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1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Caixa Postal 4386 CEP , Brasília - DF Homepage: 1

2 Trabalho de CE2 e CEA Apresentação de dois slides com planejamento do trabalho da disciplina Duração de 5 a 10 min Data 17/04/2012 Os grupos ainda sem tema até esta data automaticamente com zero na nota de trabalho final Apresentar tarefas concluídas mínimo é a revisão bibliográfica incluir as referências (livros e/ou artigos) no slides Apresentar tarefas futuras idéias a serem desenvolvidas código em MATLAB e/ou circuito em PSPICE o que se espera de resultado 2

3 Redes magneticamente acopladas (19) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Trafo abaixador Qual é a equivalente impedância vista de? 3

4 Redes magneticamente acopladas (20) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Impedância vista de Trafo abaixador 4

5 Redes magneticamente acopladas (21) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Impedância vista de 5

6 Redes magneticamente acopladas (22) Transformadores para transmissão de energia elétrica Trafo elevador Impedância vista de Logo utilizando transformadores é possível se transmitir com baixas perdas nas linhas de tensão. 6

7 Exercício para Prova (7) Considere uma pequena fábrica com uma instalação elétrica a 3 condutores conforme a figura abaixo. Assume-se que as tensões V estão na fase 0 o e possuem magnitude igual a 120V com freqüência de 60Hz. Entre a fase a e o neutro n estão conectados 5 motores com a seguinte especificação: - 50 CV, FP 0,8 em atraso e rendimento de 75 % Entre a fase b e o neutro n estão conectados apenas 2 motores com a seguinte especificação: CV, FP 0,75 em atraso e rendimento de 90 % Entre as duas fases está conectado um motor com a seguinte especificação: CV, FP 0,85 em atraso e rendimento de 85 % A impedância da linha de transmissão até o trafo abaixador é dada por Z L = R + jωl, onde R = 0,1Ω/km e L = 0, H/km. 3. Dimensione o transformador da figura 3 de tal forma que a máxima transferência de potência seja atendida e assumindo que o fator de potência da linha foi corrigido para 0,95 em atraso. Calcule os reatores na saída da linha de transmissão para se ter um fator de potência de 0,95 em avanço para a impedância equivalente da linha de transmissão. 7

8 Item 3: Exercício para Prova (8) Cálculo das impedâncias após a correção do fator de potência para 0,95 8

9 Item 3: Exercício para Prova (9) Cálculo das correntes passando em cada carga Calculando a corrente no neutro via LKC no Nó X: Calculando a corrente nas bobinas 1 e 2: 9

10 Item 3: Exercício para Prova (10) Cálculo da impedância da carga do secundário refletida no primário Obs.: É possível encontrar a relação entre as correntes do primário e do secundário acima sabendo que (relação de num esp). 10

11 Item 3: Cálculo da impedância na linha Exercício para Prova (11) 11

12 Item 3: Exercício para Prova (12) Cálculo da relação de espiras N ótima do trafo abaixador para que se tenha a máxima transferência de potência para a carga Para máxima transferência de potência tem-se: 12

13 Item 3: Especificação do TRAFO Exercício para Prova (13) Tensão de entrada: 4992V 5kV Tensão de saída: 240V (120V + 120V) Potência do trafo: VA 792kVA 13

14 Exercício para Prova (14) Considere um equipamento elétrico a uma distância de 200 metros de uma tomada de 120V com 60Hz de freqüência. A especificação do equipamento a ser conectado à rede elétrica é a seguinte: - resistência interna de 10Ω - tensão de alimentação necessária 100V 120V - de acordo com o fabricante, uma tensão de alimentação inferior a 100V ou superior a 120V danificaria o equipamento. Os seguintes componentes são disponibilizados para que o equipamento seja conectado à rede elétrica: - dois transformadores de 120V/220V ou 220V/120V - extensão de 200 metros com r = 0,008 Ω / m 4. Justifique com cálculos se é possível utilizar o equipamento ligando-o diretamente na extensão. 5. Proponha um esquema elétrico utilizando os transformadores de tal forma que a queda de tensão na extensão vista da fonte diminua. Calcule qual seria a tensão entregue para o equipamento utilizando o esquema elétrico com transformadores. 14

15 Exercício para Prova (15) Item 4: Cálculo da resistência total da extensão A tensão em cima do equipamento é dada pelo divisor de tensão Como para o equipamento ser ligado a rede a seguinte condição deve ser satisfeita, então o equipamento não deve ser ligado diretamento à extensão. 15

16 Exercício para Prova (16) Item 5: Utilizando o esquema elétrico do slide 24 da aula 4, tem-se: Trafo elevador Trafo abaixador O valor de N é dado pelas relações de tensão de entrada e de saída dos trafos: 16

17 Exercício para Prova (17) Item 5: A resistência vista pela fonte é: Logo, a nova resistência da extensão será dada por: Para este esquema elétrico a nova tensão na carga será dada pelo divisor de tensão como segue: Logo, utilizando o esquema elétrico proposto o equipamento funcionaria perfeitamente, tendo em vista que a tensão está no intervalo previsto. 17

18 Problema aplicado a industria (1) Considere uma fábrica composta de 8 motores 70CV cada, FP 0,85 em atraso, alimentados por sistema monofásico com 220V, rendimento de 80 % Linha de transmissão com 300 km 18

19 Problema aplicado a industria (2) Calcule a potência aparente consumida pelos motores Calcule a corrente total e a impedância equivalente 19

