Estatística

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Estatística"

Transcrição

1 Estatística

2 Sumário Capítulo 1 Conceitos Básicos... 3 MEDIDAS DE POSIÇÃO... 3 MEDIDAS DE DISPERSÃO... 5 EXERCÍCIOS CAPÍTULO Capítulo 2 Outliers e Padronização VALOR PADRONIZADO (Z) BOXPLOT EXERCÍCIOS CAPÍTULO Capítulo 3 Associação entre variáveis EXERCÍCIOS CAPÍTULO Capítulo 4 Distribuição de Probabilidade DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE DE UMA VARIÁVEL DISCRETA DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL DISTRIBUIÇÃO NORMAL EXERCÍCIOS CAPÍTULO Capítulo 5 Intervalo de Confiança MÉDIA DA POPULAÇÃO DE DESVIO PADRÃO CONHECIDO MÉDIA DA POPULAÇÃO DE DESVIO PADRÃO DESCONHECIDO PROPORÇÃO DA POPULAÇÃO RESPOSTAS EXERCÍCIOS CAPÍTULO EXERCÍCIOS CAPÍTULO EXERCÍCIOS CAPÍTULO EXERCÍCIOS CAPÍTULO EXERCÍCIOS CAPÍTULO

3 Capítulo 1 Conceitos Básicos MEDIDAS DE POSIÇÃO As principais medidas de posição são: média aritmética simples, média ponderada, moda, mediana, quartis e percentis, conforme apresentadas a seguir. A média aritmética simples é a base soma de todos valores amostrais, dividindo esse resultado pela quantidade total de amostras. Conforme o exemplo a seguir, é possível entender esse conceito. Se as pessoas A, B e C ganham, respectivamente, R$1.000,00, R$2.000,00 e R$3.000,00, a média dessa amostra será R$2.000,00, uma vez que todos os valores somados resultam em R$6.000,00 e essa soma é dividida por 3 (quantidade da amostra), resultando em R$ 2.000,00. Usualmente, a média de uma amostra (uma porção de uma população) é representada por! x barra e a média da população pela letra grega µ. FÓRMULA:! = % $&' # $ ( A média ponderada, por sua vez, também será obtida por uma soma de valores dividida pelo tamanho amostral. O que difere da média aritmética é que cada elemento da amostra terá um PESO (número de repetições desse elemento) e multiplicaremos cada elemento pelo número do seu peso, somaremos todas multiplicações e dividiremos pela soma de todos os pesos. Por exemplo, se quisermos saber qual a média de salário numa firma em que existem 2 gerentes ganhando R$10.000,00 e 10 engenheiros ganhando R$5.000,00, é necessário multiplicar os fatores correspondentes e depois somar o resultado da seguinte maneira: ) +,.,,,.+, /,.,,, = ().+,) 2$ 5.833,33. FÓRMULA: 9: = ; ' < '.; = < =. ; % < % ; '.; =..; % A A moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados, ou seja, o valor que mais se repete. Por exemplo, no caso das notas dos alunos de uma sala com 10 alunos forem 4; 5; 5; 5; 7; 7; 7,5; 8; 9 e 10, a moda é a nota que aparece com maior frequência, no caso, 5. Existem amostras bimodais (no caso de haver dois valores que aparecem com maior frequência) e amodais (no caso de todos os valores aparecerem com a mesma frequência). FGV ESTATÍSTICA

4 A mediana é uma medida que não se baseia no valor, mas sim na posição que cada elemento da amostra ocupa quando os dados estão ordenados em ordem crescente. Classificamos como mediana o elemento que ocupa a posição central da amostra ordenada, ou seja, o valor que deixa os 50% menores da amostra antes dele e os 50% maiores depois dele. Então, caso existam 9 valores numa amostra, deve-se ordenar a amostra em ordem crescente e então, a mediana será o quinto valor (ficam 4 antes e 4 depois do quinto elemento). Logo, caso tivermos uma amostra com os seguintes valores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1000, a mediana será o quinto valor apresentado, 6. Algo que devemos ter em mente quando calcularmos média e mediana é que a MÉDIA é afetada por valores extremos e que fogem do padrão da amostra, enquanto que o valor da mediana é menos sensível para este evento, uma vez que o que importa para a mediana é apenas o termo central. No caso ilustrado acima, a mediana é 6, porém, a média é aproximadamente 115,55. No caso de uma quantidade de números pares, a mediana será a média entre os dois números medianos, logo, com os valores: 1, 2, 3 e 4, a mediana será 2,5, uma vez que é a média entre 2 e 3. Por fim, outras medidas de posição importantes são os percentis e quartis. Organizando-se os dados em ordem crescente, o p-ésimo percentil divide os dados em duas partes, sendo p% menores do que o p-ésimo percentil. Assim, por exemplo, 20% dos valores da base de dados são inferiores ao 20 o percentil, 50% dos valores são inferiores ao 50 o percentil e assim por diante. Os 25 o, 50 o e 75 o percentis, recebem o nome de 1 o, 2 o e 3 o quartis, respectivamente. Desta forma, 75% dos valores da base de dados são inferiores ao 3 o quartil (ou 75 o percentil). Para calcular os percentis, deve-se calcular o índice i = C +,, A) que indica a posição o p- ésimo percentil em uma amostra de n observações. Se i não for inteiro, deve-se arredondar para cima (assim, o p-ésimo percentil é o valor que ocupa a posição i+1). Se i for um valor inteiro, o p-ésimo percentil será a média dos valores que ocupam a posição i e i+1. O exemplo abaixo ilustra o cálculo das medidas de posição apresentadas. EXEMPLO 1: Dados os seguintes valores de uma amostra, determine: Amostra: 3, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 10, 15, 21, 25, 29 a-) Média b-) Mediana c-) Moda d-) 20 o percentil FGV ESTATÍSTICA

