Conceitos básicos Revisão de estatística descritiva

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1 Conceitos básicos Revisão de estatística descritiva Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais

2 Alguns conceitos básicos População: é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Amostra: qualquer subconjunto da população. Subpopulação: estrato da população que partilha alguma característica comum. Parâmetro: é uma medida numérica que descreve uma população. Estatística: é uma medida numérica que descreve uma amostra. Estimador: é uma estatística da amostra usada para se aproimar de um parâmetro da população.

3 Eemplo Foram feitos dois pequenos levantamentos amostrais sobre a quantidade de disciplinas cursadas no último ano em alunos de dois períodos de um curso em uma universidade federal. Como podemos resumir e comparar essas amostras? Amostra Manhã: 2; 4; 5; 6; 7; 8; 10 Amostra Noite: 2; 3; 4; 6; 10 3

4 Estatística descritiva É utilizada para resumir, descrever e organizar os dados. É uma etapa inicial da análise. Permite uma primeira percepção das características principais dos dados e dos caminhos de análise. Utiliza índices e gráficos. MEDIDAS Tendência central: Média Mediana Moda Posição: Mínimo e Máimo Quartis e Percentis Outlier (dado discrepante) Dispersão: Amplitude (range) Desvio Variância e Desvio Padrão Intervalo-Interquartil 4

5 Medidas de tendência central Média: soma dos dados dividida pelo número de observações. Na população n i 1 N i Na amostra Mediana: valor que está no meio do conjunto de dados quando estes são ordenados, dividindo-o em duas partes iguais. Moda: observação do conjunto que ocorre com maior freqüência. n i 1 n i Observações: A média é calculada com facilidade, mas pode ser muito afetada por outliers. A mediana é pouco afetada por dados discrepantes, mas sua determinação computacional é mais complea. A moda é mais utilizada para dados categóricos, ordinais ou intervalares.

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7 Posição: mínimo, máimo, outlier Máimo: a maior observação da amostra Mínimo: a menor observação da amostra Outlier (valor discrepante): observação muito distinta das demais Fonte: Renze, John. "Outlier." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. 7

8 Medidas de posição: Quartis e percentis Quartil: divide os dados em 4 intervalos de tamanhos iguais, contendo 25% do total de elementos.. Q 1; Q 2 (mediana); Q 3; Q 4 (valor máimo) Isso é um boplot! Intervalo-Interquartil (d): diferença entre o terceiro e o primeiro quartil (d= Q 3 -Q 1 ) Percentil: dividem a amostra em intervalos que contém determinada porcentagem do total de dados.

9 cones desenvolvidos por WPZOOM, disponível em Ícones desenvolvidos por Freepik, disponíveis em Qual a melhor medida para definir uma referência média Baseado em Huff, Darrel. Como mentir com estatísticas dos salários? média... do custo dos tratamentos? mediana moda

10 Medidas de dispersão Desvio: diferença entre a observação e a média da população ou da amostra. Desvio ( amostra) i Variância: Na população Na amostra S 2 n i n 2 i 1 1 i i N n ou S 2 n i 1 2 i n n 1 2 Desvio Padrão: Desvio Padrão S Variância Amplitude: diferença entre a menor e a maior observação de uma amostra.

11 Prática 2: no laboratório Acessar o banco de dados Municípios estimativas IBGE 2018 e determinar em relação ao número de habitantes: (a) Média, mediana, desvio-padrão, quartis (1, 2, 3, 4 ). (b) Os mesmos dados ecluindo a cidade de São Paulo. COM a cidade de São Paulo SEM a cidade de São Paulo Média Mediana Dpad Quartil 1 Quartil 2 Quartil 3 Quartil 4

12 Distribuição de freqüências Utilizada para avaliar a distribuição de freqüência dos dados. Classes com tamanhos iguais facilitam o tratamento estatístico, mas nem sempre isso é possível ou desejável. de até Acima de

13 Histograma Diagrama de barras que representa a distribuição de freqüência de um conjunto de dados