Conceitos básicos, probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Conceitos básicos, probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas"

Transcrição

1 Conceitos básicos, probabilidade, distribuição normal e uso de tabelas padronizadas Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais

2 Alguns conceitos População: é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Amostra: qualquer subconjunto da população. Subpopulação: estrato da população que partilha alguma característica comum. Parâmetro: é uma medida numérica que descreve uma população. Estatística: é uma medida numérica que descreve uma amostra. Estimador: é uma estatística da amostra usada para se aproximar de um parâmetro da população. Variáveis: característica de interesse para os elementos analisados, informações numéricas estatisticamente tratáveis. Nominais ou categóricas: profissão, gênero, preferência política... Ordinais: primeiro-segundo..., grau de escolaridade... Intervalares: salário entre 1 e 3 SM, distância entre 0 e 5km... Contínuas: altura, rendimento, peso...

3 Amostra População Amostra (n=5) Parâmetros Estatísticas Inferência estatística: conhecer os parâmetros, fazer afirmações sobre a população com base em suas amostras.

4 O que é probabilidade? Número de 0 até 1 que expressa a tendência de um determinado evento acontecer. Número positivo entre 0 e 1, associado a um evento aleatório, que se mede pela frequência relativa da sua ocorrência numa longa sucessão de eventos. Grau de segurança com que se pode esperar a realização de um evento, determinado pela frequência relativa dos eventos do mesmo tipo numa série de tentativas. Perspectiva de que algo venha a ocorrer. 4

5 Determinação de probabilidade Conceito genérico: Probabilidade de um resultado ou evento número de vezes que o resultado ou evento pode ocorrer número total de vezes que qualquer resultado ou evento pode ocorrer Tipos de determinação: Exata: análise da estrutura do problema, conhecimento da população... Aproximativa: estimativas a partir de amostras. Subjetiva: expressão de crenças. 5

6 Fonte: Wikipédia Probabilidade em variáveis discretas Qual a probabilidade de se tirar uma carta de copas de um baralho? E de se tirar um ás? Qual a probabilidade de se tirar cara jogando uma moeda para o alto? Qual a probabilidade de obter 5 lançando dois dados? 6

7 Probabilidade em variáveis contínuas? Qual é a probabilidade de que, ao acordar de repente, sejam exatamente 4h59min16seg147milésimos? 7

8 Função Densidade de Probabilidade Probabilidade de um valor específico para variáveis contínuas não faz sentido, pois a probabilidade de um ponto é zero. Devemos, portanto, definir intervalos: Ex.: Probabilidade de que sejam entre 15h e 16h P(15h<x<16h) Os intervalos são calculados com base na função que determina a distribuição das variáveis aleatórias contínuas, chamada de Função Densidade de Probabilidade (f.d.p.) horas 8

9 Formalização matemática Função Densidade de Probabilidade (f.d.p.): prob ( a x b) ( x) dx Em palavras: a área debaixo da função de densidade entre dois limites fornece a probabilidade de ocorrer um evento dentro de um determinado intervalo de valores. b a f.d.p. 34 P( 29 x 34) ( x) dx

10 Distribuição normal Também chamada de distribuição gaussiana, é utilizada para descrever muitos fenômenos e possui grande utilidade na inferência estatística. Indicamos que uma população é normal usando a seguinte notação: X~N(μ;σ 2 ). Ex.: Uma população normal com peso médio de 70kg e desviopadrão de 16kg será notada como: X~N(70;16 2 ) 10

11 Formato de uma distribuição normal Fonte: Wikipédia 11

12 Parâmetros de uma distribuição normal A curva normal é definida por uma equação que possui os seguintes parâmetros: Média (μ) e desvio-padrão (σ). ( x x ) (,, ) e 2 2 f Fonte: Wikipédia 12

13 Outras distribuições Outras distribuições serão utilizadas ao longo do curso: t de Student (parâmetros: graus de liberdade ν) Qui-quadrado (parâmetros: graus de liberdade ν) F de Fisher-Snedecor (parâmetros: graus de liberdade do numerador e denominador ν 1 e ν 2 ) Elas serão detalhas e explicadas no momento adequado. 13

14 Cuidado! A distribuição paranormal assombra os conceitos de muitos alunos, aparecendo com freqüência em provas e exercícios. Exorcize-a! 14

15 Valor padronizado (z) O valor z mede o quanto x se afasta da média ( ), em unidade de desvio padrão ( ). O desvio-padrão é a nossa régua. É usado nas tabelas de referência, onde μ=0 e σ=1. z = x - μ σ x x 15

16 Preste atenção nessa imagem!

17

18 Exercícios básicos: uso da curva normal 1. Uma v.a. X tem distribuição normal, com média 100 e desvio-padrão 10. a. Qual a probabilidade de que um indivíduo dessa população tenha um valor entre P(90<X<110)? b. P(x>120)? c. P(x<120)? d. Probabilidade de um indivíduo ter um valor menor que 85 e maior que 124 P(x<85 x>124)? e. Se sortearmos aleatoriamente 1000 indivíduos dessa população, quantos devem valores entre 90 e 110? Dica: desenhe a curva normal e marque a área a ser determinada 18