20 Problema aplicado a industria (3) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 0,95 fp = 0,95 20

21 Problema aplicado a industria (4) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 0,95 21

22 Problema aplicado a industria (5) Checando o valor da impedância após banco de capacitories fp = 0,95 22

23 Problema aplicado a industria (6) Dimensione a capacitância total do banco de capacitores em paralelo a carga de tal forma que fp passe a ser 1 23

24 Problema aplicado a industria (7) Dado que um banco de capacitores com 10kVAr custa R$1000,00 Caso 1 com fp = 0,95 Custo: R$ 16000,00 (aproximando a potência p/ 151kVAr) Caso 2 com fp = 1 Custo: R$ 32000,00 (aproximando a potência p/ 320kVAr) 24

25 Problema aplicado a industria (8) Calcule a nova potência aparente para os dois casos e compare com o caso sem o banco de capacitores Caso 1 com fp = 0,95 Caso 2 com fp = 1 Sem correção do fator de potência 25

26 Problema aplicado a industria (9) Calcule a impedância equivalente da linha de transmissão Variando a impedância equivalente da linha de transmissão para máxima transferência de potência Trafo abaixador 26

27 Problema aplicado a industria (10) Cálculo da impedância equivalente da linha de transmissão para máxima transferência de potência Não se tem como colocar o banco de capacitores em paralelo com a linha. Colocando-se o banco de capacitores em série tal que o fp seja 0.95 em avanço Logo, a reatância capacitiva é de 27

28 Problema aplicado a industria (11) Cálculo da impedância da carga para máxima transferência de potência Usando as relações do trafo tem-se: 28

29 Problema aplicado a industria (12) Cálculo da relação entre as espiras do trafo abaixador onde 29

30 Problema aplicado a industria (13) Especificando o transformador otimizado tensão de entrada: 4kV tensão de saída: 220V potência do trafo: 542,6kVA 30

31 Um problema a ser resolvido Considere o caso de um circuito em que você tem uma carga R L que precisa de uma tensao de V s Volts, tendo a fonte uma resistencia interna R f Como resolver o problema? Vamos ao esquemático 31

32 Um problema a ser resolvido A tensão que deve ser colocada na fonte deve ser: Portanto parte da energia Será gasta na fonte Para R L < R f Tensões podem ser Elevadas V = V S x R L = 1 + R + L R R R f L f V V x S 32

33 O amplificador operacional O amplificador operacional resolve este e mais uma série de problemas utilizando eletrônica em circuito integrado Possui alto ganho (típico de ) Alta resistencia de entrada (tipicamente 2 MΩ) Resistencia de saída em torno de 75 Ω. 33

34 O amplificador operacional Como funciona o amplificador operacional? Estrutura de três estagios Par diferencial Emissor comum Estágio de saída 34

35 O amplificador operacional Como é o amplificador operacional Normalmente é encapsulado em um dual-in-line-package (DIP) Ele tem cinco pinos que são utilizados normalmente 35

36 O amplificador operacional Tem vários fabricantes que projetam e montam amplificadores operacionais (amp-op) Cada um traz designações diferentes Farchild (Intel) µa e µaf National Semiconductor LM, LH, LF e TBA Motorola MC e MFC RCA CA e CD Texas Instruments SN Signetics N/S, NE/SE e SU 36

37 O amplificador operacional A representação do amplificador na entrada inversora na não inversora na saída Valores típicos do ganho entre 10 4 e

38 O amplificador operacional Em geral os amp-ops do tipo 741 (descrito anteriormente) demandam uma tensão de polarização de 30 V Simétrica -15 V +15 V 38

39 Tipos de amplificadores operacionais Os amplificadores operacionais de uso genérico mais conhecidos são o 741 e 351 Vários fabricantes os constroem National Semiconductor LM741 Motorola MC1741 RCA CA3741 Texas Instruments SN52741 Signetics N5741 Farchild µa741 39

40 Tipos de amplificadores operacionais Além disto, o amp-op vem em diversas classes Sem classe designada - uso militar A - uso militar C - uso comercial E - uso comercial de precisao S - uso militar de banda larga SC - uso comercial de banda larga 40

41 Parâmetros de amplificadores operacionais Os amp-ops têm alguns parâmetros importantes Tensão de alimentação - geralmente simétrica (chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V Dissipação de potência (tipicamente 50 mw) Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 ma) Corrente máxima de saída (25 ma) Tensão de saída máxima (14 V) 41

42 Parâmetros de amplificadores operacionais Note que isto nos dá alguma informação interessante Se a máxima corrente de saída e 25 ma (carga zero) e 14 V (carga elevada) Isto significa que máxima potência que pode ser entregue a qualquer carga e de no máximo 175 mw (na realidade e mais próximo de 100 mw) Portanto não é suficiente para aplicações de potência 42

43 Parametros de amplificadores operacionais Por exemplo um alto-falante de 8Ω A máxima potência que o amp-op poderia entregar para ele seria de 5 mw (Ri 2 ) Portanto seria insuficiente para gerar algum som apreciável Neste caso utiliza-se o amp-op em conjunto com um amplificador de potência (como o LM380 ou o BB3329/03 ou um transitor de potência) 43

44 Resolvendo o amplificador operacional O modelo de segunda ordem do amplificador operacional mostra que o mesmo pode ser considerado como uma fonte de tensão controlada a tensão 44

45 Resolvendo o amplificador operacional O ideal é A 0 R e R s 0 45