DESENVOLVIMENTO DE SONAR ATMOSFERICO ATIVO PARA DETERMINAÇÃO DE POSIÇÃO

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1 DESENVOLVIMENTO DE SONAR ATMOSFERICO ATIVO PARA DETERMINAÇÃO DE POSIÇÃO Antono Augusto Russo Helo Mto Morshta Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo, Departamento de Engenhara Naval e Oceânca, , São Paulo, SP, Brasl. Resumo: A medda da posção de um objeto móvel é de undamental mportânca para o desenvolvmento de sstemas de controle. Entretanto, anda não estão aclmente dsponíves métodos para eetuar essas meddas em escalas de modelos. Este projeto derenca-se no meo de propagação utlzado o ar - e não a água. Essa escolha permte uma maor lexbldade na utlzação do sstema possbltando o seu uso em ambente terrestre, além é claro, da smplcação da montagem pos os componentes acústcos (alto-alantes e mcroones) são, va de regra, menos custosos que seus equvalentes submarnos. Assm, pode-se encarar este projeto como uma adaptação dos sstemas de posconamento já consagrados para uma aplcação especíca, de baxo custo que, todava, possa ser utlzada como nstrumento de conança. Palavras-chave: Ultra-som, Sonar, Localzação. 1. Introdução: A determnação das característcas hdrodnâmcas de veículos oceâncos é eetuado, normalmente, realzando ensaos com modelos reduzdos. E mutas vezes durante os ensaos, é necessáro medr a posção e a velocdade do modelo para determnar, adequadamente, as característcas dnâmcas da embarcação. A medda de movmentos em tanques de laboratóro hdrodnâmcos pode ser eetuada utlzando nstrumentos especícos. No entanto, estes mesmos nstrumentos podem ser nadequados ou mesmo nváves quando se deseja eetuar ensaos com modelos maores em águas restrtas como em lagos ou represas. A medda de posção de modelos reduzdos de veículos oceâncos não é smples, mormente quando há necessdade de compatblzar a natureza do ensao, precsão e custo. Mas, atualmente, os sstemas dgtas de alta velocdade permtem desenvolver meddores de posção, com precsão requerda, aplcando os prncípos clásscos como propagação acústca. O Departamento de Engenhara Naval e Oceânca da Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo, em partcular, tem nteresse no desenvolvmento deste tpo de sensor, pos ele é de extrema utldade nos ensaos com modelos no tanque do seu Laboratóro.. Prncípos de Funconamento: Todos os métodos de medda de dstânca que não envolvem vínculos mecâncos baseam-se na medda do tempo de propagação de certo tpo de energa entre dos pontos. Radares e GPS utlzam ondas eletromagnétcas; Sonares empregam ondas acústcas. Tas

2 equpamentos também derem na orma como as meddas de dstânca são transormadas em medda de posção absoluta. Então, para medr uma dstânca, deve-se conhecer a velocdade de propagação da orma de energa escolhda, no meo em que está se propagando e então medr o tempo decorrdo entre a emssão da onda (eletromagnétca ou acústca) em um dos pontos e sua recepção no outro ponto. Sabendo que as dstâncas típcas envolvdas são da ordem de dezenas de metros apresenta-se medatamente a escolha de snas acústcos de alta requenca para operação do equpamento. Para medr a dstânca, o vsto que era necessáro apenas medr um ntervalo de tempo e conhecer a velocdade de propagação. O coração do projeto, portanto, consste em desenvolver um dspostvo que possa medr ntervalos de tempo com precsão e resolução adequadas. Fo escolhdo uma placa de nterace para PC como solução. De posse de todas as lmtações e característcas acma consderadas bem como das especcações desejadas chegou-se aos seguntes valores: Freq. de amostragem Maor que 10 Hertz (>10Hz) Resolução Menor que 10 centímetros (<10cm) Precsão Menor que 5% do valor meddo ( < 5% ) Alcance Aproxmadamente cem metros (~100m) Para eetuar a medda dos ntervalos de tempo o escolhdo o uso de contadores dgtas (tmers) são controlados por uma nterace comum, através do barramento de um PC. Foram escolhdos tmers de 16 bts devdo a sua lexbldade e acldade de mplementação. A placa de nterace contem oto tmers ndependentes e um prescaler. Tendo dsponíves oto sensores pode-se agrupá-los em dos conjuntos de quatro de tal orma que cada grupo possa eetuar a medda com redundânca, e portanto com maor conabldade. A exstênca de dos conjuntos de sensores possblta anda a medda de dos pontos smultaneamente; sso é partcularmente nteressante em engenhara oceânca pos permte medr o aproamento de um modelo nstalando sensores nas extremdades do modelo. A gura 1 mostra o cclo de aqusção de cada tmer, mostrando que além do tempo decorrdo na propagação exstem outros atrasos que devem ser consderados. Fgura 1 Tempos e eventos de um cclo de aqusção O snal acústco consste bascamente de um tom de 5kHz, de potênca sucente para que atnja com ntensdade adequada. O receptor deve ser capaz de dscernr este snal do ruído ambente; para tal deve conter um ltro PLL, sntonzado na reqüênca de operação. Como todo crcuto real, tanto o emssor como os receptores ntroduzem atrasos que devem ser compensados posterormente. Em partcular, no receptor, este atraso deve-se prncpalmente ao atraso do PLL.

