Unidade I ESTATÍSTICA. Prof. Fernando Rodrigues

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1 Unidade I ESTATÍSTICA Prof. Fernando Rodrigues

2 Introdução O que é estatística? Subdivisão da matemática Descreve características de conjuntos, organizando e resumindo dados a seu respeito Busca relações entre esses conjuntos de dados. Elabora modelos de forma tal que possam ser feitas previsões a respeito de sua evolução temporal.

3 Introdução O que é estatística? Definição de Estatística: Um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos. A palavra Estatística tem sua origem na palavra em latin status, traduzida como Estado. Significava originalmente um conjunto de informações sobre a população e a economia, e que eram de interesse do Estado.

4 Introdução Porque estudar estatística? A estatística fornece ferramentas e técnicas para o estudo de populações numerosas, permitindo descrevê-las e obter suas características. É uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões. É utilizada em praticamente todas as áreas de conhecimento, como por exemplo a administração, a engenharia, a medicina, as ciências sociais, etc.

5 Introdução A estatística é uma ciência que se preocupa basicamente com: Coleta; Organização; Resumo; Análise; Interpretação dos dados A estatística se interessa por obter conclusões a partir dos dados observados.

6 Introdução A Evolução da Estatística Desde a antiguidade vários povos registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos, etc. Inicialmente essas informações tinham por objetivos: Determinar o valor dos impostos Orientar as políticas dos governantes Orientar as estratégias de guerra.

7 Introdução A Evolução da Estatística A partir do século XVI começam a surgir as primeiras análises sistemáticas dos dados sociais, com fins governamentais. No século XVIII, ganha características de verdadeira ciência. Aprimoramento das tabelas, surgimento dos gráficos, e dos cálculos de probabilidades. A Estatística passa de uma simples coleta e organização de dados para um estudo que tira conclusões a partir destes dados.

8 Introdução Aplicações práticas da Estatística Dentre inúmeros usos da estatística nos diversos ramos do conhecimento humano, podemos citar: Marketing Estudos de mercado Medicina Testes de novos medicamentos Estudo dos fatores causadores de doenças

9 Introdução Aplicações práticas da Estatística Economia e Política indicadores financeiros (PIB, renda per capta, etc) pesquisas de intenção de voto índices de preços Engenharia ensaios destrutivos controle de qualidade Tecnologia da informação Service Level Agreement (SLA) redes estatísticas

10 Introdução Seja qual for a área de trabalho ou estudo, pode-se utilizar os conceitos da estatística. A estatística facilita a tomada de decisões através do conhecimento de situações passadas, presentes e de previsões fundamentadas da evolução futura. Para que possamos utilizar as ferramentas da estatística, devemos conhecer seus fundamentos.

11 Introdução Metodologia de Pesquisa O diagrama a seguir mostra as etapas de uma pesquisa:

12 Interatividade Qual das afirmativas abaixo está incorreta? a) A estatística é uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões. b) A estatística pode ser aplicada a praticamente todas áreas do conhecimento. c) A estatística surgiu a partir do século XX. d) A estatística se interessa por obter conclusões a partir dos dados observados. e) A estatística permite o estudo de populações numerosas.

13 População e Amostra Conceitos importantes em estatística. População Conjunto com a totalidade dos elementos estudados. Amostra Subconjunto da população. Parte do todo É estudada para se conhecer as características do conjunto como um todo.

14 Subdivisões da Estatística Estatística Descritiva O objetivo da estatística descritiva é a organização e resumo dos dados de um conjunto estudado, de modo a descrevêlo de maneira apropriada. Elaboração de tabelas e gráficos para a apresentação dos dados Determinação de parâmetros que representem o conjunto, como a moda, a mediana, a média e as medidas de dispersão, que mostram o nível de similaridade entre os elementos do conjunto

15 Subdivisões da Estatística Probabilidades O estudo das probabilidades busca definir se um determinado evento tende a acontecer frequentemente ou não. A utilização de probabilidades ajuda a fundamentar tomadas de decisão, avaliando riscos e permitindo que se façam escolhas mais seguras.

16 Subdivisões da Estatística Inferência A inferência estatística é o instrumental utilizado para transcender as informações a respeito de um dado conjunto para uma realidade maior. É a maneira de se entender o todo a partir de uma parte. Por exemplo, é a inferência que nos permite extrapolar os resultados de uma pesquisa de opinião para toda a população.

17 Fases do método estatístico Coleta de dados Crítica dos dados Apuração dos dados Exposição ou apresentação dos dados Análise dos resultados Coleta de dados É a primeira fase a ser realizada após o planejamento da pesquisa estatística. Normalmente é feita através de questionários, ou da observação de uma população ou amostra.

