Lista de Exercícios II - Probabilidade e Estatística

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1 Lista de Exercícios II - Probabilidade e Estatística Prof. Michel Barros Silva - UFCG/CCTA/UACTA 1. Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações: Números de lhos mais que 5 Frequência de famílias (a) Qual a mediana do número de lhos? (b) Que problemas você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a. 2. Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gêneros alimentícios: Vendas semanais N de vendendores

2 2 (a) Faça o histograma das observações. (b) Calcule a média. (c) Calcule o desvio padrão. (d) Qual a porcentagem das observações compreendidas entre x 2s e x + 2s? (e) Calcule a mediana. 3. A distribuição do salário anual dos moradores do bairro A que tem alguma forma de rendimento é apresentada na tabela abaixo:

3 3 Faixa salarial (x 10 salários mínimos) Frequência Total (a) Construa um histograma da distribuição. (b) Qual a média e o desvio padrão da variável salário? (c) O bairro B apresenta, para a mesma variável, um média de 7,2 e um desvio padrão de 15,1. Em qual dos bairros a população é mais homogênea quanto à renda? (d) Determine qual a faixa salarial dos 10% mais ricos da população do bairro. 4. Em uma granja foi obervada a distribuição dos frangos em relação ao peso, que era a seguinte: Peso (gramas) n i (a) Qual é a média da distribição? (b) Qual a variância da distribuição?

4 4 (c) Construa o histograma. (d) Queremos dividir os frangos em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que: os 20% mais leves sejam da categoria D; os 30% seguintes sejam da categoria C; os 30% seguintes sejam da categoria B; os 20% seguintes sejam da categoria A; Quais os limites de peso entre as categorias A,B,C e D? 5. Faça o Box plots das questões 1, 2 e 3. E identique os valores exteriores. 6. A partir dos dados apresentados na Tabela 2.1 na página 8 determine: (a) Construa a distribuição de frequência conjunta para as variáveis grau de instrução e região de procedência. (b) O percentual de pessoas que possuem o ensino médio? (c) Qual a porcentagem daqueles que têm o ensino médio e são do interior? (d) Dentre os funcionários do interior, quantos por cento têm o ensino superior? (e) Utilizando uma medida de associação, verique se há associação entre as variáveis: região de procedência e grau de instrução. 7. Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2000 segurados (1000 homens e 1000 mulheres) usaram o hospital. Os resultados foram: Homens Mulheres Usaram o hospital Não usaram o hospital (a) Calcule a proporção de homens entre os indivíduos que usaram o hospital. (b) Calcule a proporção de homen entre os indivíduos que não usaram o hospital. (c) O uso do hospital independe do sexo do segurado?

5 5 8. A companhia A de dedetização arma que o processo por ela utilizado garante um efeito mais prolongado do que aquele obtido por seus concorrentes mais diretos. Uma amostra de vários ambientes dedetizados foi colhida e anoutou-se a duração do efeito de dedetização. Os resultados estão na tabela abaixo. Existe alguma evidência a favor ou contra a armação feita pela Companhia A? Companhia Menos de 4 meses De 4 a 8 meses Mais de 8 meses A B C Uma amostra de 200 habitates de uma cidade foi escolhida para declarar sua opinião sobre um certo projeto governamental. O resultado foi o seguinte: Opinião (X) Local de residência (Y) Urbano Suburbano Rural Total A favor Contra Total (a) Calcule as proporções em relação ao total das colunas. (b) Você diria que a opinião independe do local de residência? (c) Encontre uma medida de dependência entre as variações. 10. Com base na tabela abaixo, você concluiria que o tipo de atividade está relacionado ao fato de as embarcações serem de propriedade estatal ou particular? Encontre uma medida de dependência entre as variáveis. 11. Numa amostra de cinco operários de uma dada empresa foram observadas duas variáveis: X: anos de experiência num dado cargo Y: tempo, em minutos, gasto na execução de uma certa tafera relacionada com esse cargo.

6 6 Propriedade (X) Atividade (Y) Costeira Fluvial Internacional Total Estatal Particular Total X Y As observações são apresentadas na tabela abaixo: Cálcule a coeciente de correlação e diga que tipo de relação existe entre as variáveis. 12. Abaixo estãoos dados referentes à porcentagem da população economicamente ativa empregada no setor primário e o respectivo índice de analfabetismo para algumas regiões metropolitanas brasileiras.

7 7 Regiões metropolitanas Setor primário Índice de analfabetismo São Paulo 2 17,5 Rio de Janeiro 2,5 18,5 Belém 2,9 19,5 Belo Horizonte 3,3 22,2 Salvador 4,1 26,5 Porto Alegre 4,3 16,6 Recife 7 36,6 Fortaleza 13 38,4 (a) Faça o diagrama de dispersão. (b) Você acha que existe uma depência linear entre as duas variáveis? (c) Calcule o coeciente de cerrelação e classique a relação entre as variáveis.

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