01/06/2016. Semiprobabilística. Amostra. Amostra Probabilística. Bioestatística. Amostra Não probabilística TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM

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1 Probabilística Não probabilística Semiprobabilística 01/06/2016 Técnica de gem Não Probabilística Semiprobabilistica probabilística 1 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM Bioestatística 2 Por conveniência Sistemática Por Conglomerados 3 4 NOÇÕES DE AMOSTRAGEM População ou Universo É o conjunto de unidades sobre o qual desejamos informação. gem Simples É todo subconjunto de unidades retiradas da população para obter a informação desejada. gem Estratificada 5 Os termos população ou Universo não se restringem, porém, ao conjunto de pessoas, referindo-se, sim a qualquer conjunto grande de unidades que têm algo em comum, como, por exemplo, radiografias, prontuários de pacientes atendidos pelo SUS, laudos de necropsia encaminhado à justiça, auditorias das contas hospitalares de uma maternidade. 6 1

2 NOÇÕES DE AMOSTRAGEM Parâmetro É um valor em geral desconhecido( e, portanto, que precisa ser estimado) que representa determinada característica da população. Estatística É uma quantidade calculada com os dados de uma amostra. É usada para estimar o parâmetro, na população de onde foi retirada. 7 8 O processo de escolha de uma amostra da população é denominado de amostragem. VANTAGEM DA AMOSTRAGEM gem Custo menor; Velocidade maior; Precisão controlada; Inferência Redução da carga de coleta sobre unidades da população. População 9 10 É aquela em que cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra (MATTAR, 2001). Aleatória Simples - AAS Cada elemento da população tem probabilidade conhecida, diferente de zero e idêntica à dos outros elementos, de ser selecionado para fazer parte da amostra. É constituído uma amostra em que cada elemento recebe uma numeração e a seleção é feita aleatoriamente 11 Obtenção de amostra aleatória simples Agora você poderá acompanhar passo a passo como extrair uma amostra aleatória simples. Acompanhe a seguir: 1. Confira o número da população; 2. Enumere; 3. Selecione a amostra através da tabela dos Números Aleatórios -TNA Temos que selecionar 4 acadêmicos para fazerem parte do projeto de pesquisa sobre HPV. Para isso será utilizado a TNA para realizar a seleção dos acadêmicos. PASSO 1 : A ideia é extrair uma amostra aleatória simples de tamanho 4, de uma população constituída por alunos da 2ª fase do curso de medicina 12 2

3 Temos que selecionar 4 acadêmicos para fazerem parte do projeto de pesquisa sobre o HPV. Para isso será utilizado a TNA para realizar a seleção dos acadêmicos. 1º PASSO: Confira o número da população Adriana Ana Paula Cesar Daniele Débora Elza Èrica Fábia Gabriela Isabel Izadora Joice Karina Letícia Márcia Maria Angélica Sabrina Sandra Teresa Vanessa 13 PASSO 2 - A utilização da tabela de números aleatórios implica em associar cada elemento da população a um número. Numeração dos alunos: 01.Adriana 02.Ana Paula 03.Cesar 04.Daniele 05.Débora 06.Elza 07.Èrica 08.Fábia 09.Gabriela 10.Isabel 11.Izadora 12.Joice 13.Karina 14.Letícia 15.Márcia 16.Maria Angélica 17.Sabrina 18.Sandra 19.Teresa 20.Vanessa 14 PASSO 3 Selecionar os 4 acadêmicos compreendidos entre 01 e 20 utilizando a tabela de números aleatórios - TNA COMO USAR A TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 01.Adriana 11.Izadora Serão pesquisados números aleatórios de dois dígitos, pois a numeração da população, conforme visto vai de 01 até Ana Paula 03.Cesar 04.Daniele 05.Débora 06.Elza 12.Joice 13.Karina 14.Letícia 15.Márcia 16.Maria Angélica Em nosso exemplo, adotaremos a começar pela primeira linha da tabela de números aleatórios. Vejamos a sequência que aparece: 07.Èrica 08.Fábia 09.Gabriela 10.Isabel 17.Sabrina 18.Sandra 19.Teresa 20.Vanessa Adriana 11.Izadora 02.Ana Paula 12.Joice 03.Cesar 13.Karina 04.Daniele 14.Letícia 05.Débora 15.Márcia 06.Elza 16.Maria Angélica 07.Èrica 17.Sabrina 08.Fábia 18.Sandra 09.Gabriela 19.Teresa 10.Isabel 20.Vanessa Estratificada Neste tipo de amostragem, uma população heterogênea é estratificada ou dividida em subpopulações ou estratos homogêneos, e em cada estrato, uma amostra é retirada. Desta forma define-se primeiramente o número de estratos, obtendo-se assim o tamanho de cada estrato, especificandose quantos elementos serão retirados da subpopulação, podendo ser uniforme ou proporcional

