Estatística stica na Pesquisa Clínica

Transcrição

1 Estatística stica na Pesquisa Clínica Thaïs s Cocarelli Sthats Consultoria Estatística stica NAPesq (HC-FMUSP)

2 Alguns conceitos Estudos observacionais e experimentais Exploração e apresentação de dados Algumas estatísticas sticas básicasb Análise descritiva e inferencial Teste de Hipóteses (P-value( value) Intervalo de Confiança Estudos comparativos Erros comuns (notação, interpretação, análise)

3 Estudos observacionais versus experimentais Estudos observacionais: pacientes são observados (nenhuma intervenção é realizada), e suas características são analisadas Estudos experimentais: realiza-se algum tipo de intervenção (medicamento, procedimento, tratamento), com o objetivo de avaliar o efeito dessa intervenção nos pacientes

4 Estudos observacionais versus experimentais estudos observacionais relato de caso / série de casos estudos longitudinais: caso-controle (retrospectivo) coorte (prospectivo) estudos transversais (prevalência) o que aconteceu? o que vai acontecer? o que está acontecendo?

5 Estudos observacionais versus experimentais estudos experimentais estudos controlados: paralelo amostra aleatorização tratamento A tratamento B (A) (B) cruzado (cross-over) amostra tratamento A tratamento B tratamento A tratamento B (BA) (AB) período 1 período 2 estudos não controlados (não comparativo) wash-out

6 Escalas de medidas Nominal variáveis qualitativas ou categorizadas Ex.: raça, sexo, resposta sim/não, fator de risco presente/ausente,... Ordinal existe uma ordenação natural entre as categorias Ex.: escolaridade, estadiamento da doença, grau de toxicidade,... Numérica variáveis quantitativas (contínuas ou discretas) Ex.: idade, peso, altura, nºde filhos, nºataques de asma,...

7 Representação de dados em escala nominal ou ordinal Tabela 1: listagem dos dados Paciente Inf. sobre a doença Sexo Resposta 1 médicos F SD 2 médicos F PR 3 parentes M PR 4 médicos F PR 5 rev.científica F PD 6 amigos M PR 7 médicos M SD 8 médicos F CR 9 parentes F SD 10 rev.científica M SD 11 médicos M PR 12 rev.científica F SD 13 médicos M PR 14 rev.científica F PR 15 rev.científica M PD 16 médicos F PD 17 parentes F SD 18 médicos F PR 19 amigos M CR 20 médicos F CR % p a c ie n t e s Tabela 2: Resposta ao tto. 0 N % CR 3 15 PR 8 40 SD 6 30 PD 3 15 total % p a c ie n t e s médicos rev.científica parentes amigos Figura 2: Onde os pacientes buscam informações sobre a doença? CR PR SD PD Figura 1: Resposta ao Tratamento M 40% 30 F 60% Figura 3: distribuição do sexo 15

8 Representação de dados em escala numérica: ramo e folhas Gráfico de Ramo e Folhas (stem and leaf)

9 Representação de dados em escala numérica: histograma Fig.1: Histograma das idades dos pacientes com câncer coloretal n de pacientes faixa etária (anos) O histograma é um gráfico de ramo e folhas que foi rotacionado; as colunas representam a quantidade de observações em cada classe de dados

10 Representação de dados em escala numérica: Box Plot 25% 25% máximo 25% 3ºquartil 1ºquartil mediana (2ºquartil) Box Plot (Box and whisker plot) 25% 50% * mínimo outlier whisker

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12 Tabelas e gráficos para ilustrar a relação entre 2 variáveis veis duas variáveis categóricas tabela de contingência uma categórica e outra numérica box plot ou dot plot duas variáveis numéricas gráfico de dispersão (scatterplot)

13 Algumas estatísticas sticas básicasb Medidas de Tendência Central média mediana moda Medidas de Dispersão variância desvio padrão amplitude Medidas de Associação correlação risco relativo razão das chances (odds ratio)

14 Análise descritiva e inferencial DESCRITIVA resumir informações descrever principais atributos de um conjunto de dados INFERENCIAL generalizar informações a partir de uma quantidade restrita de dados (amostra) Inferência (valor do P ) População amostra Amostragem

15 Alguns nomes para P... valor do P P-value nível descritivo nível de significância = α

16 Entendendo melhor o valor do P : teste de hipóteses hipóteses Inocente Bandido Hipótese nula (H 0 ) Hipótese alternativa (H a ) julgamento Avaliar se as evidências Calcular o valor de P apresentadas são consistentes com a hipótese de inocência (resultado obtido na amostra é consistente com H 0?) veredicto CULPADO (bandido) INOCENTE (inocente) CULPADO (inocente) INOCENTE (bandido) Rejeitar H 0 (H 0 falsa) Aceitar H 0 (H 0 verdadeira) Rejeitar H 0 (H 0 verdadeira) Aceitar H 0 (H 0 falsa)

17 hipótese: Teste de Hipóteses Exemplo: moedas de R$ 0,25 são honestas? H 0 : Ca = 50% (moedas honestas) H a : Ca 50% (moedas viciadas) Ca = porcentagem de cara X = 25 (nºde caras) N = 30 (nºde lançamentos) Ca ^ 83% z o = 3,65 estatística do teste Sob a hipótese H 0 (moedas honestas), qual a chance de encontrar um resultado tal como o obtido através dessa amostra? OU P = 0,0001 P-value evidência Se as moedas são honestas, qual a chance de encontrar 83% de cara, em 30 lançamentos? veredicto: P=0,0001REJEITAMOS a hipótese de moedas honestas!

