LISTAGEM DE FÓRMULAS

Transcrição

1 LISGEM DE FÓRMULS eoria de ráfego elefôico Modelo de ráfego elefôico F = λ. t B N K F N o de fotes Ifiito (F>10N) Fiito (F 10N) N N o de circuitos ou órgãos de serviço K cessibilidade Itesidade do tráfego oferecido λ axa de chamadas t empo médio de duração das ocupações N o de caais / K=cessibilidade Disciplia Processo de chegadas Fotes de tráfego Coceito de ráfego elefôico: Volume de ráfego (V) V = t 1 + t t = Σ t j = J=1 t o t o +. dt =. t dt = N o de ocupações t = tempo médio de ocupação = Período da observação t j = empo de ocupação de cada uma das ocupações LISGEM_FORMULS.doc 1

2 axa de omadas (i) i =. Número de ocupações Período de observação empo Médio de Ocupação ( t ) Σ t = t 1 + t t = j=1 t j t = V. t empo médio de ocupações tj empo de ocupação de cada uma das ocupações Itesidade de ráfego Cursado ( ) t o + = V =. t =. dt t o = i. t Erlags Itesidade de tráfego V Volume de tráfego Período de observação i axa de tomadas t empo médio de ocupação Número de ocupações Fator de Cocetração (Fc ) F C = HMM 24 horas HMM ráfego a HMM 24horas ráfego em dia LISGEM_FORMULS.doc 2

3 . Grau de Serviço (B ) B = j (N,) = Chamadas perdidas Chamadas totais oferecidas Hora de Maior Movimeto (HMM) HMM Período cotíuo de 60 miutos ode a itesidade de tráfego é Máxima. Distribuição dos empos de Ocupação Frequêcia t = 2 mi t. P( >t ) = e t t P(>t) Probabilidade de ocorrêcia de uma chamada que dura um tempo (t) t empo de ocupação t empo médio de ocupação Uidade de Medidas de ráfego Erlags Represeta o úmero médio de chamadas origiadas durate um período de tempo igual ao tempo médio de ocupação EBHC = 1 Erlags (Equate Busy Hour Call) 30 CM = 1 Erlags (Call Miute) 60 CCS = 1 Erlags (Cem chamadas segudo) 36 LISGEM_FORMULS.doc 3

4 Cogestioameto em Chamadas (B) B = P. N P N o de tetativas de chamadas que ecotram todos os meios de ligação ocupados N N o total de chamadas (tato as bem quato as mal sucedidas) Cogestioameto de empo (E) E = t. t Somatório dos períodos que todos os órgãos ou circuitos se ecotram ocupados empo de observação Comportameto do ssiate dema ofereci coduzi coversa deseja falar? Sistema elefôico falha erro LO B =? NR Coversação desist e mais tarde empo para reovar a chamada repetitiv imediatame teta ovamete O que fazer? LISGEM_FORMULS.doc 4

5 SISEM DE PERD COM CESSIBILIDDE PLEN E FONES INFINIS DE RÁFEGO FORMUL B DE ERLNG: N B = N! N 2! N! B = probabilidade de haver perda = tráfego oferecido N = úmero de circuitos SISEM DE PERD COM CESSIBILIDDE PLEN E FONES FINIS DE RÁFEGO FORMUL DE ENGSE: B = C M-1 N N M-1 Σ C i = 0 (λt m ) N i (λt m ) N B = probabilidade de tráfego λ = taxa de chegada tm = tempo médio de duração das chamadas N = úmero de circuitos M = fotes de tráfego LISGEM_FORMULS.doc 5

6 SISEM DE PERD COM CESSIBILIDDE LIMID E FONES INFINIS DE RÁFEGO FORMUL MPJ (MODIFICD DE PLM E JCOBEUS): N N! N H(K) = E N () = 2! N!. E N K () N N-K. (N-K) N-K 2! (N-K) H(k) = probabilidade de perda K = acessibilidade N = umero de circuitos = tráfego oferecido SISEM DE ESPER - FÓRMUL C DE ERLNG : N x N. P(>0) = N! N N x N. 2! N! N- P(>0) = probabilidade de haver espera = tráfego oferecido N = umero de circuitos LISGEM_FORMULS.doc 6

7 empo médio de espera para todas as chamadas: tw = P(>0) x t m. N- empo médio de espera para as chamadas que sofreram espera: tw = tw. P(>0) Probabilidade de uma chamada ter de esperar um tempo qualquer (t) : P(>t) = P(>0) x e (N-) x t/tm. P(>t) = probabilidade de esperar um tempo t P(>0) = probabilidade de haver espera N= umero de circuitos = tráfego oferecido = tempo qualquer m = tempo médio de duração das chamadas LISGEM_FORMULS.doc 7

8 Dimesioameto de Etrocametos Etrocameto Rota Direta Rota lterativa Rota de lto Uso Rota Fial Rota Rota lterativ B C B = Rota Direta B = Rota lterativa Local B Local adem Over-Flow (rasbordo) B B B Características do ráfego de rasbordo ráfego oferecido (Poissoiao) Variâcia = Variação do tráfego oferecido Média = ráfego rejeitado a rota direta LISGEM_FORMULS.doc 8

9 Formulação do Modelo Matemático R.I. Wilkiso: eoria do Equivalete leatório. K. Erlag: Fator de Melhoria Equivalete leatório Hipóteses: Uma chamada só é oferecida a rota alterativa se todos os trocos da rota direta estiverem ocupados. B odas as rotas diretas têm acessibilidade plea. C O tráfego oferecido à rota direta é poissoiao (média / variâcia) (varia com o comportameto do assiate). D Os tempos de ocupação têm distribuição expoecial. E O sistema está em equilíbrio estático. Cálculo do ráfego de rasbordo Simples Média: M =. E (N, ) ráfego rejeitado a rota direta V = M (1 M + ) N M Baixo Cogestioame N N N B M,V (M, B N B N lto Cogestioame LISGEM_FORMULS.doc 9

10 Cálculo do ráfego de rasbordo Combiado N S R N S N 1 N 2 B C N 1 M 1 V 1 1 N 2 M 2 V 2 2 N N M N V N N M R V R R N N N R = V R = Cálculo do Número de rocos da Rota lterativa e Cogestioameto Médio otal (B1) e Cogestioameto do Grupo Comum (B2) N M,V N B M = M 1, M M N + M R V = V 1 + V V N + V R = V + 3 x V ( V 1 ) M M N 1 = ( M + V / M) M 1 M + (V / M) - 1 N o de trocos da rota direta B 1 =. E ( N1 + N2, ) D Cogestioameto Médio otal B 2 =. E ( N1 + N2, ) M Cogestioameto do Grupo Comum = B 2. M =. E (N 1 + N 2, Cogestioameto Médio otal LISGEM_FORMULS.doc 10

11 N1 = Número de trocos a rota direta N2 = Número de trocos a rota alterativa = ráfego equivalete oferecido D = ráfego oferecido a rota direta B1 = Porcetagem de todo tráfego oferecido que foi perdido por falta de trocos a rota fial B2 = Porcetagem do tráfego de trasbordo que foi perdido por falta de circuitos a rota alterativa = ráfego perdido o sistema por falta de trocos a rota fial LISGEM_FORMULS.doc 11