4 gem Estratificada 01/06/2016 Estratificada Se a população estiver naturalmente dividida em grupos distintos de pessoas, o pesquisador deve obter uma amostra estratificada. Para isso agrupa as pessoas similares em estratos e obtém, de cada estrato uma amostra casual simples proporcional ao tamanho do estrato, formando então uma amostra. Uniforme Proporcional Estratificada Uniforme Sorteia-se igual o número de elementos em cada estrato, sendo recomendada quando os estratos forem aproximadamente do mesmo tamanho Na amostra estratificada uniforme; n 1 = n 2 = n 3 =...= n k O tamanho extraída de cada estrato é: n i = n k onde i= 1,2,3,..., k ( estratos) Em que n = n 1 + n 2 + n n k 21 Com o objetivo de estudar o estilo de liderança preferido pela comunidade de uma escola. Vamos realizar um levantamento por amostragem. A população é composta por 10 professores, 10 servidores e 10 alunos. Estrato 1 - Professores Estrato 2 - Servidores Estrato 3 - Alunos 22 Estrato 1 Professores P1,P2, P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10 Estrato 2 Servidores S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10 Estratificada Proporcional Estrato 3 Alunos- A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10 Na amostra estratificada uniforme; n 1 = n 2 = n 3 O tamanho extraída de cada estrato é: n i = n k e n 1 = n 2 = n 3 = 10 3 = 3,333 = 4 Adote a tabela dos números aleatórios para selecionar as pessoas. 23 O número de elementos em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato. Na amostra estratificada Proporcional; n 1 = n 2 =... = n k N 1 N 2 N k O tamanho extraída de cada estrato é: n i = N i. n onde i= 1,2,3,..., k N Como estratificação de uma cidade em bairros, estratificação de uma população por sexo, ou faixa etária. 24 4

5 ENTENDENDO MELHOR O CONCEITO DE ESTRATIFICAÇÃO DA POPULAÇÃO 25 Estratificação é o processo de dividir um conjunto heterogêneo em subconjuntos homogêneos. Considere um clube que possui N= associados. A população pode ser dividida por faixa-etária, com o objetivo de identificar as principais atividades praticadas por cada faixa: até 4 anos; 5-11 anos; 12-17anos; anos; 26-36anos; anos; anos; mais que 65 anos, totalizando 8 estratos. Deseja-se extrair uma amostra estratificada de tamanho n= 80 população. 26 Assim; Até 4 anos - N1= anos N2 = 350 Qual deve ser o tamanho da amostra extraída de cada extrato? n i = N i. n N Até 4 anos - N1= 330 n1= = 5, anos N3 = anos N 4 = anos N5 = anos N2 = 350 n2= = 5, anos N3 = 400 n3= = 6, anos N 4 = 520 n4= = 8, anos N6 = anos N7 = 980 Maior 65 anos N8 = anos N5 = 650 n5= = 10, anos N6 = 1030 n6= = 16, anos N7 = 980 n7= = 15,7 16 Maior 65 anos N8 = 740 n8= = 11, Então devemos selecionar para cada estrato? Devemos usar a TNA para selecionar os elementos de cada estrato Sistemática { 6, 6, 7, 9, 11, 17, 16, 12} 8 estratos Totalizando o número de elementos da amostra: = 80 OBS: A amostra sistemática é constituída por unidades retiradas da população seguindo um sistema preestabelecido. Ordena-se as unidades, numera-se e retira-se para amostra a K-ésima unidade. O número K é obtido por sorteio/seleção ( TNA) K = N n

6 Sistemática Sistemática Aplicar um questionário de satisfação sobre os serviços prestados por uma clínica em 10 clientes de um banco de dados de 100 pessoas. 1º calcular a razão K = N/n onde N é o tamanho da população e n é o tamanho da amostra K sempre será a parte inteira. 2ª- Sortear um número de 01 a K.(TNA) 3º -Obter a amostra: número sorteado, número sorteado + K, número, sorteado + 2K, número sorteado + 3K, Aplicar um questionário de satisfação sobre os serviços prestados por uma clínica em 10 clientes de um banco de dados de 100 pessoas. N = 100 n = 10 K = 100/10 = 10 K= 10 número sorteado = 8 (TNA /1º Linha ) : 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88 e Por conglomerados Na amostragem de conglomerados, a população total é subdividida em grupo de unidades elementares, denominados conglomerados. A amostragem é feita a partir dos grupos e não dos indivíduos da população. Sorteia-se aleatoriamente um número suficiente de conglomerados e os objetos deste constituirão a amostra. Os elementos dentro de um conglomerados tendem a apresentar características similares Por conglomerados Quando se seleciona elementos dentro da amostragem de conglomerados, tem-se dois estágios: 1º Estágio: sorteia-se os conglomerados 2º Estágio: sorteia-se os elementos