3 O problema que se mpõe agora é determnar a posção a partr de meddas convenentes de dstâncas. Entende-se por determnar a posção de um ponto como encontrar as coordenadas que denem este ponto em um certo sstema de reerênca xado prevamente. É possível mostar que é necessáro medr N+1 dstâncas para poder localzar, unvocamente, um ponto em um sstema N-dmensonal. A dstrbução dos sensores no espaço de trabalho é, a pror, completamente lvre. Entretanto, para mnmzar os eetos de mal-condonamento numérco sugere-se dstrbur os sensores sobre os vértces de um polígono regular (TETLEY et al., 196), com um deles denndo a orgem do sstema de coordenadas. Partcularmente, neste projeto, utlza-se quatro sensores, dspostos sobre um quadrado, com um sensor denndo a orgem e outros dos sensores denndo os exos coordenados conorme mostrado na gura. R d P L d 0 d 1 R0 L R1 Fgura Determnação da posção através das meddas de dstâncas 3. Algortmos: 3.1. Algortmo de Localzação Para poder determnar a posção do móvel é necessáro, ncalmente, estabelecer a dstrbução espacal dos sensores (constelação) {P }. Fxada a constelação e conhecdas as dstâncas entre cada sensor e o móvel, {R }, pode-se então calcular a posção. Aqu será mostrado o método para o cálculo da posção em duas dmensões; entretanto pode-se mostrar que o algortmo é váldo no caso geral em N dmensões, com M sensores (M>N), e em partcular, para o caso trdmensonal (localzação espacal). Especcamente, neste trabalho, a conguração utlzada é dada por uma constelação de quatro sensores, stuados no mesmo plano. Pode-se admtr, sem perda de generaldade, que os sensores estejam localzados no plano de solo (Z=0). O móvel, por hpótese, também pertence a este plano. Tas suposções podem parecer restrtvas à prmera vsta, entretanto não se perde de vsta o objetvo ncal do projeto que é um sstema de localzação plano. Formalzação do Problema: Sejam, então as posções dos sensores, {P }, a posção do móvel X; em um certo sstema de coordenadas e o conjunto das dstâncas que separam os pontos P do ponto X: P [ X Y Z ] e [ X Y Z] = X = Para resolver cada sstema emprega-se o Método de Newton-Raphson generalzado para o caso multvarável:

4 X = X J ( k ) 1 ( ) ( X ) ( X ) ( k + 1) ( k ) k Onde: J X X ( k ) lm X k ( k ) é a solução, é a Aproxmação da solução do sstema após a k ésma teração, ( k ) ( X ) é a Função erro de aproxmação ( X ) ( k ) ( X ) é o Jacobano da unção erro. Por exemplo, para o sstema Σ 3, composto do conjunto de todos os sensores exceto o tercero. (Sensores 0, 1 e, nas posções P 0, P 1 e P, respectvamente) = 0, ( X, Y Z ) 3, = ( X X 0 ) + ( Y Y0 ) + ( Z Z 0 ) ( X X 1) + ( Y Y1 ) + ( Z Z1 ) ( X X ) + ( Y Y ) + ( Z Z ) R R 0 1 R 3 ( X) = ( X P0 ) ( X P0 ) R 0 ( ) ( ) ( ) ( ) X P1 X P1 R1 X P X P R A convergênca do método é assegurada pela convexdade do espaço das soluções. Quanto à uncdade da solução tem-se que, como o sstema é quadrátco, podem exstr duas soluções, smétrcas em relação ao plano dendo por {P }; entretanto, no caso plano (X pertence àquele plano), as duas soluções concdem. Resolvendo, então, a todos os sstemas e chamando de X a solução de Σ, pode-se aplcar métodos estatístcos a m de estmar os desvos assocados às meddas. A estatístca utlzada calcula médas e desvos-padrão da medda de posção e nere o desvo máxmo através de testes de hpóteses. 