5 e-) 3 o quartil Solução do Exemplo 1: a-) Média:! = # $ = +D+ = EE, FG ( +) b-) Mediana: Número par de observações. Assim a Mediana é a média dos dois valores intermediários (6ª e 7ª observações): Med = H.I ) = F, G c-) Moda: Valor que aparece com maior frequência é o 6. d-) 20º = C A = ), 12 = 2,4 ª MNOPQRSçãM +,, +,, Assim, o 20º percentil ocorre no 3º termo, ou seja, 6, indicando que aproximadamente 20% dos dados são menores do que 6. e-) 3º quartil (75º = C A = H/ 12 = 9ª observação +,, +,, Como i é inteiro o 3º quartil é a média entre a 9ª e a 10ª observação à +/.)+ = EW ) MEDIDAS DE DISPERSÃO Muitas pessoas acreditam que a média é o fator mais importante na estatística. Porém, caso os valores não apresentassem desvios, não seria necessário calcular a média, certo? Então medir a VARIABILIDADE dos dados é extremamente importante. A forma mais utilizada de se calcular essa variabilidade, ou dispersão dos dados, é por meio do desvio padrão ou da variância. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. O desvio padrão de uma população é comumente representado pela letra grega σ e a de uma amostra pela letra s. Desta forma, a variância da população é σ 2 e da amostra s 2. FÓRMULA PARA AMOSTRA: O ) = (# $X#) = e s = O ) (X+ FGV ESTATÍSTICA

6 FÓRMULA PARA POPULAÇÃO: Z ) = (# $X[) = e Z = Z ) \ Embora muitas pessoas sintam um estranhamento ao verem essas fórmulas pela primeira vez, seu entendimento é simples. Como ela quer calcular a variabilidade de todos os dados presentes na amostra, é necessário ter um ponto de referência para calcular essa variabilidade, portanto, a base escolhida é a média, apresentado como ]. Logo, o que é calculado é a distância de todos os dados até a média, ou, de maneira mais formal, é a "média do quadrado dos desvios de todos os pontos até a média. Interpretação: Quanto maior for o desvio-padrão, mais dispersos serão os dados em torno da média. GRÁFICOS DE DISPERSÃO UNIDIMENSIONAL (HISTOGRAMA) O histograma é uma maneira bastante comum de apresentar dados quantitativos. Nele, os dados são sintetizados em uma distribuição de frequência, que pode ser tanto absoluta como relativa. No eixo x do histograma deve-se colocar a variável de interesse. No eixo y fica a distribuição de frequência (absoluta ou relativa) contida em cada classe (intervalo). Um dos cuidados que se deve ter no histograma é o tamanho das classes, que devem constituir intervalos semelhantes para facilitar a comparação. O exemplo a seguir ilustra como é feito um histograma. EXEMPLO 2: Os dados abaixo são as notas de alguns alunos, selecionados aleatoriamente, em uma prova de estatística. Com base nos dados elabore o histograma tanto de frequência relativa quanto de frequência absoluta. Aluno Nota Aluno Nota Aluno Nota ,9 15 6,9 2 2,5 9 5,2 16 7,2 3 3,1 10 5,4 17 7,3 4 3,4 11 5,5 18 7,4 5 3,7 12 5,8 19 9,4 6 3,9 13 5, ,5 14 6,2 FGV ESTATÍSTICA

