TIPOS DE VARIÁVEIS E AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "TIPOS DE VARIÁVEIS E AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA"

Roberto Duarte
4 Há anos
Visualizações:

1 TIPOS DE VARIÁVEIS E AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA lscunha@uel.br Universidade Estadual de Londrina 26 de abril de 2017

2 É o que está sendo medido em uma população, como por exemplo: peso, altura, intensão de voto, idade, etc. Podem ser classificadas como: Qualitativas Quantitativas

3 Qualitativas Quando forem medidas por atributos e não números. Classificadas como: Nominais: sexo, estado civil, raças de bovinos, doenças em ovinos, etc. Ordinais: escolaridade, colocação, estágio de uma certa doença, etc.

4 Quantitativas São medidas numéricas. Classificadas como: Contínuas: Podem assumir infinitos valores em um intervalo, como por exemplo, altura, peso, etc. Discretas: Assumem valores pontuais, como por exemplo, número de filhos, número de animais, etc.

5 Exemplo 1 Classifique as seguintes variáveis: Cor do cabelo. Numero de vacinas. Salários. Número de desempregados. Eficácia de um certo tipo de inseminação artificial.

6 Amostragem Procedimento utilizado para coleta de amostras representativas da população. Para se aplicar a amostragem deve-se observar a composição da população e o tamanho da amostra. Existem dois tipos de amostragem: Probabiĺıstica Não probabiĺıstica

7 O método de amostragem probabiĺıstica exige que cada elemento da população possua a mesma probabilidade de ser selecionado.

8 É um método de selecionar, sem reposição, n elementos de uma população de tamanho N, conhecido e finito, em que todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra, sendo cuidadosamente planejada para se evitar qualquer tendenciosidade.

9 Processo de coleta: Todos os N elementos da população devem ser enumerados. Sorteia-se, então, n elementos para compor a amostra. Este sorteio pode ser feito com o auxílio de uma tabela de números aleatórios, com a utilização de algum programa computacional ou, utilizando-se uma urna que recebe os números de 1 a N. Os elementos correspondentes aos números escolhidos irão compor a amostra. Utilização: Este tipo de amostragem é utilizado quando a população for considerada homogênea.

10 Exemplo Obter uma amostra de tamanho 5 dos alunos matriculados na disciplina iniciação estatística do curso de zootecnia utilizando a técnica de amostragem simples. Solução: Efetuar 5 sorteios dos números dos registros acadêmicos (R.A) dos alunos matriculados.

11 Essa técnica de amostragem é semelhante à amostragem simples, mas a listagem é ordenada.

12 Processo de coleta: seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra, então calcula-se o intervalo de amostragem k = N n. Sorteia-se um número {x} entre 1 e k, formando a amostra dos elementos correspondentes aos números: x, x + k, x + 2k,.... Utilização: é utilizada quando a população está naturalmente ordenada, como fichas, listas telefônicas, etc.

13 Exemplo Em uma cĺınica há 50 cadastros arquivados, do qual desejamos retirar uma amostra de 20% desses cadastros. Encontre uma possível amostra de cadastros utilizando a amostragem sistemática.

14 Exercício Obter uma amostra de tamanho 5 dos alunos matriculados na disciplina iniciação estatística do curso de zootecnia utilizando a técnica de amostragem sistemática.

15 Quando é possível identificar sub-grupos ou sub-populações, homogêneas, deve-se utilizar esta técnica e, a partir dos sub-grupos, utiliza-se a amostragem simples ao acaso ou sistemática para selecionar os elementos que irão compor a amostra.

16 Processo de coleta: deve-se dividir os N elementos da população nos N 1, N 2,..., N j estratos disjuntos e homogêneos, e selecionar, ao acaso, sub-amostras de tamanhos n 1, n 2,..., n j, de modo que o tamanho da amostra seja n = n 1 +n 2 + +n j. Utilização: Este tipo de amostragem é utilizado quando a população for heterogênea, tais como: classe social, idade, sexo, profissão, ou qualquer outro atributo que revele os estratos dentro da população.

17 O mais comum é utilizar-se a amostragem estratificada proporcional, que consiste em selecionar os elementos da amostra entre os vários estratos, em número proporcional ao tamanho de cada um dos estratos. Procedimento: 1 calcular a fração de amostragem dada por: f = n N ; 2 calcular o número de elementos a serem sorteados em cada estrato: n 1 = N 1 xf ; n 2 = N 2 xf ;... ; n j = N j xf.

18 Exemplo Deve-se extrair uma amostra de tamanho n = 80 de uma população de tamanho N=2000, que consiste de 4 estratos de tamanhos N 1 = 500; N 2 = 1200; N3 = 200 e N 4 = 100. Se a alocação deve ser proporcional, qual o tamanho da amostra a ser extraída de cada um dos quatro estratos?

19 Exercício Um rebanho possui 125 bovinos de corte, sendo 40% da raça Nelore, 20% Angus, 20% Brahman e 20% Tabapuã. Para verificar a qualidade da carne do rebanho, decidiu-se fazer uma amostragem estratificada de 20% dessa população. Quantos bovinos de cada raça foram amostrados?

Documentos relacionados

Tipos de variáveis e amostragem

Tipos de variáveis e amostragem probabiĺıstica Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 28 de março de 2018 Londrina 1 / 19 Definição Tipos de variáveis