Escola de Engenharia de Lorena EEL USP Departamento de Engenharia Química DEQUI Disciplina: Normalização e Controle da Qualidade NCQ

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1 1 Escola de Egeharia de orea EE SP Departameto de Egeharia Química DEQI Disciplia: Normalização e Cotrole da Qualidade NCQ Capítulo : Amostragem por Variáveis (MI STD 1) SEÇÃO A.1 Objetivo Este capítulo tem por objetivo os Procedimetos de Amostragem e Tabelas de Ispeção por Variáveis por Percetagem Defeituosa. Será utilizada como referêcia a Norma MI STD 1, do Departameto de Defesa dos Estados idos da América do Norte, edição de 11 de juho de São estabelecidos plaos de amostrages e procedimetos de ispeção por variáveis para aplicação a procura, forecimeto e estocagem, e mauteção de operações de ispeção. Quado aplicados, os padrões serão estabelecidos em especificação, cotratos ou istruções de ispeção.. Defiições..1 Ispeção: É o procedimeto de medida, de exame, de teste, ou outra forma de comparação da uidade de produto, com os requisitos especificados... Ispeção por Variáveis: Ispeção por variáveis é a ispeção quado uma característica de qualidade especificada da uidade de produto é medida em uma escala cotíua, tal como quilogramas, metros ou metros por segudo, etc., e o resultado é aotado (gravado)... idade de Produto: É o item ispecioado para determiar sua qualidade característica mesurável. Pode ser: um simples artigo, um par, um cojuto, um comprimeto, uma área, uma operação, um volume, um compoete de um produto fial, ou o próprio produto fial. A uidade do produto pode ou ão ser a mesma da uidade de compra, suprimeto, produção ou trasporte.. Característica de Qualidade: A característica de qualidade para ispeção por variáveis é aquela característica da uidade do produto que é medida para determiar a coformidade com uma dada especificação...1 imites de Especificação: O limite ou os limites de especificação é o requesito que a característica de qualidade deve ateder. Este requisito pode ser expresso como um imite de especificação Superior ou como um imite de Especificação Iferior, chamado estes casos como imites Simples de Especificação; ou pode ter ambos os imites Superior e Iferior de Especificação, sedo chamado este caso de imite Duplo de Especificação.. Plao de Amostragem: m plao de amostragem é um procedimeto que especifica o úmero de uidades do produto do lote que serão ispecioados e o critério para a aceitação do lote. Plaos de amostrages descritos esta orma são aplicados para a ispeção de uma característica de qualidade simples de uma uidade de produto. Estes plaos podem ser usados, o etato, quado a ispeção de busca é feita em uma plata de

2 um primeiro cotratado ou sub-cotratado ou vededor, ou a destiação de material, e também pode ser usado, quado apropriado, em forecimeto e estocagem, e em ispeção de mauteção operacioal..5 Classificação dos defeitos.5.1 Método de classificação de defeitos: ma classificação de defeitos é a eumeração de defeitos de uma uidade de produto, classificados de acordo com a sua importâcia. m defeito é um desvio da uidade de produto do requisito especificado, do deseho, da descrição de compra, e qualquer mudaça o cotrato ou pedido. Defeitos ormalmete pertecem a uma das seguites classes; porém defeitos podem ser colocados em outras classes Defeito Crítico: m defeito crítico é um defeito que o julgameto e a experiêcia idicam como possível de resultar em um dao ou em codições iseguras para o uso idividual, para a mauteção, ou para a performace tática do produto fial; tal como em um avio, um avião, um taque de guerra, um míssel, um veículo espacial, um meio de trasporte, etc Defeito Maior: m defeito maior é um defeito, diferete do defeito crítico, que igualmete pode resultar em uma falha, ou reduzir substacialmete a utilidade da uidade do produto para o seu propósito pretedido Defeito Meor: m defeito meor é um defeito que ão reduz substacialmete a utilidade da uidade do produto para o seu propósito pretedido, ou é um afastameto dos padrões estabelecidos, porém, que possuem pouca iterferêcia o uso efetivo ou a operação da uidade de produto..6 Percetagem defeituosa.6.1 Expressão da ão-coformidade: A expressão da ão coformidade do produto deverá ser feita em termos de percetagem de defeituosos.6. Percetagem de defeituosos: A percetagem de defeituosos para uma característica da qualidade de um dado lote de produto é o úmero de uidades do produto defeituosas esta característica da qualidade, dividida pelo úmero total de uidades de produto ispecioadas, e multiplicado por 100. É expresso como a equação: úmero de defeituosos Percetagem de defeituosos = x100 úmero de uidades ispecioadas.7 Nível de qualidade aceitável NQA (AQ) O ível de qualidade aceitável é um valor omial expresso em termos de porcetagem de defeituosos, especificado para uma característica simples de qualidade. Algus valores uméricos de NQA variam de 0,0 até 15,00%, coforme mostrados a tabela A-1. Quado a variação do NQA é especificada, ela será tratada como se fosse igual ao valor do NQA para o plao de amostragem estabelecido. Quado o NQA especificado é um valor