3.. Algortmo de Calbração Como pode ser vsto na Fg.1 exste uma derença entre o tempo total meddo e o ntervalo da propagação propramente dta. Para estmar essa derença assm como estmar a velocdade de propagação o equpamento deve ser calbrado antes do uso. Esta derença corresponde ao tempo de trânsto do snal nos crcutos do receptor, do emssor, tempo de reconhecmento do snal, etc. e pode ser consderado xo. Com sso podemos equaconar: t = t + t onde : t = meddo xo propagação propagação d v som Desta orma, pode-se estmar os tempos xos assm como determnar a velocdade de propagação do som no ambente, mnmzando os eetos da pressão atmosérca, temperatura e umdade sobre o valor velocdade de propagação. O procedmento de calbração consste em medr os tempos totas para uma sére de dstâncas conhecdas e, desta orma tendo então um relação lnear smples entre tempo meddo e dstânca pode-se aclmente, através de algumas meddas, estabelecer uma regressão lnear da orma: y=ax+b. Com sso pode-se estmar os desvos assocados às meddas dos tempos, levando em conta as ncertezas nos parâmetros como velocdade do som, posção dos sensores, tempos xos, etc. Deste modo, pode-se determnar a classe de precsão do equpamento, que como em todo nstrumento de medda, deve ser conhecda a m de se estmar a conabldade da medda de orma que esta tenha realmente sgncado no ensao eetuado.

5 4. Hardware: O emssor de ultra-som consste em um osclador controlado, PLL, que gera um snal de reqüênca conhecda (5kHz) e um amplcador de potênca capaz de exctar convenentemente o transdutor. O osclador é controlado por um snal dgtal externo, envado pela nterace de contagem, que hablta a osclação. Quanto ao amplcador de potênca, este deve ser capaz de operar a uma reqüênca razoavelmente alta (5kHz) e de transerr potênca sucente para que a ntensdade do som junto aos receptores seja adequada. Também deve operar como um ltro passa-baxas, evtando desperdçar potênca em axas do espectro que não são de nteresse à operação do sstema. O snal gerado pelo osclador é uma onda quadrada, com 50% de cclo atvo, e juntamente com a característca dnâmca do transdutor escolhdo causara o aparecmento de harmôncas ndesejáves no snal emtdo. Para tanto o amplcador é sntonzado de modo a atenuar reqüêncas acma de 5kHz. O transdutor escolhdo é um tweeter pezelétrco de 50Wrms e reqüênca de corte superor em 1kHz. O tweeter opera além da reqüênca de corte, mas anda consegue entregar ao meo uma potênca razoável para os propóstos do sstema. Smlarmente ao crcuto do emssor, o receptor é consttuído de transdutor, amplcador e de um PLL. Neste caso o PLL atua como ltro sntonzado. O transdutor utlzado é um mcroone de eletreto comum, que mesmo operando além de sua reqüênca de corte, apresenta resposta sucente às necessdades do sstema. A atenuação devdo ao corte é compensada pelo amplcador que opera como ltro passa-altas sntonzado na mesma reqüênca de operação do emssor (5kHz). O módulo de contagem consste de uma placa padrão ISA, de bts, que realza a contagem dos tempos entre os dsparos dos PLL e controla o crcuto do emssor de ultra-som. Analsando o unconamento do módulo de contagem com maor detalhamento, vê-se que este é composto por três blocos: Interace com o barramento, Módulos de contagem, e Controle de Dsparo (AUSTERLITZ, 1991). A escolha do padrão ISA, já consderado obsoleto na ndústra, em detrmento de uma nterace PCI deve-se mormente a acldade de projeto e mplementação, assm como leva em conta a dsponbldade de PC's mas antgos, que não contam com aquele tpo de nterace já que a demanda por processamento não é crtca (RUSSO, 1999). A gura 3 detalha o nterrelaconamento entre os módulos. Barramento Interace Prescaler Gerador de Pulso Saída Emssor 5V Módulos de Contagem DATA CLOCK Q RESET D GATE Q CLK OUT SET