Tratamento de informação

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Herman Fraga
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1 Tratamento de informação Margarida Cardoso ISCTE IUL 2 Amostragem Aprendizagem na aula: Conceitos básicos em amostragem Distinguir amostragem probabilística de não probabilística A amostragem aleatória simples 1

2 3 Conceitos básicos em amostragem POPULAÇÃO ALVO A totalidade dos elementos de interesse acerca dos quais desejamos obter informação UNIDADE ESTATÍSTICA Um elemento da população 4 Conceitos básicos em amostragem BASE DE SONDAGEM Representação material da população que resulta, geralmente, de limitações práticas associadas ao estudo da População alvo; tem associada uma lista de N elementos da População em estudo AMOSTRA É um subconjunto da População de n < N elementos A informação contida na amostra refere-se a dados de características específicas das entidades em causa (indivíduos, por exemplo) 2

3 5 População Amostra Unidade estatística 6 CENSO OU RECENSEAMENTO O processo de recolha de informação incide sobre toda a população AMOSTRAGEM OU SONDAGEM O processo de recolha de dados de uma amostra A decisão Recenseamento ou Amostragem envolve múltiplos factores: dimensão da população, capacidade de controlo da qualidade das medições, natureza destrutiva das medições, custos (tempo e dinheiro), 3

4 7 Principal preocupação! Que a amostra seleccionada seja representativa da população em estudo 8 Amostragem Probabilística (Aleatória ou Casual) permite determinar a probabilidade de inclusão de cada elemento na amostra e quantificar alguma incerteza associada a resultados Simples (a.a.s.) igual probabilidade de selecção de cada unidade Estratificada a.a.s. dentro de estratos pré-definidos Sistemática a.a.s. de primeira unidade; restantes sistematicamente intervaladas Por grupos a.a.s. de grupos Multi-Etapas 4

5 9 Amostragem aleatória simples Cada elemento da população tem igual probabilidade de ser incluído numa amostra. Este tipo de amostragem pode evitar enviesamento originado por uma escolha pessoal e subjectiva dos respondentes. 10 Amostragem aleatória sistemática Nem todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser incluídos na amostra. Exemplo: Suponhamos que tínhamos uma população com casos e queríamos uma amostra com 200 casos. Calcula-se o rácio 10000/200 = 50. Este valor é o intervalo de amostragem. Escolhe-se aleatoriamente um número entre 1 e 50 para ser o primeiro caso da amostra. Por exemplo o caso 20. Os restantes casos a incluir na amostra serão o 70, o 120, o 170, etc. 5

6 11 Amostragem estratificada A população é, neste caso, dividida em estratos. Em seguida selecciona-se em cada estrato uma amostra aleatória. Exemplo: CARACTERIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DIMENSÃO <=100 > 100 TOTAL NORTE LOCAL CENTRO SUL TOTAL CARACTERIZAÇÃO DA AMOSTRA = 10% da POPULAÇÃO DIMENSÃO <=100 > 100 TOTAL NORTE LOCAL CENTRO SUL TOTAL Amostragem por grupos Primeiro definem-se as unidades ou grupos em que os casos estão agrupados. Selecciona-se em seguida uma amostra aleatória de unidades e consideram-se todos os casos dessas unidades seleccionadas Exemplo: Estudo da satisfação com o curso dos alunos das licenciaturas em RH Fazer uma lista das universidades/escolas com licenciaturas em RH Decidir qual a fracção amostral, ou seja, quantas escolas inquirir (ex: 20%) Escolher aleatoriamente 20% das escolas Inquirir todos os alunos que frequentam os cursos em RH nas escolas seleccionadas 6

7 13 Amostragem Não Probabilística (Dirigida) Não permite determinar a probabilidade de inclusão de cada elemento na amostra e quantificar a incerteza associada a resultados Intencional ou segundo juízo Por conveniência Bola de neve Por quotas 14 Amostragem intencional ou segundo juízo Os casos seleccionados são indicados por especialistas É indicada quando o referido juízo é particularmente importante para a definição dos casos de interesse Exemplo: indicar trabalhadores de uma empresa que se relacionam bem com direcção de serviços de informática 7