7 Solução do Exemplo 2: Para fazer os histogramas é necessário separar os dados em classes ou intervalos. Como o enunciado não diz nada sobre as classes, vamos utilizar dez classes. A primeira contempla alunos que tiraram nota de zero até 0,99. A segunda alunos que tiraram nota de 1 até 1,99, e assim por diante. Assim temos a seguinte tabela: Classe Frequência Absoluta Frequência Relativa 0 0,99 1 5% 1 1,99 0 0% 2 2,99 1 5% 3 3, % 4 4, % 5 5, % 6 6, % 7 7, % 8 8,99 0 0% % Total % Com base na tabela foi possível construir os histogramas, tanto da frequência relativa quanto da frequência absoluta, conforme os gráficos abaixo: Freq. Abs Freq. Relat % 20% 15% 10% 5% Nota Nota Observação: Existe também o histograma de densidades, no qual de cada retângulo do gráfico são iguais às frequências relativas de cada classe. Nesse caso, a soma de todas as áreas será 1 (ou 100%). FGV ESTATÍSTICA

8 EXERCÍCIOS CAPÍTULO 1 1-) A distribuição de salários de uma empresa é fornecida pela tabela a seguir: Calcule a média salarial dessa empresa. 2-) A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de: a) R$ 2 637,00 b) R$ 2 520,00 c) R$ 2 500,00 d) R$ 2 420,00 e) R$ 2 400,00 FGV ESTATÍSTICA

9 3-) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados: O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi: a) 178 b) 182 c) 184 d) 188 e) ) A tabela abaixo mostra o resultado de uma pesquisa com 70 pessoas que possuem automóvel. A variável estudada é X= número de vezes que trocou de carro nos últimos 5 anos. Número de vezes que trocou de carro Frequência absoluta Qual é o valor do desvio-padrão de X? a. 1,3 b. 1,6 c. 2,5 d. 4,2 e. 10,5 FGV ESTATÍSTICA

10 5-) Você é o responsável pela produção de dois antigripais. As únicas informações disponíveis para planejar a produção são a média e o desvio-padrão histórico das vendas do mês de julho para cada medicamento. Os resultados são mostrados a seguir: Antigripal1 Antigripal 2 Média Desvio-padrão Você quer comparar a variabilidade dos dois antigripais para avaliar para qual dos dois antigripais há menor incerteza nas vendas. Qual das seguintes conclusões é correta neste caso? a. O desvio-padrão das vendas do antigripal 1 é maior que o desvio-padrão das vendas do antigripal 2. Portanto, as vendas do antigripal 1 são mais difíceis de prever, pois há mais incerteza. b. Não há como comparar a variabilidade das vendas dos dois antigripais porque as médias são diferentes. c. A média das vendas do antigripal 1 corresponde a 1050% do seu desvio-padrão. A média das vendas do antigripal 2 corresponde a 550% do seu desvio-padrão. Portanto, as vendas do antigripal 1 são mais difíceis de prever, pois há mais incerteza. d. Ambos desvios-padrão são menores que suas respectivas médias. Portanto, os dois possuem pequena incerteza e são fáceis de prever. e. Como os dois medicamentos têm médias diferentes, os valores dos desvios-padrão não devem ser comparados diretamente. O desvio-padrão do antigripal 1 é 9,5% da venda média, enquanto que o do antigripal 2 é 18% da venda média. Portanto, o desvio-padrão das vendas do antigripal 2, percentualmente em relação à média, é maior. Desta forma, considera-se que a incerteza das vendas do antigripal 2 é maior. FGV ESTATÍSTICA

11 6-) Em uma empresa, o número de dias para responder uma solicitação de um cliente (variável X ) segue a distribuição de frequências abaixo: x p(x) 1 0,1 2 0,2 3 0,4 4 0,2 5 0,1 Qual é o desvio-padrão da variável x? a. 0,490 b. 1,095 c. 1,200 d. 1,414 e. 1,582 7-) Considere o banco de dados com uma amostra de n igual a 5 clientes de uma loja de departamento: Nota para o Cliente atendimento Se X é a nota para o atendimento, quanto vale: _ ^`+!^ a. 6 b. 7 c. 10 d. 17 e. 30 FGV ESTATÍSTICA

12 ... Para obter a apostila completa, passe em um de nossos pontos de venda. FGV XX

Para caracterizar um conjunto de dados é importante não só a média, mas também a dispersão dos valores em torno da média

Para caracterizar um conjunto de dados é importante não só a média, mas também a dispersão dos valores em torno da média 1 É muito diferente ter uma situação em que o salário médio mensal é R$600 e todos ganham R$600, ou ter o mesmo salário médio mas em que metade das pessoas ganha R$300 e a outra metade ganha R$900. Para

Leia mais

Elementos de Estatística

Elementos de Estatística Elementos de Estatística Lupércio F. Bessegato & Marcel T. Vieira UFJF Departamento de Estatística 2013 Medidas Resumo Medidas Resumo Medidas que sintetizam informações contidas nas variáveis em um único

