Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa. Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)

Transcrição

1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Caixa Postal 4386 CEP , Brasília - DF Homepage: 1

2 Item 1.1: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Slides 10, 11 e 12 da aula 11 Cálculo do fator de qualidade Q Cálculo de 2

3 Item 1.1: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Substituindo os dados na equação do filtro passa faixa slide 10 da aula 11 O diagrama de Bode é igual ao do slide 12 da aula 11 3

4 Item 1.2: Slide 10 da aula 11 Arbitrando R = 10kΩ Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA 4

5 Item 1.3: Dado o circuito de 1.2: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Na forma padrão: 5

6 Item 1.3: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Diagrama de pólos e zeros: 6

7 Item 1.3: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Transformando para o domínio do tempo Expansão em frações parciais 7

8 Item 1.3: Solução da 2ª 2 Prova de CE2 e CEA Transformando para o domínio do tempo Resposta em regime permanente 8

9 Item 1.3: Termos transitórios 9

10 Item 1.4: Determinar Z(s) em função de Y(s). Componente de alta freqüência Componente de baixa freqüência 10

11 Item 1.5: Função de transferência H 2 (jω) 11

12 Item 1.6: Dado x(t) encontrar g(t) g(t) é composto apenas dos termos de baixas freqüêncas Item 1.7: Dado ruido interferente n(t) = cos(10ω high t) Observando o diagrama de Bode no item 1.1 Na freqüência ω high tem-se amplitude Na freqüência 10ω high tem-se uma redução de 20 db redução de 20 db implica em dividir por 10 12

13 Item 1.8: Propor função para compensar a(t) 13

14 Item 2.1: Propor circuito notch (filtro supressor) para 60 Hz, 120 Hz e 180 Hz 14

15 Item 2.1: Propor circuito notch (filtro supressor) para 60 Hz, 120 Hz e 180 Hz Quaisquer outros valores que satisfaçam o problema de ressonância em 60, 120 e 180 Hz seriam aceitos. 15

16 Item 2.1: Desenho diagrama de Bode 16

17 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se Encontrar raízes do polinômio Expansão em frações parciais 17

18 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se Similar ao caso anterior raízes do polinômio e expansão em frações parciais 18

19 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se Similar ao caso anterior raízes do polinômio e expansão em frações parciais Simples integral de exponenciais e de delta de diracs 19

20 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se A solução também pode ser obtida fazendo a expansão em frações parciais dos produtos e depois de Fazendo produto entre as frações parciais de cada termo e aplicando novamente expansão em frações parciais Pólo elevado ao quadrado Multiplicidade 2 além das frações parciais tem o termo constante igual a 1 20

21 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se A solução também pode ser obtida fazendo a expansão em frações parciais dos produtos e depois de Fazendo produto entre as frações parciais de cada termo e aplicando novamente expansão em frações parciais Pólo elevado ao quadrado. Multiplicidade 3. Pólo elevado ao cubo. Multiplicidade 3. além das frações parciais tem o termo constante igual a 1 21

22 Item 2.2: Cálculo da função de transferência no domínio do tempo Solução bem mais simples se Item 2.3: A magnitude para as freqüências notch será igual a zero. 22