3 particular diferete daquele forecido para o plao de amostragem, o NQA que será usado será aquele obtido pela aplicação do padrão apresetado a tabela A-1. Tabela A 1: Tabela de Coversão de AQ (NQA) Para valores especificados de NQA que estejam detro desses itervalos sar este valor de NQA De A ,09 0,0 0,050 0,069 0,065 O,070 0,109 0,10 0,110 0,16 0,15 0,165 0,79 0,5 0,0 0,9 0,0 0,0 0,699 0,65 0,700 1,09 1,0 1,10 1,6 1,5 1,65,79,5,0,9,0,0 6,99 6,5 7,00 10,9 10,0 11,0 16, 15,0.7.1 Especificado NQA s: O valor particular do NQA a ser usado para uma característica simples de qualidade de um dado produto deve ser especificado. No caso de limites duplos de especificação, tato é especificado um valor de NQA para o total de defeituosos acima e abaixo dos limites especificados, quato dois NQA s são especificados, um para o limite superior e outro para o limite iferior de especificação.. Submissão do Produto..1 ote: O termo ote sigifica lote em ispeção, isto é, uma coleção de uidades de produto da qual uma amostra é defiida e ispecioada para determiar a cocordâcia ou ão com o critério de aceitação... Formação do lote: Cada lote deverá, tato quato possível, cosistir de uidades de produto de um tipo simples, grau, classe, tamaho ou composição, fabricada sob, essecialmete, as mesmas codições... Tamaho do lote: O tamaho do lote é o úmero de uidades do produto em um lote, e pode diferir de uma quatidade idicada o cotrato ou ordem de produção, trasporte ou outros propósitos..9 Aceitabilidade do lote.9.1 Critério de aceitação: A aceitação do lote de material submetido à ispeção deverá ser determiada pelo uso de um plao de amostragem associado, com o NQA especificado. Este padrão provê plaos de amostrages baseados o cohecimeto ou descohecimeto da variabilidade. No último caso, dois métodos são cohecidos; um baseado a estimativa do desvio padrão do lote e outro baseado a amplitude média da amostra. Estes métodos são cohecidos como: método do desvio padrão e método da amplitude. Para o caso de

4 limite simples de especificação, o critério de aceitabilidade (aceitação) é dado em duas formas: Forma 1 e Forma..9. Escolha do plao de amostragem: Plaos de amostragem e procedimetos são apresetados a seção B, se a variabilidade é descohecida e é usado o método do desvio padrão; a seção C, se a variabilidade é descohecida e é usado o método da amplitude; e a seção D, se a variabilidade é cohecida. Sem idicação específica, o método da variabilidade descohecida pelo desvio padrão e critério de aceitação Forma (para o caso de limite simples de especificação) deve ser usado..10 Seleção da amostra.10.1 Determiação do tamaho da amostra: O tamaho da amostra é um úmero de uidades de produtos retirados do lote. Tamahos de amostras relativos são obtidos pelas letras códigos. A letra código do tamaho da amostra depede do ível de ispeção e do tamaho do lote. Existem cico íveis de ispeção: I, II, III, IV e V. Quado ão houver idicação, o ível IV deverá ser usado. A letra código do tamaho da amostra a ser aplicada ao ível de ispeção especificado e tamaho de lote dado, é obtida da tabela A-. Tabela A : etras Código de Tamaho da Amostra Tamaho do ote Níveis de Ispeção De A I II III IV V B B B B C 9 15 B B B B D 16 5 B B B C E 6 0 B B B D F 1 65 B B C E G B B D F H B C E G I B D F H J C E G I K D F H J E G I K F H J M G I M N H J M N O, I K N O P I K O P Q De adiate I K P Q Q.10. Retirada da amostra: ma amostra é uma ou mais uidades de produto retiradas do lote. As uidades da amostra deverão ser selecioadas sem cohecimeto de sua qualidade..11 Estimativa da média do processo e da severidade da ispeção: Procedimetos para estimativa da média do processo e do critério de ispeção severa ou reduzida baseado o resultado da ispeção do lote, são idicados mais adiate (parte IIIB, IIIC e IIID)..1 Procedimeto especial para aplicação de plaos de amostrages mistos por variáveis atributos