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) 1 O que é Estatística Origem relacionada com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu: a coleta de dados representa somente um dos aspectos

Leia mais

Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix

Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Luiz Felix Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Luiz Felix O termo estatística Provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em

Leia mais

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese

ESTATÍSTICA Medidas de Síntese 2.3 - Medidas de Síntese Além das tabelas e gráficos um conjunto de dados referente a uma variável QUANTITATIVA pode ser resumido (apresentado) através de Medidas de Síntese, também chamadas de Medidas

Leia mais

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva C E N T R O D E M A T E M Á T I C A, C O M P U T A Ç Ã O E C O G N I Ç Ã O UFABC Estatística Descritiva Centro de Matemática, Computação e Cognição March 17, 2013 Slide 1/52 1 Definições Básicas Estatística

Leia mais

Estatística Aplicada Professor: André Luiz Araújo Cunha. Moda. Media

Estatística Aplicada Professor: André Luiz Araújo Cunha. Moda. Media Estatística Aplicada Professor: André Luiz Araújo Cunha Moda Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais freqüência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior freqüência se

Leia mais

Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I

Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I Amostragem Aleatória e Descrição de Dados - parte I 2012/02 1 Amostra e População 2 3 4 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Calcular e interpretar as seguintes medidas de uma amostra:

Leia mais

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico

MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO. * é muito influenciada por valor atípico MAIS SOBRE MEDIDAS RESUMO Medidas de Tendência Central (1) média (aritmética) * só para variáveis quantitativas exceção: variável qualitativa nominal dicotômica, com categorias codificadas em 0 e 1; neste

Leia mais

Conceito de Estatística

Conceito de Estatística Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos, observáveis. Unidade Estatística um fenômeno individual é uma unidade no conjunto que irá constituir

Leia mais

Fernando de Pol Mayer

Fernando de Pol Mayer Fernando de Pol Mayer Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR) Este conteúdo está disponível por meio da Licença Creative

Leia mais

Descrevendo Distribuições com Números TADI

Descrevendo Distribuições com Números TADI Descrevendo Distribuições com Números TADI 1 Quanto ganha quem tem curso superior? Entrevistamos 15 pessoas que responderam (em milhares de R$/mês): 11 2,5 5 5 5,5 3 3,5 3 0,4 3,2 5 3 3,2 7,4 6 Salário

Leia mais

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes Medidas de Tendência Central Introdução Média Aritmética Moda Mediana Análise de Assimetria Separatrizes Introdução A maioria dos dados apresenta uma tendência de se concentrar em torno de um ponto central

Leia mais

Estatística 1. Resumo Teórico

Estatística 1. Resumo Teórico Estatística 1 Resumo Teórico Conceitos do Curso 1. Tipos de Variáveis e Representações Gráficas a. Tipos de Variáveis b. Distribuição de Frequências c. Histograma 2. Estatística Descritiva Medidas Estatísticas

Leia mais

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO

AULA 2 UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO AULA UNIDADE 1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 1.1 INTRODUÇÃO As tabelas estatísticas, geralmente, condensam informações de fenômenos que necessitam da coleta de grande quantidade de dados numéricos. No caso

Leia mais

Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA

Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA Módulo III Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA Objetivos do Módulo III Determinar a média, mediana e moda de uma população e de uma amostra Determinar a média ponderada de um conjunto de dados e a

Leia mais

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística I Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística I Aula 3 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística: Prof. André Carvalhal Dados quantitativos: medidas numéricas Propriedades Numéricas Tendência Central Dispersão Formato Média Mediana

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Prof.ª Sheila Regina Oro Projeto Recursos Educacionais Digitais Autores: Bruno Baierle e Maurício Furigo ESTATÍSTICA DESCRITIVA A Estatística Descritiva

Leia mais

AULA DO CPOG. Estatística básica

AULA DO CPOG. Estatística básica AULA DO CPOG Estatística básica ATRIBUTO características que podem ser enumeradas VARIÁVEL características que podem ser medidas, controladas ou manipuladas em uma pesquisa VARIÁVEL QUALITATIVA valores

Leia mais

BIOESTATÍSTICA. Unidade III - Medidas de Tendência Central e de Dispersão

BIOESTATÍSTICA. Unidade III - Medidas de Tendência Central e de Dispersão BIOESTATÍSTICA Unidade III - Medidas de Tendência Central e de Dispersão 0 INTRODUÇÃO Vamos abordar um assunto importante no que diz respeito a transmissão das informações relativas à amostra ou população

Leia mais

Revisão de estatística descritiva

Revisão de estatística descritiva Revisão de estatística descritiva Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais 1 Estatística descritiva É utilizada para resumir, descrever e organizar os dados coletados pelo pesquisador.