19 Exercícios básicos: uso da curva normal 2. Um levantamento realizado pela ANAC* verificou que a altura dos usuários de aviação segue uma distribuição normal com média de 171,3cm e desvio-padrão de 7,3cm. Com base nesses dados determine: a. Probabilidade de um usuário ter mais de 1,90m de altura P(X>190) b. P(X<140) c. Um intervalo simétrico em relação à média que exclua apenas 5% dos indivíduos. * SILVA, S. C; MONTEIRO, D.. Levantamento do perfil antropométrico da população brasileira usuária do transporte aéreo nacional: Projeto Conhecer. Relatório Técnico Final. Agência Nacional de Aviação Civil Disponível em 19

Probabilidade. Experiências aleatórias

Probabilidade. Experiências aleatórias Probabilidade Experiências aleatórias 1 Experiências aleatórias Acontecimento: Qualquer colecção de resultados de uma experiência. Acontecimento elementar: Um resultado que não pode ser simplificado ou

Leia mais

Distribuições de Probabilidade. Distribuição Normal

Distribuições de Probabilidade. Distribuição Normal Distribuições de Probabilidade Distribuição Normal 1 Distribuição Normal ou Gaussiana A distribuição Normal ou Gaussiana é muito utilizada em análises estatísticas. É uma distribuição simétrica em torno

Leia mais

Teste de hipótese de variância e Análise de Variância (ANOVA)

Teste de hipótese de variância e Análise de Variância (ANOVA) Teste de hipótese de variância e Análise de Variância (ANOVA) Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais Testes sobre variâncias Problema: queremos saber se há diferenças estatisticamente

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Profa. Dra. Yara de Souza Tadano PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Profa. Dra. Yara de Souza Tadano yaratadano@utfpr.edu.br Aula 8 11/2014 Distribuição Normal Vamos apresentar distribuições de probabilidades para variáveis aleatórias contínuas.

Leia mais

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 As tabelas de frequências e os gráficos constituem processos de redução de dados, no entanto, é possível resumir de uma forma mais drástica esses dados

Leia mais

I Introdução. 2. Colecção de dados. Amostras 3. Variáveis estatísticas. Tratamento de Dados 2º Semestre

I Introdução. 2. Colecção de dados. Amostras 3. Variáveis estatísticas. Tratamento de Dados 2º Semestre I Introdução 2. Colecção de dados. Amostras 3. Variáveis estatísticas Objectivo Transformar Dados em Informação Definições Universo ou população Conjunto de elementos com uma característica comum susceptível

Leia mais

Estatística. Professora: Eliana Carvalho Estatística e Probabilidade 1

Estatística. Professora: Eliana Carvalho Estatística e Probabilidade 1 Estatística Fonte bibliográfica: FARIAS, Alberto Alves Introdução a Estatística MEYER, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística MONTGOMERY, Douglas C; Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros.

Leia mais

Distribuição Normal de Probabilidade

Distribuição Normal de Probabilidade Distribuição Normal de Probabilidade 1 Aspectos Gerais 2 A Distribuição Normal Padronizada 3 Determinação de Probabilidades 4 Cálculo de Valores 5 Teorema Central do Limite 1 1 Aspectos Gerais Variável

Leia mais

PODER DO TESTE. Poder do Teste e Tamanho de Amostra para Testes de Hipóteses

PODER DO TESTE. Poder do Teste e Tamanho de Amostra para Testes de Hipóteses PODER DO TESTE Poder do Teste e Tamanho de Amostra para Testes de Hipóteses 1 Tipos de erro num teste estatístico Realidade (desconhecida) Decisão do teste aceita H rejeita H H verdadeira decisão correta

Leia mais

PROGRAMA e Metas Curriculares Matemática A. Estatística. António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Luísa Loura e Maria Clementina Timóteo

PROGRAMA e Metas Curriculares Matemática A. Estatística. António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Luísa Loura e Maria Clementina Timóteo PROGRAMA e Metas Curriculares Matemática A Estatística António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Luísa Loura e Maria Clementina Timóteo O tema da Estatística nos Cursos Científico-Humanísticos de

Leia mais

AULA 1 - CONCEITOS BÁSICOS E APRESENTAÇÃO DE DADOS PARTE 1

AULA 1 - CONCEITOS BÁSICOS E APRESENTAÇÃO DE DADOS PARTE 1 AULA 1 - CONCEITOS BÁSICOS E APRESENTAÇÃO DE DADOS PARTE 1 INFORMAÇÕES Professor: Roberto C. Leoni BLOG: http://aedbest.wordpress.com Apostilas com exercícios e gabaritos Software R http://cran.r-project.org/

Leia mais

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA UFPE - Universidade Federal de Pernambuco Departamento de Estatística Disciplina: ET-406 Estatística Econômica Professor: Waldemar A. de Santa Cruz Oliveira Júnior INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Podemos

Leia mais

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Medidas de Dispersão Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Introdução Estudo de medidas que mostram a dispersão dos dados em torno da tendência central Analisaremos as seguintes

Leia mais

Pesquisa, metodologia e métodos (O qué que eu faço...?)

