Comunicações Móveis. Aulas 05 Propagação Rádio-Móvel. Prof. Ugo Dias 1

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1 Comunicações Móveis Aulas 05 Propagação Rádio-Móvel 1

2 Aula anterior Propagação de rádio Propagação no espaço livre Modelagem Empírica Sombreamento Modelagem Estatística 2

3 Em uma determinada fase de um projeto, um engenheiro tem a necessidade de escolher um par de antenas para o seu enlace. Dentre as antenas pesquisadas, algumas questões importantes devem ser respondidas para a escolha apropriada dos equipamentos: Como o aumento da frequência pode influenciar na diretividade e no ângulo de 3 db das antenas, no alcance do enlace, e no raio da primeira zona de Fresnel dado um obstáculo fixo do tipo gume de faca? Justifique. Caso seja emitida uma potência de 1 W na entrada de uma das antenas, qual a potência refletida à fonte emissora se a taxa de onda estacionária for igual a 2. E quanto deveria ser o valor de VSWR para que o sistema se tornasse perfeitamente casado? Quais antenas devem ser escolhidas? Sabe-se que o engenheiro tem interesse pelas de maior ganho. Ele tem a sua disposição três modelos de parábola no almoxarifado: Modelo 1 frequência = 18 GHz, diâmetro = 1,8 m, eficiência 70% Modelo 2 frequência = 18 GHz, diâmetro = 1,2 m, eficiência 70%. Modelo 3 frequência = 18 GHz, diâmetro = 0,6 m, eficiência 70%. 3

4 Path Loss (includes average shadowing) Shadowing (due to obstructions) Multipath Fading Slow P t P r v P r /P t Fast Very slow d=vt d=vt 4

5 O modelo de propagação no espaço livre é utilizado para predição de potência do sinal recebido quando não existe obstáculo entre o transmissor e o receptor Aplicações Sistemas de comunicação via satélite Enlaces de micro-ondas 5

6 Modelo de Friis P ( d) PG G 2 t t r r 2 (5.1) 2 4 d L P r = potência recebida P t = potência transmitida G t = ganho da antena transmissora G r = ganho da antena receptora d = distância Tx Rx L = fator de perda do sistema não relacionado à propagação (L >= 1) = comprimento de onda 6

7 O ganho de uma antena está relacionado à sua abertura efetiva, A e, por G 4 Ae 2 (5.2) A abertura efetiva A e está relacionada ao tamanho físico da antena está relacionado à frequência da portadora c f 2 c c (5.3) f é a frequência da portadora em Hertz c é a frequência da portadora em rad/s c é a velocidade da luz em m/s 7

8 EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) EIRP PG t t (5.4) Perda de percurso (Path Loss) L = 1 PL( db) P G G 10log 2 t t r 10log 2 2 Pr 4 d (5.5) Perda de percurso desconsiderando os ganhos das antenas (G t =G r =1) PL( db) 10log d (5.6) 8

9 O modelo de Friis é válido somente para valores de d que estão no campo distante da antena de transmissão O campo distante, ou região de Fraunhofer, de uma antena de transmissão, é definido como a região além da distância de campo distante d f d f está relacionada com a maior dimensão linear de abertura da antena transmissora e com o comprimento de onda da portadora A distância de Fraunhofer é dada por 2 2D d f (5.7a) em que D é a maior dimensão linear física da antena e d f D d f (5.7b) (5.7c) 9

10 Voltando à Eq. (5.1), fica claro que o modelo inexiste para d = 0 Por esse motivo, os modelos de propagação em larga escala utilizam uma distância próxima, d 0, como um ponto de referência A distância de referência deve ser escolhida de modo que se encontre na região de campo distante (d 0 >= d f ) Assim, usando a Eq. (5.1), a potência recebida no espaço livre a uma distância maior que d 0 é dada por Distâncias de referência típicas para sistemas operando na faixa de 1 2 GHz Ambientes Indoor = 1m 2 d0 r ( d) Pr ( d P 0) d d 0 d f (5.8) d d0 Pr ( d) dbm Pr ( d0) dbm 20log d d 0 d f (5.9) d Ambientes Outdoor = 100m ou 1km 10

11 1. Ache a distância do campo distante para uma antena com dimensão máxima de 1m e frequência de operação de 900 MHz 2. Se um transmissor emite 50W de potência, calcule: (a) A potência de transmissão em dbm (b) A potência recebida em dbm, considerando que as antenas Tx e Rx tenham ganhos unitários, a frequência da portadora seja de 900 MHz e a distância Tx-Rx, com linha de visada, seja de 100m (c) P r (10 km) 11

