Verificação Suplementar 1º. semestre de /07/2017 ALUNO ATENÇÃO LEIA ANTES DE FAZER A PROVA

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1 Física Teórica II Verificação Suplementar 1º. semestre de /07/2017 ALUNO NOTA DA TURMA PROF. PROVA 1 Assine a prova antes de começar. ATENÇÃO LEIA ANTES DE FAZER A PROVA 2 Os professores não poderão responder a nenhuma questão, a prova é auto-explicativa e faz parte da avaliação o entendimento da mesma. 3 A prova será feita em 2 horas, impreterivelmente, sem adiamento, portanto, seja objetivo nas suas respostas. 4 Não é permitido o uso de calculadora 5 Portar celular (mesmo que desligado) durante a prova acarretará em nota zero. A prova consiste em 20 questões objetivas (múltipla escolha). 1 - Deverão ser marcadas com caneta. 2 - Não serão aceitas mais de duas respostas a não ser que a questão diga explicitamente isto. 3 - Caso você queira mudar sua resposta explicite qual é a correta. CASO ALGUMA QUESTÃO SEJA ANULADA, O VALOR DA MESMA SERÁ DISTRIBUIDO ENTRE AS DEMAIS. Boa Prova!

2 Formulário

3 01) (0,5 ponto) Um circuito com quatro lâmpadas idênticas conectadas a uma bateria ideal é mostrado na figura abaixo. Neste circuito estão presentes duas chaves S 1 e S 2 que estão inicialmente abertas. Sabendo isso, marque qual dentre as afirmações abaixo está correta? A) Com as chaves S 1 e S 2 abertas, o brilho da lâmpada A é máximo. B) Com a chave S 1 fechada o brilho da lâmpada A é máximo. C) O brilho da lâmpada A independe da posição das chaves S 1 e S 2. D) Com as chaves S 1 e S 2 fechadas o brilho da lâmpada A é máximo. E) Com a chave S 2 fechada o brilho da lâmpada A é máximo. O comportamento de uma lâmpada em um circuito pode ser aproximado por o de uma resistência, logo se ligarmos as chaves S1 e S2 estaremos colocando três resistências em paralelo, isso acarretará na redução da resistência da lâmpada por três, aumentando a corrente no circuito e por consequência o brilho das 02) (0,5 ponto) Considere uma superfície gaussiana esférica de raio R centrada na origem. Uma carga Q é colocada dentro da esfera. Onde deve ser colocada esta carga para maximizar o fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana? A) necessariamente em x = 0, y = 0, z = R. B) necessariamente na origem. C) necessariamente em x = R, y = 0, z = 0. D) necessariamente em x = R, y = 0, z = 0 ou x = 0, y = R, z = 0 ou x = 0, y = 0, z = R. E) em qualquer posição dentro da esfera. Segundo a lei de Gauss,. =, o fluxo elétrico sobre uma superfície gaussiana só depende da carga interna, ou seja, independe da sua posição no interior da superfície. 03) (0,5 ponto) Uma esfera isolante com carga -Q uniformemente distribuída é envolvida por uma casca esférica, concêntrica, condutora, e de carga q c, com raio interno a e raio externo b (b > a). A densidade superficial de carga na parede interna da casca condutora vale: (a) Q/4a 2. (b) Q/4ba) 2. (c) (Q+q c )/4b 2. (d) Q/4b 2. (e) (Q+q c )/4a 2. Por definição: = Á ; Carga induzida na parede interna de raio a = +Q Área da parede interna de uma casca esférica = 4r 2 =