18 Fases do método estatístico Coleta de dados Pode ser: Contínua: quando é feita sem interrupções ao longo do tempo, como por exemplo o registro de nascimentos. Periódica: quando é feita em intervalos regulares de templo. Exemplo: censo populacional. Ocasional: Quando é feita de maneira esporádica, para atender a uma necessidade pontual, ou uma emergência, como no caso de epidemias.

19 Fases do método estatístico Crítica de dados Uma vez obtidos os dados, é necessária uma análise crítica, a fim de detectar-se eventuais erros ou falhas no processo de obtenção, que poderiam influenciar nos resultados finais da pesquisa. Apuração (ou redução) dos dados O entendimento e a compreensão de grande quantidade de dados através da simples leitura de seus valores individuais é uma tarefa extremamente difícil.

20 Fases do método estatístico Assim, é necessário efetuar-se uma redução desses dados. A estatística descritiva apresenta duas formas básicas para a redução do número de dados: as variáveis discretas e as variáveis contínuas. A apuração consiste na soma e processamento dos dados obtido, e sua disposição mediante critérios de classificação.

21 Fases do método estatístico Exposição ou apresentação dos dados A fim de facilitar sua compreensão, os dados estatísticos, após sua obtenção e tratamento, devem ser representados de forma adequada. Estes dados podem ser representados sob a forma de tabelas e diversos tipos de gráficos. Os gráficos, quando bem construídos, tornam-se importantes instrumentos de trabalho, e permitem uma visualização instantânea de todos os dados

22 Fases do método estatístico Análise dos resultados Após as fases anteriores, é feita uma análise dos resultados obtidos, a fim de tirarmos as conclusões devidas. É ainda atributo da estatística descritiva a obtenção de algumas informações como as médias, as proporções, as dispersões, as tendências, etc, que facilitam a descrição do fenômeno observado. No caso de uma estimação, a estatística indutiva estabelece parâmetros a partir de estimadores, usando o cálculo de probabilidade.

23 Interatividade Qual das alternativas abaixo não descreve uma característica da Estatística Descritiva? a) Resume e descreve um conjunto de dados. b) Elabora tabelas a partir dos dados estudados. c) Elabora gráficos a partir dos dados estudados. d) É a maneira de se entender o todo a partir de uma parte. e) Determina parâmetros que representem o conjunto.

24 Dados Estatísticos A estatística se ocupa em descrever conjuntos. Cada característica relevante a ser estudada é uma variável desse conjunto. Como há tipos diferentes de características, teremos também tipos diferentes de dados, que podem ser classificados de diferentes maneiras. Inicialmente, podemos classificar os dados em Quantitativos ou Qualitativos.

25 Dados Estatísticos Dados quantitativos Os dados quantitativos são aqueles que expressam quantidades. Os valores associados a estas grandezas serão sempre valores numéricos. Exemplos de dados quantitativos: renda, altura, peso, quantidade de computadores, velocidade de processamento, etc.

26 Dados Estatísticos Dados quantitativos Os dados quantitativos podem ser subdivididos em dois tipos: discretos e contínuos. São valores contínuos aqueles que podem assumir, teoricamente, qualquer valor num certo intervalo. Exemplos: peso de um produto, velocidades, estatura dos alunos em uma sala, etc.

27 Dados Estatísticos Dados quantitativos São valores discretos aqueles que podem assumir apenas alguns valores num certo intervalo, notadamente quando só se podem ter números inteiros. Em outras palavras, só pode assumir uma quantidade finita de valores. Exemplos: quantidade de produtos vendidos; número de chamados atendidos pelo suporte técnico de uma empresa, etc.

28 Dados Estatísticos Dados qualitativos Os dados qualitativos são aqueles que expressam qualidades que não se podem medir ou quantificar. Os valores associados a essas variáveis podem não ser numéricos. Exemplos de dados qualitativos: nome, escolaridade, cor, sabor, etc.

29 Dados Estatísticos Dados qualitativos Assim como os dados quantitativos, os qualitativos também têm uma subdivisão. Eles podem ser nominais ou ordinais. Os dados ordinais são aqueles que se podem ordenar. Podemos citar como exemplos as variareis: escolaridade e patente militar. Analisando a variável escolaridade, veremos:

30 Dados Estatísticos Dados qualitativos Escolaridade é uma variável que pode assumir valores como Ensino Superior completo, Ensino Fundamental incompleto, Ensino Médio completo etc. Se fôssemos ordenar, poderíamos dizer que Ensino Fundamental incompleto vem antes de Ensino Médio completo, já que alguém não pode cursar o Ensino Médio sem ter concluído o Ensino Fundamental.