Pesquisa, metodologia e métodos (O qué que eu faço...?) Pesquisa, metodologia e métodos (O qué que eu faço...?) O que é Pesquisa? O que é Metodologia? David González david.epidemio@gmail.com O que é Método? E dai? Pesquisa 1. Indagação; inquirição; busca; investigação;

Leia mais

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações

Leia mais

Prova Resolvida Raciocínio Lógico Quantitativo e Estatística (ANAC/2016) Prof. Guilherme Neves

Prova Resolvida Raciocínio Lógico Quantitativo e Estatística (ANAC/2016) Prof. Guilherme Neves Prova Resolvida Raciocínio Lógico Quantitativo e Estatística (ANAC/2016) 31- (ANAC 2016/ESAF) A negação da proposição se choveu, então o voo vai atrasar pode ser logicamente descrita por a) não choveu

Leia mais

P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o

P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o P L A N I F I C A Ç Ã 0 E n s i n o S e c u n d á r i o 2015-2016 DISCIPLINA / ANO: Matemática A 10ºano de escolaridade MANUAL ADOTADO: NOVO ESPAÇO 10 GESTÃO DO TEMPO Nº de Nº de Nº de tempos tempos tempos

Leia mais

7. Testes de Hipóteses

7. Testes de Hipóteses 7. Testes de Hipóteses Suponha que você é o encarregado de regular o engarrafamento automatizado de leite numa determinada agroindústria. Sabe-se que as máquinas foram reguladas para engarrafar em média,

Leia mais

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade 1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Estimação Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Motivação A partir da média de uma a amostra em uma colheita recente, o conselho de qualidade

Leia mais

Planificação a médio e longo prazo. Matemática B. 11º Ano de escolaridade. Total de aulas previstas: 193. Ano letivo 2015/2016

Planificação a médio e longo prazo. Matemática B. 11º Ano de escolaridade. Total de aulas previstas: 193. Ano letivo 2015/2016 Planificação a médio e longo prazo Matemática B 11º Ano de escolaridade. Total de aulas previstas: 193 Ano letivo 2015/2016 Professor responsável: Paulo Sousa I O programa Matemática B do 11º Ano - Página

Leia mais

Tópicos em Gestão da Informação II

Tópicos em Gestão da Informação II Tópicos em Gestão da Informação II Aula 05 Variabilidade estatística Prof. Dalton Martins dmartins@gmail.com Gestão da Informação Faculdade de Informação e Comunicação Universidade Federal de Goiás Exercício

Leia mais

CÁLCULO DA INCERTEZA

CÁLCULO DA INCERTEZA CÁLCULO DA INCERTEZA O resultado de uma medição é somente um valor aproximado ou uma estimativa do Mensurando. ele é completo somente quando acompanhado do valor declarado de sua incerteza. A incerteza

Leia mais

ESTATÍSTICA BÁSICA AULA 05

ESTATÍSTICA BÁSICA AULA 05 ESTATÍSTICA BÁSICA AULA 05 TÁ NA MÉDIA! FILIPE S. MARTINS ESTATÍSTICA - ROTEIRO DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS TABELA PRIMITIVA E ROL DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Leia mais

f ck Resumo Conceituação Análise dos resultados (NBR ) Critérios para tomada de decisão a partir da análise dos resultados

f ck Resumo Conceituação Análise dos resultados (NBR ) Critérios para tomada de decisão a partir da análise dos resultados Análise e Tomada de Decisão a partir dos Eng o Tibério Andrade (MSc) Recife, de março de dos Resumo Conceituação Análise dos resultados (NBR- ) Critérios para tomada de decisão a partir da análise dos

Leia mais

CAPÍTULO 3 POPULAÇÃO E AMOSTRA

CAPÍTULO 3 POPULAÇÃO E AMOSTRA DEPARTAMENTO DE GEOCIÊNCIAS GCN 7901 ANÁLISE ESTATÍSTICA EM GEOCIÊNCIAS PROFESSOR: Dr. ALBERTO FRANKE CONTATO: alberto.franke@ufsc.br F: 3721 8595 CAPÍTULO 3 POPULAÇÃO E AMOSTRA As pesquisas de opinião

Leia mais

Representando Edificações

Representando Edificações Código da Disciplina CCE0985 Aula 7 Representando Edificações e-mail:clelia.monasterio@estacio.br http://cleliamonasterio.blogspot.com/ Escalas: NBR - 8196 Escala Numérica: é a relação que existe entre

Leia mais

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À CONTABILIDADE Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 Fundamentos de Testes

Leia mais

À caraterística de um indivíduo ou objeto à qual se pode atribuir um número ou uma categoria,

