Estatística Aplicada às Ciências Sociais

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1 Objetivo de aprendizagem Estatística Aplicada às Ciências Sociais Técnicas de Amostragem e Fases do Método Estatístico Prof a. Dr a. Maria Joseane Silva UAEst/CCT/UFCG Ter conhecimento sobre as formas de selecionar uma amostra de uma população e saber utiliza-las; Entender as fases dos método estatístico. 1 / 24 2 / 24 Vimos na aula anterior Variável O que é uma população; O que é uma amostra; Porque utilizamos amostras em vez da população toda; Algumas definições básicas como: parâmetros, estimativa, estimador, estimativa; Classificação de Variáveis: quantitativa (discreta ou contínua) e qualitativa (nominal ou ordinal); Desta forma podemos definir a variável de interesse da pesquisa. É uma característica da população que é de interesse do pesquisador, a qual será medida, avaliada. Exemplos: População: Família de Campina Grande Variável de interesse: o número de filhos População: alunos da UFCG Variável de interesse: tempo de estudo Aula de hoje: Técnicas de Amostragem 3 / 24 4 / 24

2 Técnicas de Amostragem Amostragem Aleatória Simples (AAS) São procedimentos utilizados para obter a amostra de interesse, de tal forma que seja representativa da população. Cada elemento da população passa a ter a mesma chance de ser escolhido o que garante à amostra o caráter de representatividade. Três das principais técnicas de Amostragens Exemplos Amostragem aleatória simples; Amostragem aleatória sistemática; Amostragem estratificada. Seleciona a amostra por meio de um sorteio, sem restrição; Qualquer subconjunto da população, com o mesmo número de elemetros, tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra; Como realizar este sorteio? Podemos utilizar: Uma urna; Tabela de números aleatórios; Auxilio de uma calculadora cientifica; Auxilio de algum software. 5 / 24 6 / 24 Exemplo Exemplo - Utilizando a Tabela de Números Aleatórios Com o objetivo de estudar algumas características dos alunos de uma determina disciplina, selecione aleatoriamente uma amostra aleatória simples de tamanho 5. A listagem dos alunos encontra-se a seguir. ALBERTO ARTUR B ONIEK BRUNA CAIQUE CAMILA CLEVERSON CRISLANE DARLAN DIEGO ERIKA ERMESSON EZEQUIEL FILIPE FRANCISCO FRANKLIN GUSTAVO HILDA ITAMAR IVAN IVANI JENNEFER JESSICA JESSICA J OANDSON JOAO HONORATO JOAO PEDRO JOAO VITOR JONAS JOSE KENNEDY LAERTE LARISSA LEONARDO MARTA MATHEUS NARCELIO PABLO PEDRO PRISCYLA RAFAELA RAQUEL RENALLY RICARDO ROBENIA RODOLFO ROSAMARIA RUTIENNE TEMISTOCLES VICTOR Procedimento para realizar o sorteio Enumere todos os elementos da população; Utilize uma calculadora ou uma tabela de números aleatórios para retirar, aleatoriamente, os indivíduos que irão compor a amostra. 7 / 24 8 / 24

3 Exemplo - Utilizando a Tabela de Números Aleatórios Exemplo Tendo os dados já enumerados, determine por onde começar: você pode começar por linha ou por coluna. O importante é determinar antes por onde começar; Depois, comece a observar os números que aparecem na linha ou coluna escolhida. Se eles estivem dentro da enumeração que você fez em seu conjunto de dados, então pode considerá-lo. Assim, escolhe-se na população, o indivíduo que corresponde ao número encontrado no item anterior; Repetindo o passo anterior até encontrar todos os indivíduos que comporão a amostra; Se aparecer algum número grande, que não pertencem ao conjunto de números utilizados para enumerar a população, desconsidera-o e continua a procura. 1- Enumerando os elementos da população por coluna 1-ALBERTO 9-ARTUR B 17-ONIEK 24-BRUNA 31-CAIQUE 38-CAMILA 45-CLEVERSON 2-CRISLANE 10-DARLAN 18-DIEGO 25-ERIKA 32-ERMESSON 39-EZEQUIEL 46-FILIPE 3-FRANCISCO 11-FRANKLIN 19-GUSTAVO 26-HILDA 33-ITAMAR 40-IVAN 47-IVANI 4-JENNEFER 12-JESSICA 20-JESSICA J 27-OANDSON 34-JOAO 41-HONORATO 48-JOAO PEDRO 5-JOAO VITOR 13-JONAS 21-JOSE 28-KENNEDY 35-LAERTE 42-LARISSA 49-LEONARDO 6-MARTA 14-MATHEUS 22-NARCELIO 29-PABLO 36-PEDRO 43-PRISCYLA 50-RAFAELA 7-RAQUEL 15-RENALLY 23-RICARDO 30-ROBENIA 37-RODOLFO 44-ROSAMARIA 51-RUTIENNE 8-TEMISTOCLES 16-VICTOR 2- Utilizar a linha 10 da tabela dos números aleatórios > números encontrados 3- Indivíduos que correspondem aos números encontrados ARTUR FRANKLIN DIEGO PABLO GUSTAVO > indivíduos que comporão a amostra de tamanho 5 9 / / 24 Amostragem Sistemática Este procedimento utiliza uma maneira sistemática para selecionar, aleatoriamente, os elementos da população. Exemplo 2 Considere os dados do exemplo 1 e selecione 5 elementos de forma sistemática. Suponha que de uma população de tamanho N, queremos retirar uma amostra de tamanho n, então retiramos, sistematicamente, um elemento a cada N/n elementos da população. Passo 1: Enumere toda a população; Passo 2: Para garantir que cada elemento da população tenha a mesma probabilidade de pertencer á amostra, sorteia-se um número dentre os N/n elementos; Passo 3: Quando o resultado de N/n não for inteiro, recomenda-se arredondar o resultado para o menor inteiro mais próximo; Passo 4: Escolher os elementos a cada N/n a partir do número sorteado no passo / / 24