12 1. Ache a distância do campo distante para uma antena com dimensão máxima de 1m e frequência de operação de 900 MHz Resp.: 6 m 2. Se um transmissor emite 50W de potência, calcule: (a) A potência de transmissão em dbm (b) A potência recebida em dbm, considerando que as antenas Tx e Rx tenham ganhos unitários, a frequência da portadora seja de 900 MHz e a distância Tx-Rx, com linha de visada, seja de 100m (c) P r (10 km) Resp.: (a) 47 dbm (b) -24,5 dbm (c) -64,5 dbm 12

13 Representam frentes de onda como partículas simples A geometria determina o sinal recebido de cada componente do sinal Normalmente inclui raios refletidos, também pode incluir raios dispersos e difratados Requer parâmetros do site Geometria Propriedades dielétricas 13

14 Perda de percurso para um raio LOS e um raio refletido Raio refletido cancela aproximadamente o raio LOS acima de uma certa distância crítica Perda de potência Proporcional a d 2 (para d pequeno) Proporcional a d 4 (d > d c ) Independente de 14

15 Modelo de reflexão no solo (modelo de dois raios) P ( d) h h d 2 2 t r r PG t tgr 4 (5.10) d 10logG 10logG 20logh 20logh PL( db) 40log t (5.11) Validade r d 4h t h r (5.12) t r 15

16 Modela todas as componentes do sinal Reflexões Espalhamento Difração Requer geometria detalhada e propriedades dielétricas do site Similar às eq. Maxwell, mas com matemáticas mais simples Muitas vezes utiliza-se pacotes computacionais 16

17 Modelagem Empírica 17

18 Modelagem Empírica Log-Distância Okumura Okumura Hata Cost 231 Walfish-Ikegami Erceg Comumente utilizada em simulações de sistemas celulares 18

19 Modelo Log-Distância Os modelos de propagação teóricos e baseados em medidas, indicam que a potência do sinal recebido decresce logaritmicamente com a distância A perda de percurso em grande escala é expressa como uma função da distância TX-RX, usando um certo expoente de perda de percurso n n d PL( d) d (5.13) 0 d PL ( db) PL( d 0) 10nlog (5.14) d0 19

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21 Modelo empírico, baseado em medições de campo em Tóquio Validade Faixa de Frequência: 150MHz a 1920MHz Pode-se estender até 3GHz Distância: 1Km a 100Km Altura da antena da ERB: 30m a 1000m A partir dos dois pontos de interesse (Tx e Rx), as perdas no espaço livre são obtidas primeiro Em seguida, diversos fatores são adicionados ou subtraídos, conforme o caso Muito simples de ser utilizado em planejamento de redes móveis Áreas urbanas Não é bom em áreas rurais 21

22 O modelo de Okumura é dado por f dgh Gh G db L L A, (5.15) F mu t r AREA L F = Perda no espaço livre; A mu = Atenuação no espaço livre G(h t ) = Fator de ganho da altura da antena da ERB; G(h r ) = Fator de ganho da altura da antena da EM; G AREA = Ganho devido ao tipo de ambiente 22

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24 O modelo de Hata é uma formulação empírica a partir das curvas de Okumura Validade Faixa de Frequência: 150 MHz a 1500 MHz Altura da antena da ERB: 30m e 200m Altura da antena da EM: 1m a 10m Distância Tx-Rx: 1km a 20 km As predições do modelo de Hata se parecem com o modelo original de Okumura, desde que d ultrapasse 1 km É aplicável em sistemas sem fio em áreas urbanas Ponto-a-ponto e ponto-área 24

25 Fórmula padrão para a perda de percurso média em áreas urbanas f 13,82logh ah 44,9 6,55logh log d L( db) 69,55 26,16log MHz t (5.16) a(h r )é o fator de correção para a altura efetiva da antena Rx r t km 25

26 O fator a(h re )é calculado da seguinte maneira Para cidades pequenas ou médias a h 1,1log f 0,7h 1,56log f 0, db r MHz r MHz 8 (5.17) Para cidades grandes a a 2 h 8,29log 1,54h 1, db r r 1 2 h 3,2log 11,75h 4, db r r 97 f 300MHz f 300MHz (5.18a) (5.18b) 26

27 Para áreas suburbanas a fórmula de Hata é modificada para f 28 5, db Lsub L 2log 2 MHz 4 (5.19) Para áreas rurais f 18,33log f 40, db 2 Lrural L 4,78log MHz MHz 94 (5.20) Este modelo é útil para sistemas celulares de grande porte, mas não se aplica a sistemas de comunicação pessoal com células de raio da ordem de1km de raio 27

28 European Cooperative for Scientific and Technical (EURO-COST) formou o comitê COST-231 para desenvolver uma versão estendida do modelo Hata Extensão para 2 GHz Modelo proposto L( db) 46,3 33,9log fmhz 13,82logh t ahr 44,9 6,55logh t log dkm CM (5.21) 0 db para cidades de tamanho médio e áreas suburbanas C M 3 db para centros metropolitanos 28

