Adilson Cunha Rusteiko

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1 Janeiro, 2015 Estatística <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>,

2 A Estatística Estatística: É a parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para utilização em tomadas de decisão. 2

3 Fases do Método Estatístico Coleta de Dados: Onde são coletadas as informações que irão gerar dados para analise. Crítica dos Dados: Procura de possíveis falhas e imperfeições, que possam influir nos resultados. Apuração dos Dados: A soma e o processamento dos dados obtidos. 3

4 Fases do Método Estatístico Exposição dos Dados: Tabelas, gráficos. Análise dos Dados: Conclusões obtidas a partir de informações por parte representativa do todo 4

5 Variáveis Variáveis: Os objetos escolhidos para estudo. Exemplo: Dentro de um determinado grupo de pessoas que foram ao cinema, podemos estudar os seguintes itens: Sexo Estado Civil Escolaridade Renda Mensal Idade Etc... Meio de Transporte 5

6 Tipos de Variáveis (Qualitativa / Quantitativa) Podemos classificar em: Qualitativa Exemplo: Classifica os elementos de uma população em estudo segundo uma qualidade particular ou algum tipo de atributo. Cor de pele (branca, negra, etc); cor dos olhos (azul, verde, castanho, etc); comprimento do cabelo (longo, curto). 6

7 Tipos de Variáveis (Qualitativa / Quantitativa) Quantitativa Exemplo: Quando pesquisadas resultam em valores numéricos. Renda familiar; Peso; altura; etc A variável quantitativa pode ser dividida em: 7

8 Variável Quantitativa (Continua/Discreta) Contínua Quando assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Exemplo: A medida da temperatura do corpo humano não pode passar de 36º para 37,5º, sem percorrer os valores intermediários. 8

9 Variável Quantitativa (Continua/Discreta) Discreta Quando resulta de uma contagem. Exemplo: A quantidade de defeitos observados em uma determinada superfície pintada, resultando em números inteiros. 9

10 População: Conjunto de todos os elementos existentes ou possíveis de existirem que possua, pelo menos, uma característica em comum.. Lote: Conjunto de elementos fabricados por um processo num determinado intervalo de tempo. Amostra: Conjunto formado de um ou de vários elementos retirados de um lote, utilizado para extrair informações sobre a população. A quantidade de elementos da amostra é conhecida como Tamanho da Amostra ( n ) 10

11 Distribuição de Frequência Dados Brutos: Exemplo: Conjunto de números extraídos de uma população (amostra) que ainda não foram numericamente organizados. Notas de um determinado grupo de 20 alunos em uma avaliação. (3, 7, 5, 6, 4, 3, 2, 5, 9, 4, 2, 1, 4, 6, 7, 8, 5, 5, 6, 4, 3, 7, 5, 6, 4, 3, 7, 5, 8, 4, 7, 7, 4, 6, ) 11

12 Distribuição de Frequência Rol: É o arranjo dos dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza. Exemplo: (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9) 12

13 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Organizar Exercício os dados ROL

14 Distribuição de Frequência Frequência Absoluta (fi): É a ocorrência de algumas variáveis, ou seja, quantas vezes a variável se repete dentro dos dados colhidos. Exemplo: 14

15 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela Exercício de frequências xi, fi

16 Distribuição de Frequência Frequência Absoluta Relativa (fri): Exemplo: 16

17 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela Exercício de frequências fri

18 Distribuição de Frequência Frequência Acumulada (Fi): Exemplo: É a soma de uma frequência absoluta considerada com todos os valores da frequências absolutas anteriores. 18

19 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela Exercício de frequências Fi

20 Distribuição de Frequência Frequência Acumulada Relativa (Fri): É o quociente entre cada frequência acumulada e o total de dados da analise. Exemplo: 20

21 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela Exercício de frequências Fri

22 Distribuição de Frequência Frequência Absoluta Relativa Percentual (fri%): É o produto da frequência absoluta relativa por 100. Exemplo: 22

23 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela Exercício de frequências fri%

24 Distribuição de Frequência Frequência Acumulada Relativa Percentual (Fri%): É o produto da frequência acumulada relativa por 100. Exemplo: 24

