2 PREDIÇÃO NO INTERIOR DAS EDIFICAÇÕES COM O TRANSMISSOR POSICIONADO EM UM AMBIENTE EXTERNO

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1 2 PREDIÇÃO NO INTERIOR DAS EDIFICAÇÕES COM O TRANSMISSOR POSICIONADO EM UM AMBIENTE EXTERNO 2.1 INTRODUÇÃO Nos dias atuais com alto grau de competitividade entre as operadoras de telefonia celular, busca-se oferecer para os usuários destes sistemas uma melhor cobertura com menor preço possível. Para este objetivo procura-se o posicionamento estratégico das antenas transmissoras que exige estudos de cobertura que compartilhem ambientes externos e internos juntos. Figura 2.1- Geometria para predição indoor com transmissor posicionado em ambiente externo. Estudos experimentais e de previsão de cobertura realizados até o momento em sistemas celulares indoor, supõem as antenas da estação rádio base (ERB) e o receptor situados no interior das edificações. Porém, é de crucial importância abordar a situação de fontes posicionadas fora das construções, conforme mostrado na figura

2 47 2.1, devido ao grande interesse das operadoras de telefonia móvel por este tipo de cenário. Um dos objetivos desta tese é o desenvolvimento de um algoritmo para predição do sinal em ambientes internos com transmissores posicionados num cenário externo. Procedimentos automatizados até o momento se restringem a predições em um mesmo ambiente. O algoritmo desenvolvido neste trabalho será comparado com um estudo experimental obtido através de uma campanha de medidas que visa também disponibilizar dados para elaboração de modelos de predição. S. aresta β α cone aresta β.s (a) (b) Figura Regra da menor distância (a) e cone de Keller (b). Um dos obstáculos encontrados para o desenvolvimento do algoritmo é o tratamento da difração. Esta dificuldade surge da impossibilidade de posicionar com precisão o receptor no interior de uma edificação num cenário microcelular. Por isso, o cálculo da difração pela regra da menor distância (figura 2.2a), que é normalmente utilizado em programas de traçado de raios, não pode ser adotado em todas as situações, onde se interage esses dois ambientes diferentes num mesmo procedimento automatizado, pois necessita de distinção prévia da localização do

3 48 receptor. A solução encontrada é utilizar os cones de Keller (TGD), que serão abordados na seção seguinte. 2.2 METODOLOGIA PARA DIFRAÇÃO A solução proposta define que quando um raio atinge uma quina esta se torne uma fonte para um novo lançamento de raios, como mostrado no segundo caso da figura 2.2. Os raios difratados que atingirem as paredes externas da edificação terão sua potência e ângulos de incidência calculados e posteriormente, após o posicionamento preciso do receptor no interior da construção, estes raios serão traçados para o interior da edificação. Esta proposta, fundamentada na teoria geométrica da difração, estabelece que quando um raio atinge uma aresta o fenômeno da difração espalhará a energia nas direções definidas pelo cone de difração, como apresentado no segundo caso da figura 2.2. Outro benefício desta metodologia é que não há necessidade de distinção prévia da localização do receptor. Porém, para esta técnica, uma nova fonte de lançamento de raios deverá ser criada tornando maior o esforço computacional. Métodos que reduzem o tempo de execução do programa serão adotados para cumprir este objetivo. 2.3 MÉTODOS PARA REDUÇÃO DO TEMPO COMPUTACIONAL Um dos maiores problemas nos programas de traçado de raios tridimensionais é o elevado tempo de computação que estes levam para serem executados, isto ocorre devido ao excesso de interações que os algoritmos promovem. No caso particular da difração, quando o cone de difração é formado, um novo traçado de raios será realizado para simular a energia espalhada pelo obstáculo, tornando mais crítica a solução do problema.

