Tipos de Amostragem. Lucas Santana da Cunha de julho de 2018 Londrina

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1 Tipos de Amostragem Lucas Santana da Cunha de julho de 2018 Londrina 1 / 25

2 Introdução Amostragem Probabiĺıstica A amostragem é um procedimento utilizado para coleta de amostras representativas da população. Para se aplicar a amostragem deve-se observar a composição da população e o tamanho da amostra. Existem dois tipos de amostragem: Probabiĺıstica Não probabiĺıstica 2 / 25

3 Amostragem Probabiĺıstica Definição O método de amostragem probabiĺıstica exige que cada elemento da população possua a mesma probabilidade de ser selecionado. 3 / 25

4 Definição É um método de selecionar, sem reposição, n elementos de uma população de tamanho N, conhecido e finito, em que todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra, sendo cuidadosamente planejada para se evitar qualquer tendenciosidade. 4 / 25

5 Processo de coleta Todos os N elementos da população devem ser enumerados. Sorteiase, então, n elementos para compor a amostra. Este sorteio pode ser feito com o auxílio de uma tabela de números aleatórios, com a utilização de algum programa computacional ou, utilizando-se uma urna que recebe os números de 1 a N. Os elementos correspondentes aos números escolhidos irão compor a amostra. Utilização Este tipo de amostragem é utilizado quando a população for considerada homogênea. 5 / 25

6 Exemplo 1 Obter uma amostra de tamanho 5, em uma sala de aula, que possui 45 alunos. 6 / 25

7 Exemplo 1 Obter uma amostra de tamanho 5, em uma sala de aula, que possui 45 alunos. Solução: Numerar todos os elementos e, efetuar sucessivos sorteios até atingir o tamanho da amostra desejado. 6 / 25

8 Definição Essa técnica de amostragem é semelhante à amostragem simples, mas a listagem é ordenada. 7 / 25

9 Processo de coleta Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra, então calcula-se o intervalo de amostragem k = N n Sorteia-se um número {x} entre 1 e k, formando a amostra dos elementos correspondentes aos números: x, x + k, x + 2k,.... Utilização É utilizada quando a população está naturalmente ordenada, como fichas, listas telefônicas, etc. 8 / 25

10 Exemplo 2 Em um escritório há 50 cadastros arquivados, do qual desejamos retirar uma amostra de 20% desses cadastros. Descreva quais cadastros que poderão compor a amostra utilizando a técnica de amostragem sistemática. 9 / 25

11 Definição Quando é possível identificar sub-grupos ou sub-populações, mais ou menos homogêneas, deve-se utilizar esta técnica e, a partir dos sub-grupos, utiliza-se a amostragem simples ao acaso ou sistemática para selecionar os elementos que irão compor a amostra. 10 / 25

12 Processo de coleta Deve-se dividir as N unidades da população em N 1, N 2,..., N j estratos disjuntos e homogêneos, e selecionar, ao acaso, uma amostra de tamanhos n 1, n 2,..., n j, de modo que o tamanho da amostra seja n = n 1 + n n j. Utilização Este tipo de amostragem é utilizado quando a população for heterogênea, tais como: classe social, idade, sexo, profissão, ou qualquer outro atributo que revele os estratos dentro da população. 11 / 25

13 Estratificada Proporcional O mais comum é utilizar-se a amostragem estratificada proporcional, que consiste em selecionar os elementos da amostra entre os vários estratos, em número proporcional ao tamanho de cada um dos estratos. Procedimento 1 calcular a fração de amostragem dada por: f = n N ; 2 calcular o número de elementos a serem sorteados em cada estrato: n 1 = N 1.f ; n 2 = N 2.f ;... ; n j = N j.f 12 / 25

14 Exemplo 3 Uma empresa possui 125 trabalhadores, sendo 40% da produção, 20% da manutenção, 20% do administrativo e 20% do setor de vendas. Para verificar a opinião dos funcionários em relação à nova diretoria, decidiu-se fazer um levantamento por amostragem. Considerando uma amostra de 20% dessa população, quantos elementos iremos considerar em cada setor? 13 / 25

