( ) Referem-se aos dados coletados e podem ser

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1 Universidade Estadual de Maringá - UEM Programa de Integração Estudantil - PROINTE Preceptoria de Bioestatística Farmácia Professora: Nazaré Barata Mateus Preceptora: Rafaela Ferreira de Souza Lista Durante o mês de setembro de 1994, o número de acidentes por dia, no km 287 da rodovia Castelo Branco no estado de São Paulo, apresentou a seguinte estatística fornecida pela polícia rodoviária daquele estado (dados fictícios): a) Construa uma distribuição de frequência para estes dados; b) Calcular as medidas de posição. Interprete os resultados. 02. Os dados a seguir são relativos ao peso ao nascer (g) de recém nascidos com síndrome de desconforto idiopático grave. Algumas crianças foram a óbito (*) e outras sobrevieram. 1050* 2500* 1890* * 1030* 1940* * 1100* 2200* * 1185* 2270* * 1225* 2440* * 122* 250* * 1295* 2730* * 1300* * 1550* * 1820* Fonte: Hand DJ et al., a) Classifique a variável peso ao nascer em duas categorias: baixo peso (abaixo de 2500 g) e não baixo peso (2500 g e mais) e faça uma tabela bidimensional cruzando as variáveis: condição do recém-nascido (sobrevivente ou não sobrevivente) e peso ao nascer (baixo peso e não baixo peso). b) Interprete os resultados (faça pelo menos três tabelas utilizando as freqüências em porcentagem). 03. A tabela abaixo foi extraída do artigo Tendência secular do peso ao nascer na cidade de São Paulo ( ) de MONTEIRO CA et al. ( Rev. Saúde Pública; 2000:34 (, supl): 2-40).

2 a) Construa um histograma para cada cidade (usar as freqüências relativas em porcentagem) e sua respectiva curva polida; b) Comente o que você observa na tabela para cada cidade e também em relação aos gráficos (compare-os)*; *observe que para comparar você terá que usar necessariamente as freqüências relativas em porcentagem. Por quê? c) Calcule a média de peso nas duas cidades, o desvio padrão e o coeficiente de variação e comente. 04. Assinale a segunda coluna de acordo com a primeira: (a) Amostra ( ) Coleta de dados de todos os elementos da população (b) Estatística ( ) Informações obtidas com base nos elementos da (c) Censo população ou elementos da amostra (d) População ( ) Medidas populacionais (e) Dados ( ) Referem-se aos dados coletados e podem ser (f) Estatísticas qualitativas ou quantitativas (g) Parâmetro (h) Variáveis ( ) Medidas amostrais ( ) Parte da população selecionada de acordo com certas regras ( ) Ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados, bem como utiliza-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso. R.: c; e; g; h; f ; a; b; d ( ) Todo conjunto de indivíduos ou objetos que possuam ao menos uma característica comum. 05. Em cada um dos casos indique se a variável é qualitativa (QL), quantitativa discreta (QTD) ou quantitativa contínua (QTC). ( ) Sexo ( ) Local de nascimento ( ) Número de pulsações por minuto ( ) Aumento de peso em cobaias ( ) Número de atendimentos diário em um Pronto Socorro ( ) Altura