À caraterística de um indivíduo ou objeto à qual se pode atribuir um número ou uma categoria, MATEMÁTICA 3º CICLO FICHA Organização e Tratamento de Dados 11 População e amostra. Variável estatística. Organização e tratamento de dados Nome: N.ª: Ano: Turma: Data: / / 20 Para a realização desta ficha

Leia mais

PRINCÍPIOS DA ENGENHARIA DE SOFTWARE- AULA 06. Prof.: Franklin M. Correia

PRINCÍPIOS DA ENGENHARIA DE SOFTWARE- AULA 06. Prof.: Franklin M. Correia 1 PRINCÍPIOS DA ENGENHARIA DE SOFTWARE- AULA 06 Prof.: Franklin M. Correia NOS CAPÍTULOS ANTERIORES... Atividades de Gerenciamento Planejamento de Projetos Programação de Projeto O QUE TEMOS PARA HOJE!!

Leia mais

Conjuntos Numéricos. É o conjunto no qual se encontram os elementos de todos os conjuntos estudados.

Conjuntos Numéricos. É o conjunto no qual se encontram os elementos de todos os conjuntos estudados. Conjuntos Numéricos INTRODUÇÃO Conjuntos: São agrupamentos de elementos com algumas características comuns. Ex.: Conjunto de casas, conjunto de alunos, conjunto de números. Alguns termos: Pertinência Igualdade

Leia mais

Aula 3 Distribuição de Frequências.

Aula 3 Distribuição de Frequências. 1 Estatística e Probabilidade Aula 3 Distribuição de Frequências. Professor Luciano Nóbrega Distribuição de frequência 2 Definições Básicas Dados Brutos são os dados originais que ainda não foram numericamente

Leia mais

Pós-Graduação em Computação Distribuída e Ubíqua

Pós-Graduação em Computação Distribuída e Ubíqua Pós-Graduação em Computação Distribuída e Ubíqua INF612 - Aspectos Avançados em Engenharia de Software Engenharia de Software Experimental [Head First Statistics] Capítulos 10, 11, 12 e 13 [Experimentation

Leia mais

Linha Técnica Sessão I: Inferência Causal

Linha Técnica Sessão I: Inferência Causal Impact Evaluation Linha Técnica Sessão I: Inferência Causal Human Development Human Network Development Network Middle East and North Africa Region World Bank Institute Spanish Impact Evaluation Fund www.worldbank.org/sief

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuições Qui-quadrado, t-student e F de Snedecor 04/14

Leia mais

Variáveis Aleatórias Contínuas

Variáveis Aleatórias Contínuas Variáveis aleatórias contínuas: vamos considerar agora uma lista de quantidades as quais não é possível associar uma tabela de probabilidades pontuais ou frequências tempo de duração de uma chamada telefônica

Leia mais

2º ANO Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicion

2º ANO Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicion PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO DESCRITORES DE MATEMÁTICA PROVA - 3º BIMESTRE 2011 2º ANO Reconhecer e utilizar

Leia mais

Geometria Analítica. Geometria Analítica 28/08/2012

Geometria Analítica. Geometria Analítica 28/08/2012 Prof. Luiz Antonio do Nascimento luiz.anascimento@sp.senac.br www.lnascimento.com.br Conjuntos Propriedades das operações de adição e multiplicação: Propriedade comutativa: Adição a + b = b + a Multiplicação

Leia mais

Probabilidade. Luiz Carlos Terra

Probabilidade. Luiz Carlos Terra Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.

Leia mais

OS ÍNDICES DE PREÇOS AO CONSUMIDOR NA TRANSIÇÃO PARA O REAL

OS ÍNDICES DE PREÇOS AO CONSUMIDOR NA TRANSIÇÃO PARA O REAL FUNDAÇÃO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA Diretoria de Pesquisas Departamento de índices de Preços OS ÍNDICES DE PREÇOS AO CONSUMIDOR NA TRANSIÇÃO PARA O REAL 1. O que será medido através

Leia mais

ÁLGEBRA. AULA 1 _ Conjuntos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora

ÁLGEBRA. AULA 1 _ Conjuntos Professor Luciano Nóbrega. Maria Auxiliadora 1 ÁLGEBRA AULA 1 _ Conjuntos Professor Luciano Nóbrega Maria Auxiliadora 2 Pode-se dizer que a é, em grande parte, trabalho de um único matemático: Georg Cantor (1845-1918). A noção de conjunto não é suscetível

Leia mais

Desenho Técnico e CAD CAD e Sistemas de Coordenadas. Computação Gráfica. Computação Gráfica

Desenho Técnico e CAD CAD e Sistemas de Coordenadas. Computação Gráfica. Computação Gráfica Desenho Técnico e CAD CAD e Prof. Luiz Antonio do Nascimento Engenharia Ambiental 3º Semestre Computação Gráfica Ramo da computação dedicado à geração, tratamento, apresentação e armazenamento de imagens

Leia mais

Nov/2016. José Roberto Motta Garcia

Nov/2016. José Roberto Motta Garcia José Roberto Motta Garcia garcia.cptec@gmail.com Fases da análise de dados Tratamento de dados Resumo estatístico dos dados - comandos Resumo estatístico dos dados - resultados Agrupamento pela soma (via

