 3 a lei de Coulomb. 4 a lei da indução de Faraday. Questão 20 Para uma onda electromagnética E r, t E 0 e i k r Ωt indique qual das afirmações seguintes é errada: R: 1 O campo eléctrico E é perpendicular ao vector de onda k porque E 0 na ausência de cargas 2 As frentes de onda são planos perpendiculares à direcção de propagação da onda k 3 O campo eléctrico E é perpendicular ao vector de onda k porque E 0 na ausência de cargas 4 O campo magnético B é perpendicular a E e k. 5

6 Questão 21 Indique das afirmações seguintes as que estão correctas: As ondas electromagnéticas propagam-se no vazio com a velocidade da luz c que é dada por : (a) c Μ 0 Ε 0 (b) c 1 Μ0 Ε 0 (c) c 1 Μ 0 Ε 0 (d) c Λ Ν, o produto do comprimento de onda Λ pela frequência Ν. R: 1 b) e d) Questão 22 2 a) e c) 3 a) e d) 4 b), c) e d) Indique qual das afirmações é errada. Numa onda electromagnética, R: 1 a energia do campo é localmente expressa pela densidade u 1 2 E D B H. 2 o fluxo de energia por unidade de tempo é o fluxo do vector S E H 3 o balanço energético do campo na ausência de fontes é expressa pela equação de continuidade u t S onde S é o vector de Poynting 4 a energia do campo é localmente expressa pela densidade u 1 2 D2 H 2. Questão 23 Uma onda electromagnética passa do vazio para um meio com índice de refracção n. Se o ângulo de incidência fôr o ângulo de Brewster Θ B R: 1 Obtém-se polarização da onda refractada no plano perpendidular ao plano de incidência. Questão 24 2 O ângulo de incidência é dado por Θ i ArcT an n 3 Obtém-se polarização da onda reflectida no plano perpendicular ao plano de incidência. 4 O ângulo de reflexão é Θ r Π 2 Θ i Uma onda electromagnética E E 0 e i k x Ωt onde E 0 E 0 e iφ x ex e iφ y e y diz-se elípticamente polarizada se: R: 1 Φ x Φ y Π 2 2 Φ x Φ y 3 Φ x Φ y 4 Φ x Φ y Π 6