TEC501 - Eletrônica para Processamento de Sinais

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1 Sumário Filtros Seletores de Sinais 16 de abril de 2015

2 Sumário Filtros Seletores de Sinais 1 Sumário 2 Filtros Seletores de Sinais Características Gabaritos Clássicos Tipos de funções

3 Características Classe pertencente aos Sistemas Lineares Invariantes; No plano s, os polos e zeros residem no s.p.l.e aberto e podem existir zeros sobre ; O projeto (síntese) é realizado considerando a magnitude da resposta em frequência; Se for necessário a resposta de fase é considerada em uma etapa posterior; A faixa de frequências de interesse é denominada banda de passagem ; qualquer variação no sinal é considerada distorção; A faixa de frequências sem interesse ao processamento é denominada banda de rejeição ; nesta deseja-se a maior atenuação possível;

4 Características Define-se a função ganho, no domínio da frequência, como T (s) = V o(s) V i (s) Define-se a função atenuação H(s) como o inverso da função ganho: H(s) = 1 T (s) Define-se a função perdas como: A(ω) = T (ω) db T (ω) db = 20log T (ω) = 20log 1 H(ω) = 20log H(ω) = A(ω)

5 Características Na faixa de passagem é permitida uma atenuação, denominada de A max ; Na faixa de rejeição deseja-se atingir, no mínimo, uma determinada atenuação, denominada de A min ; Existe uma faixa de transição entre A max e A min ; A frequência limite da banda de passagem é denominada de ω p ; A frequência limite da banda de rejeição é denomianda de ω s ;

6 Gabaritos clássicos Gabarito para a Função Atenuação (Perdas) do tipo Passa-baixas A(ω) db A min A max ω p ω s ω[rad/s] Figura: Atenuação característica PB.

7 Gabaritos clássicos Gabarito para a Função Ganho do tipo Passa-baixas T(ω) db ω p ω s ω[rad/s] -A max -A min Figura: Ganho característico PB.

8 Gabaritos clássicos Gabarito para a Função Atenuação (Perdas) do tipo Passa-altas A(ω) db A min A max ω s ω p ω[rad/s] Figura: Atenuação característica PA.

9 Gabaritos clássicos Gabarito para a Função Ganho do tipo Passa-altas T(ω) db ω s ω p ω[rad/s] -A max -A min Figura: Ganho característico PA.

10 Tipos de funções Estruturas compostas pela cascata de blocos de 1 a e 2 a ordem; Devem ser capazes de produzir nove tipos de funções: integrador; passa-baixas de 1 a e 2 a ordem; passa-altas de 1 a e 2 a ordem; passa-faixa; rejeita-faixa; passa-baixa notch; passa-alta notch; Com a combinação das funções obtém-se as funções de transferência: 1 filtros polinomiais: derivados da função ganho passa-baixas que possuem todos os zeros no infinito, p.ex: Butterworth, Chebyshev, Bessel; 2 filtros não-polinomiais: nestes, as funções ganho passa-baixas que possuem zeros finitos sobre, p.ex: Cauer, Chebyshev-inverso;

11 Funções de 1 a ordem Nome da função Função típica Diagrama Polo-Zero um zero no Integrador k s um zero no Passa-baixas k 0 s+ 0 0 Passa-altas ks s+ 0 0 Ό

12 Funções de 2 a ordem Nome da função Função típica Diagrama Polo-Zero Passa-baixas kω 2 0 s 2 +( ω 0 Q )s+ω 2 0 ω 0 α dois zeros no Passa-altas ks 2 s 2 +( ω 0 Q )s+ω 2 0 Passa-faixa k( ω 0 Q )s s 2 +( ω 0 Q )s+ω zero no

13 Funções de 2 a ordem Nome da função Função típica Diagrama Polo-Zero Rejeita-faixa k(s2 +ω2 z ) ω z = ω s 2 0 +( ω 0 Q )s+ω0 2 Passa-baixas notch k(s2 +ω2 z ) ω z > ω s 2 0 +( ω 0 Q )s+ω0 2 Passa-alta notch k(s2 +ω2 z ) ω z < ω s 2 0 +( ω 0 Q )s+ω0 2

14 Descrição das principais variáveis envolvidas k - é o ganho em baixas frequências; ω 0 - representa a frequência do polo; ω z - representa a frequência do zero; α - é o ângulo de inclinação do polo em relação à abscissa do plano s ; Q - fator de qualidade do polo Q = 1 2 cos(α)

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