AMOSTRAGEM. Importância da Utilização da Amostragem Economia Tempo Operacionalidade

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1 AMOSTRAGEM O processo pelo qual se estabelece critérios de seleção e análise da fração da população que servirá para o estudo estatístico recebe o nome de amostragem, e ao conjunto de dados selecionados com o objetivo de obter informações sobre a população denomina-se amostra. Importância da Utilização da Amostragem Economia Tempo Operacionalidade Situações em que pode não valer á pena a realização de uma amostragem População pequena Característica de fácil mensuração Necessidade de alta precisão (censo)

2 Plano de Amostragem Para se fazer um plano de amostragem deve-se ter bem definidos: os objetivos da pesquisa, a população a ser amostrada, as unidades amostrais, modo como a amostra será retirada (o tipo de amostragem), e o próprio tamanho da amostra, além dos parâmetros a serem estimados para que os objetivos da pesquisa sejam alcançados. Tipos de Amostragem Amostragem probabilística: a seleção da amostra é feita de forma aleatória, sendo que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de participar da amostra. Assim: se N define o tamanho da população e se todos os elementos da população possuem igual probabilidade, teremos que 1 é a probabilidade de cada elemento participar da amostra N Amostragem não probabilística: ocorre uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Este tipo de amostragem pode prejudicar a representatividade da amostra em relação à população. Geralmente é feita quando há inacessibilidade a toda a população ou a população é constituída de material contínuo como líquido ou gases

3 Técnicas de Seleção da Amostra Amostragem não Probabilística Amostragem Probabilística Conveniência Aleatória Simples Julgamento Sistemática Quotas Estratificada Bola de Neve Conglomerado

4 Amostragem aleatória simples A população é numerada de 1 a N. Escolhem-se, em seguida, na Tabela de números aleatórios, n números compreendidos entre 1 e N. Os elementos correspondentes aos números escolhidos formarão a amostra. Procedimento Numerar todos os elementos da população por linha. Escolher na Tabela de números aleatórios (TNA) uma linha ou uma coluna. Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população. Tabela de números aleatórios

5 Ex.: A tabela a seguir refere-se a idade (anos) de 30 jovens que estudam no EJA Extrair uma amostra aleatória de tamanho n = 5. Solução: 1) Numerar todos os elementos da população por linha 2) Escolher na TNA uma coluna Jovem Idade jovem Idade Tabela de números aleatórios

6 3) Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população Obtemos as amostras: Leitura na TNA (Estudante) Idade Amostragem Sistemática Trata se de uma variação da amostragem aleatória simples, muito conveniente quando a população esta naturalmente ordenada, como fixas em um fichário, listas telefonias etc. Procedimento: 1) Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra então o intervalo de amostragem, denota do por, será: N K n 2) Sorteia-se um número no intervalo de 1 a K. 3) A amostra será composta pelos elementos correspondente aos números x; ( x K );( x 2K);( x 3K)...;( x nk ) Ex.: Extrair uma amostra de n = 10, da população abaixo:

7 Desta formos os elementos que farão parte da amostra, correspondem:

8 Amostragem Estratificada A população está dividida em subgrupos (estratos) e a variável de interesse apresenta comportamento diferente de um subgrupo para o outro embora tenha comportamento homogêneo dentro do estrato. As variáveis de estratificação podem ser qualitativas e quantitativas Variável de estratificação qualitativa: A estratificação pode ser feita em função se um atributo qualitativo como sexo, categorias de trabalhadores, etc. Variável de estratificação quantitativa: A estratificação é feita em função de uma variável quantitativa como área plantada, volume de vendas, etc.

9 Estrato Estrato Estrato 1 Leitura na TNA Indivíduos Estrato 2 Leitura na TNA Indivíduos

10 2- Amostragem estratificada proporcional Seja N tamanho da população, n o tamanho da amostra e Nh tamanho do estrato, nh número de elementos a serem observados, então tem-se: Procedimento: Calcular o número de unidades a serem observadas n h Escolher na Tabela de números aleatórios (TNA) uma linha ou uma coluna, para cada estrato Encontrar o número de unidades a serem observadas, para cada estrato, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população em cada estrato. Ex: Para aquisição de reagentes e materiais diversos (balanças de precisão, centrífugas, pipetas, tubo de ensaios entre outros) para um laboratório de pesquisa genética. Foi feito levantamento de preços em duas empresas A e B. Em uma análise do custo do material foram consideradas 30 faturas, representadas abaixo Solução

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