Leia mais

NOÇÃO DE MEDIDA. O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida,

NOÇÃO DE MEDIDA. O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida, NOÇÃO DE MEDIDA O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida, Medir uma dada grandeza consiste em comparar o seu valor com a respetiva

Leia mais

Utilizando o nplot. Este programa é gratuito e para fazer download basta acessar:

Utilizando o nplot. Este programa é gratuito e para fazer download basta acessar: Utilizando o nplot O nplot é um programa simples que permite a construção rápida de gráficos e o ajuste de diversas curvas, como as lineares, quadráticas, exponenciais e gaussianas. Além disso, permite

Leia mais

LINHA DE POBREZA: CONSTRUÇÃO DE CESTA BÁSICA DE REFERÊNCIA MARCELO MEDEIROS IPEA - BRASIL

LINHA DE POBREZA: CONSTRUÇÃO DE CESTA BÁSICA DE REFERÊNCIA MARCELO MEDEIROS IPEA - BRASIL 285 LINHA DE POBREZA: CONSTRUÇÃO DE CESTA BÁSICA DE REFERÊNCIA MARCELO MEDEIROS IPEA - BRASIL 286 Linha de pobreza: Construção de cesta básica de referência Linha de Pobreza: Construção da Cesta Básica

Leia mais

TESTES PARA O SIMULADO COC

TESTES PARA O SIMULADO COC TESTES PARA O SIMULADO COC 1-) Para obter certo resultado, Rodrigo deverá pensar em um número natural, multiplicá-lo por 2, subtrair 3 do resultado e, finalmente, subtrair o quadrado do número pensado.

Leia mais

Caracterização do território

Caracterização do território Perfil do Município de São José do Xingu, MT 02/08/2013 - Pág 1 de 14 Caracterização do território Área 7493,63 km² IDHM 2010 0,657 Faixa do IDHM Médio (IDHM entre 0,6 e 0,699) (Censo 2010) 5240 hab. Densidade

Leia mais

Caracterização do território

Caracterização do território Perfil do Município de Olho D'Água das Flores, AL 14/01/2014 - Pág 1 de 14 Report a map error Caracterização do território Área 183,96 km² IDHM 2010 0,565 Faixa do IDHM Baixo (IDHM entre 0,5 e 0,599) (Censo

Leia mais

Estatística Lousã, 07 de Março de 2008

Estatística Lousã, 07 de Março de 2008 Estatística Lousã, 07 de Março de 08 A estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões. Recolha, organização e representação

Leia mais

Gerenciamento de Risco

Gerenciamento de Risco 2010 Gerenciamento de Risco Nota Técnica 03 Diretoria de Investimentos Previ-Rio 09/2010 Nota técnica 03 Gerenciamento de Risco O gerenciamento de risco é um instrumento essencial para a otimização do

Leia mais

Douglas Antoniazi Kleberson Hayashi Angelossi

Douglas Antoniazi Kleberson Hayashi Angelossi Fundamentos de compressão e codificação de imagens Douglas Antoniazi Kleberson Hayashi Angelossi 1 Sumário Redundância Codificação Interpixel Psicovisual Critérios de fidelidade Erro total Erro médio quadrático

Leia mais

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear NÚCLEO DE ESTATÍSTICA E METODOLOGIA APLICADAS Desenvolvendo conhecimento para a excelência dos cuidados em saúde mental UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis

Leia mais

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ENVOLVENDO PROBABILIDADE

QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ENVOLVENDO PROBABILIDADE QUESTÕES DE CONCURSOS PÚBLICOS ENVOLVENDO PROBABILIDADE 1) Uma moeda não tendenciosa é lançada quatro vezes. A probabilidade de que sejam obtidas duas caras e duas coroas é: (A) 3/8 (B) ½ (C) 5/8 (D) 2/3

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DE INFRAESTRUTURA E LOGÍSTICA ANÁLISE DO SISTEMA AEROPORTUÁRIO PARANAENSE

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DE INFRAESTRUTURA E LOGÍSTICA ANÁLISE DO SISTEMA AEROPORTUÁRIO PARANAENSE ANÁLISE DO SISTEMA AEROPORTUÁRIO PARANAENSE HISTÓRICO Último plano aeroviário data de 1989; Seu horizonte de planejamento se esgotou em 2008; Em junho de 2012 foi tomada a iniciativa de elaboração interna

Leia mais

Docentes da Rede Estadual do Paraná I - Perfil do profissional em sala de aula

Docentes da Rede Estadual do Paraná I - Perfil do profissional em sala de aula Docentes da Rede Estadual do Paraná I - Perfil do profissional em sala de aula Com base nos resultados do Censo Escolar da Educação Básica 2013, este informativo apresenta um perfil dos 50.798 profissionais

Leia mais

Existem dois tipos básicos de subrotinas: a) Procedimentos; b) Funções.