5 5.1.1 Aplicabilidade: m plao misto de amostragem por atributos-variáveis poderá ser usado sob uma das seguites codições: Codição A: Existe ampla evidêcia de que o produto submetido à ispeção foi selecioado, itecioalmete pelo forecedor para ateder os limites da especificação; através de um processo de seleção de uma quatidade maior do produto, quatidade esta que ão estava atededo à especificação. Codição B: Existem outras codições que garatem o uso de um plao misto de amostragem por atributos-variáveis..1. Defiições.1..1 Ispeção por atributos: Ispeção por atributos é a ispeção ode a uidade de produto é classificada simplesmete como defeituosa ou ão-defeituosa, em relação a um dado requisito ou cojuto de requisitos..1.. Ispeção mista atributos-variáveis: A ispeção mista atributos-variáveis é a ispeção de uma amostra por atributos, além de ser uma ispeção por variáveis já feita em uma amostra prévia, ates que a decisão quato à aceitação ou rejeição de um lote teha sido tomada..1. Seleção de plaos de amostragem: O plao misto de amostragem atributosvariáveis deverá ser selecioado de acordo com o seguite: 1) Selecioar o plao de amostragem por variáveis de acordo com as partes B, C ou D; ) Selecioar o plao de amostragem por atributos, usado um plao de amostragem simples e ispeção rigorosa. O mesmo valor de NQA deverá ser usado, tato para o plao de amostragem por atributos quato para o plao de amostragem por variáveis..1. Determiação da aceitação: m lote atederá o critério de aceitação se uma das seguites codições for satisfeitas: Codição A: O lote está de acordo com o critério de aceitação (limite simples) por variáveis apropriado das partes B, C ou D; Codição B: O lote está de acordo com o critério de aceitação (limite duplo) por atributos apropriado da MI STD 105 D. Se a codição A ão for satisfeita, proceder de acordo com o plao de amostragem por atributos para ateder à codição B. Se a codição B ão for satisfeita, o lote ão atederá o critério de aceitação..1.5 Rigor da ispeção: Os procedimetos para o rigor da ispeção idicados em.11 ão são aplicáveis à ispeção mista atributos-variáveis.

6 6.1 Esquema de utilização de Plaos de Amostragem Método do Desvio Padrão B Variabilidade Descohecida B C Forma 1 imite de Especificação ilateral MI STD 1 Método da Amplitude C Forma imite de Especificação Bilateral Forma Variabilidade Cohecida D SEÇÃO B.1 Plao de Amostragem Variabilidade Descohecida Método do Desvio Padrão Parte I imite Simples de Especificação Seção B Esta parte da Norma descreve o procedimeto para o uso do plao para um limite simples de especificação, quado a variabilidade do lote do qual, a característica da qualidade aalisada, é descohecida e será usado o método do desvio padrão. O critério de aceitação ou de rejeição é apresetado em duas formas equivaletes, idetificadas como Forma 1 ou Forma..1.1 so do Plao de Amostragem: Para determiar se o lote atede o critério de aceitação com relação a uma característica particular e com um valor de NQA, deve-se determiar a letra código do tamaho do lote, usado a tabela A-, de posse do tamaho do lote e do ível de ispeção..1. Selecioado o plao de amostragem, quado a Forma 1 é usada Tabelas Mestres de Amostragem: As tabelas mestres de amostragem para plaos baseados em variabilidade descohecida para um limite simples de especificação, quado

7 7 se usa o método do desvio padrão, são as tabelas B1 e B. A tabela B1 é usada para ispeção ormal e rigorosa e a tabela B é usada para ispeção reduzida..1.. Obtedo o plao de amostragem: O plao de amostragem cosiste de um tamaho de amostra e uma costate de aceitação (k) associada. O plao de amostragem é obtido das tabelas mestres B1 ou B..1.. Tamaho da amostra: O tamaho da amostra é mostrado a tabela mestre, correspodedo a cada letra código de tamaho de amostra..1.. Costate de aceitação, k A costate de aceitação, k, correspodete ao tamaho de amostra idicado a tabela mestre correspodete, é idicado a colua da tabela referete ao NQA usado Procedimeto de Aceitação, lote a lote, quado a Forma 1 é usada Aceitação: O grau de coformidade de uma característica da qualidade com respeito a um limite simples de especificação deverá ser julgado pela quatidade ( x) / s ou pela quatidade ( x ) / s Cálculos: As seguites quatidades deverão ser calculadas: ou, depededo de se o limite especificado é superior ou iferior, ode: é o limite superior de especificação; é o limite iferior de especificação; x é a média da amostra; e s é a estimativa do desvio padrão do lote Critério de aceitação: Compare a quatidade ( x) / s ( x ) / s com a costate de aceitação k. Se ( x) / s ou ( x ) / s que k, o lote será aceito; se ( x) / s será rejeitado. ou ( x ) / s ou a quatidade for igual ou maior do for meor do que k ou egativo o lote Resumo das operações de plao de amostragem, quado é usada a Forma 1 Os seguites passos resumem o procedimeto a ser seguido: 1) Determie a letra código do tamaho da amostra a tabela A, usado o tamaho do lote e o ível de ispeção; ) Obteha o plao da tabela mestre B 1 ou B achado o tamaho da amostra e a costate de aceitação k; ) Selecioe uma amostra aleatória de uidades do lote; ispecioe e registre os resultados da característica de qualidade de cada uidade da amostra; ) Calcule a média da amostra e estime o desvio padrão do lote, s, e também calcule a quatidade ( x) / s para o limite superior de especificação ou a quatidade x / para o limite iferior de especificação ; ( ) s