15 Definição Consiste em sortear um número suficiente de conglomerados, cujos elementos constituirão a amostra. Assim, as unidades de amostragem, sobre as quais é feito o sorteio, passam a ser os conglomerados e não mais os elementos individuais da população. 14 / 25

16 Processo de coleta Deve-se definir os conglomerados da população e sortear um número suficiente desses conglomerados, cujos elementos destes constituirão à amostra. Utilização É utilizado quando não se tem acesso direto aos elementos da população ou por motivos de ordem prática e/ou econômica. 15 / 25

17 Exemplo 4 Num levantamento da população de uma pequena cidade, podese dispor do mapa indicando cada quarteirão e não dispor de uma relação atualizada dos seus moradores, sendo que os recursos financeiros são suficientes para ir a apenas 10 bairros. Como obter uma amostra probabiĺıstica? Solução: Sorteia-se 10 bairros da cidade e faz-se a coleta dos dados de todos os que residem nesses quarteirões sorteados. 16 / 25

18 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Introdução Definição São amostragens em que os elementos são retirados em situações onde não é permitida a seleção aleatória. São utilizadas em casos como: ensaios de drogas, vacinas, técnicas cirúrgicas, pesquisa de opinião, etc. 17 / 25

19 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Amostragem por Conveniência Definição Ocorre quando o pesquisador seleciona os membros da população dos quais é mais fácil se obter informações. É importante o senso crítico do pesquisador para evitar vieses, como, não selecionar sempre pessoas de mesmo sexo, de mesma faixa etária, etc. 18 / 25

20 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Exemplo 5 a) Solicitar a pessoas que voluntariamente testem um produto e que em seguida respondam a uma entrevista; b) Parar pessoas no supermercado e coletar suas opiniões. 19 / 25

21 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Amostragem por Julgamento Definição Ocorre quando o pesquisador utiliza seu próprio julgamento ao selecionar os membros da população, através do estabelecimento de uma característica que permite identificar elementos com boas perspectivas de fornecer as informações necessárias. 20 / 25

22 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Exemplo 6 Quando se quer avaliar uma modificação em um produto ou serviço, pode-se identificar grupos específicos que estariam dispostos a dar sua opinião em relação à modificação. 21 / 25

23 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Amostragem por Quotas Definição Semelhante a uma amostragem estratificada proporcional, da qual se diferencia por não empregar sorteio na seleção de elementos. 22 / 25

24 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Amostragem por Quotas Processo de coleta A população é dividida em vários subgrupos, na realidade é comum dividir em um grande número para compensar a falta de aleatoriedade, e seleciona-se uma cota (por conveniência ou julgamento) de cada subgrupo, proporcional ao seu tamanho. Utilização Quando é possível dividir a população em subgrupos mas não é possível sortear os elementos de cada subgrupo. 23 / 25

25 Amostragem por Conveniência Amostragem por Julgamento Amostragem por Quotas Exemplo 7 Em uma pesquisa de opinião eleitoral em uma cidade, poderíamos dividir a população de eleitores por sexo, nível de instrução, faixas de renda entre outros aspectos, e obter cotas proporcionais ao tamanho dos grupos (que poderia ser obtido através das informações do IBGE). Na prática muitas pesquisas são realizadas utilizando amostragem por cotas. 24 / 25

26 Identifique os tipos de amostragem utilizados: 1 Um economista está estudando o efeito da educação sobre o salário e realiza uma pesquisa com 150 trabalhadores selecionados aleatoriamente e proporcionalmente de cada uma das seguintes categorias: menos do que Ensino Médio; Ensino Médio; mais do que Ensino Médio. 2 Um cabo eleitoral escreve o nome de cada senador do Brasil, em cartões separados, mistura e extraí 10 nomes. 3 Uma cervejaria está interessada em saber a qualidade de uma nova cerveja lançada no mercado. Para isso, seleciona uma amostra de consumidores da marca da cerveja escolhidos em um bar movimentado da cidade de Curitiba no fim de uma tarde de sexta-feira. 4 Em uma pesquisa realizada pelo Departamento de Trânsito considerouse uma amostra de proprietários de carros selecionando um a cada cem nomes de uma lista de um milhão de cadastrados, em que o primeiro nome sorteou-se. 25 / 25