8 15 Amostragem por conveniência Os casos escolhidos são os facilmente disponíveis Vantagem: é fácil, barato e rápido Exemplo: Estudo da satisfação com o curso dos alunos das licenciaturas em RH Escolher duas escolas com cursos de GRH mais perto de residência de entrevistadores Seleccionar alunos que passam na entrada de escola entre as 10h-13h, 14h-16h e 18h-20h 16 Amostragem bola de neve Os primeiros casos da amostra são seleccionados segundo juízo; os restantes são indicados sucessivamente por casos seleccionados anteriormente Exemplo: estudar uma população de jogadores de um jogo específico na internet 8

9 17 Amostragem por quotas Análogo à amostragem estratificada com uma diferença: em vez de se escolher uma amostra aleatória dentro de cada estrato, escolhe-se uma amostra não aleatória (por conveniência, por exemplo) de tamanho igual à que a fracção amostral indica. 18 Processos mistos de amostragem Integram amostragem dirigida e probabilística 9

10 19 Nota final As medidas reflectem: Variações das características de interesse + Variações provenientes de fontes de erro (ALEATÓRIO + SISTEMÁTICO). A amostragem é uma fonte possível de erro mas há outras 20 Tabelas de frequência Aprendizagem na aula: 1. Tabelas de frequência para dados qualitativos A. Nominais B. Ordinais 2. Tabelas de frequência para dados quantitativos classificados 10

11 21 Dados nominais Amostra de dados observados ponto de partida da análise: Amostra de n observações: x 1 x n (designando o 1º,2º,..., n-ésimo elementos observados de uma amostra, respectivamente) 22 Dados nominais-exemplo São frequências relativas e também podem ser apresentadas como proporções 11

12 23 Dados ordinais Amostra ordenada de n observações: x 1:n, x 2:n.x n:n (designando o 1º,2º,...n-ésimo elementos observados de uma amostra ordenada de modo crescente, respectivamente) 24 Dados ordinais - exemplo 12

13 25 Dados quantitativos É possível obter tabelas de frequências associadas a certos dados quantitativos, quando se encontram observações repetidas. 26 Dados quantitativos - classificação No entanto, em dados quantitativos não é muito comum o registo de observações repetidas, sobretudo quando os dados se referem a atributos que podem ter uma infinidade de valores. Por outro lado, sendo muitos os valores observados, não é adequada a contagem de frequências associada a cada um. Opta-se, então, por classificar os dados previamente, em intervalos (não sobrepostos). 13

14 27 Classes Frequência [L 1,L 2 [ n 1 [L 2,L 3 [ n 2 [L C,L C+1 ] n C 28 Dados quantitativos - classificação A classificação de dados quantitativos (medidas intervalares ou de razão) pode obedecer a diversos critérios. Algumas regras para determinar o número C - de classes a considerar são: Regras básicas Em geral entre 4 e 14 Nenhuma com frequência nula Sempre que possível, de igual amplitude Pontos médios fáceis 14

15 29 Classificação de dados exemplo 1 Quais os pontos médios das classes? 30 Dados quantitativos - classificação Regra de Sturges Nº de classes: C =[ 1+ log 10 (n)/log 10 (2)]=1+3,32log 10 (n) Amplitude de cada classe: = (X n:n -X 1:n )/C Outros critérios (não necessariamente quantitativos) 15

16 31 Classificação de dados exemplo 2 N=100 Segundo regra de Sturges: C=8 Mínimo: 2,5 Máximo: 8,2 Amplitude de cada classe: 0,7125 Que classes e frequências associadas? 32 Nota final Ao classificarmos, temos perda de informação que também se designa, neste caso, por erro de tabulação 16

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