Existem dois tipos básicos de subrotinas: a) Procedimentos; b) Funções. ESTRUTURAÇÃO DOS MÓDULOS DE UM ALGORITMO Uma subrotina é um algoritmo hierarquicamente subordinado a um outro algoritmo geralmente chamado de módulo principal. Da mesma forma, uma subrotina pode conter

Leia mais

Modelo Entidade Relacionamento (MER) Professor : Esp. Hiarly Alves

Modelo Entidade Relacionamento (MER) Professor : Esp. Hiarly Alves Tópicos Apresentação Entidade, Atributo e Relacionamento Cardinalidade Representação simbólica Generalizações / Especializações Agregações Apresentação O Modelo Entidade-Relacionamento tem o objetivo de

Leia mais

Ficha de Trabalho nº 11 Matemática 7º ano Maio / 2011 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ESTATÍSTICA

Ficha de Trabalho nº 11 Matemática 7º ano Maio / 2011 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ESTATÍSTICA Ficha de Trabalho nº 11 Matemática 7º ano Maio / 2011 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ESTATÍSTICA Recorda: A Estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar

Leia mais

Programas de pósgraduação UNIVERSIDAD SAN LORENZO UNISAL

Programas de pósgraduação UNIVERSIDAD SAN LORENZO UNISAL Programas de pósgraduação UNIVERSIDAD SAN LORENZO UNISAL apresentação UNIBAM é o instituto brasileiro que possui a franquia da pós-graduação stricto sensu da UNISAL. Tem sede no Brasil e tem representação

Leia mais

Metodologias de identificação e caracterização de assentamentos precários

Metodologias de identificação e caracterização de assentamentos precários Metodologias de identificação e caracterização de assentamentos precários Eduardo Marques CEM e DCP/USP www.centrodametropole.org.br São várias as alternativas de método desenvolvidas recentemente para

Leia mais

Soluções das Questões de Física da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ

Soluções das Questões de Física da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ Soluções das Questões de Física da Universidade do Estado do Rio de Janeiro UERJ 1º Exame de Qualificação 011 Vestibular 011 Utilize as informações a seguir para responder às questões de números e 3. Um

Leia mais

Estatística AMOSTRAGEM

Estatística AMOSTRAGEM Estatística AMOSTRAGEM Estatística: É a ciência que se preocupa com a coleta, a organização, descrição (apresentação), análise e interpretação de dados experimentais e tem como objetivo fundamental o estudo

Leia mais

TRANSMISSÃO DE DADOS

TRANSMISSÃO DE DADOS TRANSMISSÃO DE DADOS Aula 2: Dados e sinais Notas de aula do livro: FOROUZAN, B. A., Comunicação de Dados e Redes de Computadores, MCGraw Hill, 4ª edição Prof. Ulisses Cotta Cavalca

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO NORMAL 1

DISTRIBUIÇÃO NORMAL 1 DISTRIBUIÇÃO NORMAL 1 D ensid ade Introdução Exemplo : Observamos o peso, em kg, de 1500 pessoas adultas selecionadas ao acaso em uma população. O histograma por densidade é o seguinte: 0.04 0.03 0.02

Leia mais

CENTRO EDUCACIONAL MARUINENSE

CENTRO EDUCACIONAL MARUINENSE CENTRO EDUCACIONAL MARUINENSE JOSANA DE MELLO DANTAS RELATÓRIO DE AULA SOBRE VISCOSIDADE Relatório apresentado a disciplina Química como um dos pré-requisitos para obtenção parcial da nota da 2ª unidade.

Leia mais

ANÁLISE DOS RESÍDUOS. Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos:

ANÁLISE DOS RESÍDUOS. Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos: ANÁLISE DOS RESÍDUOS Na análise de regressão linear, assumimos que os erros E 1, E 2,, E n satisfazem os seguintes pressupostos: seguem uma distribuição normal; têm média zero; têm variância σ 2 constante

Leia mais

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: PARA QUEM CURSA A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MATEMÁTICA

Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone:   PARA QUEM CURSA A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM Disciplina: MATEMÁTICA Nome: N.º: Endereço: Data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A 2 ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 2016 Disciplina: MATEMÁTICA Prova: DESAFIO NOTA: QUESTÃO 16 Uma pessoa estava lendo um livro que possui

Leia mais

Os conceitos de erro e incerteza. uma medida que permita verificar quão bom é o valor da medição. Para isso dois novos

Os conceitos de erro e incerteza. uma medida que permita verificar quão bom é o valor da medição. Para isso dois novos Os conceitos de erro e incerteza Por mais que o sujeito que faz as medidas em um laboratório seja competente e caprichoso, os dados experimentais nunca terão precisão e exatidão absoluta; porém, alguns

Leia mais

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Funções racionais

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Funções racionais MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Funções racionais 1 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n., parte da hipérbole que é o gráfico de uma função As retas

Leia mais

Análise Qualitativa no Gerenciamento de Riscos de Projetos

Análise Qualitativa no Gerenciamento de Riscos de Projetos Análise Qualitativa no Gerenciamento de Riscos de Projetos Olá Gerente de Projeto. Nos artigos anteriores descrevemos um breve histórico sobre a história e contextualização dos riscos, tanto na vida real