3 ( ) Cor dos olhos ( ) Renda familiar ( ) Temperatura ( ) Profissão ( ) Número médio de frutos por planta ( ) Número de filhos por família ( ) IMC (índice de massa corpórea) ( ) Grau de instrução ( ) índice de mortalidade infantil ( ) porcentagem de certa substancia em 1 ml de leite ( ) número médio de frutos por planta numa parcela com quatro plantas Resp.: QL; QL;QTD;QTC;QTD;QTC;QL;QTC;QTC;QL;QTC;QTD;QTC;QL;QTC;QTC e QTC. 0. i)abaixo temos o resumo dos 5 números, relativo a produção de leite das vacas (em litro) da fazenda A em 1998 em certo período (dados fictícios) 700 N ou n Md 39,5 Md Md Q 29, 9,4 Q 1º. Quartil 3º. Quartil E 21,0 121,9 E Xmín Xmáx a) Diga qual é a variável em estudo e classifique-a; b) Qual a unidade experimental (=amostral)? c) Quantos animais foram avaliados? d) Qual o valor da mediana e do segundo quartil? e) Verifique se há outlier (justifique, e caso haja, cite pelo menos um) f) É possível saber quantos exatamente são valores discrepantes? Justifique. Resp.: a) produção de leite (em litro); variável quantitativa contínua b) 700 animais c) 39,5 litros = Md = Q50 (2º.Q) d) 1,5 DQ = 1,5 39,8 = 59,7 l, [-30,1 l; 129,1 l] > logo não tem outlier ii) Abaixo temos o resumo dos 5 números(ver significado de cada valor no esquema do lado), relativo a produção de leite das vacas (em litro) da fazenda A em 1998 em certo período (dados fictícios) 800 N ou n Md 32,5 Md Md Q 29,2 59,3 Q 1º. Quartil 3º. Quartil E 21,0 112,1 E Xmín Xmáx g) Defina e classifique a variável em estudo; h) Qual o valor da mediana e do segundo quartil? i) Verifique se há outlier (justifique, e caso haja, cite pelo menos um) Resp.: produção de leite de vacas; quantitativa contínua Md=2º.Q= 32,5 1,5.DQ = 1,5 30,1 l = 45,15 l e [-15,95 l; 104,45], existe pelo menos um, 112,1 l(o maior valor). Pode existir mais valores (não sabemos quantos olhando apenas o quadro acima) iii)abaixo temos o resumo dos 5 números, relativo a variável ganho de peso em suínos (kg) 898 Md 2,5 Q 1,8 2,7

4 E 0,9 3,9 a) Explique o conjunto de dados através desses dados. b) Verifique se há outliers

5 07. Seja o conjunto de dados relativos a idade dos alunos do Curso X (graduação) em anos. Número de alunos Xmín = 1 anos; 3º. Decil = 18,3 anos; 1º. Quartil = 18,25 anos; Md = 18,5 anos; 24º.Percentil = 18 anos; X máx = 49 anos; 8º. Decil = 22 anos; 3º. Quartil = 21,75 anos É correto afirmar usando as medidas descritivas dadas, que: (marque V ou F. Se F dê a resposta correta e justifique com um desenho esquemático e o valor correto): ( ) da idade 18,25 anos até 18,5 tem-se 1000 alunos ( ) da idade de 18,3 anos até 49 anos tem-se 1400 alunos ( ) do 1º. Quartil até 21,75 anos tem-se 1000 alunos ( ) do 3º. Decil até 49 anos tem-se 00 alunos ( ) da idade de 1 anos ate 22 anos tem-se 1200 alunos ( ) do valor 18 anos ou menos tem-se 1520 alunos F (500 25%); V; V; F (500-25%); F (100 80%); F (480 24%) 08. A distribuição de 200 contas adquiridas pela empresa XX no mês de Janeiro de 2013 em milhares de reais Valor da conta (1000 reais) n. de contas 100 x < x < x < x < x < x < a) Diga qual é a variável em estudo: b) Classifique-a: c) A unidade experimental é. Cite a quantidade em estudo: d) Em média cada vale (mostre a fórmula e os cálculos) e) % das tem valor maior ou igual reais.(mostre e os cálculos) f) % das tem valor menor que reais.(mostre e os cálculos) g) % das tem valor igual a até menos reais.(mostre e os cálculos) h) Em que intervalo se encontra a moda?. Use a fórmula de Resp.: Valor das contas adquiridas pela empresa XX Quantitativa contínua Conta; 200 contas Conta; R$ ,00 32; contas 15; contas 77,5; contas 4º. intervalo