25 Gerar tabela Exercício de frequências Fri% <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>,

26 Análise Simples Dados em análise Freq Freq Freq Freq. Freq. Freq. Absoluta Relativa Acumulada Acumulada Absoluta Acumulada Relativa Percentual Percentual : Total Somatória de dados = último Fri % dos dados = último Fri%

27 Regras para Número de Classes Analise por Classes: Divide-se os dados em classes. Número de Classes (K): A escolha do número de classes, é um julgamento pessoal. Há várias regras que determinam esse número, embora o número de dados disponível sirva de orientação. A regra que adotaremos para nós será a Regra de Sturges. 27

28 Regra de Sturges: n K Onde : K é o número de classes; n é o número total dados

29 Intervalo de Classes Encontrando o Intervalo de Classe: Para determinar o intervalo de classe, utilizamos a amplitude da amostra, isto é, o maior valor coletado menos o menor valor e divide pelo número de classes. Maior valor Menor valor Amplitude Nº de classes 6 1,33... Intervalo de classes

30 Intervalo de Classes Montando a tabela: Utilizando o intervalo de classes 30

31 Análise por Classes Ordem das classes Conjunto de cada classes Freq. Absoluta Visualização Freq. Freq. Freq. Relativa da Normal Relativa Acumulada relativa Acumulada Percentual Percentual Relativa Freq. Acumulada Total de dados 31

32 Intervalo de Classes Notações utilizadas: A B Inclui A mas não inclui B A B Não inclui A mas inclui B A B Inclui A e B 32

33 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar tabela de frequências Exercício com Intervalo de Classes

34 Gráficos Gráfico: Exemplo: Gráfico Histográma de Pizza Coluna Radar Linha 63,5 3,5 Categoria Vendas ,5 2, ,5Categoria 4 0 Categoria ,5 0, Categoria 2 1 Categoria 2,4 Categoria Categoria 3,32 Categoria 3, ,4 3 Categoria Categoria 2 4 Série 1 Série 2 1º Série Tri 1 Série 3 2º Série Tri 2 Série 4 3º Série Tri 3 Série 5 Série 4º Tri6 34

35 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Gerar Gráfico Exercício de Pareto dos dados de fi

36 Medidas de Tendência Central Medidas de Tendência Central: Determina valores em torno dos quais tende a se concentrar a maior quantidade de dados do fenômeno em estudo. Temos: 36

37 Medidas de Tendência Central Média Aritmética: É representada pelo símbolo, é o quociente da divisão da soma dos valores da variável pelo número deles. 37

38 Medidas de Tendência Central Mediana: Representada pelo símbolo ou Md, é o valor situado de tal forma que separe o conjunto em dois subconjuntos de mesmo número de elementos. Exemplo: 34 Dados (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9) 33 Dados (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9) 38

39 Medidas de Tendência Central Moda (M): É o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores. Exemplo: 34 Dados (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9) 39

40 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Calcular as Medidas Exercício de Tendência Central

41 Medidas de Dispersão ou de Variabilidade Amplitude Total: É a diferença entre o maior e o menor valor observado. Exemplo: Dos dados coletados Maior valor Menor valor 9 1 Amplitude 8 Dos Intervalos de Classes

42 Medidas de Dispersão ou de Variabilidade População Variância: Baseia-se nos desvios em torno da média aritmética. Representamos por Amostral Exemplo: 42

43 Medidas de Dispersão ou de Variabilidade Desvio Padrão: O desvio padrão se define como sendo a raiz quadrada da variância, representada por S Exemplo: 43

44 <Nome do elaborador dd, mm, aaaa>, Calcular as Exercício Medidas de Dispersão

45 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda na Curva Normal Curva Normal: Gráfico em forma de boca de sino que representa a dispersão dos dados em relação a média. 45

46 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda, na Curva Normal Quando aumentamos o número de observações, ao mesmo tempo em que reduzimos a amplitude das classes, mais visível é a curva normal 46

47 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda Observação: 47

48 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda Observação: Curva Assimétrica Positiva Curva Assimétrica Negativa 48

49 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda Observação: 49

50 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda Observação: Se somente causas comuns de variação estão presentes, o produto do processo segue uma distribuição estável ao longo do tempo, sendo portanto previsível. 50

51 Posição Relativa da Média, Mediana e Moda Observação: Se causas especiais de variações estão presentes, o produto do processo não segue uma distribuição estável, ao longo do tempo, não sendo previsível 51

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