4 49 Em uma forma geral, para todos os raios que ao se propagarem, atingirem uma altura superior ao andar alvo (andar onde está localizado o receptor), serão descartados, evitando gasto de tempo e memória desnecessariamente. Para otimizar o traçado de raios mais algumas técnicas devem ser adotadas, como apresentadas nas próximas seções ELIMINAÇÃO DE LANÇAMENTO DE RAIOS PARA DIREÇÕES NÃO SIGNIFICATIVAS RAIOS REFLETIDOS NO SOLO Algumas direções de lançamento de raios refletidos no solo não serão significativas em termos de possibilidade de atingir o andar alvo. Neste trabalho, serão descartados os raios lançados do transmissor que possuírem valores de ϕ maiores do que o mostrado na ilustração abaixo, pois os mesmos somente poderão atingir algum obstáculo acima do ponto limite O (Figura 2.3), que representa o teto do andar alvo no ambiente microcelular. Para este objetivo, o método das imagens será utilizado na subrotina de lançamento dos raios do programa para o cálculo do angulo ϕ citado anteriormente. Após determinado o segmento FR e consequentemente o triângulo FRA da Figura 2.3, encontra-se o volume do sólido de revolução, gerado pela rotação do triângulo FRA em torno do eixo formado pelo lado FA. Um cone circular reto é formado após este processo. O software exclui raios internos a este cone, possibilitando reduzir significativamente o tempo computacional. Geometricamente, o volume do cone da figura 2.4 será excluído da esfera de radiação, que será definida no próximo capítulo.

5 Figura 2.3- Descarte de Raios para raios refletidos no solo. 50

6 51 Figura 2.4- Formação do cone para raios que serão refletidos no solo. RAIOS DIRETOS Raios lançados diretamente da fonte com valores de angulos ϕ pequenos não atingirão o andar alvo e não permitirão novas difrações ou reflexões no ambiente microcelular, sendo descartados antes de serem traçados. Figura 2.5- Formação do cone para raios diretos que não atingiram o andar alvo

7 52 Consequentemente, o volume correspondente ao cone da figura 2.5 será subtraído da esfera de radiação, que será apresentada no capítulo 3. RAIOS DIFRATADOS Algumas direções de lançamento de raios difratados não serão significativas em termos de possibilidade de atingir outros obstáculos (ocasionando uma segunda difração ou reflexão), o receptor ou as paredes externas da edificação onde se localiza o receptor. Como exemplo, no segundo caso da figura 2.2, para valores do ângulo β pequenos, os raios provenientes da difração não permitirão novas difrações ou reflexões no ambiente microcelular. Para o descarte de raios difratados utiliza-se a mesma metodologia aplicada para o raio direto e reflexão no solo vistos anteriormente (técnicas das imagens) SISTEMA DE COORDENADAS FIXA AO RAIO O traçado de raios num espaço tridimensional incluindo a polarização do campo usando um sistema de coordenadas fixas ao cenário, requer que os coeficientes de transmissão, reflexão e difração do campo propagado sejam representados por matrizes 3 x 3. As componentes dessas matrizes consomem muito tempo para serem determinadas. Quando um sistema de coordenadas fixas ao raio é usado, a matriz é reduzida para uma dimensão 2 x 2, que é muito mais fácil de ser determinada. Isto ocorre pois a componente da onda na direção do raio torna-se zero. Coordenadas são determinadas pela direção do raio incidente e o vetor normal do obstáculo. Alguns exemplos de aplicações de coordenada fixa ao raio serão descritas nas próximas seções.

8 MODELAMENTO DOS AMBIENTES 3D As bases de dados digitais utilizadas para modelar as estruturas das construções, incluem as alturas das edificações que são representadas em cada Voxel por um prisma retangular elementar (PRE), de modo que os lados do PRE são paralelos ao grid da base de dados. Na figura 2.6, a 0 e b 0 definem a resolução da base de dados. Os edifícios então, podem ser compostos por vários PRE s, como uma unidade de sistema de construção. Usando esta técnica, apesar da visualização bidimensional dos mapas, cada pixel das construções representa um elemento que possui coordenadas tridimensionais em uma matriz do banco de dados. A utilização deste conceito permitiu a elaboração de um algoritmo que carrega no programa mapas digitalizados de áreas reais, obtidos através de aerofotos, consequentemente os contornos e reentrâncias das construções são levados em consideração neste procedimento automatizado. Figura 2.6 Prisma Retangular Elementar no grid.