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CADAVAL

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CADAVAL AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CADAVAL DEPARTAMENTO: PLANIFICAÇÃO ANUAL - ANO LETIVO: DISCIPLINA: Matemática A (12.º ano) Matemática e Ciências Experimentais 2015/2016 UNIDADE Tema 1 - Probabilidades e Combinatória

Leia mais

ORÇAMENTO EMPRESARIAL CONCEITOS E APLICAÇÕES PROF. SILVIA FLORES ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA

ORÇAMENTO EMPRESARIAL CONCEITOS E APLICAÇÕES PROF. SILVIA FLORES ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA ORÇAMENTO EMPRESARIAL CONCEITOS E APLICAÇÕES PROF. SILVIA FLORES ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTÁRIA ORÇAMENTO É um plano administrativo que cobre todas as operações da empresa, para um período de

Leia mais

Matemática e Cidadania

Matemática e Cidadania Matemática e Cidadania Eleições representam um dos momentos mais significativos da Democracia. E como qualquer atividade humana, eleições estão sujeitas a diversas interpretações: históricas, filosóficas,

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Cálculo com Geometria Analítica I Prof a : Msc. Merhy Heli Rodrigues Aplicações da Derivada

Universidade Federal de Pelotas Cálculo com Geometria Analítica I Prof a : Msc. Merhy Heli Rodrigues Aplicações da Derivada 1) Velocidade e Aceleração 1.1 Velocidade Universidade Federal de Pelotas Cálculo com Geometria Analítica I Prof a : Msc. Merhy Heli Rodrigues Aplicações da Derivada Suponhamos que um corpo se move em

Leia mais

Inteligência Artificial

Inteligência Artificial Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 03 TENSÃO

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 03 TENSÃO CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Tensão Tensão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações

Leia mais

Representações da superfície terrestre

Representações da superfície terrestre Representações da superfície terrestre Representações da superfície terrestre Formas de representação Formas de representação Mapas mentais Representações da imagem mental que cada um adquire de uma determinada

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Circuitos Lógicos Sequenciais (Parte

Leia mais

Probabilidade. Distribuição Normal

Probabilidade. Distribuição Normal Probabilidade Distribuição Normal Distribuição Normal Uma variável aleatória contínua tem uma distribuição normal se sua distribuição é: simétrica apresenta (num gráfico) forma de um sino Função Densidade

Leia mais

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE

UNICAMP Você na elite das universidades! MATEMÁTICA ELITE SEGUNDA FASE www.elitecampinas.com.br Fone: (19) -71 O ELITE RESOLVE IME 004 PORTUGUÊS/INGLÊS Você na elite das universidades! UNICAMP 004 SEGUNDA FASE MATEMÁTICA www.elitecampinas.com.br Fone: (19) 51-101 O ELITE

Leia mais

Classificação: Professor: Enc. Educ.: Esta ficha é constituída por duas partes, a 1ª parte é de escolha múltipla e a 2ª parte é de desenvolvimento.

Classificação: Professor: Enc. Educ.: Esta ficha é constituída por duas partes, a 1ª parte é de escolha múltipla e a 2ª parte é de desenvolvimento. FICHA DE AV ALI AÇ ÃO DE M ATEM ÁTIC A 3º Ciclo 8º ano Março de 2011 Duração da prova: 90 minutos A Nome: Nº: Turma: Classificação: Professor: Enc. Educ.: Esta ficha é constituída por duas partes, a 1ª

Leia mais

TOPOGRAFIA ALTIMETRIA: CÁLCULO DE COTAS

TOPOGRAFIA ALTIMETRIA: CÁLCULO DE COTAS TOPOGRAFIA ALTIMETRIA: CÁLCULO DE COTAS Prof. Dr. Daniel Caetano 2013-1 Objetivos O que é uma cota Como se determina uma cota Nivelamento geométrico simples COTA E ALTITUDE O que é cota? Cota: altura com

Leia mais

FUNÇÃO DO 2º GRAU. y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola

FUNÇÃO DO 2º GRAU. y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola FUNÇÃO DO 2º GRAU A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração,

Leia mais

4.1. Propriedades físicas e propriedades químicas dos materiais

4.1. Propriedades físicas e propriedades químicas dos materiais Ciências Físico-químicas - 7º ano de escolaridade Unidade 4 O MUNDO MATERIAL 4.1. Propriedades físicas e propriedades químicas dos materiais - Propriedades físicas e químicas dos materiais - Densidade

Leia mais

Segmento: Pré-vestibular. Coleção: Alfa, Beta e Gama. Disciplina: Matemática. Unidade 1: Série 17. Conjuntos

Segmento: Pré-vestibular. Coleção: Alfa, Beta e Gama. Disciplina: Matemática. Unidade 1: Série 17. Conjuntos Segmento: Pré-vestibular Coleção: Alfa, Beta e Gama Disciplina: Matemática Volume: 1 Unidade 1: Série 17 Resoluções Conjuntos 1. A = {1, } O Conjunto A possui dois elementos: 1 e. O total de subconjuntos