8 5) Se a quatidade ( x) / s ou ( x ) / s a quatidade for igual ou maior do que k, etão o lote deverá ser aceito; se a quatidade ( x) / s ou a quatidade ( x ) / s for meor do que k ou egativa, etão o lote deverá ser rejeitado..1. Selecioado o plao de amostragem, quado a Forma é usada Tabelas Mestres de Amostrages: As tabelas mestres de amostrages para plaos baseados em variabilidade descohecida para um limite simples de especificação, quado se usa o método do desvio padrão, são as tabelas B e B (parte II). A tabela B é usada para ispeção ormal e rigorosa e a tabela B é usada para ispeção reduzida..1.. Obtedo o plao de amostragem: O plao de amostragem cosiste de um tamaho de amostra e uma percetagem máxima de defeituosa (M) associada. O plao de amostragem é obtido das tabelas mestres B ou B..1.. Tamaho da amostra: O tamaho da amostra é mostrado a tabela mestre, correspodedo a cada letra código de tamaho de amostra..1.. Máxima percetagem de defeituosa permitida, M: A máxima percetagem de defeituosa permitida para a amostra, M, correspodete ao tamaho de amostra idicado a tabela mestre correspodete, é idicado a colua da tabela referete ao NQA usado. Etrar a tabela B-, por cima, para ispeção ormal e por baixo, para ispeção rigorosa. Os plaos de amostragem para ispeção reduzida são apresetados a tabela B Procedimeto de Aceitação, lote a lote, quado é usada a Forma Aceitação O grau de coformidade de uma característica da qualidade com o respectivo limite simples de especificação deverá ser julgado pela porcetagem de produtos ão-coforme acima do limite superior de especificação ou abaixo do limite iferior de especificação. A percetagem de produtos ão-coforme é estimada a tabela B 5 com o ídice de qualidade e o tamaho da amostra Cálculo dos Ídices de Qualidade: Os seguites ídices de qualidade deverão Q = x /, se o limite de especificação for superior ; ou ser calculados: ( ) s Q ( x ) / s =, se o limite de especificação for iferior. A quatidade x e s, são a media da amostra e a estimativa do desvio padrão do lote Percetagem defeituosa estimada do lote: A qualidade de um lote deverá ser expressa por p, a percetagem defeituosa estimada do lote acima do limite superior de especificação; ou por p, percetagem defeituosa estimada do lote abaixo do limite iferior de especificação. A percetagem defeituosa estimada do lote, p ou p é obtida usado Q ou Q a tabela B 5, e usado o tamaho da amostra apropriado Critério de aceitação: Compare a percetagem defeituosa estimada do lote p ou p com a percetagem máxima defeituosa permitida M. O lote será aceito se p ou p

9 9 for meor ou igual a M; o lote será rejeitado se p ou p for maior do que M ou se Q ou Q for egativo Resumo das operações de plao de amostragem, quado é usada a Forma Os seguites passos resumem o procedimeto a ser seguido: 1) Determie a letra código do tamaho da amostra a tabela A, usado o tamaho do lote e o ível de ispeção; ) Obteha o plao da tabela mestre B ou B achado o tamaho da amostra e a percetagem máxima defeituosa permitida M; ) Selecioe uma amostra aleatória de uidades do lote; ispecioe e registre os resultados da característica de qualidade de cada uidade da amostra; ) Calcule a média da amostra e estime o desvio padrão do lote, s; 5) Calcule o ídice de qualidade Q = ( x) / s, se o limite de especificação for superior ; ou Q = ( x ) / s se o limite de especificação for iferior ; 6) Determie a percetagem de defeituosa estimado do lote p ou p, da tabela B 5; 7) Se a percetagem de defeituosa estimado do lote p ou p for igual ou meor do que a percetagem máxima defeituosa permitida M, o lote será aceito; se a percetagem de defeituosa estimado do lote p ou p for maior do que a percetagem máxima defeituosa permitida M, ou se Q ou Q for egativo o lote será reprovado..15 Plao de Amostragem Variabilidade Descohecida Método do Desvio Padrão Parte I I imite Duplo de Especificação Seção B.16 Estimativa da média do processo e critérios para o ispeção reduzida e rigorosa Parte III Seção B.16.1 Estimativa da média do processo: A média de percetagem defeituosa, baseado o grupo de lotes submetidos à ispeção origial, é chamada de média do processo. A ispeção origial é a primeira ispeção de uma quatidade particular de produto submetida à aceitação e é distiguida da ispeção do produto que teha sido re-submetido depois de uma primeira rejeição. A média do processo será estimada dos resultados das amostras ispecioadas de um úmero de lotes precedetes para o propósito de determiação da severidade da ispeção durate o decorrer de um cotrato, de acordo com a defiição de severidade. Qualquer deverá ser icluído somete uma vez a estimativa da média do processo. A estimativa da média do processo é desigada por p, quado calculada em relação ao limite superior de especificação; por p, quado calculado em relação ao limite iferior de especificação; e por p, quado calculada em relação a limite duplo de especificação..16. Resultado aormal: Os resultados das ispeções dos produtos obtidos sob codições ão típicas de produção deverão ser excluídos da estimativa da média do processo..16. Cálculo da estimativa da média do processo: A estimativa da média do processo é a média aritmética da percetagem de defeitos estimada do lote, calculada dos resultados de ispeção de uma amostra de 10 lotes ou de outra forma determiada. Para determiar a