7 gem por Conglomerados em estágios 01/06/2016 Por conglomerados em Um Estágio Quando se seleciona elementos dentro da amostragem de conglomerados, em um estágios Em um Estágio Em dois Estágios 1º) A população é dividida em M conglomerados ( C 1, C 2,..., C M ), de tamanhos não necessariamente iguais; 2º) Segundo a um plano amostral, geralmente TNA, sorteia-se m conglomerados ( m < M), ( dentro de cada M conglomerado Por conglomerados em Um Estágio Considere uma amostra com N=20 elementos. U={ 1,2,3,...,20}. A população é dividida em 7 conglomerados; C 1 ={ 1,2} C 2 = { 3,4,5} C 3 ={6,7,8} C 4 ={9,10,11} C 5 ={12,13,14} C 6 ={15,16} C 7 ={17,18,19,20} O plano amostral adotado manda sortear três conglomerados(m=3) pela TNA. Supor que foi sorteado C 1, C 3,C 4, determine o tamanho da amostra 39 Solução: Na amostragem por conglomerados em um estágio, todos os elementos de cada conglomerado sorteado constituem a amostra, de modo que: Portanto; M 3 ={C 1, C 3, C 4 } = {(1,2); (6,7,8); (9,10,11)} n 1 = 2; ; n 2 = 3; ; n 3 = 3 e 3 n= 1=1 n i = 8 40 Por conglomerados em Dois Estágio Por conglomerados em dois Estágio Quando se seleciona elementos dentro da amostragem de conglomerados, em dois estágios 1º) A população é dividida em M conglomerados ( C 1, C 2,..., C M ), de tamanhos não necessariamente iguais; 2º) Sorteia-se m conglomerados no primeiro estágio, segundo a TNA, 3º)De cada conglomerado i sorteado de tamanho n i, sorteia-se b i elementos no segundo estágios, segundo 3 o mesmo plano amostral [b i < n i e n= 1=1 b i ] 41 Considere uma amostra com N=20 elementos. U={ 1,2,3,...,20}. A população é dividida em 7 conglomerados; C 1 ={ 1,2} C 2 = { 3,4,5} C 3 ={6,7,8} C 4 ={9,10,11} C 5 ={12,13,14} C 6 ={15,16} C 7 ={17,18,19,20} O plano amostral adotado manda sortear três conglomerados(m=3) pela TNA. Supor que foi sorteado C 1, C 3,C 4, determine o tamanho da amostra 42 7

8 Solução: Na amostragem por conglomerados em um estágio, todos os elementos de cada conglomerado sorteado constituem a amostra, de modo que: 1º Estágio: M 3 ={C 1, C 3, C 4 } = {(1,2); (6,7,8); (9,10,11)} 2º Estágios: Assim a partir dos conglomerados sorteados manda-se sortear um único elemento com igual probabilidade de cada conglomerado: m b i < n i, b i = 1; i= 1,2,3 e n = i=1 b i = 3 M = { ( 1, 8, 10)} EXEMPLO: Este esquema amostral é utilizado quando há uma subdivisão da população em grupos que sejam bastante semelhantes entre si, mas com fortes discrepâncias dentro dos grupos, de modo que cada um possa ser uma pequena representação da população de interesse específico; 45 Um professor de educação física quer estudar o efeito de reposição hormonal (uso de hormônio por mulheres depois da menopausa) sobre desempenho nos exercícios. Para obter uma amostra por conglomerados, o professor pode sortear (selecionar) duas academias similares ( conglomerados) de ginástica da cidade, avaliar o desempenho das mulheres que frequentam essas duas academias e comparar o desempenho das que fazem com a daquelas que não fazem o uso da terapia de reposição hormonal na pós-menopausa. Obs: Embora haja diferença dentro deles, são similares entre si, de tal maneira que cada um deles pode representar a população. 46 AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA Por Conveniência são selecionadas por alguma conveniência do pesquisador. É o tipo menos confiável, pois não é representativa da população, apenar de mais barato, rápida e simples. São úteis para pesquisas exploratórias, mas jamais para pesquisa conclusiva. Não permite que se façam generalizações. Um pesquisador deseja estudar o comportamento em relação à marca e, para isso faz uma entrevista com amigos, vizinhos e colegas de trabalho. Uma vez que essa amostra não é representativa da população 47 8