Leia mais

Revisão de estatística descritiva

Revisão de estatística descritiva Revisão de estatística descritiva Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais 1 Apresentação de grupos: dia 19/02 (quinta) Definir e eplicar sucintamente o funcionamento das seguintes

Leia mais

Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO RESPOSTA

Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO RESPOSTA ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS TURMA 2008 4º PERÍODO 7º MÓDULO AVALIAÇÃO A2 DATA 08/10/2009 ESTATÍSTICA 2009/2 Dados de identificação do Acadêmico: Nome: Login: CA: Cidade: UF Assinatura: CARTÃO

Leia mais

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 2ª PARTE 1 Medidas de síntese TERCEIRA maneira de resumir um conjunto de dados referente a uma variável quantitativa. Separatrizes Locação x % x % x % x % Dispersão Forma

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso

MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal

Leia mais

ESTATÍSTICA BÁSICA. Freqüência Absoluta: Número de vezes que um elemento ocorre em uma amostra.

ESTATÍSTICA BÁSICA. Freqüência Absoluta: Número de vezes que um elemento ocorre em uma amostra. ESTATÍSTICA BÁSICA. Apresentação Estatística é a parte da Matemática que organiza e analisa dados coletados em uma amostra de um conjunto. Com base nos resultados, faz projeções para todo o conjunto com

Leia mais

Prof. Francisco Crisóstomo

Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II ESTATÍSTICA BÁSICA Prof. Francisco Crisóstomo Unidade II Medidas de posição Medidas de posição Tem como característica definir um valor que representa um conjunto de valores (rol), ou seja,

Leia mais

Bioestatística Básica

Bioestatística Básica Bioestatística Básica Curso de Pós-Graduação RCA 5804 PROF. DR. ALFREDO J RODRIGUES DEPARTAMENTO DE CIRURGIA E ANATOMIA FACULDADE DE MEDICINA DE RIBEIRÃO PRETO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO alfredo@fmrp.usp.br

Leia mais

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017

MEDIDAS DE POSIÇÃO. Lucas Santana da Cunha  Universidade Estadual de Londrina. 26 de abril de 2017 MEDIDAS DE POSIÇÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 26 de abril de 2017 Introdução Medidas de posição São utilizadas para sintetizar,

Leia mais

Estatística: Objetivos e fundamentos

Estatística: Objetivos e fundamentos AULA/TEMA Estatística Básica Estatística: Objetivos e fundamentos Profa. Vanessa Ziotti Conteúdo Programático Estatística. O que é? Inferência estatística Estatística descritiva e experimental Termos estatísticos

Leia mais

Adilson Cunha Rusteiko

Adilson Cunha Rusteiko Janeiro, 2015 Estatística , A Estatística Estatística: É a parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação

Leia mais

Distribuição de frequências:

Distribuição de frequências: Distribuição de frequências: Uma distribuição de frequências é uma tabela que reúne o conjunto de dados conforme as frequências ou as repetições de seus valores. Esta tabela pode representar os dados em

Leia mais

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade

Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas de Variabilidade Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 3 Análise Descritiva: Medidas de Tendência Central Medidas

Leia mais

Introdução à Probabilidade e Estatística I

Introdução à Probabilidade e Estatística I Introdução à Probabilidade e Estatística I População e Amostra Medidas resumo Prof. Alexandre G Patriota Sala: 298A Email: patriota@ime.usp.br Site: www.ime.usp.br/ patriota Passos iniciais O primeiro

Leia mais

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão

Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Aula # 10 Medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica Doutor em Ciências Técnicas Email: falconcuba2007@gmail.com

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Prof. Dr. Jhames Sampaio

Probabilidade e Estatística. Prof. Dr. Jhames Sampaio Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Jhames Sampaio Medidas de Posição Moda observação mais frequente Medidas de Posição Moda observação mais frequente Vamos considerar a pesquisa do Twitter onde foram

Leia mais

3.1 - Medidas de Posição Medidas de Dispersão Quantis Empiricos Box-plots Graficos de simetria 3.