10 10 percetagem defeituosa do lote, os ídices Q e/ou Q devem ser calculados para cada lote. Eles são: Q = ( x) / s e Q = ( x ) / s. COMPONENTES DA AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS - Tamaho do lote N - Nível de Ispeção: I, II, III, IV e V quado ão idicado usar IV - Regime da Ispeção: Severo, Normal, ou Ateuado - Característica (ou especificação): NIATERA : Iferior () ou Superior () BIATERA: Iferior () e Superior () - Nível de Qualidade Aceitável (AQ ou NQA): NIATERA um úico AQ FORMA 1 ou FORMA BIATERA um úico AQ ou dois diferetes AQs FORMA - Variabilidade Descohecida - Método do Desvio Padrão - Método da Amplitude - Variabilidade Cohecida - Tipos de Defeitos: Crítico, Maior, ou Meor - Ídice de Qualidade do ote Q - Percetagem de Defeituosos do ote p FORMA 1: Costate de Aceitação K limite míimo de aceitação

11 11 FORMA : Percetagem Máxima de Defeituosos Permitida M limite máximo de aceitação PASSOS DO PROCEDIMENTO DE AMOSTRAGEM POR VARIÁVEIS 1 Passo: Com o Tamaho do ote (N) e o Nível da Ispeção, as Tabelas A-1 e/ou A-: ecotrar a ETRA CÓDIGO Passo: Variabilidade Descohecida imite Simples de Especificação FORMA 1 Método do Desvio Padrão TABEA B-1 - Costate K (NORMA E RIGOROSA) Costate de Aceitação K - A Quatidade Q deve ser maior ou igual a K para aceitação Variabilidade Descohecida imite Simples de Especificação FORMA 1 Método do Desvio Padrão TABEA B- Costate K (REDZIDA) Costate de Aceitação K A Quatidade Q deve ser maior ou igual a K para aceitação Variabilidade Descohecida imite Simples de Especificação FORMA Método do Desvio Padrão TABEA B- - Percetagem Máxima M (NORMA E RIGOROSA) TABEA B 5 Percetagem Estimada de Defeitos do ote usado Método do Desvio Padrão - p imite Máximo de Aceitação M A percetagem de defeituosos p deve ser meor do que M para a aceitação Variabilidade Descohecida imite Simples de Especificação FORMA Método do Desvio Padrão TABEA B- - Percetagem Máxima M (REDZIDA) TABEA B 5 Percetagem Estimada de Defeitos do ote usado Método do Desvio Padrão - p imite Máximo de Aceitação M A percetagem de defeituosos p deve ser meor do que M para a aceitação Variabilidade Descohecida imite Duplo de Especificação FORMA Método do Desvio Padrão TABEA B- Percetagem Máxima M (NORMA E RIGOROSA) TABEA B 5 Percetagem Estimada de Defeitos do ote usado Método do Desvio

12 1 Padrão - p imite Máximo de Aceitação M A percetagem de defeituosos p deve ser meor do que M para aceitação Variabilidade Descohecida imite Duplo de Especificação FORMA Método do Desvio Padrão TABEA B- Percetagem Máxima M (REDZIDA) TABEA B 5 Percetagem Estimada de Defeitos do ote usado Método do Desvio Padrão - p imite Máximo de Aceitação M A percetagem de defeituosos p deve ser meor do que M para aceitação

