SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY

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1 SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO Curso: Engenhri Mecânic Período/Módulo: 3 o Período Disciplin/Unidde Curriculr: Equções Diferenciis Código: CE262 Número d Grde Curriculr: 2007/1 Crg Horári: 54 h/ Nº Auls Semnis: 3 h/ Pré-Requisito: CE254 - Cálculo II EMENTA/BASES TECNOLÓGICAS Equções diferenciis de 1ª ordem e plicções. Equções diferenciis de 2ª ordem e plicções. Sistems de equções diferenciis. Resolução de equções diferencis por série de potênci. Resolução de equções diferenciis por Lplce. BIBLIOGRAFIA BÁSICA FIGUEIREDO, D. G. NEVES, A. F. Equções diferenciis plicds. São Pulo: IMPA, BOYCE, Willim E.; DI PRIMA, Richrd C. Equções diferenciis elementres e problems de vlores de contorno. 5. ed. Rio de Jneiro: LTC, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR AYRES JÚNIOR, Frnk. Equções diferenciis. São Pulo: McGrw Hill, ZILL, Dennis G; CULLEN, Michel R. Equções diferenciis I. v ed. São Pulo: Mkron Books, BRONSON, R. Equções diferenciis. São Pulo: Mkron Books, Págin 1 de 5

2 SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY INFORMAÇÕES DO PROFESSOR E COORDENADOR DO CURSO ANO/SEMESTRE Professor: Milton Procópio de Borb E-mil: milton.borb@sociesc.org.br Ano/Semestre 2009/2 Coordendor/Líder: Modesto Hurtdo Ferrer E-mil: modesto.ferrer@sociesc.org.br Turm: EGM331 Objetivo d disciplin Proporcionr o luno suporte mtemático, formulndo e descrevendo lguns fenômenos em termos mtemáticos. Justifictiv d disciplin n formção do profissionl O estudo de equções diferenciis constitui um prte muito importnte d Mtemátic. Um número bstnte preciável de fenômenos físicos é d de lgum form por lgum tipo de equção diferencil. O decimento de substâncis rdiotivs, o comportmento de sistems de msss e mols e comportmento de circuitos elétricos são exemplos de tis fenômenos presentes freqüentemente nos problems ds engenhris. Assim, é extremmente útil conhecer lguns métodos de resolução desss equções. Hbilidde e Competêncis serem desenvolvids pel disciplin Cpcitr o luno sobre o entendimento e domínio d solução de problems que envolvem equções diferenciis conceitur e identificr situções onde o uso ds equções diferenciis se plic observr e interpretr os fenômenos físicos, químicos, biológicos que possm ser modeldos por equções diferenciis resolver lguns tipos de equções diferenciis elementres Agend Previst Conteúdo Progrmático Tem Assunto Objetivo de Ensino Aprendizgem Cpciddes serem desenvolvids (competêncis e hbiliddes) Metodologi Estrtégis didátics Recursos Avlição Forms e Critérios Qundo? O Quê? Pr quê? Como? Verificção d eficáci Pr que o luno compreend: 24/7 Apresentção d disciplin os objetivos d disciplin; Convers informl com os lunos respeito Atrvés d prticipção, metodologi utilizd; de sus expecttivs em relção à disciplin. questionmentos e sugestões importânci dos tems Apresentção do plno de ensino. dos lunos. borddos em su formção; os critérios de vlição. CH 1 Págin 2 de 5