3.1 - Medidas de Posição Medidas de Dispersão Quantis Empiricos Box-plots Graficos de simetria 3. 3 - MEDIDAS RESUMO 3.1 - Medidas de Posição 3.2 - Medidas de Dispersão 3.3 - Quantis Empiricos 3.4 - Box-plots 3.5 - Graficos de simetria 3.6 - Transformações 1/17 3.1 - Medidas de Posição Muitas vezes

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 4 09/2014 Estatística Descritiva Medidas de Variação Probabilidade e Estatística 3/42 Medidas de Variação Vamos

Leia mais

Estatística Descritiva (I)

Estatística Descritiva (I) Estatística Descritiva (I) O que é Estatística Para muitos, a Estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os estatísticos são as pessoas que coletam esses dados. A Estatística originou-se

Leia mais

Medidas de Dispersão ou variabilidade

Medidas de Dispersão ou variabilidade Medidas de Dispersão ou variabilidade A média - ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores - não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatística Descritiva ESQUEMA DO CAPÍTULO 6.1 IMPORTÂNCIA DO SUMÁRIO E APRESENTAÇÃO DE DADOS 6.2 DIAGRAMA DE RAMO E FOLHAS 6.3 DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA E HISTOGRAMAS 6.4 DIAGRAMA DE CAIXA 6.5 GRÁFICOS

Leia mais

Aula 02 mtm B MATEMÁTICA BÁSICA

Aula 02 mtm B MATEMÁTICA BÁSICA Aula 0 mtm B MATEMÁTICA BÁSICA Estatística Medidas de Tendência Central Para melhor caracterizar um conjunto de números de uma amostra, é preciso escolher um valor único que represente todos os outros

Leia mais

Estatística e Probabilidade

Estatística e Probabilidade Aula 3 Cap 02 Estatística Descritiva Nesta aula... estudaremos medidas de tendência central, medidas de variação e medidas de posição. Medidas de tendência central Uma medida de tendência central é um

Leia mais

CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48

CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48 CAD. 8 SETOR A AULAS 45-48 48 ESTATÍSTICA STICA Prof. Suzart ESTATÍSTICA Elabora métodos para coleta, organização, descrição, análise e intepretação de dados. Experimentos não-determinísticos. Determinação

Leia mais

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Professor Jair Wyzykowski Universidade Estadual de Santa Catarina Média aritmética INTRODUÇÃO A concentração de dados em torno de um valor pode ser usada para representar todos

Leia mais

Nessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja:

Nessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja: Pessoal, trago a vocês a resolução da prova de Estatística do concurso para Auditor Fiscal aplicada pela FCC. Foram 10 questões de estatística! Não identifiquei possibilidade para recursos. Considero a

Leia mais

Aula 00 Aula Demonstrativa

Aula 00 Aula Demonstrativa Aula 00 Modelos de questões comentadas CESPE-UnB... 3 Relação das questões comentadas... 12 Gabaritos... 13 1 Olá, pessoal. Como vocês já sabem, saiu o edital para o concurso do TCE-SC. Esta é a aula demonstrativa

Leia mais

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira

CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS. UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira CURSO DE SPSS AULA 2 MEDIDAS DESCRITIVAS UFBA/FACED José Albertino Lordello Sheila Regina Pereira MEDIDAS RESUMO Uma maneira conveniente de descrever um grupo como um todo é achar um número único que represente

Leia mais

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos AULA 5 MEDIDAS DESCRITIVAS DOCENTE: CIRA SOUZA PITOMBO

Leia mais

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes

25/08/2016. Estatística. Estatística. Medidas Estatísticas Medidas de Posição. Mariele Bernardes. Mariele Bernardes s 12/08/2016 As medidas estatísticas resumem as informações obtidas dando uma visão global dos dados. s ou estimadores dados da amostra Parâmetros dados populacionais. de posição de dispersão de posição

Leia mais

Aula 4 Medidas de dispersão

Aula 4 Medidas de dispersão AULA 4 Aula 4 Medidas de dispersão Nesta aula, você estudará as medidas de dispersão de uma distribuição de dados e aprenderá os seguintes conceitos: amplitude desvios em torno da média desvio médio absoluto

Leia mais

CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos

CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos CAP1: Estatística Descritiva para análise da variabilidade uma amostra de dados quantitativos O aluno deverá utilizar calculadora científica Resumo Numérico dos dados Suponha que os dados sejam representados

Leia mais

HEP Bioestatística

HEP Bioestatística HEP 57800 Bioestatística DATA Aula CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 05/03 Terça Níveis de mensuração, variáveis, organização de dados, apresentação tabular 07/03 Quinta Apresentação tabular e gráfica /03 Terça 3

Leia mais

Medidas de Tendência Central

Medidas de Tendência Central ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas de Tendência Central 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 3.1 Média Aritmética Uma das mais importantes medidas estatísticas utilizadas é a média. Ela é, por exemplo, utilizada

Leia mais

Medidas Resumo. Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão. A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão.