Leia mais

Números e Operações. Nome: N.ª: Ano: Turma:

Números e Operações. Nome: N.ª: Ano: Turma: MATEMÁTICA 3º CICLO FICHA 1 Números e Operações Números Racionais Nome: N.ª: Ano: Turma: Data: / / 20 Os números 1, 2, 3, 4, 5, chamam-se números naturais. O conjunto dos números naturais representa-se

Leia mais

Tecnologia da Informação

Tecnologia da Informação UNIDADE VIII Auditoria em Informática Professor : Hiarly Alves www.har-ti.com Fortaleza - 2014 Tópicos Noções gerais de auditoria na empresa em SI Conceito de auditoria Etapas do processo de auditoria

Leia mais

O remédio certo na dose certa!

O remédio certo na dose certa! O remédio certo na dose certa! Programa DC-DinsmoreCompass de Avaliação e Desenvolvimento de Competências em Gestão de Projetos A DC-DinsmoreCompass, com base em padrões de referência publicados pelo PMI

Leia mais

QUÍMICA. A Ciência Central 9ª Edição. Capítulo 3 Estequiometria: cálculos com fórmulas e equações químicas. Prof. Kleber Bergamaski.

QUÍMICA. A Ciência Central 9ª Edição. Capítulo 3 Estequiometria: cálculos com fórmulas e equações químicas. Prof. Kleber Bergamaski. QUÍMICA A Ciência Central 9ª Edição Capítulo 3 Estequiometria: cálculos com fórmulas e equações químicas Prof. Kleber Bergamaski Equações químicas 1789, lei da conservação da massa A massa total de uma

Leia mais

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos Coeficiente de Assimetria e Curtose Rinaldo Artes 2014 Padronização Seja X uma variável aleatória com E(X)=µ e Var(X)=σ 2. Então a variável aleatória Z, definida como =, tem as seguintes propriedades:

Leia mais

AULA 4 OS DESENHOS DE PESQUISA

AULA 4 OS DESENHOS DE PESQUISA AULA 4 OS DESENHOS DE PESQUISA Roteiro da aula 1. Por que planejar a pesquisa? 2. Principais tipos de desenhos de pesquisa - Quantitativos ou qualitativos - Transversais ou longitudinais - Exploratórios,

Leia mais

Data Mining. Rodrigo Leite Durães

Data Mining. Rodrigo Leite Durães Rodrigo Leite Durães rodrigo_l_d@yahoo.com.br Processo de mineração de dados e descoberta de informações relevantes em grandes volumes de dados. "... processo não-trivial de identificar, em dados, padrões

Leia mais

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA FACULDADE DE CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Campus de Lhanguene, Av. de Moçambique, km 1, Tel: +258 21401078, Fax: +258 21401082, Maputo Cursos de Licenciatura em Ensino de Matemática

Leia mais

Exercício Termodinâmica (com solução comentada)

Exercício Termodinâmica (com solução comentada) Exercício ermodinâmica (com solução comentada ara o cálculo do trabalho realizado pelo gás em uma transformação em que a pressão varia devemos calcular a área do gráfico, porém deve-se dividir a área do

Leia mais

Disciplina: Arquitetura de Computadores

Disciplina: Arquitetura de Computadores Disciplina: Arquitetura de Computadores Estrutura e Funcionamento da CPU Prof a. Carla Katarina de Monteiro Marques UERN Introdução Responsável por: Processamento e execução de programas armazenados na

Leia mais

RELAÇÕES NUMÉRICAS E CALCULOS QUIMICOS I

RELAÇÕES NUMÉRICAS E CALCULOS QUIMICOS I Prof. Edson Cruz RELAÇÕES NUMÉRICAS E CALCULOS QUIMICOS I Podemos conhecer as grandezas que regem a quantificação dos fenômenos químicos identificando o comportamento da massa, do número de partículas

Leia mais

c) entre o foco e o vértice do espelho côncavo.

c) entre o foco e o vértice do espelho côncavo. Questão 01 - (PUCCAMP SP/2016) Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vértice de um espelho esférico côncavo de 1,0 m de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma

Leia mais

Probabilidade e Estatística 2011/2

Probabilidade e Estatística 2011/2 Probabilidade e Estatística 2011/2 Prof. Fernando Deeke Sasse Exercícios resolvidos sobre distribuições discretas Distribuição Binomial 1. Lotes de 50 peças são examinados. O número médio de peças não-conformes

Leia mais

Conjuntos Fuzzy e Lógica Fuzzy

Conjuntos Fuzzy e Lógica Fuzzy 1 Introdução Conjuntos Fuzzy e Lógica Fuzzy users.femanet.com.br/~fabri/fuzzy.htm Os Conjuntos Fuzzy e a Lógica Fuzzy provêm a base para geração de técnicas poderosas para a solução de problemas, com uma

Leia mais