Entrada dos Sensores Fgura 3 Interrelação entre os blocos componentes da nterace Bascamente a placa contém oto tmers ndependentes, de 16 bts, que são utlzados para medr os tempos decorrdos entre a emssão do pulso e sua recepção. O clock que excta tas tmers provém de um prescaler, completamente programável por sotware. A lógca de controle do travamento dos contadores é composta por um vetor de oto lp-lops tpo D, sensíves a borda. A unção destes lp-lops é reconhecer a borda do snal vndo do PLL e travar o contador correspondente. Como vsto, cada contador está habltado quando a sua FF-D Barramento

6 entrada GATE está em 1. Todos os lp-lops são dêntcos em unconamento e operam como um bloco uno em relação as operações de I/O com o barramento Funconamento: Antes da operação propramente dta é necessáro ncalzar o sstema, escrevendo as palavras de controle (Control Words). São nove tmers ndependentes onde um será usado como dvsor de reqüêncas e os outros oto para a medda de ntervalo de tempo. O prescaler também deve ser ncalzado Para sso utlza-se um dos tmers operando de modo a dvdr a reqüênca do clock do barramento por um ator convenente. Essa escolha é determnada pelo compromsso entre alcance máxmo e resolução da medda. Resolução : d 1 Alcance Máxmo : clock 16 mn = v Rmax = d mn N som prescaler O cclo de contagem é ncado resetando todos os tmers. Em seguda uma operação de escrta az com os lp-lops da lógca sejam resetados e os respectvos tmers habltados. Incada a contagem, os tmers começam a contar, para baxo, com uma reqüênca determnada pelo prescaler. Em seguda são aconados os geradores de pulso para o emssor. Então, quando o sensor recebe o pulso sonoro, o PLL nterno gera um snal (uma borda de subda), que az com que o lp-lop correspondente mude de estado e consequentemente trave o tmer. Quando o sstema operaconal determna o próxmo cclo os valores regstrados nos tmers são ldos, juntamente com ndcadores de estado de operação (status lags) e o ator de dvsão do prescaler. Os status lags reportam eventuas erros de operação do sstema, tas como perda de um dos sensores ou localzação além da regão de máxmo alcance do equpamento. 5. Sotware: Optou-se por desenvolver o programa no ambente Mcrosot Vsual Studo 97. Este ambente propca alto grau de ntegração entre o complador e o sstema operaconal, além de dsponblzar númeras bblotecas e erramentas que smplcam o desenvolvmento da Interace Gráca ao Usuáro (GUI). Optou-se por não utlzar o suporte MFC (Mcrosot Foundaton Classes) oerecdo a m de maxmzar a perormance do programa; utlzado chamadas dretas para a API Wn3. Isso permte que todos os recursos de nterace do ambente Wn3 (Wn95 ou WnNT ) estejam dsponíves, sem entretanto acrescentar o overhead típco das soluções MFC Classes de Dados e Rotnas Numércas A razão do emprego quase abusvo da notação vetoral na descrção do problema ca evdente quando é mostrado a transposção das equações anterores em códgo C++. Foram dendas classes de objetos tpo Pont, representando Pontos ou Vetores no espaço 3D e tpo Matrx, representando Matrzes reas, de dmensão 3x3. Essas classes oram escrtas de orma a permtr operações nternas, escalares e relatvas entre s tornando quase medata a mplementação do algortmo em lnguagem de programação. Com tas classes de dados, os problemas de Álgebra Lnear, no espaço cartesano R 3, podem ser representados de orma smples e elegante, azendo com que não perca tempo com o entendmento de detalhes técncos (RUSSO, 1999); dexando o algortmo propramente dto o mas parecdo possível com a notação algébrca.