Medidas Resumo. Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão. A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão. Medidas Resumo Medidas de Posição/ Medidas de Dispersão A intenção desse trabalho é introduzir os conceitos de Medidas de posição e de dispersão. Prof. MSc. Herivelto Marcondes Março/2009 1 Medidas Resumo

Leia mais

GE-814: Introdução à Avaliação Operacional

GE-814: Introdução à Avaliação Operacional GE-814: Introdução à Avaliação Operacional Mentiras, mentiras deslavadas e estatísticas O título acima é uma referência a uma. frase comumente atribuída a um ex primeiro-ministro britânico chamado Benjamin

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível

Leia mais

Distribuição Normal. Prof a Dr a Alcione Miranda dos Santos. Abril, 2011

Distribuição Normal. Prof a Dr a Alcione Miranda dos Santos. Abril, 2011 Distribuição Normal Prof a Dr a Alcione Miranda dos Santos Universidade Federal do Maranhão Programa de Pós-Graduação em Saúde Coletiva email:alcione.miranda@gmail.com Abril, 2011 1 / 18 Sumário Introdução

Leia mais

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES

INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES INTRODUÇÃO A ESTATISTICA PROF. RANILDO LOPES DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS Trazem informações que expressam a tendência central e a dispersão dos dados. Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ),

Leia mais

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 As tabelas de frequências e os gráficos constituem processos de redução de dados, no entanto, é possível resumir de uma forma mais drástica esses dados

Leia mais

CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES

CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES. INTRODUÇÃO - Conceito de população desconhecida π e proporção da amostra observada P. π P + pequeno erro Perguntas: - Qual é o pequeno erro?

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr.

Prof. Lorí Viali, Dr. Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Análise Exploratória de Dados As técnicas de análise exploratória de dados consistem em gráficos simples de desenhar que podem ser

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 24 de Agosto de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Local: Sala dos professores

Leia mais

ANOVA - parte I Conceitos Básicos

ANOVA - parte I Conceitos Básicos ANOVA - parte I Conceitos Básicos Erica Castilho Rodrigues 9 de Agosto de 2011 Referências: Noções de Probabilidade e Estatística - Pedroso e Lima (Capítulo 11). Textos avulsos. Introdução 3 Introdução

Leia mais

Coeficiente de Assimetria

Coeficiente de Assimetria Coeficiente de Assimetria Rinaldo Artes Insper Nesta etapa do curso estudaremos medidas associadas à forma de uma distribuição de dados, em particular, os coeficientes de assimetria e curtose. Tais medidas

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 7 11/2014 Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias Probabilidade e Estatística 3/41 Variáveis Aleatórias Colete

Leia mais

A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões

A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA A Estatística é aplicada como auxílio nas tomadas de decisão diante de incertezas para justificar cientificamente as decisões Governo Indústria Ciências Econômicas, sociais,

Leia mais

ESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio

ESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões MEDIDAS DE DISPERSÃO Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões Cidade A: 185, 185, 185 x 185mm Cidade B: 18, 184, 189 x 185mm

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO Lucas Santana da Cunha lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 10 de maio de 2017 relativo (DPR) São medidas que visam fornecer o grau de

Leia mais

Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017

Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017 Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017 10/03/2016 As medidas de tendência central são uma boa forma para descrever resumidamente

Leia mais

Engenharia da Qualidade. Profa. Luciana Rosa Leite

Engenharia da Qualidade. Profa. Luciana Rosa Leite Engenharia da Qualidade Profa. Luciana Rosa Leite Unidade 1 Introdução à Engenharia Da Qualidade 1.1 Evolução da Gestão da Qualidade 1.2 Revisão de conceitos estatísticos Exercícios Evolução da Gestão

Leia mais

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20

SUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20 SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATISTICA. Unidade III Medidas de Posição

PROBABILIDADE E ESTATISTICA. Unidade III Medidas de Posição PROBABILIDADE E ESTATISTICA Unidade III Medidas de Posição 0 1 MEDIDAS DE POSIÇÃO As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central e as medidas separatrizes. As medidas de tendência

Leia mais

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel

MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,

Leia mais

Distribuições Amostrais

Distribuições Amostrais Estatística II Antonio Roque Aula Distribuições Amostrais O problema central da inferência estatística é como fazer afirmações sobre os parâmetros de uma população a partir de estatísticas obtidas de amostras

Leia mais

AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal

AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal 1 AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 20 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario

Leia mais

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade

Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Medidas Descritivas de Posição, Tendência Central e Variabilidade Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 27 de Março de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Sumário 1 Introdução

Leia mais

Uma livraria vende a seguinte a quantidade de livros de literatura durante uma certa semana:

Uma livraria vende a seguinte a quantidade de livros de literatura durante uma certa semana: Medidas de Tendência Central. Depois de se fazer a coleta e a representação dos dados de uma pesquisa, é comum analisarmos as tendências que essa pesquisa revela. Assim, se a pesquisa envolve muitos dados,

Leia mais

Análise descritiva de Dados. A todo instante do nosso dia-a-dia nos deparamos com dados.

