Estatística 1 - Lista de Exercícios Extra Professor José Carlos Fogo

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1 Estatística 1 - Lista de Exercícios Extra Professor José Carlos Fogo 1) A tabela representa o número de famílias que participam da coleta seletiva de lixo pelo grau de instrução de seu chefe. Grau de instrução do chefe da família Freq. Primeiro grau incompleto 20 Primeiro grau completo 32 Segundo grau completo 48 Superior incompleto 42 Superior completo 58 a) Classifique a variável da tabela e calcule as frequências relativas. b) Construa um gráfico apropriado e comente os resultados 2) Se você tivesse que pesquisar o perfil dos usuários de softwares? a) De que forma você obteria os dados? b) Como obter informações a respeito dos hábitos alimentares dos idosos? c) Para saber a respeito de um assunto polêmico, uma empresa, em determinada cidade, realizou a pesquisa por telefone, sendo que cada participante pagava a ligação e dizia a opinião sobre o assunto. No total 1500 cidadãos participaram. O que você acha deste tipo de pesquisa? 3) Descreva o tipo de variável e os tipos de escala, para cada um dos casos abaixo: a) Preços de livros em uma livraria; b) Classificação de uma revista com relação à restaurantes: um garfo (pouco recomendado), dois garfos (recomendado) e três garfos bem recomendado; c) Preferência por refrigerante dietética ou normal; d) Temperatura na escala Celsius; e) Frequência cardíaca; f) Taxa de pulsação (contagem de batimentos cardíacos por minuto); g) Pressão sanguínea. 4) Num estudo suíço sobre o número de histerectomia (retirada do útero) realizadas por médicos do sistema público de saúde no período de um ano, foram registrados os seguintes dados referentes a 15 médicos: a) Construa o histograma e comente sobre a simetria dos dados; b) Calcule a média, a mediana e a moda; c) Ache os quartis Q 1 e Q 3, A q, a variância amostral e o desvio padrão. Comente sobre a dispersão dos dados. d) Faça o box-plot e identifique se há valores discrepantes na amostra; e) Calcule a moda de Czuber e compare com o valor obtido no item (b). f) Refaça os itens (b) e (c) sem os valores discrepantes e compare os resultados. 5) Você agora faz parte do corpo funcional de uma multinacional, que decidiu por sua transferência para uma unidade no sul do país sede. Lideranças de direitos civis locais acusam a empresa de não proporcionar as mesmas oportunidades às minorias raciais (a região tem 50 % de mulheres e 30% de minorias). A direção da unidade nega o preconceito, mas admite não ter uma ideia completa do problema. Você recebeu a tarefa de coletar e fazer um relatório a respeito. a) Analise os diagramas em termos de simetria, dispersão e valores discrepantes. b) Você diria que existe diferença entre os grupos étnicos? Por que?

2 6) Em uma pesquisa foram entrevistadas 160 pessoas, com o objetivo de verificar se existe alguma associação entre tomar café ou chá e ser hipertenso. As respostas são apresentadas na Tabela. Não hipertensos Hipertensos Não tomam café nem chá Tomam apenas chá Tomam apenas café a) Qual percentual da amostra são de hipertensos? b) Qual o percentual de pessoas que tomam café ou chá? c) Dentre as pessoas que tomam café, qual o percentual de hipertensos? d) Há evidências para afirmar que o fato da pessoa ser hipertensa está associado ao hábito de tomar café? Justifique. e) Em caso positivo, qual é o grau da associação? 7) Os dados na Tabela 1 representam os valores médios de vazões máximas anuais e as respectivas áreas de drenagem de 22 estações fluviométricas que compõem uma região homogênea de um estudo de regionalização de vazões máximas da bacia de são Francisco. a) Construa o histograma e calcule as estatísticas descritivas da variável Vazão e comente sobre o comportamento dos dados. b) Verifique se é apropriado considerar uma associação linear entre as medidas. c) Em caso negativo, faça uma transformação do tipo ( y p ), escolhendo adequadamente a potência p (considere 0 < p < 1) para que a correlação passe a ser linear. d) Calcule o coeficiente de correlação linear nos dois casos, classifique as correlações e compare as medidas. e) Você acha necessário repetir analisar o comportamento dos dados referentes à variável Área? Justifique Estação X = Área Y = Vazão max. Estação X = Área Y = Vazão max