29 Validade Frequência: 1500 MHz a 2000 MHz Altura da antena da ERB: 30 m to 200m Altura da antena da EM: 1m a 10 m Distância Tx-Rx: 1 km a 20 km 29

30 Combina os modelos propostos por Walfish e Ikegami Considera características adicionais do ambiente urbano Altura de edificações Largura de ruas Separação entre construções Sentido da rua em função da orientação da propagação do sinal de rádio Formulação padrão para ambientes LOS L 42,86 26log d 20log f db km MHz (5.22) Validade Frequência: 800 MHz a 2000 MHz Altura da antena da ERB: 4 m a 50 m Altura da antena da EM: 1 m a 3 m Distância Tx-Rx: 0,02 km a 5 km 30

31 O modelo de Erceg baseia-se em dados coletados em campo na faixa de 1,9 GHz em 95 macrocélulas nos Estados Unidos As medições foram feitas predominantemente em áreas suburbanas de New Jersey, Seattle, Chicago, Atlanta e Dallas O modelo possui três variações, com base no tipo de terreno Erceg A aplicável à terrenos montanhosos com densidade urbana acentuada Erceg B aplicável à terrenos montanhosos com densidade urbana baixa ou terreno plano Erceg C aplicável à terrenos planos com densidade urbana baixa 31

32 Fórmula padrão para o modelo de Erceg L 4d 10 d d s db 20log 0 log 0 (5.23) d 0 = 100 m d > d 0 é o expoente de perda de percurso a bh d t h t (5.24) Parâmetro Terreno A Terreno B Terreno C a 4,6 4,0 3,6 b 0,0075 0,0065 0,005 c 12,6 17,

33 Fórmula padrão para o mole estendido L 4d 10 d d L L L db log 0 log 0 20 (5.25) f hms MS onde L f L hms L f 6log 1900 hms L MS h 2 r a, b 10,8log c hr 20log 2 0,64log 360 0,54ln (5.26) (5.27) (5.28) (5.29) 33

34 Validade do modelo estendido Frequência: 1900 MHz a 3500 MHz Altura da antena da ERB: 10 m a 80 m Altura da antena da EM: 2 m a 10 m Distância entre Tx-Rx: 0,1 km a 8 km 34

35 Sombreamento 35

36 f X 1 ln x 2 x;, exp, x 0 2 x 2 (5.30) F X 1 1 ln x x;, erf (5.31) 36

37 Modelagem Estatística 37

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39 Atenuação em pequena escala Desvanecimento Flutuações rápidas e aleatórias de amplitudes e fases de sinais de rádio Curto período de tempo Multipercurso As ondas se combinam na antena do receptor, resultando em um sinal que pode variar em amplitude e fase, dependendo da distribuição do sinal, do tempo de propagação e da largura de banda do sinal transmitido Muitos fatores físicos do canal de propagação de rádio influenciam o desvanecimento em pequena escala Multipercurso Velocidade da EM Velocidade os objetos ao redor Largura de banda do sinal transmitido 39

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41 Desvanecimento plano Se o canal de rádio tiver um ganho constante, resposta de fase linear e a largura de banda for maior do que a largura de banda do sinal transmitido, então o sinal recebido passará por um desvanecimento plano BS B C T S 41

42 Desvanecimento seletivo em frequência Se o canal possuir uma resposta em fase de ganho constante e linear, e a largura de banda for menor do que a largura de banda do sinal transmitido, então o sinal experimenta um desvanecimento seletivo em frequência ao passar por este canal de propagação BS B C T S 42

43 Desvanecimento rápido Em um canal em desvanecimento rápido, a resposta ao impulso muda rapidamente dentro da duração do símbolo. Ou seja, o tempo de coerência do canal é menor que o período de símbolo do sinal transmitido TS T C B S B D Desvanecimento lento Em um canal em desvanecimento lento, a resposta ao impulso muda muito mais lentamente do que o sinal de banda-base transmitido. Nesse caso, o canal pode ser considerado constante por um ou vários intervalos de símbolo TS T C B B S D 43

44 Desvanecimento lento e rápido Deve-se enfatizar que os desvanecimentos rápido e lento tratam do relacionamento entre a taxa de mudança no canal e o sinal transmitido, e não dos modelos de perda de percurso 44

45 Considere uma estação móvel deslocando-se a uma velocidade constante, v, ao longo de um caminho com extensão d entre os pontos X e Y, enquanto recebe os sinais de uma fonte remota S 45

