UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 1-ESTATÍSTICA II (CE003)

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA -ESTATÍSTICA II (CE003) Prof. Beito Olivares Aguilera o Sem./6. Usado os dados da Tabela o Aexo (Seção Orçameto da MB), costrua a distribuição de freqüêcias das variáveis: a) Estado civil: b) Região de procedêcia: c) Número de filhos: d) Idade:. Quize pacietes de uma clíica de ortopedia foram etrevistados quato ao úmero de meses previstos de fisioterapia, se haverá (S) ou ão (N) sequelas após o tratameto e o grau de complexidade da cirurgia realizada: alto (A), médio (M) ou baixo (B). Os dados são apresetados a tabela abaixo Fisioterapia Sequelas S S N N N S S N N S S N S N N Cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A a) Classifique cada uma das variáveis. b) Para cada variável, costrua a tabela de frequêcia e faça uma represetação gráfica. c) Para o grupo de pacietes que ão ficaram com sequelas, faça um gráfico de barras para a variável Fisioterapia. Você acha que essa variável se comporta de modo diferete esse grupo? 3. Cotou-se o úmero de erros de impressão da primeira págia de um joral durate 50 dias, obtedose os resultados abaixo a) Represete os dados graficamete: b) Faça um histograma e um ramo-e-folhas: 4. Usado os resultados do Exercício : a) Costrua um histograma para a variável Idade; b) Propoha uma represetação gráfica para a variável Grau de istrução;

2 5. As taxas médias geométricas de icremeto aual (por 00 hab.) dos 30 maiores muicípios do Brasil estão dadas abaixo: a) Costrua um histograma b) Costrua o ramo-e-folhas: 6. Você foi covidado para chefiar a Seção de Orçameto ou a Seção Técica da MB. Após aalisar o tipo de serviço que cada seção executa, você ficou ideciso e resolveu trasferir a decisão para o tipo de fucioário que você iria ecotrar em cada seção. Assim a Seção Pessoal foreceu os dados da Tabela o Aexo para os fucioários da Seção de Orçameto, ao passo que para a Seção Técica os dados vieram agrupados segudo as tabelas abaixo: Freqüêcia dos 50 empregados da Seção Técica da MB, segudo: a) Grau de istrução Tabela.8- Distribuição de freqüêcia da Seção Técica referete a variável Grau de Istrução. GRAU DE INSTRUÇÃO FREQUÊNCIA ABSOLUTA PORCENTAGE M º Grau 5 30% º Grau 30 60% Superior 5 0% 50 00% Fote: Tabela - Aexo I. b) Salários; Tabela.9- Distribuição de freqüêcia da Seção Técica referete a variável Salário. CLASSES DE SALÁRIOS FREQÜÊNCIA ABSOLUTA PORCENTAGE M % % % % TOTAL 50 00% Fote: Tabela - Aexo I Baseado estes dados, qual seria a sua decisão? Justifique. 7. A PW Idústria e Comércio, desejado melhorar o ível de seus fucioários em cargos de chefia, motou um curso experimetal e idicou 5 fucioários para a primeira turma. Os dados referetes à seção a que pertecem, otas e graus obtidos o curso estão a Tabela. - Aexo II. Como havia dúvidas quato à adoção de um úico critério de avaliação, cada istrutor adotou seu próprio sistema de aferição. Usado os dados daquela Tabela o Aexo, respoda as questões:

3 a) Após observar atetamete cada variável, e com ituito de resumi-las, como é que você idetificaria (qualitativa ordial ou omial e quatitativa discreta ou cotíua) cada uma das ove variáveis listadas? b) Compare e idique as difereças existetes etre as distribuições das variáveis Direito, Política e Estatística. c) Costrua o histograma para as otas da variável Redação. d) Costrua a distribuição de freqüêcias da variável Metodologia, e faça um gráfico para idicar essa distribuição. e) Sorteado ao acaso um dos 5 fucioários, qual a probabilidade de que ele teha obtido grau A em metodologia? f) Se em vez de um, sorteássemos, a probabilidade de que ambos tivessem tido A em metodologia é maior ou meor do que a resposta dada em (e)? g) Como é o aproveitameto dos fucioários a disciplia Estatística, segudo a seção a que eles pertecem? 8. Dispomos de uma região de 00 aluguéis de imóveis urbaos e uma relação de 00 aluguéis rurais. Classes de aluguéis ( codificados) Zoa urbaa Zoa rural TOTAL a) Costrua os Histogramas das duas distribuições. b) Com base os histogramas discuta e compare as duas distribuições 9. Quer se estudar o úmero de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 págias, ecotrado-se o seguite úmero de erros por págia: Tabela. - Distribuição de Frequêcia do úmero de erros de impressão por págia de um livro. X= Erros Frequêcia a) Qual o úmero médio de erros por págia? b) E o úmero mediao? c) Qual é o desvio padrão? d) Faça uma represetação gráfica para a distribuição. e) Se o livro tem 500 págias, qual o úmero total de erros esperado o livro?

