Curso: Engenharia de Prod. Mecânica Engenharia Elétrica Estatística e Probabilidade Prof. Eng. Vicente Budzinski Notas de Aula
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- João Victor Farinha Pinho
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1 Curso: Engenharia de Prod. Mecânica Engenharia Elétrica Estatística e Probabilidade Prof. Eng. Vicente Budzinski Notas de Aula
2 1. SOMATÓRIO 1.1 Índices ou notação por índices O símbolo Xi (lê-se X índice i) representa qualquer um dos n valores, X1, X2,...,Xn, assumidos pela variável X, na amostra ou no conjunto de dados. 1.2 Notação de somatório Para designar o somatório utiliza-se a letra grega sigma maiúsculo (S ), que deve ser lido SOMATÓRIO ou SOMA DE.
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4 Em que, Ls = limite superior do somatório Li = limite inferior do somatório r = número de restrições no somatório (ou seja, número de termos que não farão parte da soma)
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9 1.5 Somatório duplo - Soma de variáveis arranjadas com dupla entrada É um procedimento comum em que os dados de um experimento ou uma amostra são representados em uma tabela de dupla entrada. Desta forma tem se a variável X com dois índices (Xij). O índice i representa as linhas e o índice j representa as colunas. Dois tipos de notação de somatório podem ser utilizadas, a notação por índice e por ponto.
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13 2. PRODUTÓRIO 2.1 Notação de produtório Para designar o produtório utiliza-se a letra grega pi maiúsculo (P), que deve ser lido PRODUTÓRIO ou PRODUTO DE.
14 Lê-se da seguinte maneira: produtório de Xi, com i variando de 1 a n Número de termos (NT) do produtório NT = Ls Li + 1 (sem restrição) NT = Ls Li + 1 r (com restrição)
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18 1 Medidas de Tendência Central, ou de Posição 1. Média Aritmética ( x) Seja um conjunto de dados { x 1, x 2, x 3,..., x n }. Então a média aritmética é x n i= = 1 n x i
19 Exemplo 1.02: Sejam os conjuntos { 1, 3, 4, 6, 9 } e { 201, 203, 204, 206, 209 }. Calcular e comparar as médias aritméticas para ambos. P 2 : Se todos os elementos de um conjunto forem multiplicados por uma constante k, a média aritmética dos mesmos também será multiplicada pelo mesmo valor. { x } a x { kx } a k x i i Exemplo 1.03: Sejam os conjunto { 2, 3, 6, 6, 8 } e { 6, 9, 18, 18, 24 }. Calcular e comparar as médias aritméticas para ambos.
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30 TRABALHO INDIVIDUAL PARA P1 Dado o conjunto de amostras abaixo, pede-se:
31 1) ROL: É o arranjo dos dados brutos em ordem de frequências crescente; 2) AMPLITUDE TOTAL OU RANGE "R ; 3) FREQÜÊNCIA ABSOLUTA (Fi); 4) DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA; 5) NUMERO DE CLASSES (K); 6) AMPLITUDE DA CLASSE (h); 7) LIMITE DE CLASSES; 8) PONTO MÉDIO DA CLASSE (x,); 9) FREQÜÊNCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fac); 10) FREQÜÊNCIA RELATIVA SIMPLES ( fi); 11) FREQÜÊNCIA RELATIVA ACUMULADA ( Frc); 12) HISTOGRAMA; 13) VALOR MÉDIO DO CONJUNTO; 14) MEDIANA DO CONJUNTO; 15) MODA DO CONJUNTO.
32 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
33 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
34 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
35 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
36 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
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39 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
40 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
41 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
42 APRESENTAÇÃO GRÁFICA:
43 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
44 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
45 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
46 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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48 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
49 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
50 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
51 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
52 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
53 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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55 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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60 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
61 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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63 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
64 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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66 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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71 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
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82 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
83 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
84 MEDIDAS DE POSIÇÃO E SEPARATRIZES
85 MEDIDAS DE DISPERSÃO
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104 MEDIDAS DE DISPERSÃO
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107 MEDIDAS DE DISPERSÃO
108 EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR NA P2:
109 EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR NA P2:
110 EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR NA P2:
111 EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR NA P2:
112 EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR NA P2:
113 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
114 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
115 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
116 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
117 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
118 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
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120 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
121 MEDIDAS DE ASSIMETRIA E CURTOSE
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