3 8) A tabela abaixo apresenta as opiniões de um grupo de pessoas a respeito de um tema político, pelo sexo do entrevistado. Opinião Sexo Masculino Feminino Discordo 8 14 Concordo a) Qual o percentual de pessoas do sexo feminino concorda com o tema? b) Dos que discordam, qual o percentual de pessoas do sexo masculino? c) Há evidências para afirmar se existe alguma associação sobre a opinião sobre o tema e o sexo dos entrevistados? Justifique. d) Em caso positivo, qual é o grau da associação? e) Qual dos sexos tem concordância e qual tem discordância sobre o tema? Justifique. 9) 68 gestantes de baixa renda participaram de um estudo sobre sobre aleitamento materno e aconselhamento nutricional. Os dados contêm informações sosbre a mãe e o bebe, tendo sido observadas as variáveis descritas na tabela: Variável Ethnic Age Smoke GainWeight TimeNut BthWeight BthLength Descrição Origem étnica da mãe: Black, Hispanic or White. Idade da mãe no parto em anos completos. Hábito de fumar da mãe: NonSmoker, Smoker. Ganho de peso da mãe durante a gestação. Tempo (min) da mãe em consulta com um nutricionista. Peso (kg) do bebe ao nascer. Tamanho (cm) do bebe ao nascer. a) Determine o perfil das mães que participaram do estudo com relação às variáveis observadas, considerando os grupos étnicos e hábito de fumar. Para isso, utilize as medidas descritivas e gráficos apropriados. b) Obtenha as medidas descritivas das variáveis relativas aos bebes e construa histogramas e boxplot s respectivos. c) Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis peso e tamanho do bebe ao nascer. Você diria que há alguma associação entre essas medidas? d) Faça box-plot s para o peso e tamanho do bebe em função do hábito de fumar da mãe. Você diria que o hábito de fumar da mãe influencia no peso e/ou tamanho dos bebes ao nascer? e) Verifique se o tempo em consulta da mãe com a nutricionista influenciou nas medidas dos bebes ao nascer. f) Sugira uma classificação da idade da mãe por três faixas etárias e analise se há evidências de associação entre o peso dos bebes ao nascer e a faixa etária da mãe assim constituída. * os dados são apresentados em tabela no final da lista e na página da disciplina no arquivo Infant.txt. * sugestão: utilize o R.

4 10) Os dados da tabela abaixo representam 4 testes aplicados na mesma turma, em tempos diferentes. O objetivo aqui é verificar se os métodos tendem a avaliar de forma diferente. Calcule as medidas descritivas: média, mediana, Q1 e Q3 para cada um dos métodos O que você conclui a respeito dos métodos? Alunos Método H Método Q Método W Método T 1 0,71 0,63 0,85 0,44 2 0,61 0,69 0,92 0,55 3 0,72 0,77 0,92 0,60 4 0,83 0,80 1,00 0,77 5 0,92 1,00 1,24 1,00 6 1,16 1,30 1,45 1,25 7 1,26 1,38 1,86 1,56 8 1,53 1,59 1,83 1,86 9 1,53 2,07 2,34 2, ,16 2,43 2,70 2, ,79 3,42 3,69 3, ,60 4,32 4,32 4, ,86 5,04 5,04 4, ,58 5,85 6,57 5, ,03 6,39 6,93 5, ,93 7,74 7,83 6, ,74 8,91 8,28 6, ,54 10,0 9,54 8, ,0 10,0 10,0 8, ,0 10,0 10,0 9, ,0 10,0 10,0 10,0 Tabela com valores de comparação pelos graus de liberdade. gl Valor de comparação

5 Ethnic Smoke Age GainWeight BthWeight BthLength TimeNut White NonSmoker Black NonSmoker Black NonSmoker White Smoker White NonSmoker Black NonSmoker Black NonSmoker White Smoker White Smoker Black NonSmoker Hispan NonSmoker Black NonSmoker White Smoker White NonSmoker Black NonSmoker Hispan NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker Hispan NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker White Smoker Hispan NonSmoker Black NonSmoker Hispan NonSmoker Black NonSmoker White NonSmoker Hispan NonSmoker White NonSmoker Black NonSmoker Hispan NonSmoker White Smoker Hispan Smoker White Smoker Black Smoker White NonSmoker Hispan NonSmoker White Smoker Black Smoker Black Smoker

6 Ethnic Smoke Age GainWeight BthWeight BthLength TimeNut Black NonSmoker Black Smoker Hispan NonSmoker White Smoker White NonSmoker Black NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker Black NonSmoker White NonSmoker Hispan NonSmoker Black NonSmoker White Smoker Black NonSmoker Hispan NonSmoker Black Smoker Black Smoker White NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker White NonSmoker White Smoker White NonSmoker Black Smoker Black NonSmoker Black NonSmoker Black NonSmoker