6 09. O laboratório de medicamentos C resolveu avaliar a qualidade de sua produção no que tange a certo medicamento. A tabela a seguir mostra a distribuição do número de medicamento fora das especificações em 88 lotes (cada um com 40 caixas), escolhidos aleatoriamente da produção no período de um mês. Dados fornecidos pelo Departamento de Controle de Qualidade em 20/12/2008. nº de remédios fora das nº de lotes analisados especificações Total 88 a) Calcule a freqüência relativa em porcentagem; b) Diga qual é a variável em estudos, classifique-a e diga qual a unidade experimental em estudo; c) Construa o gráfico adequado a esta distribuição de freqüência (use as freqüências relativas); d) Calcule a média, a mediana e a moda. Interprete cada uma das medidas. 10. Quantidade de ninidrina em dois tipos de adoçantes (os frascos de adoçantes foram retirados aleatorimente): Agilys 30 g X 1 =27,40 X 2 X 3 X 4 X 5 X =27,0 ML g 37,98 38,44 38,29 38,33 Dados de Agilys 30 X 14, 8 e ( X média) 2 0, (os dados estão i 1 ordenados para este adoçante) i i 1 a) É amostra ou censo. Por quê? b) Calcule as 4 medidas de dispersão mais utilizadas vistas em aula (mostre as notações adequadas, as fórmulas e os cálculos) para cada adoçante; c) Qual dos adoçantes é mais homogêneo em termos de quantidade de ninidrina? Justifique: d) Diga o que as medidas descritivas no item b) medem em relação aos dados desta questão? Resp.: Amostra, pois os frascos foram retirados aleatoriamente (logo não todos os frascos) Agilys 30 AT = 0,2 g; s 2 = 0,007 g 2 ; s = 0,0815 g; cv% = 0,29728% ML AT = 0,4 g; s 2 = 0,03885 g 2 ; s = 0,19714 g; cv% = 0,051528% 11. A)Quantidade de ninidrina em dois tipos de adoçantes retirados aleatoriamente alguns lotes: Adoçantes i Agilys 30 g/dl i 1 2 =0, Xi ( Xi X ) i 1 195,98 Xmín=32,49 e Xmáx=32,89

7 ML mg/ml 3,7 3,5 3,5 3,83 3,98 e) Está sendo usada amostra ou censo? Justifique. f) Calcule as medidas de dispersão vistas em aula (utilize a notação que foi indicada em sala de aula, mostre os cálculos, fórmulas e indique quais são as medidas de dispersão, ou seja, separe das medidas que não são de dispersão); g) Qual dos adoçantes tem maior variabilidade em termos de quantidade de ninidra? Justifique: h) Diga o que as medidas descritivas no item b) medem em relação aos dados utilizados, numa única sentença (não é para definir cada medida). i) A coeficiente de variação não deve ser maior que 2% para considerar adequado o teor de ninidrina. O que se pode concluir nos dois casos? j) Diga o que as medidas descritivas no item a) medem. B)Produção de leite (em kg) das vacas da raça HPB e produção de leite, de vacas das raças JER, sorteadas aleatoriamente, do rebanho do Departamento de Zootecnia da Esalq/USP 20/09/01. Notem que são populações: uma com um total de vacas e o outra com 300 vacas. HPB X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 2 i Xmáx = 32 Xmíx = 12 X 3750 X 2 (144) 2 i JER k) Está sendo usada amostra ou censo? Justifique. l) Calcule as medidas de dispersão vistas em aula (mostre os cálculos) para cada raça; m) Qual das raças tem maior variabilidade em termos de produção de leite? Justifique: n) Diga o que as medidas descritivas no item a) medem em relação aos dados utilizados. o) Comparando todos os conjuntos (adoçantes e as vacas) qual é o mais homogêneo e que é o mais heterogêneo? 12. Uma amostra de peixes mortos foram recolhidos de certo rio, os mesmos foram vítimas de contaminação e seus comprimentos foram medidos em decímetros. As medidas foram expressas na forma de tabela de freqüência (fonte: dados fictícios). Comprimento do peixe %. de peixes acumulados 100 x < x < x < x < x < x < x < x <

8 i) A variável em estudo é, classificada como e a unidade experimental (observacional) é o. j) Em média cada mede k) tem comprimento igual a 120 até menos 10 dm, ou seja, % l) medem 10dm ou mais, ou seja, % m) tem comprimento menor que 120 dm ou menos % R.: a) Comprimento; quantitativa contínua; peixe morto b) peixe morto 13,3 dm; c) 152 peixes mortos (7%) d) 1 peixes mortos (8 %) e) 22 peixes mortos (11 %) 13.