4 04) (0,5 pontos) A figura abaixo apresenta o diagrama de fasores para um circuito RLC. Levando em conta este diagrama, assinale a afirmativa correta. A) O circuito tem características capacitivas. B) O circuito está em ressonância. C) O circuito tem características indutivas. D) O circuito é resistivo. E) Todas as alternativas estão incorretas. No diagrama a corrente está adiantada em relação à voltagem. Sabendo que a corrente em um circuito RLC em série é dada por i(t)=i máx sen(t-), podemos afirmar que <0. Sendo Φ = e sabendo que o arco tangente preserva o sinal do argumento, para que seja negativo XC tem que ser maior que XL, indicando que o circuito é capacitivo. 05) (0,5 ponto) Três capacitores com capacitâncias idênticas C1 = C2 = C3 = 6,0 μf, são alimentados por uma bateria de 12 V ligado aos terminais a e b, como mostra a figura. Calcule a ddp nos terminais do capacitor C1 depois que os capacitores estiverem carregados. A) 2 V B) 4 V C) 6 V D) 8 V E) 10 V Em primeiro lugar calculamos o capacitor equivalente para os capacitores C 2 e C 3 em paralelo: C eq =C 2 +C 3 =12,0μF Em segundo lugar calculamos a capacitância total com os capacitores C 1 e C eq ligados em série: = + = 4,0 Como em uma ligação em série a carga armazenada no capacitor equivalente é igual a carga armazenada em cada capacitor individual da ligação (q T =q 1 =q eq ) temos que o potencial sobre C 1 pode ser obtido por: = = 4,0 12,0 = = 8,0 6,0 06) (0,5 ponto) Uma esfera de raio 3,0 mm está uniformemente carregada em todo seu volume com uma carga de +3,0 μc. Qual a diferença de potencial, VB VA, entre o ponto B, situado a 1,0 mm do centro da esfera e o ponto A sobre a superfície da esfera? A) 1,0 MV B) 2,0 MV C) 3,0 MV D) 4,0 MV E) 5,0 MV = Ver como chegar a está equação nas notas de aula. =,,, 3,0 10 1,0 10 = 4 10 = 4,0

5 07) (0,5 ponto) Um capacitor de placas planas e paralelas está carregado produzindo um campo elétrico uniforme entre as placas de intensidade 1, N/C, apontando para a direita. As placas estão separadas por uma distância de 40 mm. Uma partícula de massa de 1g e carga q= 24 µc é projetada da placa A em direção à placa B com velocidade inicial vo para a direita, como mostrado na figura. Qual a menor velocidade que esta partícula deve ter para atingir a placa B? A) 2,8 m/s B) 4,8 m/s C) 6,8 m/s D) 8,8 m/s E) 10,8 m/s Para que a partícula chegue a placa B ela deve ter uma energia cinética igual energia potencial entre as placa. = 2 = = ; = =,,,, = 4,8m/s 08) (0,5 ponto) Um circuito LC é formado por um indutor de indutância 40 mh e um capacitor de capacitância 2,5 mf. A carga máxima armazenada no capacitor de 45 mc. Qual a máxima corrente que circula neste circuito? A) 3,8 A B) 4,2 A C) 4,3 A D) 4,5 A E) 4,8 A A corrente máxima ocorrerá quando toda a carga do capacitor estiver circulando no circuito. = á 2 = á 2 á = á 1 á = 45, ,0 10 = 4,5 2, ) (0,5 ponto) Um campo magnético uniforme de intensidade 0,80 T, apontando no sentido negativo do eixo z, como mostra a figura abaixo, está presente no espaço junto com um campo elétrico também uniforme mas não mostrado na figura. Um elétron é lançado nesta região com uma velocidade inicial v 0 = 9, m/s, no sentido positivo do eixo x, e não sofre nenhuma deflexão, ou seja, segue seu caminho em linha reta. Qual é o campo elétrico nesta região? A) 72 ȷ B) +72 ı C) +12 ı D) +120 ȷ E) 120 ȷ Quando uma partícula carregada se desloca em um campo magnético ela sofre uma força perpendicular a direção do seu movimento, para que está partícula não sofra um desvio ela tem que sofrer uma força com o mesmo módulo e sentido contrário. = = = 9,0 10 0,8 = 72,0 10 = 72,0 Como a força magnética está na direção do eixo y positivo a força elétrica que está na mesma direção do campo elétrico está na direção do eixo y negativo = 72,0