31 Dados Estatísticos Dados qualitativos Portanto esses valores têm naturalmente uma ordem. Podemos dizer, então, que escolaridade é uma variável ordinal. A mesma análise pode ser aplicada à variável patente militar, que pode assumir valores como sargento, general, etc, que também apresentam uma ordem natural.

32 Dados Estatísticos Dados qualitativos Os dados qualitativos nominais são aqueles que não têm uma ordem natural. Suas diferenças não implicam em alguma forma de hierarquia, sendo as classes diferenciadas pelo seu nome. Exemplos: cor, marcas de produtos, nacinalidade, etc. Não é possível dizer que o vermelho valha mais que o azul ou menos que o amarelo, logo, temos apenas diferenças, sem que haja uma ordem.

33 Dados Estatísticos Como identificar o tipo da variável Esta variável representa uma quantidade? Sim Variável quantitativa Não Variável qualitativa Pode ter qualquer valor intermediário? Existe uma ordem natural? Sim Não Sim Não Contínua Discreta Ordinal Nominal

34 Interatividade Qual das alternativas abaixo representa uma variável quantitativa discreta? a) Renda per capta b) Número de funcionários c) Peso d) Altura e) Tempo de processamento

35 Processos estatísticos de abordagem Para estudar um fenômeno coletivo, podemos escolher entre os seguintes processos estatísticos: censo ou estimação. Censo É uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da população. Estimação É uma avaliação indireta de um parâmetro, com base em um estimador, através do cálculo de probabilidades.

36 Processos estatísticos de abordagem Características do Censo É feito através do estudo de toda uma população. Admite erro processual zero Tem confiabilidade 100% É caro É lento É quase sempre desatualizado Nem sempre é viável

37 Processos estatísticos de abordagem Características da Estimação Utiliza um amostra representativa da população Admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 100%; É barata É rápida É atualizada É sempre viável

38 Universo estatístico População É qualquer conjunto que reúna todos os elementos que são objeto de estudo, e que tenham pelo menos uma característica em comum. Esse conjunto é chamado de População Estatística ou Universo Estatístico. Exemplos de população estatística: Todos os alunos de uma classe. Todos os produtos de um determinado lote. Todos os eleitores de um país.

39 Universo estatístico Amostra Muitas vezes, por limitações econômicas ou de tempo, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas uma parte da população. Esse subconjunto estudado é chamado de Amostra. Amostra, portanto, é qualquer subconjunto finito e não vazio da população. A amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar.

40 Universo estatístico Uma característica numérica estabelecida para toda uma população é chamada de parâmetro. Uma característica numérica estabelecida para uma amostra é chamada de estimador. Na prática o número de elementos componentes de uma amostra é bastante reduzido em relação ao número de elementos componentes da população. Como vimos, o estudo estatístico que utiliza todos os elementos de uma população é chamado de censo, enquanto o estudo que utiliza uma amostra é chamado de estimação.

41 Universo estatístico Por exemplo, se pretendemos realizar uma pesquisa estatística sobre a eleição para presidente da república, que é um fenômeno coletivo, teríamos: População: todos os eleitores do país. Parâmetro: por exemplo, a proporção de votos de um determinado candidato. Amostra: por exemplo, eleitores selecionados em todo o país. Estimador: a proporção de votos de um determinado candidato obtida na amostra.

42 Universo estatístico Como outro exemplo, poderíamos realizar um estudo estatístico sobre a qualidade de um lote de peças recebidas de um determinado fornecedor. Neste caso teríamos: População: todas as peças do lote. Parâmetro: por exemplo, proporção de peças defeituosas do lote recebido. Amostra: por exemplo, 100 peças escolhidas aleatoriamente. Estimador: a proporção de peças defeituosas obtida na amostra.

43 Universo estatístico Amostragem É o método de seleção de elementos de uma população, de modo a se obter uma amostra representativa da população. A amostra selecionada de uma população deve obedecer a alguns critérios: A amostra não deve ter preconceito ou tendência; Cada item da população deve ter uma chance conhecida de ser selecionada; Seu tamanho deve ser grande o bastante de modo a minimizar o risco de a amostra ser atípica.

44 Interatividade Qual das afirmações abaixo está correta? a) O censo é mais barato que a estimação. b) A estimação é sempre viável. c) O censo é sempre atualizado. d) A estimação admite erro processual zero. e) O censo é um método mais barato que a estimação.

45 ATÉ A PRÓXIMA!