13 1 TABEAS TABEA A-1 TABEA A- Tabela de Coversão de AQ etra Código de Tamaho de Amostra Valores de sar este valor Tamaho do Níveis de Ispeção AQ detro de AQ ote das faixas I II III IV V Até 0,09 0,0 B B B B C O,050 0,069 0, B B B B D 0,070 0,109 0, B B B C E 0,110 0,16 0, B B B D F 0,165 0,79 0, B B C E G 0,0 0,9 0, B B D F H 0,0 0,699 0, B C E G I 0,700 1,090 1, B D F H J 1,100 1,60 1, C E G I K 1,650,790, D F H J,00,90, E G I K,00 6,990 6, F H J M 7,000 10,900 10, G I M N 11,00 16,00 15, H J M N O I K N O P I K O P Q I K P Q Q As letras código de tamaho de amostras dadas o corpo da tabela são aplicadas quado os íveis de ispeção idicados são usados. B 1 - imite Simples de Especificação imite Superior - Forma 1 Variabilidade Descohecida - Método do Desvio Padrão Costate de Aceitação iha Iformação Valor Explicação 1 Tamaho da amostra: Soma das medidas: X 5 Soma dos quadrados das medidas: X Fator de Correção (CF): ( X ) / Soma dos quadrados corrigida (SS): 6 Variâcia V: SS / (-1) 7 Estimativa do desvio padrão do lote s: X V CF 9 imite superior de especificação: 10 Quatidade: ( X )/ s 11 Costate de Aceitação: K Ver tabela B 1 ou B - 1 Critério de aceitação: Compare ( X )/ s com k O lote será aceito, se ( X )/ s for igual ou maior do que k. O lote será rejeitado, se ( X )/ s for meor do que k ou egativo.

14 1 B 1 - imite Simples de Especificação imite Iferior - Forma 1 Variabilidade Descohecida - Método do Desvio Padrão Costate de Aceitação iha Iformação Valor Explicação 1 Tamaho da amostra: Soma das medidas: X 5 Soma dos quadrados das medidas: X Fator de Correção (CF): ( X ) / Soma dos quadrados corrigida (SS): 6 Variâcia V: SS / (-1) 7 Estimativa do desvio padrão do lote s: 9 imite iferior de especificação: 10 Quatidade: ( X ) / s X V CF 11 Costate de Aceitação: K Ver tabela B 1 ou B - 1 com k Critério de aceitação: Compare ( ) / X s O lote será aceito, se ( X ) / s for igual ou maior do que k. O lote será rejeitado, se ( X ) / s for meor do que k ou egativo B - imite Simples de Especificação - imite Superior Forma Variabilidade Descohecida Método do Desvio Padrão Percetagem Máxima Defeituosa Permitida iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX 5 Soma dos Quadrados das Medidas: X Fator de Correção (CF): ( X ) / Soma dos Quadrados Corrigida (SS): 6 Variâcia V: SS / (-1) 7 Desvio Padrão Estimado do ote s: 9 imite Superior de Especificação: 10 Ídice de Qualidade: V Q = ( X ) / s X CF 11 Percetagem Defeituosa Estimada do ote: p Tabela B 5 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela B ou B - 1 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se O lote será rejeitado, se p for igual ou meor do que M p for maior do que M ou se Q for egativo

15 15 B - imite Simples de Especificação - imite Iferior Forma Variabilidade Descohecida Método do Desvio Padrão Percetagem Máxima Defeituosa Permitida iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Soma dos Quadrados das Medidas: X Fator de Correção (CF): ( X ) / 5 Soma dos Quadrados Corrigida (SS): 6 Variâcia V: SS / (-1) 7 Desvio Padrão Estimado do ote (s): 9 imite Iferior de Especificação: 10 Ídice de Qualidade: V Q = ( X ) / s X CF 11 Percetagem Defeituosa Estimada do ote: p Tabela B 5 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela B ou B 1 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q for egativo B - imite Duplo de Especificação Variabilidade Descohecida - Método do Desvio Padrão m valor de AQ para ambos os imites de Especificação (superior e iferior) Combiados iha Iformação Valor Explicação 1 Tamaho da amostra: Soma das medidas: X Soma dos quadrados das medidas: X Fator de Correção (CF): ( X ) / 5 Soma dos quadrados corrigida (SS): X CF 6 Variâcia V: SS/(-1) 7 Estimativa do desvio padrão do lote s: 9 imite superior de especificação () 10 imite iferior de especificação () 11 1 Ídice de Qualidade: Q = ( X )/ s Ídice de Qualidade: Q = ( X ) / s V 1 Estimativa de percetagem de defeituosos do lote acima de : P Ver tabela B-5 1 Estimativa de percetagem de defeituosos do lote abaixo : P Ver tabela B-5 15 Estimativa total de percetagem de defeituosos do lote P = P + P 16 Percetagem máxima permitida de defeituosos: M Ver tabela B ou B 17 Critério de aceitabilidade: Compare P com M