6 10) (0,5 ponto) Uma espira circular com 200 voltas e diâmetro de 2,0 cm transporta uma corrente de 4,0 A. A espira se encontra numa região onde está presente um campo magnético uniforme de intensidade 0,70 T cujo sentido forma um ângulo de 30 com a normal à superfície da espira. Qual o valor do torque sobre a espira? A) 0,290 N m B) 0,150 N m C) 0,084 N m D) 0,400 N m E) 0,076 N m Torque sofrido por uma espira = = Sendo = e que a espira tem N voltas, temos: = = = ,02 2 0,7 30º = 0, ) (0,5 ponto) A figura abaixo mostra a seção transversal de uma casca cilíndrica de raio interno a = 5,0 cm e raio externo b = 7,0 cm. Em cada ponto deste cilindro há uma densidade de corrente uniforme de valor 1,0 A/cm 2, apontando paralelamente ao eixo do cilindro. Qual o valor aproximado da intensidade do campo magnético a uma distância d = 10 cm do eixo do cilindro? A) 0, T B) 1, T C) 2, T D) 4, T E) 5, T Para calcular o módulo do campo magnético no ponto d, usaremos a lei de Ampère:. = Aplicando a integral a uma curva amperiana circular de raio d que passa pelo pondo escolhido, temos:. = 2 = 2 3 0,1 = 0,6 A corrente que atravessa o interior desta amperiana toma o seguinte valor: = = = = = 72 Assim: 0,6 = 72 = ,6 1,4 10

7 12) (0,5 ponto) Uma espira circular está situada acima de um fio longo, como mostra a figura. Há uma corrente fluindo pelo fio reto no sentido indicado na figura e esta corrente está aumentando com o tempo. Sabendo isso, analise as seguintes afirmações: I) Existe uma corrente induzida na espira fluindo no sentido horário. II) Existe uma corrente induzida na espira fluindo no sentido anti-horário. III) Existe um campo elétrico induzido no espaço gerado pela variação do campo magnético, uma vez que a corrente aumenta com o tempo. Quais das afirmações acima são verdadeiras? A) Apenas I B) Apenas II C) Apenas III D) I e III E) II e III Existe uma corrente que varia no tempo passando por um fio, assim, segundo a lei de ampère, um campo magnético variável no tempo (seguindo a variação da corrente) é gerado e fica circulando no entorno deste fio. Uma espira é colocada na parte superior do fio onde as linhas de campo magnético estão saindo da página e aumentando. Segundo a lei de Lenz aparecerá uma força contra eletromotriz que irá gerar uma corrente em um sentido que tente anular a variação do fluxo magnético através desta espira, neste caso no sentido horário. Outro fenômeno pode também ser observado neste sistema. Devido à variação do campo magnético, segundo a lei de Faraday, podemos observar uma circulação de campo elétrico no entorno das linhas de campo magnético. 13) (0,5 ponto) Na figura abaixo, uma espira de cobre de formato quadrado de lado 20 cm, possui uma resistência elétrica de 10 Ω. Este circuito se encontra numa região onde existe um campo magnético uniforme e perpendicular à espira quadrada. A intensidade do campo magnético diminui de 1,50 T para 0,50 T num intervalo de tempo de 50ms. O valor médio da corrente induzida e o sentido desta corrente no resistor, neste intervalo de tempo, são dados por qual alternativa abaixo? A) 40 ma, de a para b. B) 40 ma, de b para a. C) 80 ma, de a para b. D) 80 ma, de b para a E) 16 ma, de a para b. = Como o campo magnético está diminuindo no interior da espira isso provoca uma variação de um fluxo magnético através da espira, logo aparecerá uma corrente induzida na espira em uma direção tal que tenta manter o fluxo constante. Como o campo está apontando para dentro da página e diminuindo uma corrente é induzida no sentido horário, ou seja, de b para a. = = = 0,2 0,2 0,5 1, = = 0,8 = 0,08 = = 0,8

8 14) (0,5 ponto) Uma fonte de corrente alternada fornece uma tensão rms de 120 V e oscila com uma frequência angular de 2000 rad/s. Esta fonte alimenta um circuito RLC em série com parâmetros: R = 30 Ω, L = 10,0 mh, e C = 50 μf. Qual a potência média dissipada por este circuito? A) 432 W B) 144 W C) 216 W D) 288 W E) 108 W A potência média dissipada por um circuito RLC em série é dada por: =, = Sabendo que = = e = + temos que: = = = 20Ω = 1 = 1 = 10Ω = = 1000Ω = = ) (0,5 ponto) Uma barra condutora se move, sem atrito, sobre fios condutores de resistência elétrica igual a 4,0 Ω. O comprimento da barra é de 2,0 m e um campo magnético uniforme de intensidade igual a 1,0 T é aplicado perpendicularmente ao circuito saindo da página, como mostra a figura. Qual é o valor da velocidade com que a barra se move se uma força de 10 N é aplicada sobre ela? A) 20,0m/s B) 2,0 m/s C) 10,0 m/s D) 5,0 m/s E) 1,0 m/s Como a barra está se movendo para a direita, a área da espira formada pela barra e pelos fios condutores está aumentando provocando uma variação de fluxo o que provoca a indução de uma corrente no circuito no sentido horário. Esta corrente induzida é dada por: = = = = = = Como a barra está se movendo em um campo magnético e sobre ela passa uma corrente, ela sofrerá uma força magnética contrária a direção de movimento da barra. O módulo desta força magnética deve ter uma magnitude igual ao da força externa para manter a conservação de energia no sistema. = como = = = = Logo: = = = 10,0

