Unidade VII Amostragem

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1 Unidade VII Amostragem

2 Na última aula... Saber os motivos que levam o pesquisador a trabalhar com amostra e entender a importância da inferência. Saber identificar população, amostra e variável aleatória. 2

3 Na última aula... Identificar os procedimentos científicos de obtenção de dados amostrais. 3

4 Amostragem Probabilística Não Probabilística 4

5 Amostragem: Probabilística Aleatória Simples Aleatória Estratificada Aleatória por conglomerados Aleatória Sistemática 5

6 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Simples Considera a população homogênea e consiste em um sorteio para a seleção dos elementos que irão compor a amostra. Todos os elementos têm a mesma probabilidade de fazer parte da amostra! 6

7 Amostragem Aleatória Simples É o procedimento que serve de base para o desenvolvimento dos demais processos amostrais! É realizado um sorteio onde as unidades que irão compor a amostra possuem a mesma probabilidade de serem escolhidas! 7

8 Amostragem Aleatória Simples Considerando: N = tamanho da população n = tamanho da amostra Enumerar população: 1 até N Escolher de maneira aleatória os n elementos da amostra entre o N elementos da população 8

9 Amostragem Aleatória Simples Exemplo: População: listagem de 900 indivíduos N = 900 n = 60 Numerar de 001 até

10 Amostragem Aleatória Simples Escolher aleatoriamente 60 números/nomes. Sorteio papel, roleta, globo Gerador de números aleatórios - Tabela de números aleatórios Gerador de pseudo aleatórios Algoritmo 10

11 Geração de Números Aleatórios Tabela: Próximo slide. 11

12 Instituto 5789 de Matemática, 0939 Estatística 5887 e Física FURG Disciplina 4140 de Probabilidade Estatística 3160 Aplicada 1707 à Engenharia

13 Geração de números pseudo aleatórios Usam equações matemáticas recursivas determinísticas. Exemplo: Método dos quadrados centrais n0 2 n0 Número com m dígitos Número com 2m dígitos (completar com zero) Tomam-se os m dígitos centrais de 2 n 0 13

14 Geração de números pseudo aleatórios

15 Geração de números pseudo aleatórios no MS EXCEL Para gerar números aleatórios entre zero e um: = aleatório () Para gerar números aleatórios inteiros: = int ( 100 * aleatório () ) Para gerar números aleatórios inteiros entre um mínimo e um máximo: = int ( aleatório () * ( máximo mínimo) + mínimo ) 15

16 Geração de números pseudo aleatórios na calculadora i. Identificar cada unidade da população com um número de 1 a N. ii. Obter uma sequencia de n números aleatórios (r) através da função random. iii. Fazer a seguinte operação: r.n+c Onde C é o número da primeira observação. 16

17 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Estratificada Considera que a população pode ser dividida em subgrupos com elementos semelhantes entre si. Em cada grupo se obtém uma amostra aleatória. Os grupos devem homogêneos internamente e heterogêneos entre si! 17

18 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Estratificada A Quantidade de elementos retirada de cada grupo: simples mesma quantidade proporcional mesma proporção ótima um dimensionamento para cada estrato 18

19 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Estratificada N = 900 indivíduos NA = 450 NB = 250 NC = 200 n = 60 19

20 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Estratificada Simples na = 20 nb = 20 nc = 20 Proporcional (6,6667%) na = 30 nb = 17 nc = 13 20

21 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória por Conglomerados A população já é dividida em diferentes grupos e extrai-se amostras apenas de conglomerados selecionados e não de toda população. Este processo permite ao pesquisador entrevistar poucas pessoas! 21

22 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória por Conglomerados N = 900 indivíduos - 10 empresas n = 60 indivíduos Unidade de amostragem empresa sortear uma empresa 22

23 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Sistemática Os elementos da população se apresentam ordenados e a retirada de elementos é realizada periodicamente. Este processo é mais preciso que a aleatória simples e tão preciso quanto à estratificada. 23

24 Amostragem: Probabilística Amostragem Aleatória Sistemática N = 900 indivíduos n = 60 indivíduos N 900 R 15 n 60 Enumerar população: 001 até 900 sorteio de 1º elemento entre 1 e

25 Amostragem: Probabilística Amostragem em múltiplos estágios É a combinação das técnicas anteriores Muito frequentemente é impossível associar um número a cada elemento da população e a amostragem envolve outros conhecimentos além dos matemáticos. 25

26 Amostragem: Não probabilística Amostragem de Conveniência O grupo de elementos é escolhido de acordo com a conveniência ao pesquisador. 26

27 Amostragem: Não probabilística Amostragem por Julgamento O pesquisador escolhe os elementos que julgar representativos para a amostra. 27

28 Amostragem: Não probabilística Amostragem por quota O pesquisador escolhe elementos para a amostra que sejam similares em apenas alguns aspectos à população. 28

29 Amostragem: Não probabilística Amostragem a esmo (sem norma) O pesquisador tenta escolher aleatoriamente os elementos que irão compor a amostra, porém sem nenhum dispositivo aleatório confiável. 29

30 Amostragem: Não probabilística Amostragem Acidental O pesquisador vai compondo a amostra com os elementos que vão aparecendo. 30

31 Amostragem Probabilística Unidade amostral: uma unidade de resposta ou elementos (conglomerados) Probabilidade de seleção da unidade amostral: igual ou distinta Divisão em estratos: sim ou não Número de estágios: um único ou mais de um Seleção das unidades: aleatória ou sistemática 31

32 Objetivos da aula Saber diferenciar amostragem probabilística da não probabilística; Saber identificar o tipo de amostragem que se aplica a cada caso da amostragem probabilística; Ser capaz de gerar números pseudo aleatórios através de técnicas ou softwares. 32

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