Análise descritiva de Dados. A todo instante do nosso dia-a-dia nos deparamos com dados. Análise descritiva de Dados A todo instante do nosso dia-a-dia nos deparamos com dados. Por exemplo, para decidir pela compra de um eletrodoméstico, um aparelho eletrônico ou até mesmo na compra de uma

Leia mais

Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM

Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Prof. Adriano Mendonça Souza, Dr. Departamento de Estatística PPGEMQ / PPGEP - UFSM Noções básicasb de Inferência Estatística descritiva inferencial População - Parâmetros desconhecidos (reais) Amostra

Leia mais

Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos

Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos Aula 2 Planejamento e Análise de Experimentos Professores Miguel Antonio Sovierzoski, Dr. miguelaso@utfpr.edu.br; Vicente Machado Neto, Dr. vmachado@utfpr.edu.br; Revisão da aula anterior Fatores níveis

Leia mais

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Estatística Básica Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Sumário Estatística Básica Unidade I 1 CICLO SEMPRE CRESCENTE...2 2 ESTATÍSTICA: CIÊNCIA

Leia mais

NOÇÕES DE ESTATÍSTICA

NOÇÕES DE ESTATÍSTICA ONALDO CHAVES ESTATÍSTICA BIBLIOGRAFIA SUGERIDA: 1 Estatística Aplicada Autores: Larson e Farber Editora: Pearson 4ª edição 2009 2 Estatística para Ciências Humanas Autor: Levin, Fox e Ford Editora: Pearson

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de freqüências e gráficos. Pode ser

Leia mais

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE.1 INTRODUÇÃO Admita que, de um lote de 10 peças, 3 das quais são defeituosas, peças são etraídas ao acaso, juntas (ou uma a uma, sem reposição). Estamos

Leia mais

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA VARIABILIDADE NA MEDIDA DE DADOS CIENTÍFICOS Se numa pesquisa, desenvolvimento de um processo ou produto, o valor

Leia mais

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA

Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Medidas Estatísticas NILO FERNANDES VARELA Tendência Central Medidas que orientam quanto aos valores centrais. Representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se concentrar

Leia mais

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1) Um pesquisador que ordena uma lista de cidades segundo o ritmo de vida, do mais lento para o mais acelerado, está operando no nível de medida: (A)

Leia mais

Exercícios de programação

Exercícios de programação Exercícios de programação Estes exercícios serão propostos durante as aulas sobre o Mathematica. Caso você use outra linguagem para os exercícios e problemas do curso de estatística, resolva estes problemas,

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 7.º ANO PLANIFICAÇÃO ANUAL Planificação 7º ano 2010/2011 Página 1 DOMÍNIO TEMÁTICO: NÚMEROS

Leia mais

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO

ESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES  U.E PROF EDGAR TITO ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Introdução à Estatística Básica 1- O que é Estatística? A Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios

Leia mais

Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística

Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agora,

Leia mais

14. Distribuição de Probabilidade para Variáveis Aleatórias Contínuas

14. Distribuição de Probabilidade para Variáveis Aleatórias Contínuas 4. Distribuição de Probabilidade para Variáveis Aleatórias Contínuas Os valores assumidos por uma variável aleatória contínua podem ser associados com medidas em uma escala contínua como, por exemplo,

Leia mais

Coleta e Modelagem dos Dados de Entrada

Coleta e Modelagem dos Dados de Entrada Slide 1 Módulo 02 Coleta e Modelagem dos Dados de Entrada Prof. Afonso C. Medina Prof. Leonardo Chwif Três Etapas Coleta Tratamento Inferência Coleta dos Dados 1. Escolha adequada da variável de estudo

Leia mais

Av. Higienópolis, 769 Sobre Loja Centro Londrina PR. CEP: Fones: / site:

Av. Higienópolis, 769 Sobre Loja Centro Londrina PR. CEP: Fones: / site: ESTATÍSTICA Ao realizar uma pesquisa é aconselhável realizar um estudo estatístico dos dados apresentados. Através desse estudo podemos tirar as conclusões necessárias sobre o universo pesquisado. A estatística

Leia mais

[Ano] CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO. Universidade Cruzeiro do Sul

[Ano] CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO. Universidade Cruzeiro do Sul [Ano] CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO Universidade Cruzeiro do Sul www.cruzeirodosul.edu.br CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO Responsável pelo Conteúdo: Carlos

Leia mais

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato

Medidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato Medidas de Dispersão Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1 Dispersão Estatística As medidas de posição (média, mediana, moda) descrevem características dos valores numéricos

Leia mais

Bioestatística e Computação I

Bioestatística e Computação I Bioestatística e Computação I Distribuições Teóricas de Probabilidade Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas

Leia mais