7 5.. Interace com Hardware (devce drver): Em uma arqutetura por camadas a ardez de tas comandos deve ser encapsulada em comandos de nível mas alto, que agreguem as unções mas comuns. O objetvo nal, é pratcamente o mesmo descrto na seção anteror: azer com que o programa prncpal seja ntutvo e smples, aastando os detalhes e ncorporando-os aos respectvos subsstemas. Para sso devem ser cradas API s para as tareas mas comuns como ajuste da reqüênca de contagem, ajuste da reqüênca do prescaler (alcance máxmo) e de habltação dos sensores utlzados. Deve também prover rotnas para ncalzar a placa de nterace, resetar os contadores e nteragr com o sstema operaconal. A malha de repetção ca mplícta, sendo sncronzada por tmers nternos do SO. Tal técnca é chamada de orentação por eventos, onde a execução de trechos de códgo é ncada de acordo com a crcunstanca e não necessaramente de modo seqüencal. Dsso resulta um códgo nal mas smples e transparente ao programador Interace Gráca com o Usuáro: Incalmente o programa apresenta a nterace (man wndow), onde são representados um sstemas de coordenadas e a posção do conjunto de sensores. Nesta janela estão também o menu de controle das unções do sstema e os ndcadores de estado (barra de status). O estlo das janelas de nterace também segue estrtamente o padrão recomendado pelo SDK para nomes de unções, teclas de atalhos, posconamento de objetos grácos etc. A nterace é completamente ntutva smples e amgável, necesstando pouco ou nenhum conhecmento técnco para operação, como pode ser vsto na gura 4. Fgura 4 Interaces com o Usuáro 5.4. Funconamento O programa se dvde em três camadas (layers) derentes, segundo recomendado pelo SDK Wn3: a) Interace ao Usuáro; b) Implementação do Algortmo e c) Interace com Hardware. Cada camada é executada em uma sub-tarea (thread) derente, de modo a otmzar a dvsão do tempo de processamento e evtar atrasos na sncronzação da letura da placa. A sub-tarea c) é, anda, executada com prordade superor às tareas comuns a m de garantr que nenhuma outra tarea menos crítca será executada em seu detrmento. O sotware de controle e nteraceamento do sstema o totalmente escrto em C++, totalmente orentado a objetos. Quando a aqusção é ncada o programa nstala um tmer no Sstema Operaconal cujo ntervalo é o tempo entre amostras e ajusta a reqüênca do prescaler da placa de orma a garantr o alcance máxmo na axa desejada. Em seguda, a

8 cada ntervalo correspondente ao evento do tmer, é realzada a letura dos regstros da placa correspondentes aos sensores habltados e os dados ldos são envados para o algortmo. Aqu convém tomar cudado com o sentdo da palavra tmer em cada contexto onde é usada. Tmer pode ser tanto qualquer um dos módulos de contagem exstentes na placa (hardware) como também pode ser o dspostvo vrtual que o Sstema Operaconal oerece que dspara certa tarea a cada ntervalo determnado, em tempo real (sotware). d = v som N barramento prescaler 1 N t xo onde N = complemento do valor ldo no 54 Após a letura dos regstradores (Hardware Tmers) na placa os valores são convertdos em tempo, de acordo com a reqüênca do prescaler, corrgdos descontando- os tempos xos e então convertdos em dstâncas. Com todas as dstâncas d calculadas, o algortmo pode, então, calcular a posção do objeto. Após o cálculo da posção o objeto é desenhado na área clente da janela prncpal, assm como lnhas entre os sensores e o ponto, representando as dstâncas meddas. As coordenadas do ponto X são mostradas no espaço ao lado da representação do ponto e na barra de status, juntamente com a estmatva do desvo padrão da medda (desvo em X e desvo em Y). 6. Conclusão: Este trabalho destaca-se dos demas sstemas de localzação prncpalmente pelo custo. Fo gasto, até presente momento, cerca de R$ 1.000,00 na execução do prmero protótpo. Entretanto metade deste custo é relatvo ao projeto do crcuto mpresso de onde pode-se armar que o sstema completo, custe aproxmadamente R$1.000,00 (sem o mcrocomputador). Outro derencal é a portabldade do sstema: O módulo móvel é extremamente leve, possbltando a utlzação em modelo em escala reduzda. Outra característca chave deste sstema é a lexbldade do uso. Com o emprego de transdutores adequados e/ou especícos, pode-se adaptar o sstema para operar em uma área mas ampla, ou até mesmo como SONAR submarno. Da mesma orma é possível alocar os receptores no móvel am de satsazer alguma possível exgênca de construção, etc. Pretende-se, em uturo próxmo, realzar ensaos comparatvos a m de conerr a classe de precsão do equpamento. A comparação será eta com dados adqurdos através de um equpamento RTK-DGPS, com precsão de 5mm. Após esta conerênca o sstema passará a azer parte do nstrumental do laboratóro do Depto. de Eng. Naval e Oceânca da EPUSP. Bblograa: AUSTERLITZ, H., 1991; Data Acqusston Technques Usng Personal Computers, Academc Press, San Dego MILNE, P. H., 193; Underwater Acoustc Postonng Systems, Gul Publshng Company; Houston. RUSSO, A. A., 1999; Determnação de Posção Através de Sonar Atmosérco Atvo; Trabalho de Graduação apresentado à Escola Poltécnca da USP. TETLEY, L. e CALCUTT, D., 196; Electronc Ads to Navgaton, Edward Arnold. TOMPKINS, W. J. e WEBSTER, J. G., 19; Interacng Sensors to the IBM PC, Prentce Hall, New Jersey