9 METODOLOGIA DE DESCRIÇÃO DE DIFERENTES MATERIAIS USADOS NO INTERIOR DAS CONSTRUÇÕES Neste estudo, o modelo de propagação tridimensional é combinado com um modelo de discriminação dos diferentes materiais utilizados em ambiente indoor. Esta metodologia baseia-se na constatação que as paredes das construções são formadas por diferentes materiais (concreto, vidro, gêsso, madeira, etc.), produzindo diferentes níveis de sinal provenientes da onda incidente nestes obstáculos. Negligenciando esta diversidade interna das construções, se terá uma degradação da precisão do modelo de propagação. Em [31], os autores propõem o conceito de um effetive building material para representar a complicada constituição dos materiais utilizados nas paredes das edificações. Entretanto a permissividade efetiva dos materiais não é fácil de ser determinada, sendo dependente de dados experimentais. Para resolver este problema, serão introduzidos segmentos de diferentes constantes dielétricas e tamanhos para representar fisicamente as paredes. Figura 2.8- Modelo de discriminação dos diferentes materiais utilizados em ambientes indoor.

10 55 Na figura 2.8, cinco diferentes segmentos e tamanhos são usados para representar as paredes de um corredor interno de uma construção, composta por cinco diferentes materiais, de forma que, o tamanho e as constantes dielétricas de cada trecho esta de acordo com as dimensões físicas e materiais do cenário real. A título de ilustração, a tabela 1 apresenta as constantes dielétricas dos segmentos, como mostrado na figura 2.8. Após a apresentação das técnicas de otimização do procedimento automatizado, no próximo capítulo será apresentado a formulação matemática e física (TUD) para predição do sinal. Tabela 1: Constante dielétrica complexa para materiais utilizados nas construções. Tipo de material Constante Frequência Referência dielétrica complexa Gesso 9.0-j MHz [17] Porta de madeira MHz [17] Janela MHz [17] Concreto 9.0-j GHz [17] Concreto pobre 2.0-j GHz [33,34] Vidro 7.0-j GHz [33,34] Fibra de vidro 1.2-j GHz [33,34] Parede interna(tijolo) 1.9-j GHz [33,34] Parede externa/teto 3.0-j GHz [33,34]

11 REDUÇÃO DO TEMPO COMPUTACIONAL (RESULTADOS) O principal motivo para a implementação de testes de descarte de raios é que se evite manter um raio dentro da execução que não contribuirá com um nível significativo de campo. No Método de traçado de raios por força bruta, adotado neste trabalho, foi fundamental adotar os mecanismos de descarte. Inicialmente foi adotado somente a técnica de limiares de descarte de raio, que determina em determinado momento da propagação de um raio, este deverá ser descartado por ter atingido um, ou mais de um, dos seguintes limites : limite de nível de campo elétrico; número máximo de reflexões, transmissões ou difrações; Distância máxima no ambiente, outdoor : 3000m e Indoor : 400 m; Os dois primeiros limiares devem ser obtidos através de experimentações e certamente sofrerão alterações de um ambiente para outro. Em corredores, por exemplo, a reflexão é um importante mecanismo e um número maior de ordens de reflexão deve ser considerado em comparação a um ambiente misto. Durante a execução do programa, foi observada a necessidade de implementação de técnicas para diminuir o tempo de execução do procedimento automatizado, apresentadas no item 2.3, visto que o tempo de processamento era alto (45 minutos), mesmo para cenários relativamente simples, usando somente limiares de descarte de raio. Com a implementação de técnicas de redução de tempo computacional, o programa apresenta, na versão atual, um tempo de execução de 13 minutos (Figura 2.9) para as situações mais críticas.

12 Tempo em Minutos Tempo (Ambiente Exterior) Tempo (Ambiente Interno) Tempo Total Limiar Descarte Técnicas Figura 2.9- Comparação entre as técnicas de redução de tempo computacional e a técnica de limiares de descarte de raios.