DEFCUL- Metodologia da Investigação I. Amostragem. Maria João Lagarto Nuno Longle Sílvia Dias

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1 DEFCUL- Metodologia da Investigação I Amostragem Maria João Lagarto Nuno Longle Sílvia Dias 18 de Novembro de 2005

2 Mais do que ouvir muitas vozes, interessa ouvir as vozes certas.

3 População e amostra População conjunto de indivíduos com uma ou mais características em comum, que se pretendem analisar. População alvo população com excepção dos grupos que o investigador decide excluir. População acessível população a partir da qual o investigador pode realisticamente seleccionar a amostra.

4 Amostragem «consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível estimar alguma coisa sobre toda a população.» Steven K. Thompson POPULAÇÃO ALVO Amostragem Amostra Generalização

5 Por que é que usamos amostras? Obter informação acerca de uma população: Com um custo mínimo No mínimo tempo possível De acordo com os recursos disponíveis

6 Erro de amostragem e intervalo de confiança Diferenças entre a amostra e a população. «Para 41,5 por cento dos jovens portugueses, o desemprego é, actualmente, a sua principal preocupação.» «Esta sondagem foi realizada... entre os dias 4 e 12 de Janeiro de 2005, e foram realizadas 814 entrevistas, constituindo uma amostra representativa do universo em estudo. O erro de amostragem é de, aproximadamente, 3,43 por cento, e o intervalo de confiança é de 95 por cento.» 38,07% 41,5% 44,93% - 3,43% + 3,43%

7 Seleccionar uma boa amostra Uma amostra diz-se representativa de uma população relativamente a uma característica, se não houver qualquer razão para duvidar que o valor dessa característica possa diferir da amostra para a população. Uma amostra que não seja representativa da população diz-se enviesada.

8 Um processo de amostragem diz-se enviesado quando tende sistematicamente a seleccionar elementos de alguns segmentos da população, e a não seleccionar sistematicamente elementos de outros segmentos da população. A selecção de uma amostra representativa da população a estudar é um problema que nem sempre é simples de abordar. Princípio da aleatoriedade: a cada elemento da população pode ser atribuído uma determinada probabilidade de ser seleccionado.

9 Métodos de amostragem Amostragem aleatória simples: qualquer elemento de uma dada população tem a mesma probabilidade de ser seleccionado para a amostra. -Identificar e definir a população -Determinar a dimensão desejável da amostra -Considerar uma listagem de todos os elementos da população -Atribuir um número a todos os elementos da lista -Seleccionar um número arbitrariamente -Repetir até alcançar a amostra pretendida

10 Números gerados aleatoriamente 55, 5, 34, 62, 4, 75, 48, 31, 44, 61, 17, 10, 56, 50, 3, 51, 9, 69, 63, 40, 26, 49, 27, 68, 24, 35, 64, 36, 45, 54, 66, 2, 21, 39, 38, 57, 42, 43, 7, 37, 28, 60, 53, 6, 65, 25, 70, 52, 73, 32, 18, 8, 1, 15, 16, 11, 58, 23, 19, 33, 46, 29, 41, 12, 13, 20, 30, 67, 14, 22, 59, 47, 74, 72, 71

11 Amostragem aleatória sistemática: os indivíduos são seleccionados a partir de uma lista ordenada em que se consideram os K ésimos elementos. -Identificar e definir a população (N) -Determinar a dimensão desejável da amostra (n) -Obter uma listagem de todos os elementos da população -Determinar k (a parte inteira de N/n) -Escolher aleatoriamente um elemento de entre os k primeiros -Partindo desse elemento seleccionar cada k ésimo elemento da lista -Se se atingir o fim da lista, antes de terminar, ir ao

12 N = 1200 e n = 60 K = 1200/60 = 20 Seleccionar aleatoriamente um número entre 1 e 20 8.

13 Amostragem estratificada: a população é dividida em vários estratos, de acordo com as variáveis do estudo, e de cada um destes extrai-se aleatoriamente uma amostra na mesma proporção com que existem na população. -Identificar e definir a população -Determinar a dimensão desejável da amostra -Identificar as variáveis e os subconjuntos para os quais se pretende uma representação adequada -Classificar todos os elementos da população nos vários subconjuntos -Seleccionar aleatoriamente um número apropriado de elementos de cada um dos subconjuntos

14 Amostragem por grupos: indivíduos com as mesmas características que são seleccionados aleatoriamente. -Identificar e definir a população -Determinar a dimensão desejável da amostra -Identificar e definir um grupo lógico -Obter uma listagem de todos os grupos que constituem a população -Determinar o número de grupos necessários -Seleccionar aleatoriamente os grupos -Incluir na amostra todos os elementos da população que fazem parte do grupo seleccionado

15 Dimensão da amostra Testes de hipóteses H 0 : p=0,08 vs H 1 : p<0,08 hipótese nula hipótese alternativa

16 Dimensão da amostra Nível de significância Potência estatística Escolha do teste estatístico

17 Dimensão da amostra Erro de Tipo I: rejeitar H 0 quando esta é verdadeira Nível de significância probabilidade de que um erro do Tipo I ocorra Valor mais usual: 0,05 Quanto mais pequeno for o nível de significância maior terá que ser a dimensão da amostra

18 Dimensão da amostra Erro de Tipo II: aceitar H 0 quando esta é falsa Potência estatística probabilidade de que um erro do Tipo II não ocorra Valores mais usuais: entre 0,70 e 0,85 Quanto maior for a potência estatística maior terá que ser a dimensão da amostra

19 Dimensão da amostra Fixados o nível de significância e a potência estatística a escolha do teste estatístico vai também condicionar a dimensão da amostra «Usem tantos indivíduos quantos o vosso financiamento permitir»