UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 1-BIOESTATÍSTICA II (CE020)

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 1-BIOESTATÍSTICA II (CE020) Prof. Benito Olivares Aguilera 1 o Sem./17 1. Usando os dados da Tabela no Anexo 1 (Seção Orçamento da MB), construa a distribuição de freqüências das variáveis: a) Estado civil: b) Região de procedência: c) Número de filhos: d) Idade: 2. Complete a tabela abaixo: Número de filhos para uma amostra de famílias i x i n i f i F i F ri n= n i = 20 f i =... F i é a frequência acumulada (soma dos n i ) e F ri é a frequência acumulada relativa, i.e., F ri = F i/n. Baseando-se nesta tabela responda as perguntas: a) Quantas famílias tem 2 filhos? b) Qual a fração de famílias com 4 filhos? E a porcentagem? c) Quantas famílias têm até 3 filhos? d) Quantas famílias têm mais de 5 filhos? e) Quantas famílias têm até 7 filhos? 3. Quinze pacientes de uma clínica de ortopedia foram entrevistados quanto ao número de meses previstos de fisioterapia, se haverá (S) ou não (N) sequelas após o tratamento e o grau de complexidade da cirurgia realizada: alto (A), médio (M) ou baixo (B). Os dados são apresentados na tabela abaixo Fisioterapia Sequelas S S N N N S S N N S S N S N N Cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A a) Classifique cada uma das variáveis. b) Para cada variável, construa a tabela de frequência e faça uma representação gráfica. c) Para o grupo de pacientes que não ficaram com sequelas, faça um gráfico de barras para a variável Fisioterapia. Você acha que essa variável se comporta de modo diferente nesse grupo?

2 4. Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra em trinta cobaias forneceu os valores: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 17, 15, 16, 14, 18, 18, 16, 15 e 14. a) Organize uma tabela de frequência. b) Que porcentagem das observações estão abaixo de 16 dias? Classifique como rápida as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e como lenta as demais. Faça um diagrama circular indicando as porcentagens para cada classificação. 5. O Posto de Saúde de um certo bairro mantém um arquivo com o número de crianças nas famílias que se utilizam do Posto. Os dados são os seguintes: 3, 4, 3, 4, 5, 1, 6, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 11, 10, 2, 1, 2, 3, 1, 5 e 2. a) Organize uma tabela de frequência. b) Faça uma representação gráfica. c) Você identifica valores muito discrepantes? Que fazer com eles? 6. As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 hab.) dos 30 maiores municípios do Brasil estão dadas abaixo: a) Construa um histograma. b) Construa o ramo-e-folhas: 7. Você foi convidado para chefiar a Seção de Orçamento ou a Seção Técnica da MB. Após analisar o tipo de serviço que cada seção executa, você ficou indeciso e resolveu transferir a decisão para o tipo de funcionário que você iria encontrar em cada seção. Assim a Seção Pessoal forneceu os dados da Tabela no Anexo 1 para os funcionários da Seção de Orçamento, ao passo que para a Seção Técnica os dados vieram agrupados segundo as tabelas abaixo: Freqüência dos 50 empregados da Seção Técnica da MB, segundo: a) Grau de instrução Tabela 1.8- Distribuição de freqüência da Seção Técnica referente a variável Grau de Instrução. GRAU DE INSTRUÇÃO FREQUÊNCI A PORCENTAG EM ABSOLUTA 1º Grau 15 30% 2º Grau 30 60% Superior 5 10% % Fonte: Tabela - Anexo I. b) Salários

3 Tabela 1.9- Distribuição de freqüência da Seção Técnica referente à variável Salário. CLASSES DE SALÁRIOS FREQÜÊNCI A PORCENTAG EM ABSOLUTA % % % % TOTAL % Fonte: Tabela - Anexo I Baseado nestes dados, qual seria a sua decisão? Justifique. 8. Dispomos de uma região de 200 aluguéis de imóveis urbanos e uma relação de 100 aluguéis rurais. Classes de aluguéis ( codificados) Zona urbana Zona rural TOTAL a) Construa os Histogramas das duas distribuições. b) Com base nos histogramas discuta e compare as duas distribuições 9. Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o seguinte número de erros por página: Tabela 2.1- Distribuição de Frequência do n de erros de impressão por página de um livro. X= Erros Frequência a) Qual o número médio de erros por página? b) E o número mediano? c) Qual é o desvio padrão? d) Faça uma representação gráfica para a distribuição. e) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro? 10. As taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo período foram (medidas em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule a média, a mediana e o desvio padrão.

4 11. Para facilitar um projeto de ampliação de rede de esgoto de uma certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 50 dos 270 quarteirões que compõe a região, e foram encontrados os seguintes números de casa por quarteirão: a) Use 5 intervalos e construa um histograma. b) Determine uma medida de tendência central e uma medida de dispersão. 12. Numa pesquisa realizada com 100 famílias levantaram-se as seguintes informações: Tabela 2.6 Frequência de número de filhos por família Nº DE FILHOS Mais que 5 FREQ. DE FAMÍLIA a) Qual a mediana do número de filhos? b) E a moda? c) Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a. 13. Um grupo de estudantes do ensino médio foi submetido a um teste de Matemática resultando em: Nota Frequênci a (0,2] 14 (2,4] 28 (4,6] 27 (6,8] 11 (8,10] 4 a) Construa o histograma. b) Se a nota mínima para aprovação e 5, qual será a percentagem de aprovação? c) Obtenha o Boxplot (esquema dos cinco números) 14. Obtenha o Boxplot para os dados do Exercício 11. Calcule o intervalo interquartil e as dispersões inferior e superior. Baseado nestas medidas, verifique se a forma da distribuição dos dados é normal. 15. Construa o desenho esquemático (Boxplot) para os seguintes dados do exemplo 1.7, Capítulo 1. O que você pode concluir a respeito da distribuição?

5 16. Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre o investimento em educação, por habitante realizado pelas prefeituras. De um levantamento em 10 cidades, foram obtidos os valores (codificados) da tabela abaixo: Cidade A B C D E F G H I J Investimento a) Obter uma média inicial. b) Eliminar do conjunto aquelas observações que forem superiores à média inicial mais duas vezes o desvio padrão, ou inferiores à média inicial menos duas vezes o desvio padrão. c) Calcular a média final com o novo conjunto de observações. 17. A seguinte tabela apresenta uma das variáveis coletadas numa determinada pesquisa. 18. Peso n i f i F i 40,0 50,0 8 0,16 0,16 50,0 60,0 22 0,44 0,60 60,0 70,0 8 0,16 0,76 70,0 80,0 6 0,12 0,88 80,0 90,0 5 0,10 0,98 90,0 100,0 1 0,02 1,00 Utilize o método da proporção para calcular a mediana e os quartis. 18. Responda certo ou errado, justificando: a) Suponha duas amostras colhidas de uma mesma população, sendo uma de tamanho 100 e outra de tamanho 200. Então, a amostra de tamanho maior é mais representativa da população. b) Duas variáveis diferentes podem apresentar histogramas idênticos. c) Duas variáveis com Boxplot iguais não podem ter valores diferentes. 19. Suponha que duas empresas desejam empregá-lo e após considerar as vantagens de cada uma, você vai escolher aquela que lhe pagar melhor. Após certa pesquisa, você consegue a distribuição de salário das empresas, dadas segundo os gráficos abaixo. Com base nas informações de cada gráfico, qual seria sua decisão?