4 Amostragem Aleatória Estratificada (AAE) Amostragem Aleatória Estratificada Proporcional Esta técnica dividi a população em subgrupos, que denominaremos de estratos. Os estratos são internamente homogêneos e externamente heterogêneos. Existem dois tipos de amostragem estratifica Proporcional Uniforme Neste tipo de amostragem estratificada, a proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra com o objetivo de torná-la bem significativa, ou seja com as mesmas características da população. Exemplo 3: Com o objetivo de levantar o estilo de liderança preferido pela comunidade de uma escola, vamos realizar um levantamento por amostragem. A população é composta de 10 professores, 10 servidores técnicos administrativos e 30 alunos. Selecione aleatoriamente 30 elementos da população utilizando a amostragem estratificada proporcional. Tabela 1 : População Servidores: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Professores: P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Alunos: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 13 / / 24 Amostragem Estratificada Uniforme Tamanho de uma amostra aleatória simples Seleciona-se a mesma quantidade de elementos em cada estrato. Esta técnica é muito utilizada quando o interesse é obter estimativas separadas para cada estrato, ou ainda, quando se deseja comparar os diversos estratos. No exemplo anterior, para selecionar uma amostra estratificada uniforme de tamanho 12, devemos selecionar 4 indivíduos de cada estrato. Para determinar o tamanho da amostra, o pesquisador precisa especificar o erro amostral tolerável, ou seja, o quanto ele admire errar na avaliação dos parâmetros de interesse. Tamanho mínimo da amostra em que 0 < E 0 < 1. n 0 = 1 E 0 2, Conhecendo o tamanho N da população, podemos corrigir o cálculo anterior n = Nn 0 N + n / / 24

5 Exemplo 4 Para exemplificar os cálculos anteriores, vamos considerar as informações descritas no exemplo 1 e determinar o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples, tal que possamos admitir, com alta confiança, que os erros amostrais não ultrapassem 5% (E 0 = 0, 05). Em seguida, corrigir o cálculo utilizando o conhecimento do tamanho da população. Fases do Método Estatístico Assim como qualquer ciência, a estatística utiliza o método científico, que consiste das cinco etapas básicas seguintes: 1 Definir cuidadosamente o problema; 2 Formular um plano para a coleta dos dados adequados; 3 Coligir ou apurar os dados; 4 Analisar e interpretar os dados; 5 Relatar as conclusões de maneira que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões. 17 / / 24 Fases do Método Estatístico - Definir cuidadosamente o problema Fases do Método Estatístico - Formular um plano para a coleta dos dados adequados Nesta etapa o pesquisador deve certificar-se de que é clara a finalidade de um estudo ou análise. Ao definir o que se quer estudar, ou seja, o problema, é necessário que se faça um levantamento sobre quais estudos já realizados no campo de pesquisa abordado. Deve-se também especificar quem ou o quê será observado no estudo, ou seja, a população a ser pesquisada. Nesta fase, o pesquisador deverá listar as variáveis (características ou dados) que sejam relevantes para se atingir os objetivos propostos pela pesquisa. Deve-se decidir se a coleta dos dados será realizada por meio de um censo ou amostragem. Se for realizar uma amostragem, deve-se decidir por alguma técnica de amostragem que gere uma amostra mais fiel possível à(s) característica(s) da população. 19 / / 24

6 Fases do Método Estatístico - Formular um plano para a coleta dos dados adequados Fases do Método Estatístico - Apurar os dados Os dados podem ser classificados quanto à forma de coleta, como: a. Dados primários - quando o próprio pesquisador é quem elabora e aplica os instrumentos necessários para a coleta dos dados, ou seja, quando a Coleta é Direta; Esta fase consiste em resumir os dados, por meio de sua contagem e agrupamento. É possível que nesta fase seja identificado a presença de dados absurdos fazendo-se necessário a eliminação ou correção destes tipos de dados. b. Dados secundários - quando o pesquisador utiliza informações já colhidas por outrem, retirando-as de livros, revistas, mapas anuários, etc. 21 / / 24 Fases do Método Estatístico - Analisar e interpretar os dados Referências BARBETTA, P. A. Estatística Aplicada as Ciências Sociais. 5 a ed.florianópolis: Ed. da UFSC, Relatar as conclusões de maneira que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões. BUSSAB, W. O; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5 a ed. Wilton O. Editora Saraiva, VIEIRA, S. Elementos de Estatística. 5 a ed. São Paulo: Atlas, / / 24