9 16) (0,5 ponto) Considere o circuito mostrado na figura abaixo. A bateria é ideal com força eletromotriz ε = 24 V. O valor da indutância do indutor é L = 0,80 H, e as resistências têm valores R 1 = 12 Ω and R 2 = 8 Ω. Inicialmente a chave está aberta e nenhuma corrente flui no circuito. A chave é então fechada. Quais os valores da corrente no resistor R 2 logo após a chave ser fechada e após muito tempo da chave ter sido fechada? A) 0 A e 5 A B) 0 A e 3 A C) 3 A e 3 A D) 3 A e 5 A E) 5 A e 3 A Logo após a chave ser fechada o indutor induz um fem de mesmo valor e sentido contrário a tensão sobre os seus terminais, isso faz com que não haja corrente em R 2 i = 0. Depois de muito tempo o campo magnético já foi estabelecido no interior do indutor, não há mais variação de fluxo magnético e o indutor se comportará como um fio deixando passar toda a corrente i = /R 2 = 24V/8 = 3 A 17) (0,5 ponto) Um condutor é constituído de dois trechos retilíneos de comprimento a cada e de um trecho em forma de semi-circunferência de raio R. Ele é percorrido por uma corrente I e está imerso em um campo magnético uniforme. Determine o módulo e a direção da força magnética sobre ele. A) 2IB(R+a) para baixo B) 2IB(R+a) para baixo C) 2IB(R+a) para baixo D) 2IB(R+a) para baixo E) 2IB(R+a) para baixo = = = 2 + A corrente está para a direita, o campo magnético saindo da página, logo a força esta direcionada para baixo. 18) (0,5 ponto) No circuito representado abaixo, qual o valor da corrente no resistor R 1. A) 100 ma B) 180mA C) 50mA D) 20mA E) 10mA Aplicando a segunda lei de Kirchhoff a malha da esquerda: 2,0V 50i 7,0V=0 50i = 5,0V i = 0,1A = 100mA

10 19) (0,5 ponto) Uma antena de rádio AM capta um sinal de 1000 KHz com uma voltagem de pico de 5,0 mv. O circuito de sintonia consiste de um indutor de 60 μh ligado em série com um capacitor variável. Todo o circuito apresenta uma resistência de 0,25 Ohm. Qual a corrente de pico que circula no circuito quando ele se encontra sintonizado nesta rádio (na situação de ressonância)? A) 20 ma B) 10 ma C) 5 ma D) 0,5 ma E) 0,2 ma Se o circuito se encontra em ressonância X L =X C Z=R=Ohm Logo, i máx = max /Z = max /R = 5,010-3 /0,25 = 0,02 A = 20 ma 20) (0,5 ponto) Um capacitor de placas planas e paralelas, de área 20 cm 2 está sendo carregado a uma taxa constante de 20 mc/s. Das afirmações abaixo: I) A intensidade do campo elétrico dentro do capacitor é constante II) Dentro do capacitor estão presentes um campo elétrico e um campo magnético III) A corrente de deslocamento no capacitor é de 20 ma Estão corretas: A) I, II e III B) I e II C) II e III D) I e III E) Apenas III A) errada Como o capacitor está sendo carregado, a cada instante de tempo ele rebe mais carga em suas placas, aumentando s intensidade do campo elétrico confinado em seu interior. B) correta Segundo a lei de Ampère-Maxwell (ou lei de Ampère modificada) o fato de existir um campo elétrico variável no tempo em alguma região do espaço provoca o aparecimento de uma circulação de campo magnético. C) correta Para manter a continuidade da corrente no circuito o valor da corrente de deslocamento deve ser igual ao da corrente de condução no fio para cada instante de tempo durante a carga do capacitor, logo i C = I d = 20 ma