18 Valor do P e α se P for pequeno rejeitamos a hipótese H 0 se P for grande aceitamos a hipótese H 0 comparamos P com um valor pré-fixado α α nível de significância 0 0,05 1 P α P > α região de rejeição de H 0 região de aceitação de H 0

19 Alguns nomes para P... valor do P P nível descritivo P-value Chance (sob a hipótese H 0 ) de encontrar um resultado tal como o obtido na amostra

20 Teste de Hipótese: Janela das Decisões realidade H 0 verdadeira H 0 falsa decisão Aceita H 0 P > α Rejeita H 0 P α Erro tipo II (β) poder do teste (1-β) Erro tipo I (α) P = nível descritivo (P-value) α = probabilidade de ocorrência do erro tipo I (nível de significância) β = probabilidade de ocorrência do erro tipo II 1-β = poder do teste

21 Intervalo de Confiança Intervalo de valores obtidos a partir da estimativa gerada pela amostra Confiança: quão certo estamos de que o intervalo contém o verdadeiro parâmetro populacional X = 25 N = 30 ^ Ca = 83% LI 70% 83% estimativa IC 95% = [70% ; 96%] acreditamos, com 95% de certeza, de que o verdadeiro parâmetro populacional está contido dentro do intervalo LS 96% L I = limite inferior LS = limite superior

22 Intervalo com 100% de Confiança... a... E agora a previsão do tempo temperatura entre -10ºC e +40ºC... Quanto maior a confiança, maior o intervalo estimativa menos precisa -10ºC temperatura média 15ºC +40ºC

23 Intervalo de Confiança IC 95% = [42% ; 78%] LI 42% LS 60% 78% IC 99% = [37% ; 83%] LI 37% LS 60% 83% IC 100% = [0% ; 100%] LI 0 LS 60% 100% Quanto maior a confiança, maior o intervalo e menor a precisão da estimativa

24 Teste de Hipóteses e Intervalo de Confiança TESTE DE HIPÓTESE INTERVALO DE CONFIANÇA H 0 : Ca = 50% H a : Ca 50% X = 25 N = 30 ^ Ca= 83% P = 0,0001 rejeitar H 0 (significante) 50% valor fora do IC 95% rejeitar H 0 (significante) LI 70% IC 95% = [70% ; 96%] 83% LS 96% X = 18 N = 30 ^ Ca= 60% P = 0,273 aceitar H 0 (não significante) LI 42% 50% valor dentro do IC 95% 60% aceitar H 0 (não significante) LS 78% IC 95% = [42% ; 78%]

25 Resultado significante H 0 : Ca = 50% H a : Ca 50% X = 25 N = 30 ^ Ca= 83% resultado esperado (sob H 0 ) resultado observado diferença 50% 83% diferença grande = resultado significante (rejeitar H 0 ) diferença pequena = resultado não significante (aceitar H 0 )

26 Estudos Comparativos Teste de Hipóteses: diferença entre dois tratamentos H 0 : A = B H a : A B existe diferença entre os tratamentos A e B? superioridade de um tratamento teste versus padrão H 0 : teste padrão H a : teste > padrão padrão tratamento em teste é superior ao padrão? droga ativa placebo

27 Estudos Comparativos Teste de Hipóteses: não inferioridade H 0 : padrão - teste H a : padrão - teste < tratamento em teste é (pelo menos) tão bom quanto o padrão? diferença teste padrão tratamento padrão droga ativa placebo

28 Estudos Comparativos Teste de hipóteses: diferença H 0 : A = B H 0 : A B = 0 H a : A B H a : A B 0 X X X X X LI IC 95% (A-B) LS região de rejeição de H 0 X X X X X Teste de hipóteses: superioridade H 0 : teste (T) padrão (P) H a : teste (T) > padrão (P) H 0 : T P 0 H a : T P > 0 Teste de hipóteses: não inferioridade H 0 : padrão (P) teste (T) H a : padrão (P) teste (T) < H 0 : P T H a : P T < X X X X X LI IC 95% (T-P) região de rejeição de H 0 IC 95% (P-T) LS X X X X X região de rejeição de H 0

29 Erros comuns (1)... Teste de hipóteses: superioridade H 0 : teste (T) = padrão (P) H a : teste (T) > padrão (P) H 0 : teste (T) padrão (P) H a : teste (T) > padrão (P) ERRADO CERTO as hipóteses H 0 e H a são complementares

30 Erros comuns (2)... rejeitar H 0 (decisão) H 0 é falsa (suposição) existe uma chance 1-β de rejeitar H 0 quando H 0 é falsa (poder do teste) limitamos em α a chance de rejeitar H 0, quando H 0 é verdadeira;

31 Erros comuns (3)... planejado: teste de superioridade H 0 : teste (T) padrão (P) H a : teste (T) > padrão (P) H 0 : T P 0 H a : T P > 0 T > P significante (rejeita H 0 ) teste é superior ao padrão T < P não significante (aceita H 0 ) teste não é superior ao padrão realizado: teste de diferença H 0 : teste (T) = padrão (P) H a : teste (T) padrão (P) H 0 : T P = 0 H a : T P 0 pode não ser significante!!! (aceita H 0 ) teste não é superior ao padrão pode ser significante!!! (rejeita H 0 ) teste é superior ao padrão

32 Thaïs s Cocarelli