3 24/7 14/8 1. Revisão de equções diferenciis de 1 Ordem 1.1 Clssificção 1.2 Soluções geris e prticulres 1.3 Condições de contorno e Vlor inicil 1.4 Método de Integrção Simples 1.5 Método de Seprção de Vriáveis 1.6 Equções Diferenciis Exts 1.7 Método de Vrição dos Prâmetros 1.8 Método do Ftor Integrnte 1.9 Aplicções Clssificr os vários tipos de equções diferenciis Crcterizr s diferençs entre solução gerl e prticulr Definir condição de contorno, vlor inicil e os seus problems ssocidos Apresentr os métodos de solução usuis pr solução de cd tipo de equção Apresentr lgums plicções ssocids o cotidino do engenheiro Aul Expositiv Dilogd Explicção do conteúdo trvés de exemplos e problems práticos. Aul de Exercícios Exercícios individuis e em grupos Resolução dos exercícios com mior gru de dificuldde no qudro pelo professor. Acompnhmento dos grupos enqunto resolvem no qudro. Avlição individul por 09 21/8 18/9 2. Equções diferenciis de 2 ordem 2.1 Polinômio Crcterístico 2.2 Método d Redução d Ordem 2.3 Equções Diferenciis com Coeficientes Constntes 2.4 Método dos coeficientes determinr 2.5 Método d vrição de prâmetros 2.6 Aplicções Apresentr s equções diferenciis de 2ª ordem, seus conceitos e teori Resolver s equções diferenciis de 2ª ordem trvés dos métodos presentdos Resolver problems com plicções direts n engenhri Aul Expositiv Dilogd Explicção do conteúdo trvés de exemplos e problems práticos. Aul de Exercícios Exercícios individuis e em grupos Resolução dos exercícios com mior gru de dificuldde no qudro pelo professor. Acompnhmento dos grupos enqunto resolvem no qudro. Avlição individul por 13 25/9 16/10 3. Solução de equções diferenciis por série de potêncis. Resolver equções diferenciis com coeficientes vriáveis usndo séries de potêncis Aul Expositiv Dilogd Explicção do conteúdo trvés de exemplos e problems práticos. Aul de Exercícios Exercícios individuis e em grupos Resolução dos exercícios com mior gru de dificuldde no qudro pelo professor. Acompnhmento dos grupos enqunto resolvem no qudro. Avlição individul por 10 Págin 3 de 5

4 23/10 4/11 4. Trnsformd de Lplce 4.1 Definição 4.2 Trnsformção Diret 4.3 Trnsformção Invers 4.4 Problems de Vlor Inicil 4.5 Aplicções Definir trnsformd de Lplce Aplicr teori d trnsformd de Lplce n solução de problems de vlor inicil Aplicr os métodos de solução em problems d engenhri Aul Expositiv Dilogd Explicção do conteúdo trvés de exemplos e problems práticos. Aul de Exercícios Exercícios individuis e em grupos Resolução dos exercícios com mior gru de dificuldde no qudro pelo professor. Acompnhmento dos grupos enqunto resolvem no qudro. Avlição individul por 05 4/11 13/11 5. Sistems de equções diferenciis Resolver sistems de equções diferenciis Aplicr os métodos n solução de problems d engenhri Aul Expositiv Dilogd Explicção do conteúdo trvés de exemplos e problems práticos. Aul de Exercícios Exercícios individuis e em grupos Resolução dos exercícios com mior gru de dificuldde no qudro pelo professor. Acompnhmento dos grupos enqunto resolvem no qudro. Avlição individul por 05 19/08, 23/09 e 03/10 21/10, 18/11 e 25/11 Equções Diferenciis de 1ª e 2ª Ordem Trnsformd de Lplce Sistems de Equções Prticipr os lunos os sucessos e principis dificulddes Esclrecer os possíveis obstáculos d prendizgem Estbelecer estrtégis pr snr s dificulddes Prticipr os lunos os sucessos e principis dificulddes Esclrecer os possíveis obstáculos d prendizgem Estbelecer estrtégis pr snr s dificulddes AVALIAÇÃO 1ª PARCIAL Os erros mis freqüentes ocorridos ns vlições serão repssdos os lunos A vlição será corrigid no qudro AVALIAÇÃO 2ª PARCIAL Os erros mis freqüentes ocorridos ns vlições serão repssdos os lunos A vlição será corrigid no qudro Verificr se os erros cometidos nteriormente form sndos. Verificr se os erros cometidos nteriormente form sndos Crg Horári Totl: 55 Págin 4 de 5

5 AVALIAÇÕES Agend Assunto / Conteúdo Form Critérios Peso 19/08 Avlição 1 d 1ª Prcil Equções Diferenciis de 1ª Ordem Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 23/09 Avlição 2 d 1ª Prcil Equções Diferenciis de 2ª ordem Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 03/10 Recuperção d 1ª Prcil Equções Diferenciis de 1ª e 2ª Ordem Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 21/10 Avlição 1 d 2ª Prcil Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 18/11 Avlição 2 d 2ª Prcil Trnsformd de Lplce Sistems de Equções Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 25/11 Recuperção d 2ª Prcil Trnsformd de Lplce Sistems de Equções Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto 02/12 Exme Finl Equções Diferenciis de 1ª e 2ª Ordem Solução p/ Séries; Trnsf. de Lplce Sistems de Equções Diferenciis Avlição objetiv, individul e sem consult relizd em sl de ul. Interpretção do enuncido Desenvolvimento d questão Obtenção do resultdo correto Págin 5 de 5