16 16 1 O lote será aceito, se P for igual ou meor do que M. O lote será rejeitado, se P for maior do que M, ou se tato Q quato Q, ou ambos forem egativos. B - imite Duplo de Especificação Variabilidade Descohecida - Método do Desvio Padrão Diferetes valores de AQ os imites Superior e Iferior de Especificação iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Soma dos Quadrados das Medidas: Σ 5 Fator de Correção (CF): ( X X ) / Soma dos Quadrados Corrigida (SS): 6 Variâcia V: SS / (-1) 7 Desvio Padrão Estimado do ote s: 9 imite de Especificação (Superior): 10 imite de Especificação (Iferior): 11 Ídice de Qualidade: 1 Ídice de Qualidade: V Q = ( X ) / s Q = ( X ) / s X CF 1 Percetagem Defeituosa Estimada do ote acima de : p Tabela B 5 1 Percetagem Defeituosa Estimada do ote abaixo de : p Tabela B Percetagem Total de Defeituosos Estimada do ote: p = p + p 16 Percetagem Defeituosa máxima Permitida acima de : M Tabela B ou B - 17 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida abaixo de : M Tabela B ou B - 1 Critério de Aceitação: Compare a) p com M M b) p com M M M c) p = p + p com o maior valor etre M e O lote será aceito, se todas as três seguites codições forem satisfeitas: a) p for igual ou meor do que M b) p for igual ou meor do que M c) p for igual ou meor do que o maior valor etre M e O lote será rejeitado, se as codições acima ão forem satisfeitas ou se Q = ( X ) / s ou Q ( X ) / s = ou ambos forem egativos M

17 17 C 1 - imite Simples de Especificação imite Superior - Forma 1 Variabilidade Descohecida Método da Amplitude iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Média da Amplitude R : ( R )/ úmero de subgrupos 5 imite de Superior de Especificação : 6 A Quatidade ( X ) / R 7 Costate de Aceitação: k Tabela C 1 ou C - Critério de Aceitação: Compare O lote será aceito, se ( X ) / R com k ( X ) / R for igual ou maior do que k. O lote será rejeitado, se ( X ) / R for meor do que k ou for egativo. C 1 - imite Simples de Especificação imite Iferior - Forma 1 Variabilidade Descohecida Método da Amplitude iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Média da Amplitude R : ( R )/ úmero de subgrupos 5 imite Iferior de Especificação: 6 A Quatidade ( X ) / R 7 Costate de Aceitação: k Tabela C 1 ou C - Critério de Aceitação: Compare O lote será aceito, se O lote será rejeitado, se ( X ) / R com k ( X ) / R for igual ou maior do que k. ( X ) / R for meor do que k ou for egativo.

18 1 C - imite Simples de Especificação imite Superior - Forma Variabilidade Descohecida Método da Amplitude iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Média da Amplitude R : ( R )/ úmero de subgrupos 5 Fator c Tabela C ou C - 6 imite Superior de Especificação: 7 Ídice de Qualidade Q = ( X ). c / R Percetagem Defeituosa Estimada do ote: p Tabela C Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela C ou C - 10 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M. O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q for egativo. C - imite Simples de Especificação imite Iferior - Forma Variabilidade Descohecida Método da Amplitude iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Média da Amplitude R : ( R )/ úmero de subgrupos 5 Fator c Tabela C ou C - 6 imite Iferior de Especificação: 7 Ídice de Qualidade Q = ( X ). c / R Percetagem Defeituosa Estimada do ote: p Tabela C Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela C ou C - 10 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M. O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q for egativo.

19 19 C - imite Duplo de Especificação - Variabilidade Descohecida Método da Amplitude Média m úico valor de AQ para ambos os limites superior e iferior de especificação combiados iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Amplitude Média R : R / úmero de subgrupos 5 Fator c Tabela C ou C 6 imite Superior de Especificação: 7 imite Iferior de Especificação: Ídice de Qualidade: Ídice de Qualidade: Q = ( X ). c / R Q = ( X ). c / R Percetagem Defeituosa Estimada do ote acima de : Percetagem Defeituosa Estimada do ote abaixo de : Percetagem Total de Defeituosos Estimada do ote: p p p = p + p Tabela C 5 Tabela C 5 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela C ou C - 1 Critério de Aceitação: Compare p = p + p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q ou Q ou ambos forem egativos

20 0 C - imite Duplo de Especificação - Variabilidade Descohecida Método da Amplitude Média Diferetes valores de AQ para os limites superior e iferior de especificação. iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Soma das Medidas: ΣX Amplitude Média R : ( R )/ úmero de subgrupos 5 Fator c Tabela C ou C - 6 imite Superior de Especificação: 7 imite Iferior de Especificação: Ídice de Qualidade: Ídice de Qualidade: Q = ( X ). c / R Q = ( X ). c / R Percetagem Defeituosa Estimada do ote acima de : Percetagem Defeituosa Estimada do ote abaixo de : Percetagem Total de Defeituosos Estimada do ote: p p p = p + p Tabela C - 5 Tabela C Percetagem Defeituosa Máxima Permitida acima de : M Tabela C ou C 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida abaixo de : M Tabela C ou C - 15 Critério de Aceitação: Compare a) p com M ; b) p com M ; c) p com o maior valor etre M e M. O lote será aceito, se as três codições abaixo forem satisfeitas: a) p for igual ou meor do que M ; b) p for igual ou meor do que M ; c) p for igual ou meor do que o maior valor etre M e M. O lote será rejeitado, se Q ou Q ou ambos forem egativos.