4 0. As taxas de juros recebidas por 0 ações durate um certo período foram (medidas em porcetagem),59;,64;,60;,6;,57;,55;,6;,50;,63;,64. Calcule a média, a mediaa e o desvio padrão.. Para facilitar um projeto de ampliação de rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamaho 50 dos 70 quarteirões que compõe a região, e foram ecotrados os seguites úmeros de casa por quarteirão: a) Use 5 itervalos e costrua um histograma. b) Determie uma medida de tedêcia cetral e uma medida de dispersão.. Numa pesquisa realizada com 00 famílias levataram-se as seguites iformações: Tabela.6 Frequêcia de úmero de filhos por família Nº DE FILHOS Mais que 5 FREQ. DE FAMÍLIA a) Qual a mediaa do úmero de filhos? b) E a moda? c) Que problemas você efretaria para calcular a média? Faça alguma suposição e ecotre-a. 3. Um grupo de estudates do esio médio foi submetido a um teste de Matemática resultado em: Nota Frequêcia (0,] 4 (,4] 8 (4,6] 7 (6,8] (8,0] 4 a) Costrua o histograma. b) Se a ota míima para aprovação e 5, qual será a percetagem de aprovação? c) Obteha o Boxplot (esquema dos cico úmeros) 4. Obteha o Boxplot para os dados do Exercício. Calcule o itervalo iterquartil e as dispersões iferior e superior. Baseado estas medidas, verifique se a forma da distribuição dos dados é ormal. 5. Costrua o deseho esquemático (Boxplot) para os seguites dados do exemplo.7, Capítulo. O que você pode cocluir a respeito da distribuição?

5 Mostre que: a) b) c) d ) ( xi x) = 0 ( xi x) i( xi x) = fi ( xi x) = = xi ( ixi fixi xi) x 7. Um órgão do govero do estado está iteressado em determiar padrões sobre o ivestimeto em educação, por habitate realizado pelas prefeituras. De um levatameto em 0 cidades, foram obtidos os valores (codificados) da tabela abaixo: Cidade A B C D E F G H I J Ivestimeto a) Obter uma média iicial. b) Elimiar do cojuto aquelas observações que forem superiores à média iicial mais duas vezes o desvio padrão, ou iferiores à média iicial meos duas vezes o desvio padrão. c) Calcular a média fial com o ovo cojuto de observações. 8. A seguite tabela apreseta uma das variáveis coletadas uma determiada pesquisa. 9. Peso ii ff ii fac 40,0 50,0 0,6 0,6 50,0 60,0 0,44 0,60 60,0 70,0 0,6 0,76 70,0 80,0 0, 0,88 80,0 90,0 0,0 0,98 90,0 00,0 0,0,00

6 Utilize o método da proporção para calcular a mediaa e os quartis. 9. Respoda certo ou errado, justificado: a) Supoha duas amostras colhidas de uma mesma população, sedo uma de tamaho 00 e outra de tamaho 00. Etão, a amostra de tamaho maior é mais represetativa da população. b) Duas variáveis diferetes podem apresetar histogramas idêticos. c) Duas variáveis com Boxplot iguais ão podem ter valores diferetes. 0. Supoha que duas empresas desejam empregá-lo e após cosiderar as vatages de cada uma, você vai escolher aquela que lhe pagar melhor. Após certa pesquisa, você cosegue a distribuição de salário das empresas, dadas segudo os gráficos abaixo. Com base as iformações de cada gráfico, qual seria sua decisão?. Uma pesquisa com usuários de trasporte coletivo a cidade de São Paulo idagou sobre os diferetes tipos usados as suas locomoções diárias. Detre ôibus, metro e trem, o úmero de diferetes meios de trasporte utilizados foi o seguite:, 3,,,,,,,, 3,,,,,, 3,,,,,,,,,,,,, e 3. a) Orgaize uma tabela de frequêcia. b) Faça uma represetação gráfica. c) Admitido que essa amostra represete bem o comportameto do usuário paulistao, você acha que a percetagem dos usuários que utilizam mais de um tipo de trasporte é grade?