46 A mudança de fase no sinal recebido, devido a diferença nos caminhos percorridos é 2l 2vt cos (5.32) 46

47 Mudança aparente na frequência, ou deslocamento Doppler é dada por f d 1 v cos 2 t (5.33) 47

48 Considere um transmissor que radia energia em uma frequência de portadora senoidal de 1850 MHz. Para um veículo movimentando-se a uma velocidade de 80 km/h, calcule a frequência da portadora recebida quando o eixo de deslocamento da estação móvel desloca-se: (a) Em paralelo à direção do sinal transmitido e aproximando-se da fonte transmissora (b) Em paralelo à direção do sinal transmitido e afastando-se da fonte transmissora (c) Em uma direção perpendicular ao sentido de chegada do sinal transmitido 48

49 Considere um transmissor que radia energia em uma frequência de portadora senoidal de 1850 MHz. Para um veículo movimentando-se a uma velocidade de 80 km/h, calcule a frequência da portadora recebida quando o eixo de deslocamento da estação móvel desloca-se: (a) Em paralelo à direção do sinal transmitido e aproximando-se da fonte transmissora 1850, MHz (b) Em paralelo à direção do sinal transmitido e afastando-se da fonte transmissora 1849, MHz (c) Em uma direção perpendicular ao sentido de chegada do sinal transmitido 1850 MHz 49

50 PDF p R ( r) r 2 2 r exp 2 2 (5.34) 50

51 Simples e com boa aproximação à dados práticos Utilizada em situações NLOS E[ r] 2 (5.35) Mediana ( r) ln(4) (5.36) P r ( r 4 2 Var[ r] 2 R R) 1 exp (5.37) (5.38) 51

52 PDF 52 (5.39) r k k I r k k r k r p R 1) ( 2 1) ( exp 1) 2( ) ( 0 2

53 PDF 53 (5.40) r k k I r k k r k r p R 1) ( 2 1) ( exp 1) 2( ) ( 0 2

54 Sem grande esforço computacional Boa aproximação à dados práticos LOS Utilizada em situações LOS 54

55 PDF p R ( r) 2 ( m) m m r 2m1 exp m r 2, r 0 (5.41) 55

56 Sem grande esforço computacional Excelente aproximação à dados práticos NLOS Utilizada em situações NLOS 56

57 1. Uma empresa de consultoria contratou um engenheiro para projetar um enlace de rádio em área urbana. Após os primeiros estudos, algumas premissas foram definidas pelo engenheiro. O sistema radiante foi estimado com uma antena transmissora omnidirecional de ganho 11dBi e uma antena receptora do tipo painel, com área efetiva de 28 cm² e de mesma eficiência da antena isotrópica A linha de transmissão no lado do transmissor foi configurada com perda nos cabos de 2dB/100m, e perda nos conectores de 0,5dB O número de conectores na transmissão é igual a 2. Por outro lado, o sistema receptor conta com perda desprezível na sua linha de transmissão O sistema opera na faixa de frequência de 1,8GHz e o receptor escolhido tem sensibilidade de -110dBm As alturas das antenas transmissora e receptora são de 20m e 1,5m, respectivamente, e o comprimento dos cabos na transmissão são de 21 m O engenheiro resolveu inserir uma margem adicional no sistema de 9 db devido ao desvanecimento Sabendo que a potência do transmissor é variável de 1mW a 40W, determine: 57

58 a) A perda total no enlace em função da distância considerando o modelo COST- 231/Hata; b) A potência mínima, em Watts, capaz de ser emitida pelo rádio transmissor para que o receptor entenda a informação a 1 km de distância; c) A potência efetivamente radiada, em Watts, considerando o valor da potência de transmissão do item (b); d) O raio máximo de cobertura da célula; e) O mapa de cobertura considerando as configurações do item (d); f) Se é possível haver comunicação caso o dispositivo móvel se encontre a 4 km de distância da estação transmissora, e em uma edificação que exige 10 db de perda adicional por penetração em parede. Caso não seja possível haver comunicação, o engenheiro deve propor duas soluções viáveis. 58

59 2. Medidas de campo mostraram que em um determinado ambiente a envoltória do sinal sem fio seguia aproximadamente a função densidade de probabilidade de Rayleigh. Entretanto, o projetista considerava em suas análises apenas as formulações dos modelos de Rice e de Nakagamim. O projetista estaria realizando suas análises de forma equivocada, gerando resultados errados? Justifique. Cada distribuição tem sua particularidade de aplicação prática. Explique a diferença de utilização entre as distribuições de Rayleigh, de Rice, e de Nakagami-m na modelagem de canais em desvanecimento. Explique o que acontece com a densidade de probabilidade da envoltória de Nakagami-m quando o número de clusters de multipercurso aumenta em um determinado ambiente de propagação. Explique o que acontece com a densidade de probabilidade da envoltória de Rice quando a componente dominante aumenta em um determinado ambiente de propagação. 59