21 1 D 1 imite de Especificação Simples imite Superior - Forma 1 Variabilidade Cohecida - Costate de Aceitação iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Somatório das Medidas: X 5 imite Superior de Especificação: 6 A Quatidade: ( X ) / σ 7 Costate de Aceitação: k Tabela D - 1 Critério de Aceitação: Compare O lote será aceito, se O lote será rejeitado, se ( X ) / σ com k ( X ) / σ for igual ou maior do que k. ( X ) / σ for meor do que k ou for egativo. D 1 imite de Especificação Simples imite Iferior - Forma 1 Variabilidade Cohecida - Costate de Aceitação iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Somatório das Medidas: X 5 imite Iferior de Especificação: 6 A Quatidade: ( X ) / σ 7 Costate de Aceitação: k Tabela D Critério de Aceitação: Compare O lote será aceito, se O lote será rejeitado, se ( X ) / σ com k ( X ) / σ for igual ou maior do que k. ( X ) / σ for meor do que k ou for egativo.

22 D imite Simples de Especificação imite Superior - Forma Variabilidade Cohecida - Percetagem de Defeituosa Máxima Permitida iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Somatório das Medidas: X 5 Fator:ν Tabela D - ou D 6 imite Superior de Especificação: 7 Idice de Qualidade: Q = ( X ).ν / σ Percetagem de Defeituosa Estimada do ote: p Tabela D 5 9 Máxima Percetagem de Defeituosa Permitida: M Tabela D ou D - 1 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q for egativo. D imite Simples de Especificação imite Iferior - Forma Variabilidade Cohecida - Percetagem de Defeituosa Máxima Permitida iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Somatório das Medidas: X 5 Fator:ν Tabela D ou D 6 imite Iferior de Especificação: 7 Ídice de Qualidade: Q = ( X ).ν / σ Percetagem de Defeituosa Estimada do ote: p Tabela D Máxima Percetagem de Defeituosa Permitida: M Tabela D ou D 1 Critério de Aceitação: Compare p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M. O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q for egativo.

23 D imite Duplo de Especificação - Variabilidade Cohecida Percetagem de Defeituosa Máxima Permitida m úico valor de AQ para ambos os limites superior e iferior de especificação combiados iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Soma das Medidas: ΣX 5 Fator ν Tabela D ou D 6 imite Superior de Especificação: 7 imite Iferior de Especificação: 9 Ídice de Qualidade: = ( X ).ν / σ Ídice de Qualidade: Q Q = ( X ).ν / σ 10 Percetagem Defeituosa Estimada do ote acima de : p Tabela D 5 11 Percetagem Defeituosa Estimada do ote abaixo de : p Tabela D 5 1 Percetagem Total de Defeituosos Estimada do ote: p = p + p 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida: M Tabela D ou D - 1 Critério de Aceitação: Compare p = p + p com M O lote será aceito, se p for igual ou meor do que M. O lote será rejeitado, se p for maior do que M ou se Q ou Q ou ambos forem egativos.

24 D imite Duplo de Especificação - Variabilidade Cohecida Percetagem de Defeituosa Máxima Permitida Diferetes valores de AQ para os limites superior e iferior de especificação combiados iha Iformação Necessária Valor Explicação 1 Tamaho da Amostra: Variabilidade Cohecida: σ Soma das Medidas: ΣX 5 Fator ν Tabela D ou D - 6 imite Superior de Especificação: 7 imite Iferior de Especificação: 9 Ídice de Qualidade: = ( X ).ν / σ Ídice de Qualidade: Q Q = ( X ).ν / σ 10 Percetagem Defeituosa Estimada do ote acima de : p Tabela D Percetagem Defeituosa Estimada do ote abaixo de : p Tabela D Percetagem Total de Defeituosos Estimada do ote: p = p + p 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida acima de : M Tabela D ou D - 1 Percetagem Defeituosa Máxima Permitida abaixo de : M Tabela D ou D - 15 Critério de Aceitação: Compare p = p + p com M O lote será aceito se todas as três seguites codições forem satisfeitas:, a) p for igual ou meor do que M ; e b) p for igual ou meor do que M ; e c) p for igual ou meor do que o maior valor etre M e M. O lote será rejeitado, se as codições ateriores ão forem satisfeitas ou se egativos Q ou Q ou ambos forem

25 5 Tabela B 1 Tabela B - 1 Tabela Mestre para Ispeção Normal e Rigorosa, para plaos baseados em variabilidade descohecida Método do Desvio Padrão (imite Simples de Especificação FORMA 1) etra N Nível de Qualidade Aceitável - NQA / AQ Ispeção Normal Código,0,065,10,15,5,0,65 1,00 1,50,50,00 6,50 10,00 15,00 K K K K K K K K K K K K K K B C D E F G H I J K l M N O P Q Nível de Qualidade Aceitável NQA / AQ Ispeção Rigorosa